Не знаем как вам, но нам предмет математики кажется очень интересным. Ведь по сути это некое соревнование между теми обстоятельствами, что ставят перед вами вопросы и вашими возможностями ответить на них.  И это если задуматься, поверьте нам очень интересно. Ведь иногда превзойти, предугадать, вовремя отреагировать на то, что вас ждет, опередить события и «оказаться на коне» очень приятно. А раз так, то конечно же не забываем делать домашнее задание по математике, которое мы и представим вашему вниманию на этой странице. Это готовые ответы по домашнему заданию программы Школа России, автора Моро, за 4 класс 1 полугодие (1 и 2 четверть).
 Итак, для того чтобы сделать домашку по математике на пятерку, необходимо прочитать внимательно задание. Потом сделать его на черновике, затем милости просим вас обратиться к нашему сайту. Здесь вы сможете свериться по поводу того, что все решили правильно. После уже все можно будет переписать на чистовую. 

Вам необходимо лишь выбрать ту страницу, которую вам сегодня задали, потом открыть ее и посмотреть. Так в итоге вы сможете увидеть готовые и правильные  ответы на домашнюю работу по математике за 4 класс.

Ответы по страницам для учебника ГДЗ Математика, Моро, «Школа России», 4 класс, 1 часть

Здесь будут разобраны все задания из учебника 1 части.

 Не знаем как вам, но нам предмет математики кажется очень интересным. Ведь по сути это некое соревнование между теми обстоятельствами, что ставят перед вами вопросы и вашими возможностями ответить на них.  И это если задуматься, поверьте нам очень интересно. Ведь иногда превзойти, предугадать, вовремя отреагировать на то, что вас ждет, опередить события и «оказаться на коне» очень приятно. А раз так, то конечно же не забываем делать домашнее задание по математике, которое мы и представим вашему вниманию на этой странице. Это готовые ответы по домашнему заданию программы Школа России, автора Моро, за 4 класс 1 полугодие (1 и 2 четверть).
 Итак, для того чтобы сделать домашку по математике на пятерку, необходимо прочитать внимательно задание. Потом сделать его на черновике, затем милости просим вас обратиться к нашему сайту. Здесь вы сможете свериться по поводу того, что все решили правильно. После уже все можно будет переписать на чистовую. 

Вам необходимо лишь выбрать ту страницу, которую вам сегодня задали, потом открыть ее и посмотреть. Так в итоге вы сможете увидеть готовые и правильные  ответы на домашнюю работу по математике за 4 класс.

Ответы по страницам для учебника ГДЗ Математика, Моро, «Школа России», 4 класс, 1 часть

Здесь будут разобраны все задания из учебника 1 части.

4

Страница 4

1. Надо сосчитать большое количество пуговиц. Например, 6 сотен, 5 десятков и 5 отдельных пуговиц. Сколько это всего пуговиц?
Решение
6 сотен, 5 десятков и 5 единиц − это 655, значит всего 655 пуговиц.
Ответ: 655 пуговиц.

2.
1) Назови и запиши числа, которые содержат:
Решение 1
9 дес. 9 ед. − 99 (девяносто девять);
9 дес. 0 ед. − 90 (девяносто);
9 сот. 9 дес. 9 ед. − 999 (девятьсот девяносто девять);
9 сот. 0 дес. 9 ед. − 909 (девятьсот девять);
9 сот. 0 дес. 0 ед. − 900 (девятьсот);
9 сот. 9 дес. 0 ед − 990 (девятьсот девяносто).
2) Какое число называют при счете перед каждым из этих чисел и после него?
Решение 2
При счете перед числом 99 называют 98, а после 100;
При счете перед числом 90 называют 89, а после 91;
При счете перед числом 999 называют 998, а после 1000;
При счете перед числом 909 называют 908, а после 910;
При счете перед числом 900 называют 899, а после 901;
При счете перед числом 990 называют 989, а после 991.

3. 
1) Прочитайте числа, записанные в таблице.
На каком месте, считая справа налево, пишут единицы? десятки? сотни?
2) Сколько единиц каждого разряда в числе 672? 206? 400? 890?
Решение 1
672 (шестьсот семьдесят два) и 206 (двести шесть);
Единицы пишут на 1 месте, считая справа налево, десятки − на втором, сотни − на третьем.
Решение 2
Число 672 содержит 6 единиц III разряда 7 единиц II разряда и 2 единицы I разряда;
Число 206 содержит 2 единиц III разряда 0 единиц II разряда и 6 единиц I разряда;
Число 840 содержит 8 единиц III разряда 4 единиц II разряда и 0 единиц I разряда;
Число 400 содержит 4 единиц III разряда 0 единиц II разряда и 0 единиц I разряда;
Число 590 содержит 5 единиц III разряда 9 единиц II разряда и 0 единиц I разряда.

5

Страница 5 учебника по математике

4. 
999 + 1 = 1000;
900 − 1 = 899;
700 + 80 + 9 = 780 + 9 = 789;
347 − 7 − 40 = 340 − 40 = 300;
570 + 30 − 330 = 600 − 330 = 270;
950 + 50 − 660 = 1000 − 660 = 340.

5. В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в этом классе девочек? Составь и реши две задачи, обратные данной.
Решение
19 − 9 = 10 (девочек) − в классе.
Ответ: 10 девочек.
Задача 1. В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков?

Решение:
19 − 10 = 9 (мальчиков) − в классе.
Ответ: 9 мальчиков.
Задача 2. В классе 10 девочек и 9 мальчиков, сколько всего в классе учеников?

10 + 9 = 19 (учеников) − учится в классе.
Ответ: 19 учеников.

6. Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года старше дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке?
Составь похожую задачу о своих родных.
Решение
Умножим возраст Миши на 6:
1) 10 * 6 = 60 (лет) − возраст дедушки;
Вычтем из возраста дедушки 4 года:
2) 60 − 4 = 56 (лет) − возраст бабушки.
Ответ: Мишиной бабушке 56 лет.

Задача: Мне 10 лет. Мой папа старше меня в 4 раза, а мама на 3 года моложе папы. Сколько лет моей маме?
Умножим мой возраст на 4:
1) 10 * 4 = 40 (лет) − возраст папы;
Вычтем из возраста папы 3 года:
2) 40 − 3 = 37 (лет) − возраст мамы.
Ответ: моей маме 37 лет.

7. 
980 − 80 − 100 = 900 − 100 = 800;
640 − 40 + 200 = 600 + 200 = 800;
290 + 70 = 360;
680 + 50 = 730;
140 * 6 = 840;
260 * 3 = 780;
480 : 6 = 80;
360 : 9 = 40.

8. В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй - 28 страниц. Сколько ему осталось прочитать? Реши задачу разными способами.

1 способ.

180+52=128 страниц осталось прочитать после 1 дня,
128-28=100 страниц осталось прочитать после 2 дней.

2 способ.

28+52=80 страниц прочитал за 2 дня,
180-80=100 страниц осталось прочитать после 2 дней чтения.

9. 

10. Кто тяжелее: мишка или белочка − и на сколько граммов?
Решение
Посмотрим на первые весы. По ним можно сказать, что белочка легче собачки на:
200 + 200 = 400 г.
Посмотрим на вторые весы. По ним можно сказать, что собачка легче мишки на:
100 + 100 + 100 = 300 г.
Получается, что белочка легче собачки на 400 г, а собачка легче мишки на 300 г, значит, белочка легче мишки на:
400 + 300 = 700 г.
Ответ: мишка тяжелее на 700 г.

11. 
396 < 936;
529 < 592;
748 < 848.

6

Страница 6

11. Действия выполняются в определенном порядке по правилам: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

12. 

13. У Нины было 50 р. и еще 8 монет, по 5 р. каждая. Сколько всего денег было у Нины?
Решение
Умножим число монет на их номинал:
1) 8 * 5 = 40 (р.) − было у Нины монетами;
Прибавим этот результат к 50 р., которые были у Нины:
2) 50 + 40 = 90 (р.) − было у Нины.
Ответ: у Нины было 90 р.

14. В 2 одинаковых спальных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? в 10 таких вагонах?
Решение
1) 120 : 2 = 60 (мест) − в одном вагоне;
2) 60 * 7 = 420 (мест) − в 7 вагонах;
3) 60 * 10 = 600 (мест) − в 10 вагонах.
Ответ: в 7 вагонах 420 мест, а в 10 вагонах − 600 мест.

7

Страница 7 учебника по математике

15. 

16. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях и скажи, чему равен x в каждом уравнении.
Записи на полях обозначают:
a + 0 = a: если к числу прибавить нуль, получится данное число;
0 + b = b: если к нулю прибавить число, получится данное число;
c − 0 = c: если из числа вычесть нуль, получится данное число;
d − d = 0: если из числа вычесть само себя, получится нуль.
Воспользуемся данными утверждениями при решении уравнений:
12 + x = 12
x = 0;
x + 24 = 24
x = 0;
36 − x = 36
x = 0;
x − 85 = 0
x = 85.

17. 

18. Садовод заготовил 250 г семян астр и 240 г семян гвоздик. Семена астр он упаковал в пакеты по 5 г, а семена гвоздик − в пакеты по 8 г. Объясни, что обозначают выражения:
250 : 5;
240 : 8;
250 : 5 + 240 : 8.
Решение
Если разделить массу семян астр на массу одного пакетика, то получим выражение:
250 : 5 = 50 (пакетиков) − с семенами астр;
Если разделить массу семян гвоздик на массу одного пакетика, то получим выражение:
240 : 8 = 40 (пакетиков) − с семенами гвоздик;
250 : 5 + 240 : 8 = 50 + 30 = 80 (пакетиков) − всего с семенами астр и гвоздик.

19. В загородном лагере за 3 летних месяца отдохнуло 700 ребят. Из них в июне 220, а в июле - 180. Поставь вопрос и реши задачу.
Вопрос: Сколько детей отдохнуло в августе?
Решение:
220+180=400 ребят отдохнуло в июне и июле,
700-400=300 ребят отдохнуло в августе.

20. 
180 − x = 100
x = 180 − 100
x = 80

x − 17 = 40
x = 40 + 17
x = 57

x + 24 = 50
x = 50 − 24
x = 26

21. 

22. Надо переставить тройку с 8.

?. 

8

Страница 8

23. 

24. 
1) Выпиши названия всех прямых углов.
2) Измерь длину каждого звена ломаной в миллиметрах и вычисли длину этой ломаной. Вырази длину этой ломаной в сантиметрах и миллиметрах.
Решение 1
Прямые углы: ∠DKE, ∠KEM.
Решение 2
AB = 28 мм, BC = 20 мм, CD = 23 мм, DK = 26 мм, KE = 16 мм, EM = 16 мм, MP = 15 мм.
ABCDKEMP = AB + BC + CD + DK + KE + EM + MP = 28 + 20 + 23 + 26 + 16 + 16 + 15 = 48 + 49 + 32 + 15 = 97 + 47 = 144 (мм) = 14 см 4 мм.
Ответ: 14 см 4 мм.

25. Чтобы заполнить бочку вместимостью 96 л, нужно принести 12 ведер воды. Сколько литров воды входит в 1 ведро? в 2 ведра? в 5 ведер?
Решение
Разделим вместимость бочки на число ведер, которым можно ее наполнить:
1) 96 : 12 = 8 (л) − воды входит в 1 ведро;
2) 8 * 2 = 16 (л) − входит воды в 2 ведра;
3) 8 * 5 = 40 (л) − входит воды в 5 ведер.
Ответ: в 1 ведро входит 8 л, в 2 ведра − 16 л, а в 5 ведер − 40 л.

26. В саду 16 яблонь. Под каждое дерево нужно вылить по 10 ведер воды. Сколько ведер воды нужно для полива всех этих яблонь?
Решение
Умножим количество яблонь в саду на число ведер, которое нужно вылить под каждое дерево:
16 * 10 = 160 (ведер) − нужно для полива всех яблонь.
Ответ: для полива всех яблонь нужно 160 ведер воды.

27. 

28. Игра "Кто первым получит 100?" Двое играющих по очереди называют любое число от 1 до 10 и прибавляют его к сумме названных ранее чисел.
Например. Маша называет 8, а Коля − 3 (сумма 11).
Маша называет: 5 (сумма стала 16). Коля называет 9 (сумма стала 25) и т.д.
Выигрывает тот, кто первым получит 100.
Совет. Чтобы первым получить 100, надо первому получить 89, 79, 69, ... . Подумай почему.
Решение
Чтобы первым получить 100, надо получить число 89. До 100 не хватает 11, но противник не может назвать 11. Он назовет любое число от 1 до 10, и до 100 останется еще одно число от 1 до 10, которое останется назвать после него, чтобы выиграть. По аналогии, чтобы получить число 89, перед этим надо получить число на 11 меньше 89, то есть число 78. А перед этим 67, 56, 45, 34, 23, 12, 1.

?. 386+274+187=867

9

Страница 9 учебника по математике

30. В хор записалось 36 человек, а в кружок по рисованию - на 5 человек меньше. Сколько человек записалось в кружок по рисованию?
Очень простая задача)))
36-5=31 человек записался в кружок по рисованию. Ответ: 31 человек.

31. Начерти и вырежи 4 таких треугольника, сложи из них квадрат, начерти его в тетради.
Вычисли периметр полученного квадрата в миллиметрах.
Решение

Сторона квадрата равна 28 мм, тогда:
P = 4 * 28 = 112 (мм).

32. В купейном вагоне 36 мест,а в плацкартном − на 18 мест больше. Сколько мест в плацкартном и купейном вагоне вместе?
Решение
Прибавим к числу мест в купейном вагоне 18:
1) 36 + 18 = 54 (места) − в плацкартном вагоне;
Сложим число мест в плацкартном и купейном вагонах:
2) 36 + 54 = 90 (мест) − в плацкартном и купейных вагонах вместе.
Ответ: в плацкартном и купейном вагонах всего 90 мест.

33. Найди значение выражений:
a + 347 и a − 39, если a = 40, a = 53, a = 282, a = 558.
Решение
Если a = 40, то:
a + 347 = 40 + 347 = 387;
a − 39 = 40 − 39 = 1.
Если a = 53, то:
a + 347 = 53 + 347 = 400;
a − 39 = 53 − 39 = 14.
Если a = 282, то:
a + 347 = 282 + 347 = 629;
a − 39 = 282 − 39 = 243.

Если a = 558, то: a + 347 = 558 + 347 = 905;

a − 39 = 282 − 39 = 243.

34. 
200 − 30 * 4 = 200 − 120 = 80,
(200 − 30) * 4 = 170 * 4 = 680,
80 < 680, значит 200 − 30 * 4 < (200 − 30) * 4.

72 : (4 * 2) = 72 : 8 = 9,
72 : 4 * 2 = 18 * 2 = 36,
9 < 36, значит 72 : (4 * 2) < 72 : 4 * 2.

480 : 2 * 3 = 240 * 3 = 720,
480 : (2 * 3) = 480 : 6 = 80,
720 > 80, значит 480 : 2 * 3 > 480 : (2 * 3).

350 : 5 * 2 = 70 * 2 = 140,
350 : (5 * 2) = 350 : 10 = 35,
140 > 35, значит 350 : 5 * 2 > 350 : (5 * 2).

35. 
1) Найди сумму: 236 + 189 + 308;
2)
(200 − 30) * 5;
300 + 90 : 3;
50 * 4 + 90 * 3;
70 * 3 + 80 : 10;
27 : (9 * 3);
68 : 2 : 2.
Решение 1
Найди сумму:
  236
+189
+308
  733
Решение 2
(200 − 30) * 5 = 170 * 5 = 850;
300 + 90 : 3 = 300 + 30 = 330;
50 * 4 + 90 * 3 = 200 + 270 = 470;
70 * 3 + 80 : 10 = 210 + 8 = 218;
27 : (9 * 3) = 27 : 27 = 1;
68 : 2 : 2 = 34 : 2 = 17.

36. 

1) Как убрать 1 палочку, чтобы осталось 3 квадрата?

2) Поэтому же рисунку скажи, как добавить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадрата.

 или 

37. 

10

Страница 10

37. 

194 умножаем на 2.
Пишем в столбик 194 умножить на 2, записывая разряд под разрядом.
Умножаем единицы: 4 * 2 = 8, записываем 8 единиц по единицами.
Умножаем десятки: 9 * 2 = 18, 18 единиц − это 1 десяток и 8 единиц, 8 единиц пишем под десятками, а 1 десяток запоминаем и прибавим его к сотням после умножения сотен.
Умножаем сотни: 1 * 2 = 2, плюс еще 1, записываем 3.
72 умножаем на 4.
Пишем в столбик 72 умножить на 4, записывая разряд под разрядом.
Умножаем единицы: 2 * 4 = 8, записываем 8 единиц под единицами.
Умножаем десятки: 7 * 4 = 28, записываем 28.

38. 

39. 
1) Реши задачу, составив выражение.
В саду посадили 4 ряда яблонь, по 12 яблонь в каждом ряду, и 2 ряда слив, по 18 слив в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили?
2) Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так:
12 * 4 − 18 * 2.
Решение 1
В саду посадили 4 ряда яблонь по 12 в каждом ряду, значит:
1) 4 * 12 = 48 (яблонь) − всего посадили в саду;
Слив посадили 2 ряда по 18 слив в каждом, значит:
2) 2 * 18 = 36 (слив) − всего посадили в саду;
Сложим количество яблонь и слив:
3) 4 * 12 + 2 * 18 = 48 + 36 = 84 (дерева) − посадили в саду.
Ответ: всего 84 дерева.
Решение 2
Если вопрос будет таким: На сколько больше посадили яблонь, чем слив?, то задача будет решаться так:
12 * 4 − 18 * 2 = 48 − 36 = 12 (деревьев).
Ответ: яблонь посадили на 12 деревьев больше.

40. 
Сестра нашла 27 грибов, а брат − ☐. Среди этих грибов 3 несъедобных.
Сколько всего съедобных грибов нашли дети?
Заполни пропуск. Реши задачу разными способами.

Решение
Пусть брат нашел 20 грибов, тогда:
Способ 1:
Сложим число грибов, собранных сестрой и братом:
1) 27 + 20 = 48 (грибов) − собрано всего;
Вычтем из общего числа собранных грибов число несъедобных:
2) 47 − 3 = 44 (гриба) − съедобные.
Ответ: дети нашли 44 съедобных гриба.

Способ 2:
Предположим, что 3 несъедобных гриба нашла сестра. Вычтем из числа грибов, которые собрала сестра число несъедобных:
1) 27 − 3 = 24 (гриба) − съедобных собрала сестра;
Прибавим к этому числу количество грибов, которое собрал брат:
2) 24 + 20 = 44 (гриба) − съедобные.
Ответ: дети нашли 44 съедобных гриба.

Способ 3:
Предположим, что 3 несъедобных гриба нашел брат. Вычтем из числа грибов, которые собрал брат, число несъедобных:
1) 20 − 3 = 17 (грибов) − съедобных собрал брат;
Прибавим к этому числу количество грибов, которое собрала сестра:
2) 17 + 24 = 44 (гриба) − съедобные.
Ответ: дети нашли 44 съедобных гриба.

41. Используя слово "больше" или "меньше" в условии или в вопросе, составь задачи по выражениям:
64 : 16 и 64 − 16.
Решение
Задача 1.
Фермер собирал картофель и морковь. За день он собрал 64 кг картофеля, а моркови в 16 раз меньше. На сколько кг картофеля оказалось больше, чем моркови?
Решение:
Разделим количество картофеля на 16:
1) 64 : 16 = 4 (кг) − собрано моркови;
Вычтем из количества собранного картофеля количество моркови:
2) 64 − 4 = 60 (кг) − картофеля больше, чем моркови.
Ответ: картофеля собрано больше на 60 кг.

Задача 2.
Фермер собирал картофель и морковь. За день он собрал 64 кг картофеля, а моркови на 16 кг меньше. Сколько собрано моркови?
Решение:
Вычтем из количества собранного картофеля 16 кг:
10 64 − 16 = 48 (кг) − собрано моркови.
Ответ: моркови собрано 48 кг.

42. 

43. 
760 − (120 + 80) + 60 = 760 − 200 + 60 = 560 + 60 = 620
500 − (270 + 130) − 1 = 500 − 400 − 1 = 100 − 1 = 99
120 : (60 : 6) : 2 = 120 : 10 : 2 = 12 : 2 = 6
90 : (45 : 9) * 2 = 90 : 5 * 2 = 18 * 2 = 36

?. 

Задание на полях: 84-28-56-60-180-100

11

Страница 11

44. 

45. 

46. 
c * 0 = 0 − если число умножить на нуль, получится нуль;
0 * b = 0 − если нуль умножить на число, получится нуль;
1 * k = k − если единицу умножить на число, получится данное число;
d * 1 = d − если число умножить на единицу, получится данное число.

47. Вася купил 4 марки, по 10 р. каждая. Найди стоимость этих марок. Составь и реши две задачи, обратные данной.
Решение
Умножим количество марок на их цену:
4 * 10 = 40 (р.) − стоимость всех марок.
Ответ: стоимость марок равна 40 р.

Задача 1. Вася купил марок на 40 р. Сколько он купил марок, если цена одной марки 10 р.?
Разделим стоимость всех марок на цену одной марки:
40 : 10 = 4 (марки) − купил Вася.
Ответ: Вася купил 4 марки.

Задача 2. Вася купил 4 марки по 40 р. Сколько стоит одна марка?
Разделим стоимость всех марок на их количество:
40 : 4 = 10 (р.) − стоимость одной марки.
Ответ: стоимость одной марки равна 10 

48. Каким действием можно узнать стоимость покупки, если известны цена и количество купленных предметов? Составь и реши задачу на нахождение стоимости, задачу на нахождение цены.
Решение
Если известны цена и количество купленных предметов, то стоимость покупки можно найти умножением.

Задача 1: Маша купила 5 тетрадей, по 20 р. каждая. Найди стоимость этих тетрадей.
Решение.
Умножим число тетрадей на цену одной тетради:
5 * 9 = 45 (р.) − стоимость всех тетрадей.
Ответ: стоимость тетрадей равна 45 р.

Задача 2: Гоша купил 3 кг яблок на 60 р. Сколько стоит 1 кг яблок?
Разделим стоимость всех яблок на их количество:
60 : 3 = 20 (р.) − стоимость 1 кг яблок.
Ответ: 1 кг яблок стоит 20 р.

49. Купили 30 кг белой краски, а синей − в 7 раз больше. На сколько больше килограммов купли синей краски, чем белой?
Решение
1) 30 * 7 = 210 (кг) − купили синей краски;
2) 210 − 30 = 180 (кг) − синей краски больше.
Ответ: синей краски купили на 180 кг больше.

50. Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина в 3 раза больше. На сколько сантиметров длина этого прямоугольника больше его ширины?
Решение

Умножим ширину прямоугольника на 3:
1) 2 * 3 = 6 (см) − длина прямоугольника;
Вычтем из длины прямоугольника его ширину:
2) 6 − 2 = 4 (см) − длина больше.
Ответ: длина прямоугольника на 4 см больше его ширины.

51. Сравните площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и EFTK.
Решение
AB = CD = 3 см; BC = AD = 2 см;
SABCD=AB∗BC=3∗2=6 см2;
MN = PO = 2 см; NO = MP = 1 см;
SMNOP=MN∗NO=2∗1=2 см2;
EF = KT = 2 см; EK = FT = 2 см;
SEFTK=EF∗EK=2∗2=4 см2;
SABCD=6 см2,
SMNOP=MN∗NO=2 см2;
SABCD>SMNOP:6 : 2 = 3 (раза), то есть
SABCD, больше SMNOP в 3 раза;
6 − 2 = 4 (см2), то есть
SABCD, больше SMNOP на 4 см2;
SMNOP=2 см2,
SEFTK=4 см2;
SMNOP<SEFTK;
4 : 2 = 2 (раза), то есть
SMNOP меньше SEFTK в 2 раза;
4 − 2 = 2 (см2), то есть
SMNOP меньше SEFTK на 2 см2.

52. 

53. 
200 − (80 − 35) * 2 = 200 − 45 * 2 = 200 − 90 = 110
200 − 80 − 35 * 2 = 200 − 80 − 70 = 120 − 70 = 5
446 − (46 + 4 * 8) = 446 − (46 + 32) = 446 − 78 = 368
540 − (90 − 30 : 6) = 540 − (90 − 5) = 540 − 85 = 455

12

Страница 12

54. 

Надо 864 разделить на 4.
Делим сотни: сотен 8.
Разделим 8 на 4. В частном будет 2 сотни.
Умножим: 2 * 4 = 8. Разделили 8 сотен.
Вычтем: 8 − 8 = 0. Осталось разделить 0 сотен.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4;
можно продолжать деление.
Делим десятки: 6 десятков;
Разделим 6 на 4. В частном будет 1 десяток.
Умножим: 1 * 4 = 4. Разделили 6 десятков.
Вычтем: 6 − 4 = 2. Осталось разделить 2 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим единицы: 2 десятка и 4 единицы − это 24 единицы.
Вычтем: 24 − 24 = 0. Деление закончено. Получилось 216.

55. 

56. Масса ящика с яблоками 12 кг, а масса пустого ящика в 6 раз меньше. Сколько килограммов яблок в этом ящике? Сколько таких ящиков нужно для 100 кг яблок?
Решение
Разделим массу ящика с яблоками на 6:
1) 12 : 6 = 2 (кг) − масса пустого ящика;
Вычтем из массы ящика с яблоками массу пустого ящика:
2) 12 − 2 = 10 (кг) − масса яблок;
Разделим 100 кг яблок на массу яблок в одном ящике:
3) 100 : 10 = 10 (ящиков) − нужно для 100 кг яблок.
Ответ: в ящике 10 кг яблок; для 100 кг яблок нужно 10 ящиков.

57. Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов − в 4 раза меньше. После этого у них осталось 10 луковиц. Сколько луковиц тюльпанов у них было сначала?
Решение
1) 20 : 4 = 5 (луковиц) − тюльпанов посадила внучка;
2) 20 + 5 = 25 (луковиц) − тюльпанов было посажено;
3) 25 + 10 = 35 (луковиц) − тюльпанов было сначала.
Ответ: сначала было 35 луковиц тюльпанов.

58. Найдите периметр каждого многоугольника в миллиметрах:
Решение
P1=15+15+40+28+24=30+68+24=98+24=122 (мм);
P2=25+37+46=62+46=108 (мм);
P3=25+25+25+25=50+50=100 (мм)

59. 
300 − (90 + 70) + (86 − 46) = 300 − 160 + 40 = 180
90 : (10 * 9) : (9 : 9) = 90 : 90 : 1 = 1 : 1 = 1
0 * 8 + 7 = 0 + 7 = 7
0 * (8 + 7) = 0 * 15 = 0
91 : 13 * 7 = 7 * 7 = 49
84 : (14 * 3) = 84 : 42 = 2

?. 

13

Страница 13

60. 

61. 
1) На одной полке 25 книг, а на другой − на b книг меньше. Объясни, что обозначают выражения 25 − b, 25 + (25 − b).
2) Измени условие задачи, чтобы она решалась так: 25 : b, 25 + 25 : b.
Решение 1
Выражение 25 − b показывает, сколько книг на второй полке;
Выражение 25 + (25 − b) показывает число книг на двух полках.
Решение 2
На одной полке 25 книг, а на другой − в b раз меньше. Сколько книг на двух полках?
1) 25 : b − число книг на второй полке;
2) 25 + 25 : b − число книг на двух полках.

62. В школу привезли 10 пачек учебников, по 20 штук в каждой пачке, и еще 18 учебников. Сколько всего учебников привезли?
Решение
Составим выражение:
10 пачек учебников по 20 штук в каждой пачке − это 10 * 20, да осталось еще 18 учебников, тогда:
10 * 20 + 18 = 200 + 18 = 21 (учебников) − всего привезли.
Ответ: всего привезли 218 учебников.

63. 

64. 
8 * x = 56
x = 56 : 8
x = 7

x : 7 = 9
x = 9 * 7
x = 63

72 : x = 9
x = 72 : 9
x = 8

65. 
1) Начерти 2 отрезка: длина первого 10 см, а длина второго составляет пятую часть длины первого отрезка.
2) Начерти отрезок, третья часть которого равна 3 см.
Решение 1
Первый отрезок равен 10 см, а второй составляет его пятую часть, значит, второй отрезок равен:
10 : 5 = 2 (см)

Решение 2
Если третья часть отрезка равна 3 см, то сам отрезок равен:
3 * 3 = 9 (см)

66. 

67. 

?. 

14

Страница 14

68. Надо 128 разделить на 4.
Делим сотни: сотня 1, но 1 сотню нельзя разделить на 4 так, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки: 1 сотня и 2 десятка − это 12 десятков;
Разделим 12 на 4. В частном будет 3 десятка.
Умножим: 3 * 4 = 12. Разделили 12 десятков.
Вычтем: 12 − 12 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.
Делим единицы: единиц 8;
Разделим 8 на 4. В частном будет 2 единицы.
Умножим: 2 * 4 = 8. Разделили 8 единиц.
Вычтем: 8 − 8 = 0. Деление закончено. Получилось 32.

69. 

70. В 4 одинаковые канистры помещается 80 л бензина. Сколько литров бензина поместится в 3 такие канистры? Сколько потребуется таких канистр для 100 л бензина?
Решение
1) 80 : 4 = 20 (л) − бензина помещается в 1 канистру;
2) 3 * 20 = 60 (л) − бензина помещается в 3 канистры;
3) 100 : 20 = 5 (канистр) − потребуется для 100 л бензина.
Ответ: в 3 канистры поместится 60 л бензина; для 100 л бензина потребуется 5 канистр.

71. На дорогу от поселка до города на грузовой машине требуется 46 л бензина. Хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина? 90 л бензина?
Решение
Для поездки в город и обратно требуется в 2 раза больше бензина, чем на дорогу от поселка до города. Умножим количество бензина, необходимое на дорогу от поселка до города на 2:
1) 48 * 2 = 96 (л) − бензина требуется для поездки в город и обратно;
2) 100 л > 96 л, значит, 100 л бензина хватит для поездки в город и обратно;
3) 90 л < 96 л, значит, 90 л бензина не хватит для поездки в город и обратною
Ответ: 100 литров бензина хватит для поездки в город и обратно, а 90 л не хватит.

72. 

73. 
53 − (3 * 9 + 4 * 6) = 53 − (27 + 24) = 53 − 51 = 2
(53 − 3 * 9) + 4 * 6 = (53 − 27) + 24 = 26 + 24 = 50
(53 − 3 * 9 + 4) * 6 = (53 − 27 + 4) * 6 = (26 + 4) * 6 = 30 * 6 = 180
(53 − 3) * 9 + 4 * 6 = 50 * 9 + 4 * 6 = 450 + 24 = 474

?. 

15

Страница 15

74. 

75. В одном автобусе 48 пассажиров, а в другом − в 3 раза больше. На сколько человек в первом автобусе меньше, чем во втором?
Решение
1) 48 * 3 = 144 (пассажира) − во втором автобусе;
2) 144 − 48 = 96 (пассажиров) − в первом автобусе меньше.
Ответ: в первом автобусе пассажиров меньше на 96 пассажиров.

76. Для похода туристы закупили 96 банок консервов. В день они расходовали по 8 банок. Сколько банок консервов у них останется после 10 дней похода?
Решение
1) 10 * 8 = 80 (банок) − израсходовано за 10 дней;
2) 96 − 80 = 16 (банок) − останется после 10 дней.
Ответ: после 10 дней похода у туристов останется 16 банок консервов.

77. Масса 3 одинаковых пачек чая 150 г.
1) Найди массу 7 таких пачек.
2) Сколько таких пачек содержат 100 г чая?
Решение
1) 150 : 3 = 50 (г) − масса одной пачки;
2) 7 * 50 = 350 (г) − масса 7 пачек;
3) 100 : 50 = 2 (пачки) − содержат 100 г чая.
Ответ: масса 7 пачек равна 350 г; 100 г чая содержат 2 пачки чая.

78. 

79. 
Решение 1
960 : 3 = 320
780 : 6 = 130
945 − 9 * 5 : 3 = 945 − 45 : 3 = 945 − 15 = 930
600 + 6 * 7 : 2 = 600 + 42 : 2 = 600 + 21 = 621
(200 + 450) : 5 = 650 : 5 = 130
(720 − 120) : 3 = 600 : 3 = 200
Решение 2
507 + 230 + 187 = 924
367 + 178 + 264 = 809

80. Из этих фигур можно составить прямоугольник. Узнай его площадь.

S = 4*3 = 12 см2

?. 

Задача на полях: 75-15-60-10-70-7-63-100

16

Страница 16

81. 

17

Страница 17

82. По последнему столбику на диаграмме определи масштаб, в котором она построена. Начерти такую таблицу в тетради. Используя данные диаграммы, запиши, сколько учащихся в каждом классе и во всех четырех классах.
Решение
Чтобы определить масштаб разделим 12 человек (последний столбец) на число клеток:
12 : 4 = 3 (человека) − приходится на одну клетку. Ответ: 3 человека.

83. На диаграмме показаны результаты прыжков в высоту четырех мальчиков, которые заняли 4 первых места.

Используя данные, изображенные на диаграмме ответь на вопросы:
1) Кто из мальчиков занял первое место?
2) Какую высоту удалось взять Роме? Юре?
3) На сколько сантиметров прыжок Олега был выше, чем прыжок Гены?
Решение
1) Перовое место занял Олег.
2) Роме удалось взять высоту 110 см, а Юре − 100 см.
3) Прыжок Олега выше, чем прыжок Гены на 120 − 90 = 30 (см).

18

Страница 18

1. 
32 + (96 − 64) : 8 * 2 = 32 + 32 : 8 * 2 = 32 + 4 * 2 = 32 + 8 = 40;
32 + (96 − 64) : (8 * 2) = 32 + 32 : 16 = 32 + 2 = 34;
(32 + 96 − 64 : 8) * 2 = (32 + 96 − 8) * 2 = (128 − 8) * 2 = 120 * 2 = 240.

(400 − 160 : 8) : 2 = (400 − 20) : 2 = 380 : 2 = 190;
(400 − 160) : 8 : 2 = 240 : 8 : 2 = 30 : 2 = 15;
(400 − 160) : (8 : 2) = 240 : 4 = 60.

2. 
900 − 2 * 50 + 140 = 900 − 100 + 140 = 800 + 140 = 940;
600 + 90 : 3 − 200 = 600 + 30 − 200 = 630 − 200 = 430;
700 − 25 * 2 + 100 = 700 − 50 + 100 = 650 + 100 = 750;
120 − 75 : 3 * 4 + 65 = 120 − 25 * 4 + 65 = 120 − 100 + 65 = 20 + 65 = 85;
200 − 80 : 4 * 5 − 35 = 200 − 20 * 5 − 35 = 200 − 100 − 35 = 100 − 35 = 65;
108 − 54 : 9 * 6 + 58 = 108 − 6 * 6 + 58 = 108 − 36 + 58 = 72 + 58 = 130;
342 : 3 = 114;
564 : 2 = 282;
721 : 7 = 103.

3. 
796 < 800;
312 < 320;
1000 > 999.

4.
36 + 60 : 4 * 2 + 34 = 36 + 15 * 2 + 34 = 36 + 30 + 34 = 66 + 34 = 100;
42 + 54 : 3 * 2 − 18 = 42 + 18 * 2 − 18 = 42 + 36 − 18 = 78 − 18 = 60;
(760 + 100) − (430 + 230) = 860 − 660 = 200;
(970 − 340) + (250 + 120) = 630 + 370 = 1000.

5. 6. 7.

8. Запиши выражения и найди их значения.
1) Сумму чисел 960 и 40 уменьшить в 10 раз.
2) Частное чисел 500 и 100 увеличить на 25.
Решение 1
(960 + 40) : 10 = 1000 : 10 = 100
Решение 2
500 : 100 + 25 = 5 + 25 = 30

9. На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1 ч 10 мин. Туда он ехал на велосипеде 25 мин, в магазине пробыл 15 мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?
Решение
1) 1 ч 10 мин = 60 мин + 10 мин = 70 (мин) − затратил мальчик на поездку в магазин и обратно;
2) 25 + 15 = 40 (минут) − время на дорогу до магазина и время, проведенное в нем;
3) 70 − 40 = 30 (мин) − потратил мальчик на дорогу обратно.
Ответ: мальчик ехал обратно 30 минут.

10. Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани, чтобы сшить 12 таких платьев?
Сколько таких платьев можно сшить из 60 м ткани?
Решение
1) 28 : 7 = 4 (м) − ткани требуется для пошива 1 платья;
2) 4 * 12 = 48 (м) − ткани потребуется для пошива 12 платьев;
3) 60 : 4 = 15 (платьев) − можно сшить из 60 м ткани.
Ответ: чтобы сшить 12 платьев, потребуется 48 м ткани; из 60 м ткани можно сшить 15 платьев.

11. 
1) Выпиши названия всех многоугольников.
2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD.
3) Сравни площадь прямоугольника AMKD и площадь треугольника ABC.
Решение 1
Многоугольники: AMO, OCK, ABC, ACD, OMBC, OADK, AMKD, MBCK, ABCD, ABCKO, AMOCD, ABCOKD, OMBCDA.
Решение 2
AB = BC = CD = AD = 2 см;
PABCD=2∗4=8(см);
SABCD=2∗2=4(см2).
Решение 3
Прямоугольник AMKD − это половина квадрата ABCD;
Треугольник ABC − тоже половина квадрата ABCD;
Значит,
SAMKD=SABC

Задание на полях: 

...496, 506,516, 526
...500, 490, 480, 470

19

Страница 19

12. 
Решение 1
600 − 60 : 6 : 2 = 600 − 30 : 2 = 600 − 15 = 585;
(600 − 60) : 6 : 2 = 540 : 6 : 2 = 90 : 2 = 45;
960 − 640 : (4 + 4) * 2 = 960 − 640 : 8 * 2 = 960 − 80 * 2 = 960 − 160 = 800;
(960 − 640) : 4 + 4 * 2 = 320 : 4 + 8 = 80 + 8 = 88.
Решение 2
176 + 218 + 206 = 600
295 + 217 + 488 = 1000

13. Для школьной мастерской купили рубанки, отвертки и молотки. Рубанков 36 штук, отвертки составляли третью часть числа рубанков, а молотков было в 4 раза больше, чем отверток.
Объясни, что обозначают выражения:
36 : 3;
36 : 3 + 36;
36 : 3 * 4;
36 + 36 : 3 * 4.
Решение
Если рубанков 36 штук, а отвертки составляют третью часть рубанков, то, чтобы узнать, сколько купили отверток, надо 36 разделить на 3:
36 : 3 = 12 (отверток) − купили для мастерской.
Если рубанков 36 штук, а отвертки составляют третью часть рубанков, то, чтобы узнать, сколько купили рубанков и отверток вместе, надо 36 разделить на 3 и прибавить 36:
36 : 3 + 36 = 12 + 36 = 48 (штук) − купили рубанков и отверток вместе.
Если рубанков 36 штук, отвертки составляют третью часть рубанков, а молотков в 4 раза больше, чем отверток то, чтобы узнать, сколько купили молотков, надо 36 разделить на 3 и умножить на 4:
36 : 3 * 4 = 12 * 4 = 48 (молотков) − купили для мастерской.
Если рубанков 36 штук, отвертки составляют третью часть рубанков, а молотков в 4 раза больше, чем отверток то, чтобы узнать, сколько купили рубанков и молотков вместе, надо 36 разделить на 3, умножить на 4 и прибавить 36:
36 + 36 : 3 * 4 = 36 + 12 * 4 = 36 + 48 = 84 (штуки) − купили рубанков и молотков вместе.

14. В одной теплице собрали 38 кг помидоров, в другой − 50 кг. Все эти помидоры разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?
Измени числа так, чтобы задача решалась двумя способами. Сравни эти способы решения.
Решение
Сложим количество помидоров с двух теплиц:
1) 38 + 50 = 88 (кг) − собрали помидоров всего;
Разделим общее количество помидоров на количество помидоров в одном ящике:
2) 88 : 8 = 11 (ящиков) − потребовалось.
Ответ: потребовалось 11 ящиков.

В одной теплице собрали 30 кг помидоров, а в другой − 40 кг. Все эти помидоры разложили в ящики, по 5 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребовалось?
Способ 1:
Сложим количество помидоров с двух теплиц:
1) 30 + 40 = 70 (кг) − собрали помидоров всего;
Разделим общее количество помидоров на количество помидоров в одном ящике:
2) 70 : 5 = 14 (ящиков) − потребовалось.
Ответ: потребовалось 14 ящиков.

Способ 2:
Разделим количество помидоров каждой теплицы на количество помидоров в одном ящике:
1) 30 : 5 = 6 (ящиков) − потребовалось ящиков для помидоров из первой теплицы;
2) 40 : 5 = 8 (ящиков) − потребовалось ящиков для помидоров из второй теплицы;
Сложим эти результаты:
3) 6 + 8 = 14 (ящиков) − потребовалось.
Ответ: потребовалось 14 ящиков.

15. 
1) Ученик затратил на решение задачи 6 мин, а на решение каждого из 8 примеров по 3 мин. Сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого домашнего задания?
2) Заметь по часам и запиши, сколько времени тебе потребовалось на выполнение домашнего задания по математике.
Решение 1
Составим выражение для решения задачи. 8 примеров по 3 минуты заняли 8 ⋅ 3 минуты, это время надо прибавить ко времени, затраченному на решение задачи:
6 + 8 * 3 = 6 + 24 = 30 (минут) − затратил ученик.
Ответ: на выполнение домашнего задания ученик затратил 30 минут.
Решение 2
Необходимо зафиксировать время начала выполнения задания и время окончания, а затем найти разницу между этими данными.

Вопросы для повторения

1. Как можно получить число, которое следует при счете сразу за любым данным числом?
Решение
Чтобы получить число, которое следует при счете сразу за любым данным числом, нужно к данному числу прибавить 1.

2. 
10 ед. = 1 дес.: десять единиц равняются одному десятку;
10 дес. = 1 сот.: десять десятков равняются одной сотне;
10 сот. = 1 тыс.: десять сотен равняются одной тысяче;
1 сот. = 100 ед.: одна сотня равняется ста единицам;
1 сот. = 10 дес.: одна сотня равняется десяти десяткам;
1 тыс. = 1000 ед.: одна тысяча равняется тысячи единиц;
1 тыс. = 100 дес.: одна тысяча равняется ста дестякам;
1 тыс. = 10 сот.: одна тысяча равняется десяти сотням.

3. 
320 + 40
1) триста двадцать плюс сорок;
2) сумма трехсот двадцати и сорока;
3) триста двадцать увеличить на сорок.

470 − 300
1) четыреста семьдесят минус триста;
2) разность четырехсот семидесяти и трехсот;
3) четыреста семьдесят уменьшить на триста.

80 * 5
1) восемьдесят умножить на пять;
2) произведение восьмидесяти и пяти;
3) восемьдесят увеличить в 5 раз.

900 : 3
1) девятьсот разделить на три;
2) частное девятисот и трех;
3) девятьсот уменьшить в 3 раза.

4. 

Задание на полях: 999+1=1000.

20

Страница 20

1. 1. В числе 608 содержится 6 сотен и 8 десятков. Неверно

2. В одной тысячи содержится 10 сотен. Верно

3. 98 : 4 = 23 (ост. 6). Неверно

4. В частном чисел 864 и 9 будет две цифры. Верно

5. 36 * 0 + 638 : 1 = 638. Верно

6. Высказывание "Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза" можно записать так: 45 + 5 * 3. Неверно

7. Егор сказал: "За 7 тетрадей я заплатил 28 р., а за 3 ластика − 18 р. Значит, тетрадь дороже ластика". Неверно

8. В выражении. Верно

9. Задача "Первая серия фильма продолжалась 40 мин, а последняя в 2 раза меньше. Сколько минут продолжалась последняя серия фильма?" решается сложением. Неверно

10. Фигуры отличаются друг от друга числом углов. Верно

11. Если периметр прямоугольника равен 24 см, то длина одной из его сторон может быть равна 14 см. Неверно

12. Площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 5 см можно вычислить так: 18 * 5. Верно.

22 и 23

Страница 22-23 

84. Сколько единиц каждого разряда в числе 176? 176 тыс.? 420? 420 тыс.? 809? 809 тыс.? 300 тыс.? 80 тыс.?
Решение
В числе 176 содержится 1 единица разряда сотен, 7 единиц разряда десятков, 6 единиц разряда единиц;
В числе 176 тыс. содержится 1 единица разряда сотен тысяч, 7 единиц разряда десятков тысяч, 6 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.

В чисел 420 содержатся 4 единицы разряда сотен, 2 единицы разряда десятков, 0 единиц разряда единиц;
В числе 420 тыс. содержатся 4 единицы разряда сотен тысяч, 2 единицы разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.

В числе 809 содержится 8 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 9 единиц разряда единиц;
В числе 809 тыс. содержатся 8 единиц разряда сотен тысяч, 0 единиц разряда десятков тысяч, 9 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.

В числе 300 тыс. содержится 3 единицы разряда сотен тысяч, 0 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.

В числе 80 тыс. содержится 8 единиц разряда десятков тысяч, 0 единиц разряда тысяч, 0 единиц разряда сотен, 0 единиц разряда десятков, 0 единиц разряда единиц.

85. Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?
Девять;
Девять тысяч.
Цифра 9 в записи числа 9 обозначает разряд единиц, а в записи числа 9000 − разряд тысяч.

Пятнадцать;
Пятнадцать тысяч.
Цифра 1 в записи числа 15 обозначает разряд десятков, а в записи числа 15000 − разряд десятков тысяч;
цифра 5 в записи числа 15 обозначает разряд единиц, а в записи числа 15000 − разряд тысяч.

Девяносто;
Девяносто тысяч.
Цифра 9 в записи числа 90 обозначает разряд десятков, а в записи числа 90000 − разряд десятков тысяч;
цифра 0 в записи числа 90 обозначает разряд единиц, а в записи числа 90000 − разряд тысяч.

Шестьсот восемь;
Шестьсот восемь тысяч.
Цифра 6 в записи числа 608 обозначает разряд сотен, а в записи числа 608000 − разряд сотен тысяч;
цифра 0 в записи числа 608 обозначает разряд десятков, а в записи числа 608000 − разряд десятков тысяч;
цифра 8 в записи числа 608 обозначает разряд единиц, а в записи числа 608000 − разряд тысяч. 

86. В игре "Конструктор" 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше.
1) Объясни, что обозначаю выражения:
28 − 16;
28 + (28 − 16);
130 − 28.
2) Узнай, сколько деталей не использовано.
Решение 1
1) 28 − 16 = 12 (деталей) − потребовалось для сборки прицепа;
2) 28 + (28 − 16) = 28 + 12 = 40 (деталей) − всего использовано;
3) 130 − 28 = 102 (детали) − осталось после сборки машины.
Решение 2
1) 28 − 16 = 12 (деталей) − потребовалось для сборки прицепа;
2) 28 + 12 = 40 (деталей) − всего использовано;
3) 130 − 40 = 90 (деталей) − осталось не использовано.
Ответ: не использовано 90 деталей.

87. Дополни условие задачи и реши ее.
Для озеленения улицы привезли 120 саженцев Из них 40 лип, ☐ кленов, остальные − дубы. Сколько привезли дубов?
Решение
Для озеленения улицы привезли 120 саженцев Из них 40 лип, 50 кленов, остальные − дубы. Сколько привезли дубов?
Сложим количество лип и кленов:
1) 40 + 50 = 90 (саженцев) − составили липы и клены;
Вычтем из общего числа саженцев число лип и кленов:
2) 120 − 90 = 30 (саженцев) − составили дубы.
Ответ: привезли 30 дубов.

88. В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если всего было посажено 48 деревьев? 60 деревьев?
Решение
Вычтем из общего числа деревьев число яблонь и слив:
48 − (30 + 10) = 48 − 40 = 8 (вишен) − посадили.
Ответ: посадили 8 вишен.

Вычтем из общего числа деревьев число яблонь и слив:
60 − (30 + 10) = 60 − 40 = 20 (вишен) − посадили.
Ответ: посадили 20 вишен.

89. 

90. 
Если d = 2, то:
16 * d = 16 * 2 = 32;
16 : d = 16 : 2 = 8.

Если d = 4, то:
16 * d = 16 * 4 = 64;
16 : d = 16 : 4 = 4.

Если d = 8, то:
16 * d = 16 * 8 = 128;
16 : d = 16 : 8 = 2.

Если d = 1, то:
16 * d = 16 * 1 = 16;
16 : d = 16 : 1 = 16.

91. 
40 : 8 + 2 * 100 = 5 + 200 = 205
40 : (8 + 2) * 100 = 40 : 10 * 100 = 4 * 100 = 400
(40 : 8 + 2) * 100 = (5 + 2) * 100 = 7 * 100 = 700
100 − (40 + 36) : 4 = 100 − 4 : 4 = 100 − 1 = 99
(100 − 40 + 36) : 4 = (60 + 36) : 4 = 96 : 4 = 24
100 − (40 + 36 : 4) = 100 − (40 + 9) = 100 − 49 = 51
900 : 9 − 6 * 10 = 100 − 60 = 40
600 : 100 + 50 * 10 = 6 + 500 = 506
70 * 5 + 3 * 100 = 350 + 300 = 650

92. Начерти квадрат ABCD, длина стороны которого 7 см. Найди площадь и периметр этого квадрата.
Решение

SABCD=7∗7=49 см2;
PABCD=7∗4=28 см2.

93. На вопрос сколько ему лет, дедушка ответил так: "Если проживу еще половину того, что прожил и еще 1 год, то будет ровно 100". Сколько лет дедушке?
Решение
1) 100 − 1 = 99 (лет) − было бы дедушке, если бы он прожил еще половину того, что прожил;
2) 99 : 3 = 33 (года) − половина возраста дедушки;
3) 33 * 2 = 66 (лет) − возраст дедушки.
Ответ: дедушке 66 лет.

?. Назови числа, которые содержат:
2 сот. 5 дес.;
2 сот.тыс. 5 дес.тыс.;
9 сот. 5 ед.
9 сот.тыс. 5 ед.тыс.
Решение
2 сот. 5 дес. = 250 − двести пятьдесят;
2 сот.тыс. 5 дес.тыс. = 250000 − двести пятьдесят тысяч;
9 сот. 5 ед. = 905 − девятьсот пять;
9 сот.тыс. 5 ед.тыс. = 905000 − девятьсот пять тысяч.

Задание на полях самостоятельно!!!

24

Страница 24

94. 
7300 − семь тысяч триста, в нем:
7 единиц − II класса;
300 единиц − I класса.

7340 − семь тысяч триста сорок, в нем:
7 единиц − II класса;
340 единиц − I класса.

29608 − двадцать девять тысяч шестьсот восемь, в нем:
29 единиц − II класса;
608 единиц − I класса.

29680 − двадцать девять тысяч шестьсот восемьдесят, в нем:
29 единиц − II класса;
680 единиц − I класса.

305220 − триста пять тысяч двести двадцать, в нем:
305 единиц − II класса;
220 единиц − I класса.

305020 − триста пять тысяч двадцать, в нем:
305 единиц − II класса;
20 единиц − I класса.

400400 − четыреста тысяч четыреста, в нем:
400 единиц − II класса;
400 единиц − I класса.

400004 − четыреста тысяч четыре, в нем:
400 единиц − II класса;
4 единицы − I класса.

90060 − девяносто тысяч шестьдесят, в нем:
90 единиц − II класса;
60 единиц − I класса.

60090 − шестьдесят тысяч девяносто, в нем:
60 единиц − II класса;
90 единиц − I класса.

95. 
360400 = 360000 + 400
91007 = 91000 + 7
50070 = 50000 + 70

96. 
8000 + 342 = 8342
31000 + 78 = 31078
605000 + 506 = 605506
500000 + 270 = 500270
40000 + 1000 + 24 = 41024
70000 + 6000 + 5 = 76005

97. 
Решение 1
Высота яблони 3 м, а липы в 4 раза больше. Чему равна высота липы?
Умножим высоту яблони на 4:
3 * 4 = 12 (м) − высота липы.
Ответ: высота липы равна 12 м.
Решение 2
Бабушке 62 года, а мама в 2 раза моложе. Сколько лет маме?
Разделим возраст бабушки на 2:
62 : 2 = 31 (год) − возраст мамы.
Ответ: маме 31 год.

98. Вычисли периметр треугольника, одна сторона которого 56 мм, а две другие по 62 мм.
Решение
P = 56 + 62 + 62 = 56 + 124 = 180 (мм) = 18 (см)
Ответ: 18 см.

99. 

?. 
500107 − пятьсот тысяч сто семь;
809003 . восемьсот девять тысяч три.

25

Страница 25

100. 
30870 − тридцать тысяч восемьсот семьдесят.
8600 − восемь тысяч шестьсот.
104000 − сто четыре тысячи.

101. 
1) Запиши числа цифрами.
Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять километров, а наибольшее − четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.
2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?
Решение 1
Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет 356409 км, а наибольшее − 406470 км.
Решение 2
356409:
3 − разряд сотен тысяч;
5 − разряд десятков тысяч;
6 − разряд тысяч;
4 − разряд сотен;
0 − разряд десятков;
9 − разряд единиц.

406470:
4 − разряд сотен тысяч;
0 − разряд десятков тысяч;
6 − разряд тысяч;
4 − разряд сотен;
7 − разряд десятков;
0 − разряд единиц.

102. 

103. Купили 3 пакета семян тыквы, по 200 г в каждом, и 3 пакета семян укропа, по 100 г в каждом. на сколько граммов больше купили семян тыквы, чем семян укропа?
Решение
Узнаем, сколько всего граммов семян тыквы и укропа было куплено. Для этого умножим число пакетиков на количество граммов в одном пакетике:
1) 3 * 200 = 600 (г) − масса всех семян тыквы;
2) 3 * 100 = 300 (г) − масса всех семян укропа;
Вычтем из массы семян тыквы массу семян укропа:
3) 600 − 300 = 300 (г) − масса семян тыквы больше.
Ответ: семян тыквы купили на 300 г больше.

104. До обеденного перерыва в магазине продали 3 мешка сахарного песка, по 45 кг в каждом, а после перерыва − 5 таких мешков. Объясни, что означают выражения:
45 * 5 − 45 * 3 и 45 * 5 + 45 * 3.
Решение
Умножим число мешков сахара, проданное до обеда и после обеда на массу сахарного песка в каждом мешке и найдем разницу этих результатов:
45 * 5 − 45 * 3 = 225 − 135 = 90 (кг) − на это количество было продано больше сахара после обеда, чем до обеда;
Умножим число мешков сахара, проданное до обеда и после обеда на массу сахарного песка в каждом мешке и найдем сумму этих результатов:
45 * 5 + 45 * 3 = 225 + 135 = 360 (кг) − всего продано песка.

105. 
8 + 0 + 0 + 6 = 8 + 6 = 14
8 − 0 + 0 * 6 = 8 − 0 + 0 = 8
9 − 0 − 6 * 1 = 9 − 6 = 3
9 + 0 + 6 : 1 = 9 + 6 = 15
0 : 7 + 0 * 5 + 3 = 0 + 0 + 3 = 3
7 : 7 − 0 * (4 + 2) = 1 − 0 * 6 = 1 − 0 = 1

106. "Вот вам 3 таблетки, − сказал доктор. −Принимайте по одной через каждые 2 часа". Через сколько времени будет принята последняя таблетка?
Решение
Умножим число временных промежутков на их продолжительность.
Если таблеток 3, то временных промежутков 3 − 1 = 2:
2 * 2 = 4 (часа) − время, через которое будет принята последняя таблетка.
Ответ: последняя таблетка будет принята через 4 часа.

Задание на полях: 48-16-4-76-70-100

?. 802038

26

Страница 26

107. 
205 = 200 + 5
205000 = 200000 + 5000
205040 = 200000 + 5000 + 40
1648 = 1000 + 600 + 40 + 8
640008 = 600000 + 40000 + 8
164800 = 100000 + 60000 + 4000 + 800

108. 
90000 + 3000 + 1 = 93001
300206 − 300000 − 6 = 200

109. Сколько цифр потребуется для записи числа, высший разряд которого − сотни тысяч? десятки тысяч?
Решение
Если высший разряд числа сотни тысяч, то для записи этого числа потребуется 6 цифр.
Если высший разряд числа десятки тысяч, то для записи этого числа потребуется 5 цифр.

110.  9997, 9998, 9999, 10000, 10001, 10002.

111. Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.
Решение
AB = CD = 3 см, BC = AD = 5 см;
BK = DK = AK = CK;
BD = AC;
PABCD=(AB+BC)∗2=(3+5)∗2=8∗2=16 (см);
SABCD=3∗5=15 (см2).

112. Составь и реши задачу:
Решение
В столовой в день расходуется 10 кг моркови. За сколько дней в столовой израсходовали 80 кг моркови?
Решение:
Разделим общее количество израсходованной моркови на количество, расходуемое в день:
80 : 10 = 8 (дней) − расходовали 80 кг моркови.
Ответ: 80 кг моркови в столовой израсходовали за 8 дней.

113. В январе было 14 солнечных дней, в феврале − на 6 дней меньше, чем в январе, а в марте − в 2 раза больше, чем в феврале.
Поставь вопрос и реши задачу.
Решение
В январе было 14 солнечных дней, в феврале − на 6 дней меньше, чем в январе, а в марте − в 2 раза больше, чем в феврале. Сколько всего было солнечных дней в январе, феврале и марте?
Решение:
Вычтем из количества солнечных дней января 6 дней:
1) 14 − 6 = 8 (дней) − были солнечными в феврале;
Умножим количество солнечных дней февраля на 2:
2) 8 * 2 = 16 (дней) − были солнечными в марте;
Сложим число солнечных дней января, февраля и марте.
3) 14 + 8 + 16 = 38 (дней) − были солнечными в январе, феврале и марте.
Ответ: в январе, феврале и марте было 38 солнечных дней.

114. 

115. 

116. 

?.
600000 + 1000 + 30 = 601030;
905340 − 900000 − 300 = 5340 − 300 = 5040.

27

Страница 27

117. 
94875 < 94895
5999 < 6000
19400 > 19399

118. 
Цифра 5 переходит из разряда в разряд:
в числе 5 цифра 5 − это разряд единиц;
в числе 50 цифра 5 − это разряд десятков;
в числе 500 цифра 5 − это разряд сотен;
в числе 5000 цифра 5 − это разряд тысяч;
в числе 50000 цифра 5 − это разряд десятков тысяч;
в числе 500000 цифра 5 − это разряд сотен тысяч.

119. Правильная запись: 9040.

120. ...первым с конвейера вышел трактор с номером 249999, вторым − 250000, третьим − 250001

121. 
740 − 240 + 60 = 500 + 60 = 560
740 − (240 + 60) = 740 − 300 = 440
840 − 40 : 8 = 840 − 5 = 835
(840 − 40) : 8 = 800 : 8 = 100
66 − 6 * 9 + 1 = 66 − 54 + 1 = 12 + 1 = 13
(66 − 6) * 9 + 1 = 60 * 6 + 1 = 540 + 1 = 541
66 − 6 * (9 + 1) = 66 − 6 * 10 = 66 − 60 = 6
66 − (6 * 9 + 1) = 66 − (54 + 1) = 66 − 55 = 11
120 − 20 + 4 * 5 = 100 + 20 = 120
120 − (20 + 4) * 5 = 120 − 24 * 5 = 120 − 120 = 0
120 − (20 + 4 * 5) = 120 − (20 + 20) = 120 − 40 = 80
(120 − 20 + 4) * 5 = (100 + 4) * 5 = 104 * 5 = 520
500 : 100 * 5 = 5 * 5 = 25
500 : (100 * 5) = 500 : 500 = 1
300 : 10 : 10 = 30 : 10 = 3
300 : (10 : 10) = 300 : 1 = 300.

122. Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик − работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так 80 : 8 + 42 : 6.
Решение
1) 80 : 8 = 10 (деталей) − вытачивает за час рабочий;
2) 42 : 6 = 7 (деталей) − вытачивает за час ученик;
3) 10 − 7 = 3 (детали) − больше вытачивает рабочий за час.
Ответ: за 1 час рабочий вытачивает на 3 детали больше, чем ученик.

Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик − работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. Сколько деталей вытачивают рабочий и ученик вместе за 1 ч?
Решение:
Узнаем, сколько деталей за час вытачивают рабочий и ученик вместе. Для этого надо число деталей, вытачиваемое за день каждым, разделить на длительность рабочего дня, а затем сложить результаты:
80 : 8 + 42 : 6 = 10 + 7 = 17 (деталей) − вытачивают за час рабочий и ученик вместе.
Ответ: рабочий и ученик вместе вытачивают за час 17 деталей.

123. 

124. 
1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000?
2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?
Решение 1
В записи числа 1 цифра 1 обозначает разряд единиц;
в записи числа 10 цифра 1 обозначает разряд десятков;
в записи числа 100 цифра 1 обозначает разряд сотен;
в записи числа 1000 цифра 1 обозначает разряд тысяч.
Решение 2
10 : 1 = 10, то есть 1 десяток больше, чем 1 единица в 10 раз;
100 : 1 = 100, то есть 1 сотня больше, чем 1 единица в 100 раз.

?.
376689 > 37690;
47308 > 46309.

28

Страница 28

125. 
1) Числа 57, 90, 200 увеличить в 10 раз, в 100 раз.
2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.
Решение 1
57 * 10 = 570;
57 * 100 = 5700;
90 * 10 = 900;
90 * 100 = 9000;
200 * 10 = 2000;
200 * 100 = 20000.
Решение 2
4000 : 1000 = 4;
60000 : 1000 = 60;
152000 : 1000 = 152.

126. 
67000 : 1000 = 67
9600 : 100 = 96
39000 * 10 = 390000
9600 * 100 = 960000
102000 : 10 = 10200
102000 : 100 = 1020

127. 
99999 < 100000
415760 > 415670

128. В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15000 листов?
Сколько листов в 1000 таких альбомов?
Решение
Разделим 15000 листов на число листов в одном альбоме:
1) 15000 : 100 = 150 (альбомов) − получится из 15000 листов;
Умножим 1000 альбомов на число листов в одном альбоме:
2) 1000 * 100 = 100000 (листов) − в 1000 альбомах.
Ответ: из 15000 листов получится 150 альбомов; в 1000 альбомах 100000 листов.

129. Сравни пары уравнений. Сравни их решения.
x − 260 = 340;
x + 260 = 340.

96 : x = 4;
96 − x = 4.

16 + x = 80;
16 * x = 80.
Решение
x − 260 = 340;
x + 260 = 340.
в первом уравнении операция вычитание, во втором − сложение, в обоих случаях результат равен 340, при этом первое уравнение решается сложением, а второе вычитанием;
x − 260 = 340
x = 340 + 260
x = 600

x + 260 = 340
x = 340 − 260
x = 80
В первом уравнении x = 600, а во втором x = 80. В первом уравнении операция деление, во втором − вычитание, в обоих случаях результат равен 4, при этом первое уравнение решается делением, а второе вычитанием:
96 : x = 4
x = 96 : 4
x = 24

96 − x = 4
x = 96 − 4
x = 92
В первом уравнении x = 24, а во втором x = 92.

16 + x = 80;
16 * x = 80.
в первом уравнении операции сложение, во втором − умножение, в обоих случаях результат равен 80, при этом первое уравнение решается вычитанием, а второе делением;
16 + x = 80
x = 80 − 16
x = 64

16 * x = 80
x = 80 : 16
x = 5.
В первом уравнении x = 64, а во втором x = 5.

130. Длина участка прямоугольной формы 70 м, а ширина − 30 м. Сколько шагов надо сделать, чтобы пройти по его периметру? (Два шага составляют 1 м).
Решение
1) (70 + 30) * 2 = 100 * 2 = 200 (м) − периметр участка в метрах;
2) 200 * 2 = 400 (шагов) − периметр участка в шагах.
Ответ: чтобы пройти по периметру участка, надо сделать 400 шагов.

131. Начерти:
1) отрезок AB, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм;
2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.
Решение 1
Так как 1 дм = 10 см, а отрезок AB равен половине 1 дм, то:
AB = 10 : 2 = 5 (см).

Решение 2
Если длина половины отрезка CB равна 2 см, то:
CD = 2 * 2 = 4 (см).

132. 

133. Записали подряд все трехзначные числа. Сколько всего цифр записано в это ряду?
Решение
1) 999 − 100 + 1 = 900;
900 * 3 = 2700 цифр.
Ответ: 900 чисел, 2700 цифр.

?.
34800 : 10 = 3480;
4900 : 100 = 49;
540 * 10 = 5400.

Задание на полях: y=7

29

Страница 29

134. 
В числах 3845 и 67349 показано, сколько в этих числах десятков;
в числа 56018 и 375274 показано, сколько в этих числа сотен;
в числе 370843 показано, сколько в этом числе тысяч.

135. 
300 * 100 : 10 = 30000 : 10 = 3000
900 * 10 : 100 = 9000 : 100 = 90
(3870 − 870) + (2170 + 30) : 10 = 3000 + 2200 : 10 = 3000 + 220 = 3220
7900 : 100 + (4800 + 200) * 100 = 79 + 5000 * 100 = 79 + 500000 = 500079

136. 

137. В клубе 2 кружка юных техников, по 15 человек в каждом, 3 кружка рукоделия, по 10 человек в каждом, и 2 кружка рисования по 12 человек в каждом. Объясни, что обозначают выражения:
15 * 2;
10 * 3;
10 * 3 − 12 * 2;
15 * 2 + 10 * 3.
Решение
Умножим на число кружков юных техников количество человек в каждом:
15 * 2 = 30 (человек) − в кружке юных техников;
Умножим на число кружков рукоделия количество человек в каждом:
10 * 3 = 30 (человек) − в кружке рукоделия;
Умножим на число кружков рукоделия и число кружков рисования количество человек в каждом и найдем разницу этих произведений:
10 * 3 − 12 * 2 = 30 − 24 = 6 (человек) − больше в кружках рукоделия, чем в кружках рисования;
Умножим на число кружков юных техников и число кружков рукоделия количество человек в каждом и найдем сумму этих произведений:
15 * 2 + 10 * 3 = 30 + 30 = 60 (человек) − всего в кружках юного техника и кружках рукоделия.

138. Контролер за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если будет проверять по столько же деталей в минуту?
Решение
Переведем 1 ч в минуты:
1 ч = 60 минут;
Разделим число деталей на время, за которое контролер их проверяет:
1) 50 : 10 = 5 (деталей) − проверяет контролер за минуту;
Теперь умножим число деталей, проверяемое за минуту на 60 минут:
2) 5 * 60 = 300 (деталей) − проверит контролер за час.
Ответ: за час контролер проверит 300 деталей.

139. Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Рассмотри различные решения и сравни:
1) площади полученных прямоугольников;
2) их периметры.
Решение
Возможны 2 варианта:

 
1)S1=6∗(4+4)=6∗8=48 (см2);
S2=4∗(6+6)=4∗12=48 (см2);
S1=S2;
2)P1=6∗2+(4+4)∗2=12+8∗2=12+16=28 см;
P2=4∗2+(6+6)∗2=8+12∗2=8+24=32 см;
P1<P2.

140. 

(90 + 60) * 5 * 0 = 150 * 5 * 0 = 0
660 − 60 : 6 * 1 = 660 − 10 * 1 = 660 − 10 = 650

141. 
30999 + 1 = 31000
10000 − 1 = 9999
25909 + 1 = 25910
100000 − 1 = 99999

142. 
Уравнение: x * 3 = 42.
x * 3 = 42
x = 42 : 3
x = 14

?. 
90100 − 1 = 90099;
40000 − 1 = 39999;
39099 + 1 = 39100;
699999 + 1 = 700000.

30

Страница 30

143. 
1999490 − один миллион девятьсот девяносто девять тысяч четыреста девяносто;
46000000 − сорок шесть миллионов;
999500000 − девятьсот девяносто девять миллионов пятьсот тысяч;
400000000000 − четыреста миллиардов.

144. 

Надо 288 разделить на 5.
Делим сотни: сотен 2, но 2 сотни нельзя разделить на 5 так, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки: 2 сотни и 8 десятков − это 28 десятков;
Разделим 28 на 5. В частном будет 5 десятков.
Умножим: 5 * 5 = 25. Разделили 28 десятков.
Вычтем: 28 − 25 = 3. Осталось разделить 3 десятка.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5 ; можно продолжать деление.
Делим единицы: 3 десятка и 3 единицы − это 38 единиц.
Разделим 38 на 5. В частном 7 единиц.
Умножим: 5 * 7 = 35. Разделили 38 единиц.
Вычтем: 38 − 35 = 3, 3 < 5, поэтому 3 − это остаток.
Деление закончено. Получилось 57 и остаток 3.
Проверка:
1) остаток 3 меньше делителя 5, значит, деление окончено;
2) Умножим частное на делитель:

Умножаем столбиком 57 на 5.
7 * 5 = 35, пишем 5, а 3 десятка уходит в десятки;
5 * 5 = 25, плюс 3 десятка, получилось 28;
В итоге мы получили 285;
3) Прибавим к результату умножения остаток:
258 + 3 = 288, результат равен делимому, значит, деление было выполнено верно.

Надо 183 разделить на 9.
Делим сотни: сотня 1, но 1 сотню нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки: 1 сотня и 8 десятков − это 18 десятков;
Разделим 18 на 9. В частном будет 2 десятка.
Умножим: 2 * 9 = 18. Разделили 18 десятков.
Вычтем: 18 − 18 = 0. Осталось разделить 0 десятков.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9; можно продолжить деление.
Делим единицы: единиц 3;
Разделим 3 на 9. 3 < 9, значит в частном будет 0 единиц.
Умножим: 0 * 9 = 0. Разделили 3 единицы.
Вычтем: 3 − 0 = 3. 3 < 9, поэтому 3 − это остаток.
Деление закончено. Получилось 20 и остаток 3.
Проверка:
1) остаток 3 меньше делителя 9, значит, деление окончено;
2) Умножим частное на делитель: 20 * 9 = 180;
3) Прибавим к результату умножения остаток:
180 + 3 = 183, результат равен делимому, значит, деление было выполнено верно.

145. 

146. Приготовленный из ягод сок разлили в банки. Получилось 15 банок, по 3 л в каждой, и еще осталось 2 л сока. Сколько литров сока приготовили?
Решение
Умножим число банок на количество сока в каждой и прибавим оставшиеся 2 л:
15 * 3 + 2 = 45 + 2 = 47 (л) − сока приготовили.
Ответ: приготовили 47 л сока.

147. 

31

Страница 31

1. Мальчик рассаживал солдатиков в машинки. Если он сажал в каждую машинку по 2 солдатика, то 4 солдатика оставались без машинки. Если он сажал в каждую машинку по 3 солдатика, то в одной машинке оказалось только 2 солдатика. Сколько машинок и сколько солдатиков было у мальчика?

Данную задачу можно решить методом подбора или составлением уравнения.

Решение методом подбора:
Используем условие, что если в каждую машинку сажать по 3 солдатика, то в одной машинке оказывается только 2 солдатика. То есть машинок уже не меньше двух. Подбирая количество машинок также проверяем полученный ответ по условию, что если в каждой машинке по 2 солдатика, то 4 солдатика остаётся без машинки.
2 машинки: 3 + 2 = 5 (солдатиков), 5 - 4 = 1 (солдатик) в машинку - не подходит.
3 машинки: 3 + 3 + 2 = 8 (солдатиков), 8 - 4 = 4 (солдатика) в машинки: 4 : 2 = 2 (машинки) - не подходит, у нас 3 машинки.
4 машинки: 3 + 3 + 3 + 2 = 11 (солдатиков), 11 - 4 = 7 (солдатиков) в машинки: 7 : 2 - не подходит.
5 машинок: 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 14 (солдатиков), 14 - 4 = 10 (солдатиков) в машинки: 10 : 2 = 5 (машинок) - оба условия задачи выполнены.

Решение через уравнение:
Обозначим количество машинок через х. Тогда, из первого условия задачи, количество солдатиков будет: 2 • х + 4 (4 солдатика остались без машинки и мы их прибавляем к произведению солдатиков и машинок). А из второго условия то же количество солдатиков будет: 3 • х - 1 (в одной машинке оказалось на одного солдатика меньше - его мы и вычитаем из произведения солдатиков и машинок). Получаем: 2 • х + 4 = 3 • х - 1. Группируем известные и неизвестные величины: 4 + 1 = 3 • х - 2 • х. Получаем: 5 = х. То есть, машинок 5 штук. Тогда солдатиков будет: 2 • 5 + 4 = 14 (штук) или 3 • 5 - 1 = 14 (штук).
Ответ: у мальчика было 5 машинок и 14 солдатиков.

2. Выбери все высказывания, верные для этого рисунка:

3) Если фигура не закрашена, то это прямой треугольник.
Закончи высказывания, верные для данного рисунка:

Если фигура шестиугольник, то она зелёного цвета.
Если фигура зелёного цвета, то это равносторонний многоугольник.

3. Вычислительная машина работает так:

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если в неё ввели число: 2 → 199, 200 → 19 999, 100 → 9 999, 50 → 4 999, 300 → 29 999.
2) Какое число ввели в машину, если на выходе получили число: 2 ← 199, 60 ← 5 999, 4 ← 399.

34

Страница 34

1. Какой толщины получилась бы книга в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц составляет 1 см?
1 000 000 : 100 = 10 000 (см) = 100 (м)
Ответ: толщина книги получилась бы 100 м.

2. Запиши числа, которые содержат:
40 тыс. 60 ед. = 40 060 9 тыс. 900 ед. = 9 900
40 тыс. 6 ед. = 40 006 900 тыс. 9 ед. = 900 009

5 тыс. = 5 000
5 млн. = 5 000 000

3. Определи, по какому правилу построен каждый ряд чисел, и продолжи его.

1) 600 007, 600 008, 600 009, 600 010.
Каждое последующее число больше предыдущего на 1.

2) 100 000, 200 000, 300 000, 400 000.
Каждое последующее число больше предыдущего на единицу высшего разряда.

4. Сколько нулей надо записать после цифры 1, чтобы она обозначала сотню? тысячу? миллион?
сотню - 2 нуля, тысячу - 3 нуля, миллион - 6 нулей.

5. Проверь, верны ли неравенства.

900 001 > 901 000 - неверно
5 312 000 < 5 320 000 - верно

6. Найди значения выражений a + 1, a - 1, a : 1 000, a • 10 при a = 1 000, a = 100 000, a = 1 000 000.

при a = 1000:
a + 1 = 1000 + 1 = 1001;
a − 1 = 1000 − 1 = 999;
a : 1000 = 1000 : 1000 = 1;
a * 10 = 1000 * 10 = 10000.

при a = 100000:
a + 1 = 100000 + 1 = 100001;
a − 1 = 100000 − 1 = 99999;
a : 1000 = 100000 : 1000 = 100;
a * 10 = 100000 * 10 = 1000000.

при a = 1000000:
a + 1 = 1000000 + 1 = 1000001;
a − 1 = 1000000 − 1 = 999999;
a : 1000 = 1000000 : 1000 = 1000;
a * 10 = 1000000 * 10 = 10000000.

7. Магазин продал за три дня 600 кг картофеля. В первый день продали 180 кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. Сколько килограммов картофеля продали в первый и второй дни вместе?

1) 600 - 180 = 420 (кг) - осталось на второй и третий дни
2) 420 : 2 = 210 (кг) - продали во второй и в третий дни
3) 180 + 210 = 390 (кг) - в первый и третий день вместе.
Ответ: в первый и во второй день продали 390 кг картофеля всего.

8. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см.

1) 2 • (7 + 5) = 24 (см) - периметр прямоугольника
2) 24 : 4 = 6 (см)
Ответ: длина стороны квадрата 6 см.

9. На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1 ч 10 мин. Туда он ехал на велосипеде 25 мин, в магазине пробыл 15 мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?

30 000 : 100 • 1 000 = 300 000
30 000 : 1 000 • 100 = 3 000

286 • 2 - 192 : 3 = 508
805 : 5 + 228 : 4 = 218

140 100 : 100 = 1 401
140 100 - 100 = 140 000

10.
5 000 : 1 000 = 5 371 • 10 = 3 710
5 000 : 100 = 50 371 • 100 = 37 100
5 000 : 10 = 500 371 • 1 000 = 371 000

84 • 1 000 : 100 = 508
35 • 1 000 : 100 = 350
47 • 100 • 100 = 470 000

11.
917 - 828 = 89 58 + 642 + 87 = 787
218 - 159 = 59 89 + 372 + 28 = 489

900 - 638 = 262 199 • 5 = 995
604 - 187 = 417 68 • 9 = 612

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Сравни фигуры 1 и 2; 1 и 3

Фигуры 1 и 2 — многоугольники, обе имеют один прямой угол. Фигура 1 — четырёхугольник, фигура 2 — пятиугольник. У фигуры 1 один тупой угол, а у фигуры 2 один острый угол.
Фигуры 1 и 3 — многоугольники. Фигура 1 — четырёхугольник, имеет один прямой угол, фигура 2 — квадрат, все углы прямые.

35

Страница 35

12. 

13.
(57 • 9 + 87) : 6 = 100 (807 - 55 • 6) : 9 = 53
(648 : 4 - 78) • 4 = 336 (900 - 755 : 5) : 7 = 107

137 • 6 : 2 = 411
219 : 3 • 8 = 584

14. Реши уравнения.

7 • х = 7 х - 12 = 0 32 : х = 1 83 - х = 0
х = 7 : 7 х = 12 + 0 х = 32 : 1 х = 83 - 0
х = 1 х = 12 х = 32 х = 83

15. Реши каждую задачу разными способами.

1) В магазин привезли 5 мешков риса, по 40 кг в каждом, и 5 мешков пшена, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг риса и 140 кг пшена. Сколько килограммов крупы осталось продать?

1-й способ:
1) 40 • 5 = 200 (кг) - риса
2) 35 • 5 = 175 (кг) - пшена
3) 200 - 120 = 80 (кг) - риса осталось
4) 175 - 140 = 35 (кг) - пшена осталось
5) 80 + 35 = 115 (кг) - всего крупы осталось продать
Ответ: всего 135 кг крупы осталось продать 

2-й способ:
1) 40 • 5 + 35 • 5 = 375 (кг) - крупы привезли
2) 120 + 140 = 260 (кг) - крупы продали
3) 375 - 260 = 115 (кг) - всего крупы осталось продать
Ответ: всего 135 кг крупы осталось продать

3-й способ:
1) 40 • 5 + 35 • 5 = 375 (кг) - крупы привезли
2) 375 - (120 + 140) = 115 (кг) - всего крупы осталось продать
Ответ: всего 135 кг крупы осталось продать

2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю - по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?

1-й способ:
1) 70 • 5 + 80 • 5 = 750 (л) - если столовая работала 5 дней
2) 70 • 6 + 80 • 6 = 900 (л) - если столовая работала 6 дней
Ответ: 750 л; 900 л.

2-й способ:
1) 70 + 80 = 150 (л)
2) 150 • 5 = 750 (л) - если столовая работала 5 дней
3) 150 • 6 = 900 (л) - если столовая работала 6 дней
Ответ: 750 л; 900 л.

3-й способ:
1) (70 + 80) • 5 = 750 (л) - если столовая работала 5 дней
2) (70 + 80) • 6 = 900 (л) - если столовая работала 6 дней
О т в е т: 750 л; 900 л.

16.
197 • 5 = 985 307 • 3 - 704 : 8 = 833
216 • 4 = 864 65 • 8 - 535 : 5 = 413

684 : 9 + (506 - 102 • 3) = 276
736 : 4 + (607 - 428 : 4) = 684

17.
230 + 70 • 3 = 440 (470 - 70) • 2 = 800
(460 + 40) • 2 = 1 000 380 - 80 • 3 = 140

600 + 180 : 6 + 9 = 639
360 : (120 + 240) • 4 = 4

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1. Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?
Три разряда. Разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен. Класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.

2. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.
1 • 10 = 10

3. Покажи на примере, что 1 000 единиц одного класса образуют единицу следующего класса.
1 • 1 000 = 1 000

4. Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.
10 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
7 564, 7 546, 7 456, 7 465, 7 654, 7 645, 4 567, 4 657, 4 756, 4 576, 4 675, 4 765, 5 764, 5 746, 5 674, 5 647, 5 476, 5 467, 6 457, 6 475, 6 547, 6 574, 6 745.

5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.
561 — 1 единица, 516 — 1 десяток, 156 — 1 сотня.

6. Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1 000 раз?
Умножить на 10, умножить на 100, умножить на 1 000.

7. Объясни, как можно сравнить два числа.
Нужно сравнить два числа по классам и разрядам. Из двух чисел больше то, в котором единица высшего разряда больше.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Цепочка

14 → 112 → 56 → 14 → 70

36

Страница 36

148. Какие известные тебе единицы длины удобно использовать при измерении толщины спички, длины карандаша, ширины окна, длины коридора?
Толщину спички удобно измерять в миллиметрах, длину карандаша — в сантиметрах, ширину окна — в дециметрах, длину коридора — в метрах.

149. Длина шага взрослого мужчины около 1 м. Сколько примерно шагов он должен сделать, чтобы пройти 1 км?
1 км = 1 000 м
1 000 : 1 = 1 000 (ш.)
Ответ: примерно 1 000 шагов.

150. Определи на глаз длину отрезков AB, CD, KM. Для проверки измерь их длину в миллиметрах.
AB = 30 мм, CD = 80 мм, KM = 50 мм

37

Страница 37

151.
1) Прочитай таблицу единиц длины.
Запиши и запомни её.
1 км = 1 000 м 1 дм = 10 см
1 м = 10 дм 1 см = 10 мм

2) Используя эту таблицу, узнай, сколько миллиметров в 1 дм; сколько сантиметров в 1 м.
1 дм = 100 мм

3) Во сколько раз 1 м больше, чем 1 мм?
1 м = 1 000 мм. 1 м больше, чем 1 мм в 1 000 раз.

152. Спиши, заполняя пропуски.
620 = 1 000 м 756 = 75 дес. 6 ед.
620 мм = 62 см 756 мм = 75 см 6 мм
620 дм = 62 м 756 дм = 75 м 6 дм

1 000 см = 10 м
25 000 м = 25 км
6 000 мм = 6 м

153. От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой - 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

1) Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким:

От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли навстречу друг другу два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой - 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

1) 160 + 140 = 300 (м) - прошли оба пешехода.
1 км = 1 000 м
2) 1 000 - 300 = 700 (м) - расстояние между пешеходами
Ответ: расстояние между пешеходами стало 700 м.

2) Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким:

 

От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода в противоположных направлениях друг к другу. Один из них прошёл 140 м, а другой - 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

1) 160 + 140 = 300 (м) - прошли оба пешехода.
1 км = 1 000 м
2) 1 000 + 300 = 1 300 (м) - расстояние между пешеходами
О т в е т: расстояние между пешеходами стало 1 300 м.

154.
200 - 80 : 2 + 6 = 166 905 - 359 • 2 = 187
(300 - 90) : 3 + 7 = 77 801 - 198 • 4 = 9
600 - 120 : (4 + 2) = 580 703 - 135 • 5 = 28

552 : 8 = 69
836 : 4 = 209
978 : 3 = 326

155. Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши ещё 3 числа: 24, 23, 21, 18, 17, 15, 12, 11, 9, 6.
24 - 1 = 23, 23 - 2 = 21, 21 - 3 = 18,
18 - 1 = 17, 17 - 2 = 15, 15 - 3 = 12,
12 - 1 = 11, 11 - 2 = 9, 9 - 3 = 6.

1 560 км = 1 км 560 м

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
х 106
      9
   954

38

Страница 38

156. Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски.
1) Длина карандаша — 18 см.
2) Ширина стола — 6 дм.
3) Расстояние от города до посёлка — 18 км.
4) Высота телеграфного столба — 6 м.
5) Толщина книги — 20 мм.

157. Орлы поднимаются на высоту до 3 000 м, журавли - до 4 000 м. Вырази высоту полёта этих птиц в километрах.

3 000 м = 3 км
4 000 м = 4 км

158. Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.

650 мм = 65 см
230 мм = 23 см
100 мм = 10 см

159. Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен - на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.

2 м 06 см = 206 см
2 м 41 см = 241 см

160.
50 ед. = 5 дес. 100 мм = 10 см
365 ед. = 36 дес. 5 ед. 184 дм = 18 м 4 дм
2 120 ед. = 21 сот. 2 дес. 1 190 см = 11 м 9 дм
5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед. 9 006 м = 9 км 6 м

161. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

162. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой - на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

1) 250 - 35 = 215 (км) - прошёл 2-й поезд
2) 250 + 215 = 465 (км) - прошли 2 поезда вместе
3) 650 - 465 = 185 (км)
О т в е т: расстояние между поездами 185 км.

163.
199 999 + 1 = 200 000 57 208 • 10 = 572 080
500 000 - 1 = 499 999 57 208 + 10 = 57 218

350 - 156 : 2 = 272 76 • 9 = 684
900 - 605 : 5 = 779 87 • 8 = 696

164. Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?

1) 12 : 3 = 4 (ч.) - работала 1-я швея
2) 2 • 4 = 8 (п.) - сшила 2-я швея
Ответ: за 4 ч. вторая швея сшила 8 пододеяльников.

165. Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников.

∠ АDС – прямой, ∠ ВАD – острый, ∠ АВD – острый, ∠ АDВ – острый, ∠СDВ – острый, ∠ DВС – острый, АВС – тупой, ∠DСВ – тупой.
Δ АВD – остроугольный, Δ ВСD – тупоугольный.

Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?

42 195 м = 42 км 195 м

39

Страница 39

166. Вычисли и запиши, сколько квадратных метров в 1 км2, зная, что 1 км = 1 000 м.
1 000 • 1 000 = 1 000 000
1 км2 = 1 000 000 м2.

167. На рисунке 1 покажи в 1 мм2, 1 см2, половину квадратного сантиметра, четвёртую часть квадратного сантиметра и запиши, сколько это квадратных миллиметров.

1 см2 = 100 мм2.
1/2 см2 = 50 мм2.
1/4 см2 = 25 мм2.

168. Рассмотри рисунок 2. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных миллиметров?

Площадь первой фигуры: 100 мм2 + 50 мм2 + 25 мм2 = 175 мм2.
Площадь второй фигуры: 100 мм2 + 50 мм2 + 15 мм2 = 165 мм2.
Площадь первой фигуры больше на: 175 - 165 = 10 (мм2).


169. Найди площадь прямоугольника ABCD и квадрата KMOE в квадратных сантиметрах и вырази её в квадратных миллиметров.

S ABCD = 1 • 6 = 6 cм2 = 600 мм2.
S MOKE = 3 • 3 = 9 cм2 = 900 мм2.

40

Страница 40

170. Вырази:
1) в квадратных метрах: 5 км2 = 5 000 000 м2, 500 дм2 = 5 м2;
2) в квадратных миллиметрах: 8 см2 = 800 мм2, 3 см2 20 мм2 = 320 мм2;
3) в квадратных сантиметрах: 2 дм2 = 200 см2, 3 м2 = 30 000 см2;
4) в квадратных дециметрах: 7 м2 = 700 дм2, 900 см2 = 9 дм2.

171.
1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?
1) 420 – 180 = 240 (км) – прошёл
2) 240 – 180 = 60 (км)
Ответ: на 60 км прошёл больше, чем осталось.

2) Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось d м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
2 • 3 + d

172.
954 : 3 + 512 : 4 = 446 8 • 8 : 16 = 4
234 • 4 - 447 • 5 = 201 9 • 8 : 12 = 6
672 : 8 - 441 : 9 = 35 7 • 8 : 14 = 4

45 000 : 100 = 450
6 000 • 100 = 6000 000
6 000 + 100 = 6 100

173. Выполни деление с остатком и проверь решение.

 

174. Найди число, которое:

1) больше, чем 567, на 94;
567 + 94 = 661

2) меньше, чем 356, в 4 раза;
356 : 4 = 89

3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
(946 - 146) • 8 = 6 400

162. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой - на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

1) 250 - 35 = 215 (км) - прошёл 2-й поезд
2) 250 + 215 = 465 (км) - прошли 2 поезда вместе
3) 650 - 465 = 185 (км)
Ответ: расстояние между поездами 185 км.

175. Найди на чертеже прямые, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.

∠ ABC — прямой, ∠ BAK — прямой, ∠ BDK — прямой;

∠ ABD — острый, ∠ BAD — острый, ∠ ADK — острый, ∠ DAK — острый, ∠ CBD — острый, ∠ BDC — острый;
∠ BCD — тупой, ∠ CDK — тупой, ∠ AKD — тупой.

Δ ABD — остроугольный, Δ BCD — тупоугольный, Δ AKD — тупоугольный.

176. Используя знаки действий и скобки, запиши:
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 - 3 • 3)

24 = 3 • 3 • 3 - 3
24 = 22 + 2

2) числа 20, 10, 810, 1 008 четырьмя девятками;

20 = 99 : 9 + 9
10 = (9 • 9 + 9) : 9
810 = (99 - 9) • 9
1 008 = 999 + 9

3) число 1 000 пятью девятками или шестью пятёрками.

1 000 = 999 + 9 : 9
1 000 = (5 + 5) • (5 + 5) • (5 + 5)

177.
1) Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов?

2) В полученной фигуре убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.

Во втором задании получается 2 маленьких квадрата и 1 большой.
7 км2 = 7 000 000 м2 800 дм2 = 8 м2

41

Страница 41

179.
1) Вырази в квадратных метрах:
800 дм2 = 5 м2
3 800 дм2 = 38 м2
5 000 дм2 = 50 м2
10 000 см2 = 1 м2
60 000 см2 = 6 м2
2 км2 = 2 000 000 м2

2)
3 см2 10 мм2 = 310 мм2 2 м2 50 дм2 = 250 дм2
6 дм2 05 см2 = 605 см2 3 км2 = 3 000 000 м2

180. Объясни, в каких единицах могли измерить площадь.

Расположи площади этих предметов в порядке их уменьшения.

4) спортивного зала — 100 м2;
3) письменного стола — 66 дм2;
2) почтовой открытки — 150 см2;
1) почтовой марки — 300 мм2;

181. Сравни.
1 м2 > 99 дм2 1 км2 > 999 999 м2
1 дм2 < 110 cм2 1 м2 < 11 000 см2
1 cм2 < 101 мм2 1 дм2 < 10 001 мм2
1 м2 > 9 999 cм2 1 м2 < 110 дм2

182. У продавца осталось 840 пачек чёрного чая, а зелёного — в 3 раза меньше. На сколько больше осталось пачек чёрного чая, чем зелёного?
1) 840 : 3 = 280 (п.) – зелёного
2) 840 – 280 = 560 (п.)
Ответ: на 560 пачек чёрного чая больше.

183. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
(140 – 80) : 4 • 5 = 75 8 • 30 – 30 : (3 • 5) = 238
(140 – 80 : 4) • 5 = 600 8 • (30 – 30) : 3 • 5 = 0
140 – 80 : (4 • 5) = 136 (8 • 30 – 30) : 3 • 5 = 350

184. 1) Выпиши названия всех разносторонних треугольников и равнобедренных треугольников.

Разносторонние треугольники: BCM, MKO, OAD.
Равнобедренные треугольники: CMK, KOD.

2) Найди среди равнобедренных треугольников равносторонний и подчеркни его название.

3) Выпиши названия всех прямоугольных, остроугольных и тупоугольных прямоугольников.

Прямоугольные треугольники: CBM, OAD.
Остроугольные треугольники: BCM, MKO.
Тупоугольные треугольники: DOK.

4) Выпиши названия всех четырёхугольников.

ABCD, KOAD, BMKC, AMKD, ADCM, BCDO, DOMC, OBCK, OMCK.

5) Подчеркни название прямоугольника. 
Прямоугольником является четырехугольник ABCD.

42

Страница 42

185.
1) В магазин привезли 48 коробок с зелёным и чёрным виноградом. В 16 коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в остальных — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов винограда привезли в магазин?

1) 48 – 16 = 32 (к.) – с зелёным виноградом
2) 9 • 16 = 144 (кг) – чёрного винограда
3) 8 • 32 = 256 (кг) – зелёного винограда
4) 144 + 256 = 400 (кг)
Ответ: 400 кг всего.

2) В магазин привезли 400 кг зелёного и чёрного винограда. В нескольких коробках был чёрный виноград, по 9 кг в каждой, а в 32 коробках — зелёный виноград, по 8 кг в каждой. Сколько коробок чёрного винограда привезли в магазин?

1) 8 • 32 = 256 (кг) – зелёного винограда
2) 400 – 256 = 144 (кг) – чёрного винограда
3) 144 : 9 = 16 (к.) – чёрного винограда
О т в е т: 16 коробок.

2) На своём приусадебном участке семья вырастила 56 кг огурцов, а перца — в 8 раз меньше, чем огурцов. На сколько килограммов перца было меньше, чем огурцов.

1) 56 : 8 = 7 (кг) – перца
2) 56 – 7 = 49 (кг)
Ответ: перца было меньше, чем огурцов на 49 кг.

187. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше.
Проверь вычислением.

х + 37 = 78 < х + 37 = 80 90 - х = 47 > 90 - х = 50
х = 78 - 37 х = 80 - 37 х = 90 - 47 х = 90 - 50
х = 41 х = 43 х = 43 х = 40

х - 28 = 32 > х - 28 = 22 45 + х = 63 < 45 + х = 68
х = 32 + 28 х = 22 + 28 х = 63 - 45 х = 68 - 45
х = 60 х = 50 х = 18 х = 23

188.
1)
1 000 000 : 1 000 - 999 = 1
1 000 000 : 1 000 + 1 = 1 001 

420 000 - 20 000 = 400 000
28 000 : 4 • 100 = 700 000

189. Игра "Отгадай число"

Задумай любое однозначное число, кроме нуля.
Умножь его на 5.
Произведение увеличь в 2 раза.
К результату прибавь 14.
Из суммы вычти 8.
Отбрось первую слева цифру результата.
Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2.
Объясни, почему в результате всегда будет 21.

Сначала мы умножаем задуманное число на 5, а затем на 2. Получается, что мы умножаем число на 10, поскольку 2 • 5 = 10. При умножении однозначного числа на 10 получается двузначное число, оканчивающее на ноль. Затем прибавляем к полученному числу 14 и вычитаем 8. Или просто прибавили 6: 14 - 8 = 6. То есть, к двузначному числу, оканчивающему на ноль прибавляем 6 и получаем число, оканчивающее на 6. Когда мы уберем одну цифру слева, а это разряд десятков двузначного числа, то получим число 6. Далее умножаем 6 на 7, получая 42, и делим 42 на 2, получая 21.

190. Вычислительная машина работает так: (см в учебнике)

Составь план её работы.
Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 7, 8, 10, 200, 12, 158?

7 → 42, 8 → 48, 10 → 60, 200 → 200, 12 → 72, 158 → 158.

900 - 756 : 9 - 84 = 732 906 : 6 • 100 = 15 100
1 000 - 806 = 194

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Какая фигура лишняя?
Лишней может быть фигура:
Первая, так как она синего цвета (остальные — зелёные).
Последняя, так как это тупоугольный треугольник (остальные — остроугольные).

43

Страница 43

191. Найди площади данных фигур.

Площадь левой фигуры: 6 + 16 : 2 = 14 см2
Площадь правой фигуры: 5 + 14 : 2 = 12 см2

192. В книге 128 страниц. После того как Оля прочитала четвёртую часть книги в первый день и несколько страниц во второй, ей осталось прочитать 63 страницы. Сколько страниц этой книги Оля прочитала во второй день?

1) 128 : 4 = 32 (с.) – прочитала в 1-й день
1) 128 – 32 = 96 (с.) – осталось прочитать
3) 96 - 63 = 33 (с.) – прочитала во 2-й день
Ответ: во второй день Оля прочитала 33 страницы. 

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Цепочка 1 000 → 720 → 7 200 → 72 → 12 → 36 → 536

44

Страница 44

193. Утром в магазине было 380 кг яблок и 180 кг груш. К закрытию магазина осталось 295 кг яблок и 106 кг груш. Каких фруктов за день продали больше и на сколько килограммов?
1) 380 – 295 = 85 (кг) – продали яблок
2) 180 - 106 = 74 (кг) – продали груш
3) 85 > 74 (кг) – яблок продали больше
4) 85 - 74 = 11 (кг)
Ответ: яблок продали больше, чем груш на 11 кг.

194. В универмаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. В первый день за проданные костюмы получили a р, во второй день – c р. Запиши выражение, которое обозначает цену костюма. (a + c) : 100

195.
8 000 : (25 • 4) • 7 = 560 832 - 328 - 247 = 257
9 000 : (300 : 3) • 6 = 540 603 - (347 - 189) = 445

903 - (178 + 359) : 3 = 724
324 + (503 - 299) : 4 = 375

196. Составь четыре верных равенства, используя следующие значения площади:
15 см2, 800 дм2, 30 000 см2, 23 м2, 8 м2, 3 м2, 2 300 дм2, 1 500 мм2

15 см2 = 1 500 мм2 800 дм2 = 8 м2
30 000 см2 = 3 м2 23 м2 = 2 300 дм2

197. Рассмотри рисунок и найди длину отрезка AB.

13 - 8 = 5 (см) 

198. Вырази
в метрах: в квадратных метрах:

7 км = 7 000 м 7 км2 = 7 000 000 м2
8 км 060 м = 8 060 м 1 600 дм2 = 16 м2
90 км 005 м = 90 005 м 240 000 см2 = 24 м2
40 км 305 м = 40 305 м 28 500 дм2 = 285 м2

199. В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным:

17 + 37 + 57 = 111
90 + 91 + 92 = 273
54 + 51 + 53 + 50 + 51 = 259

Начерти в тетради такую фигуру. Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось 3 прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.

1) Площади прямоугольников слева направо: 1 см2, 2 см2, 4 см2. Площадь всей фигуры: 1 + 2 + 4 = 7 (см2).
2) Площади прямоугольников сверху вниз: 3 см2, 2 см2, 2 см2. Площадь всей фигуры: 3 + 2 + 2 = 7 (см2).

45

Страница 45

200. Рассмотри рисунки на полях. Где используют такие весы? Какие единицы массы используют при взвешивании на таких весах?

Весы на первом рисунке используют в быту. При взвешивании на таких весах используют килограммы и граммы.
Вторые весы товарные или торговые, их используют на рынках, в магазинах. При взвешивании на таких весах используют килограммы и граммы.
Весы на третьем рисунке используют на контрольных пунктах, они предназначены для взвешивания крупногабаритных грузов. При взвешивании на таких весах используют центнеры и тонны.

201. (Устно) В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля? (Вырази 1 ц в килограммах).

1 ц = 100 кг
100 : 50 = 2 (м.)
О т в е т: потребуется 2 мешка.

202. Масса нагруженного автомобиля 1275 кг, а масса груза 275 кг. Чему равна масса самого автомобиля?

1275 − 275 = 1000 (кг) = 1 (т) − масса автомобиля.
О т в е т: масса автомобиля равна 1 т.

203. (Устно)
1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т?

3 ц = 300 кг
8 ц = 800 кг
10 ц = 1000 кг
2 т = 2000 кг

2) Сколько центнеров в 1 т? 1 т 5 ц? в 200 кг?

1 т = 10 ц
1 т 5 ц = 15 ц
200 кг = 2 ц

3) Можешь ли ты поднять 1000000 г?

1 000 000 г = 1 000 кг = 1 т
Я не могу поднять такую массу.

204. Из 100 парников пятая часть занята луком, салатом − в 2 раза меньше, чем луком, а остальные парники заняты огурцами.
Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько парников заняты огурцами?

1) 100 : 5 = 20 (п.) − заняты луком;
2) 20 : 2 = 10 (п.) − заняты салатом;
3) 100 − (20 + 10) = 70 (п.) − заняты огурцами.
Ответ: огурцами заняты 70 парников.

205.
8 300 : 10 − 30 = 800
36 • 1000 + 20 = 36 020
200 : (310 − 300) : 5 = 4
400 : (460 − 360) • 4 = 16
61 000 − 1 = 60 999
49 099 + 1 = 49 100

206.
(987 − 879) • 6 = 648 2 • (293 + 62) = 710
900 − 139 • 5 = 205 4 • 197 − 189 = 599

3 • 242 + 824 : 4 = 932
(4 • 209 − 228) : 8 = 76

207. Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см2. Найди его периметр.

1) 36 : 4 = 9 (см) − длина второй стороны прямоугольника;
2) (4 + 9) • 2 = 26 (см) − периметр прямоугольника.
Ответ : периметр прямоугольника равен 26 см.

208. Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?

1) Отвесим 100 г крупы.
2) Поставим рядом на одну чашу весов гирю в 100 г и взвешенные 100 г крупы и отвесим 200 г крупы.
Получим:
100 + 200 = 300 г.
3) Возьмём гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 400 г крупы. Получим:
300 + 400 = 700 г.

Используя данные со страницы 56, вырази в центнерах массу африканского слона, массу бегемота.

1) 7 т 500 кг = 75 ц − масса африканского слона;
2) 4 т = 40 ц − масса бегемота.
О т в е т: 75 ц − масса африканского слона, 40 ц − масса бегемота.

46

Страница 46

209. Как ты думаешь, сколько луковиц (яблок, картофелин) в 1 кг? Проверь взвешиванием.
Нужно взять 1 кг лука (яблок, картофеля), а затем посчитать сколько луковиц (яблок, картофелин) в 1 кг.

210. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? из 1 т макулатуры?

1 ц = 100 кг, следовательно:
100 • 25 = 2 500 (т.) − можно изготовить из 1 ц макулатуры;
1 т = 1000 кг, следовательно:
1 000 • 25 = 25 000 (т.) − можно изготовить из 1 т макулатуры.
Ответ: 2 500 тетрадей; 25 000 тетрадей.

211. На хлебозавод доставили 10 вагонов ржаной муки, по 50 т в каждом, и столько же вагонов пшеничной муки, по 48 т в каждом.
Объясни, что обозначат выражения:
50 • 10 + 48 • 10 (50 − 48) • 10
50 • 10 + 48 • 10 − количество тонн ржаной и пшеничной муки всего;
(50 − 48) • 10 − на сколько тонн больше ржаной муки доставили, чем пшеничной.


212. Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя:
1) 73 : 8 = 9 (остаток 1) 36 : 7 = 5 (остаток 1)
Проверка: Проверка:
1 < 8 1 < 7

79 : 8 = 9 (остаток 7) 41 : 7 = 5 (остаток 6)
Проверка: Проверка:
7 < 8 6 < 7

81 : 20 = 4 (остаток 1) 99 : 20 = 4 (остаток 19)
Проверка: Проверка:
1 < 20 19 < 20

61 : 30 = 2 (остаток 1) 89 : 30 = 2 (остаток 29)
Проверка: Проверка:
1 < 30 29 < 30

2 : 9 = 0 (остаток 2) 7 : 8 = 0 (остаток 7)
Проверка: Проверка:
2 < 9 7 < 8

2) 

213. В каких уравнениях x равен 270?
100 + x = 370 x + 330 = 500
x = 370 − 100 x = 500 − 330
x = 270 x = 170

x − 270 = 630 400 − x = 130
x = 630 + 270 x = 400 − 130
x = 900 x = 270

1 • x = 270 270 • x = 0
x = 270 : 1 x = 0 : 270
x = 270 x = 0

214.
7 000 • 100 + 6 000 = 706 000
8 600 • 100 − 60 000 = 800 000

999 999 + 1 = 1 000 000
1 000 000 : 10 = 100 000

× 64     × 45
     7          9
 448        405

215. Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найдите площадь одного треугольника.

1) 8 • 8 = 64 (см2) − площадь квадратного листа бумаги;
2) 64 : 4 = 16 (см2) − площадь одного треугольника.
Ответ: площадь одного треугольника равна 16 см2.

216. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй − 40 р; без третьей − 38 р, без четвертой − 36 р. Сколько стоит каждая книга.

1) 42 + 40 + 38 + 36 = 156 (р.) − утроенная сумма всей покупки;
2) 156 : 3 = 52 (р.) − сумма всей покупки;
3) 52 − 42 = 10 (р.) − стоимость первой книги;
4) 52 − 40 = 12 (р.) − стоимость второй книги;
5) 52 − 38 = 14 (р.) − стоимость третьей книги;
6) 52 − 36 = 16 (р.) − стоимость четвёртой книги.
Ответ: 1−я книга стоит 10 р., 2−я − 12 р., 3−я − 14 р., 4−я − 16 р.

На хлебозаводе каждые сутки работают в 3 смены и за каждую смену выпекают 12 т ржаного хлеба и 6 т пшеничного. Сколько всего тонн хлеба выпекают за 10 суток?

1) 3 • 12 + 3 • 6 = 54 (т) − всего хлеба выпекают за сутки;
2) 54 • 10 = 540 (т) − выпекают хлеба за 10 суток.
Ответ: за 10 суток выпекают 540 т хлеба.

47

Страница 47

217. В 1996 г, в 2000 г, в 2004 г и в 2008 г в феврале было 2 суток, и снова будет столько же, когда пройдёт ещё 4 года. В каком году это будет? В 2012 году.

218. Во время летних каникул Юра провёл июнь и июль у бабушки, потом на турбазе 2 смены по 12 дней. Сколько дней у Юры длились каникулы, если до занятий осталась ещё 1 неделя?

В июне 30 дней, а в июле − 31.

1) 30 + 31 = 61 (д.) − провёл Юра у бабушки;
2) 12 • 2 = 24 (д.) − провёл Юра на турбазе;
3) 61 + 24 + 7 = 92 (д.) − длились у Юры каникулы.
Ответ: 92 дня длились у Юры каникулы.

219. За 6 м ситца заплатили c р., а за 4 м шерстяной ткани − k р. Составь выражение, которое обозначает, на сколько рублей дороже метр шерстяной ткани, чем метр ситца.

k : 4 − c : 6 (р.)

220. Найди пропущенные числа:

☐ : 8 = 8 (ост. 6) ☐ : 7 = 106 (ост. 5);
8 • 8 + 6 = 70 106 • 7 + 5 = 747
70 : 8 = 8 (ост. 6) 747 : 7 = 106 (ост. 5)

☐ : 30 = 2 (ост. 20) ☐ : 57 = 1 (ост. 2)
2 • 30 + 30 = 80 1 • 57 + 2 = 59
80 : 30 = 2 (ост. 20) 59 : 57 = 1 (ост. 2)

221.
23 000 + 25 = 23 025 7 050 − 7 000 = 50
18 000 + 350 = 18 350 6 080 − 6 000 = 80
37 000 + 480 = 37 480 8 090 − 8 040 = 50

69 875 − 800 − 70 = 69 005
43 546 − 40 000 − 40 = 3 506
93 648 − 3000 − 8 = 90 640

222.
(30 000 + 1 000) : 100 = 310
30 000 + 1 000 : 100 = 30 010

109 + 199 • 3 = 706 945 : 7 • 6 = 810
(940 − 872) • 8 = 544 843 : 3 • 2 = 562

4 года = 48 мес 2 года 3 мес. = 27 мес.

48

Страница 48

224. Сколько времени прошло от начала суток, если сейчас 2 ч ночи? 9 ч утра? 3 ч дня?

Сутки начинаются в 00.00:
если сейчас 2 ч ночи, то от начала суток прошло 2 − 0 = 2 часа;
если сейчас 9 ч утра, то от начала суток прошло 9 − 0 = 9 часов;
если сейчас 3 ч дня (15 ч), то от начала суток прошло 15 − 0 = 15 часов.

225. Как сказать по−другому, сколько сейчас времени:
1) 16 ч, 20 ч, 21 ч 40 мин.

16 ч − 16 часов, 4 ч вечера;
20 ч − 20 часов, 8 ч вечера;
21 ч 40 мин − 21 час 40 минут, 9 часов 40 минут вечера, без двадцати десять вечера.

2) четверть пятого, половина первого, без четверти семь?

четверть пятого − 04.15 − 4 часа 15 минут, 15 минут пятого утра;
или 16.15 − 16 часов 15 минут, 15 минут пятого вечера.

половина первого − 00.30 − 12 часов 30 минут ночи;
или 12.30 − 12 часов 30 минут дня.

без четверти семь − 06.45 − 6 часов 45 минут, без пятнадцати семь;
или 18.45 − 18 часов 45 минут, без пятнадцати семь вечера.

226. Вырази:
1) в часах: 2 сут., 10 сут. 12 ч, 120 мин;

1 сут. = 24 ч, тогда:

2 сут. = 48 ч
10 сут. 12 ч = 252 ч

1 ч. = 60 мин., тогда:

120 мин = 2 ч

2) в сутках: 48 ч, 72 ч, 96 ч, 2 недели;

1 сут. = 24 ч, тогда:

48 ч = 2 сут.
72 ч = 3 сут.
96 ч = 4 сут.

1 нед. = 7 сут., тогда:

2 недели = 14 сут.

3) в месяцах: 3 года, 8 лет и 4 мес;

1 год = 12 мес., тогда:

3 года = 36 мес.
8 лет и 4 мес = 100 мес.

4) в годах: 24 мес., 60 мес., 84 мес., 96 мес.

1 год = 12 мес., тогда:

24 мес. = 2 года
60 мес. = 5 лет
84 мес. = 7 лет
96 мес. = 8 лет


227. Сравни уравнения каждой пары и их решения:
x • 10 = 45 000 100 • x = 45 000
x = 45 000 : 10 x = 45 000 : 100
x = 4 500 x = 450

4 500 > 450

Оба уравнения объединяет действие умножения; в обоих случаях один множитель x, в обоих уравнениях произведение равно 45 000; оба уравнения решатся действием деления.

x : 100 = 4 000 4 000 : х = 100
x = 4 000 • 100 x = 4 000 : 100
x = 400 000 x = 40

400 000 > 40

Оба уравнения объединяет действие деления; в первом случае делимое — x, делитель — 100, частное — 4 000, а во втором случае делимое — 4 000, делитель — x, а частное — 100; первое уравнение решается умножением, а второе − делением.

x + 190 = 400 x − 190 = 400
x = 400 − 190 x = 400 + 190
x = 210 x = 590

210 < 590

В первом уравнении действие сложения, во втором − вычитания; в первом случае первое слагаемое x, второе — 190, сумма — 400, а во втором случае уменьшаемое — x, вычитаемое — 190, разность — 400; первое уравнение решается вычитанием, а второе − сложением.

228. Из 1 ц свежих яблок получилось 16 кг сушёных. На сколько килограммов масса сушёных яблок меньше массы свежих?

1 ц = 100 кг
100 − 16 = 84 (кг) − масса сушёных яблок меньше, чем свежих.
О т в е т: масса сушёных яблок меньше массы свежих на 84 кг.

222. Масса бутылки с маслом 600 г, масса пустой бутылки 100 г. Сколько граммов масла можно налить в 10 таких бутылок?

1) 600 − 100 = 500 (г) − масса масла в бутылке;
2) 500 • 10 = 5 000 (г) − масла можно налить в 10 бутылок.
О т в е т: в 10 бутылок можно налить 5 000 г масла.

230.
6 000 : (20 • 5) • 6 = 360
1 000 : (90 : 9) • 100 = 10 000

(525 − 238) • 3 = 861 (924 − 207) : 3 = 239
(517 − 450) • 9 = 603 (413 + 196) : 7 = 87

Какое время показывают электронные часы? Какое это время суток?

На первых часах 19 часов 5 минут или 5 минут восьмого вечера.
На вторых часах 00 часов 30 минут или половина первого ночи.

49

Страница 49

231. Уроки начались в 9 ч и закончились через 4 ч. Пользуясь циферблатом, скажи, когда закончились эти уроки.
Решение: 9 + 4 = 13 (ч)
Составь задачи, которое решаются так:
13 − 4 = 9 (ч) 13 − 9 = 4 (ч)

Задача 1
Уроки длились 4 ч и закончились в 13 ч. Пользуясь циферблатом, скажи, когда начались эти уроки.
Решение:
13 − 4 = 9 (ч) − время начала уроков.
Ответ: в 9 ч начались уроки.

Задача 2
Уроки начались в 9 ч и закончились в 13 ч. Пользуясь циферблатом, скажи, сколько длились эти уроки.
Решение:
13 − 9 = 4 (ч) − длились уроки.
Ответ: 4 ч длились уроки.

232. Запиши решение каждой задачи:
1) Экскурсия по городу началась в 10 ч утра и закончилась в 12 ч 30 мин дня. Сколько времени продолжалась экскурсия?

12 ч 30 мин − 10 ч = 2 ч 30 мин − продолжительность экскурсии.
Ответ: экскурсия продолжалась 2 ч 30 мин.

2) Спектакль начался в 13 ч и продолжался 3 ч 15 мин. Когда закончился этот спектакль?

13 ч + 3 ч 15 мин = 16 ч 15 мин − время окончания спектакля.
Ответ: спектакль закончился в 16 ч 15 мин.

233. Дополни каждую задачу и реши её.
1) В книге три рассказа. Они занимают 112 страниц. Первый рассказ занимает 30 страниц, второй − на 15 страниц больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ?

1) 30 + 15 = 45 (с.) − во 2 рассказе;
2) 112 − (30 + 45) = 37 (с.) − в 3 рассказе.
Ответ: 3-й рассказ занимает 37 страниц.

2) Туристы были в пути 2 ч. Треть часть этого времени они затратили на переправу через реку, 30 мин − на привал, а остальное время − на пеший переход. Сколько времени двигались туристы пешком? (Вырази часы в минутах).

2 ч = 120 (мин) − были в пути туристы;
1) 120 : 3 = 40 (мин) − затратили туристы на переправу;
2) 40 + 30 = 70 (мин) − затратили туристы на переправу и привал;
3) 120 − 70 = 50 (мин) − затратили туристы на пеший переход.
Ответ: туристы затратили на пеший переход 50 минут.

234. Чему равна треть суток? половина суток? четверть часа? четверть года?

1 сут. = 24 ч

24 : 3 = 8 (ч) − составляют треть суток;
24 : 2 = 12 (ч) − составляют половину суток.

1 ч = 60 мин

60 : 4 = 15 (мин) − составляют четверть часа.

1 год = 12 мес.

12 : 4 = 3 (мес) − составляют четверть года.

235. Чему равна одна пятая часть сантиметра? одна десятая часть квадратного сантиметра?

1 см = 10 мм

10 : 5 = 2 (мм) − составляют пятую часть сантиметра.

1 см2 = 100 мм2

100 : 10 = 10 мм2 − составляют одну десятую часть квадратного сантиметра.

236. Фермер собрал 8 т моркови, а свёклы − на 4 т больше. Половину моркови и четвертую часть свёклы переработали на сок, а оставшиеся овощи увезли в магазины. Составь по этому условию различные выражения и поясни их значения.

8 + 4 − собрали свёклы;
8 : 2 − моркови переработали на сок;
(8 + 4) : 4 − свёклы переработали на сок;
(8 + 4) + 8 − собрали моркови и свёклы всего;
8 : 2 + (8 + 4) : 4 − овощей переработано на сок;
8 − 8 : 2 − моркови увезли в магазин;
(8 + 4) − (8 + 4) : 4 − свёклы увезли в магазин;
(8 − 8 : 2) + ((8 + 4) − (8 + 4) : 4) − овощей увезли в магазин;
8 + (8 + 4) − (8 : 2 + (8 + 4) : 4) − овощей увезли в магазин.

237. Выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов с вершиной в точке B. Назови каждый треугольник.

Тупой угол: ∠ABC (ΔABC);
Острый угол: ∠ABM (ΔABM);
Прямой угол: ∠CBM (ΔCBM).
Треугольники: ΔABC, ΔDBC, ΔDBO, ΔBOC, ΔMOC, ΔMBC.

238.
700 − 348 : 4 • 6 = 178
696 − 612 : 6 : 3 = 662

900 − (600 − 130 • 4) : 10 = 892 603 : 3 = 201
800 − 250 + 140 : 5 • 2 = 606 308 • 3 = 924

Детский утренник закончился в 14 ч. Когда начался этот утренник, если он продолжался 1 ч?

14 − 1 = 13 (ч) − время начала утренника.
Ответ: утренник начался в 13 часов.

50

Страница 50

239. На соревнованиях спортсмен пробежал дистанцию 800 м за 1 мин 45 с. Сколько это секунд?

1 мин 45 с = 60 + 45 = 105 секунд.

240. Вырази:

1) в секундах: 1 мин 30 с, 1 мин 50 с;

1 мин = 60 с

1 мин 30 с = 90 с;
1 мин 50 с = 110 с.

2) в метрах: 24 км, 300 см, 65000 мм.

1 км = 1000 м
24 км = 24 000 м
1 м = 100 см
300 см = 3 м
1 м = 1 000 мм
65 000 мм = 65 м.

3) в килограммах: 9 т, 2 т 056 кг, 8000 г, 3000 г, 6 ц 05 кг, 73 ц 50 кг.

1 т = 1000 кг
9 т = 9 000 кг
2 т 056 кг = 2 056 кг
1 кг = 1000 г
8 000 г = 8 кг
3 000 г = 3 кг
1 ц = 100 кг
6 ц 05 кг = 605 кг
73 ц 50 кг = 7 350 кг

241. Кинокамера делает 32 снимка за 2 с. Сколько снимков сделает эта камера за 10 с.

1) 32 : 2 = 16 (с.) − делает кинокамера за 1 с;
2) 16 • 10 = 160 (с) − сделает камера за 10 с.
Ответ: 160 снимков сделает камера за 10 с. 

242. Трехлитровую банку родник наполняет водой за 6 с. Сколько литров воды дает этот родник за 1 мин? 5 мин? 10 мин?
1 мин = 60 с
1) 3 • 60 : 6 = 30 (л) − воды даёт родник за 1 минуту;
2) 30 • 5 = 150 (л) − воды даёт родник за 5 минут;
3) 30 • 10 = 300 (л) − воды даёт родник за 10 мин.
Ответ: за 1 мин − 30 л, за 5 мин − 150 л, за 10 мин − 300 л.

243. В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике?
Составь и реши задачу обратную данной.

1) 9 • 10 = 90 (кг) − яблок привезли;
2) 170 − 90 = 80 (кг) − слив привезли;
3) 80 : 8 = 10 (кг) − слив было в одном ящике.
Ответ: в одном ящике было 10 кг слив.

Задача обратная данной:

В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 ящиков слив по 10 кг в каждом. Сколько всего привезли фруктов?
9 • 10 + 10 • 8 = 170 (кг) − фруктов привезли всего.
Ответ: всего привезли 170 кг фруктов.

244. Реши уравнения:
20 007 − x = 20 000 x + 200 = 3 200
x = 20 007 − 20 000 x = 3 200 − 200
x = 7 x = 3 000

x − 900 = 1 000 300 + x = 5 400
x = 1 000 + 900 x = 5 400 − 300
x = 1 900 x = 5 100

245.
(3 000 + 240) : 10 = 324 812 − 398 • 2 = 16
(5 050 − 50) • 100 = 500 000 669 + 425 : 5 = 754

99 : 11 • (3 • 3) = 81
72 : (12 • 6) • 4 = 4

Сколько секунд в пятой части минуты? В десятой части минуты?
1 мин = 60 с
60 : 5 = 12 (с) − в пятой части минуты;
60 : 10 = 6 (с) − в десятой части минуты.

51

Страница 51

247. Сколько лет в 3 веках? в 10 веках? в 19 веках? Сколько веков составляют 600 лет? 1 100 лет? 1 700 лет? 2 000 лет? Который по счету век наступил в 2001 г?

3 века = 300 лет;
10 веков = 1 000 лет;
19 веков = 1 900 лет;
600 лет = 6 веков;
1 100 лет = 11 веков;
1 700 лет = 17 веков;
2 000 лет = 20 веков.
В 2001 г наступил 21 век.

248. Москва основана в 1147 г. В каком веке она основана? Москва основана в 12 веке.

249. А. С. Пушкин родился в 1799 г., а умер в 1837 г. В каком веке он родился и в каком умер? А. С. Пушкин родился в 18 веке, а умер в 19 веке.

250.
1) Рассмотри на полях часть ленты времени, которая относится к двадцатому и двадцать первому векам, узнай, на сколько лет бабушка моложе дедушки, папа старше мамы, сестра моложе брата.

Дедушка родился в 1947 г., а бабушка – в 1949 г. Бабушка моложе дедушки на 2 года;
Папа родился в 1975 г., а мама – в 1977 г. Папа старше мамы на 2 года;
Брат родился в 2001 г., а сестра – в 2005 г. Сестра моложе брата на 4 года.

251. Начерти прямоугольник со сторонами 1 дм и 1 см. Найди его площадь и периметр:

Чертим прямоугольник 10 см на 1 см.

1 дм = 10 см;
S = 10 • 1 = 10 см2;
P = (1 + 10) • 2 = 22 см.

252. 

Стоимость 240 450 420 560 90
1) В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике?
Составь и реши задачу обратную данной.

(940 + 50) : 10 − 86 • 0 = 99
(600 675 − 675) : 1000 : 10 = 60

8 • 79 + 21 • 8 = 800
5 • 193 − 93 • 5 = 500

2)
14 800 : 100 + 300 = 448
(705 487 − 5 487) : 1000 • 10 = 7 000

(563 + 213) : 8 = 97
614 + 774 : 9 = 700

Сколько секунд в пятой части минуты? В десятой части минуты? 4 в. = 400 г. 5 мин. = 300 с

52

Страница 52

247. 1) Часы показывают 8 ч утра. Во сколько раз оставшаяся часть суток больше прошедшей?
В сутках 24 часа:
2) 24 − 8 = 16 (ч) − осталось до окончания суток;
3) 16 : 8 = 2 (раза) − оставшаяся часть больше прошедшей.
Ответ: в 2 раза.

2) Мальчик делает в секунду 2 шага по 40 см. Какое расстояние он пройдёт за 10 с?

1) 40 • 2 = 80 (см) − проходит мальчик в одну секунду;
2) 80 • 10 = 800 (см) = 8 (м) − пройдёт мальчик за 10 с.
Ответ: 8 м пройдёт мальчик за 10 с.

256. Из самолёта выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по 6 т в каждой. После этого в самолёте осталось ещё 62 т груза. Сколько тонн груза доставил самолёт?
Составь и реши задачу обратную данной.

1) 6 • 3 = 18 (т) − груза увезли на машинах;
2) 18 + 62 = 80 (т) − груза доставил самолёт.
Ответ: самолёт доставил 80 т груза.

Задача обратная данной: Самолёт доставил 80 т груза. Из него выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по 6 т на каждой. Сколько тонн груза осталось в самолёте?

1) 6 • 3 = 18 (т) − груза увезли на машинах;
2) 80 − 18 = 62 (т) − осталось в самолёте.
Ответ: в самолёте осталось 62 т груза.

257. Проверь, верны ли неравенства:
89 • 7 > 87 • 9 921 : 3 < 39 • 8 98 • 5 < 984 : 2
89 • 7 = 623 921 : 3 = 307 98 • 5 = 490
87 • 9 = 783 39 • 8 = 312 984 : 2 = 492
неверно верно верно

258.
90 • 6 = 540 810 : 9 = 90
900 • 6 = 5 400 8 100 : 9 = 900
9 000 • 6 = 54 000 81 000 : 9 = 9 000

140 − 9 • 5 = 95 88 : 22 • 10 = 40
150 − 7 • 8 = 94 77 : 11 • 100 = 700
160 − 8 • 8 = 96 96 : 32 • 1 000 = 3 000

259. После суточного дежурства в больнице доктор решил выспаться и лёг в 9 ч вечера. Он должен был к 11 ч утра быть опять в больнице. Поэтому он поставил будильник на 10 ч. Сколько времени пройдёт до звонка будильника?

До звонка будильника пройдёт 1 час.

53

Страница 53

1. Длина болта 110 мм. Вырази его длину в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах.
110 мм = 11 см = 1 дм 1 см

2. Масса первого искусственного спутника Земли, запущенного 4 октября 1957 г. в нашей стране, составляла 83 600 г. Вырази массу спутника в килограммах и граммах.
83 600 г = 83 кг 600 г

3. Вырази в метрах:
2 км 030 м = 2 030 м
6 км = 6 000 м
6 км 005 м = 6 005 м

в граммах:
2 кг 030 г = 2 030 г
6 ц = 600 000 г
6 ц 05 кг = 605 000 г

в квадратных сантиметрах:
8 м2 = 80 000 см2
40 дм2 = 4 000 см2
480 дм2 = 48 000 см2

4. Масса 1 л воды 1 кг. Узнай массу 100 л воды, 1000 л воды.

100 кг; 1000 кг

5. Выпиши в первый столбик названия единиц длины, во второй − названия единиц массы, в третий − названия единиц времени:
метр, килограмм, грамм, час, сантиметр, дециметр, минута, миллиметр, тонна, секунда, век, центнер, сутки, километр.

Единицы длины:  Единицы массы:  Единицы времени:
метр                     килограмм             час
сантиметр             грамм                   минута
дециметр              тонна                    секунда
миллиметр           центнер                 век
километр                                           сутки

6. Во сколько раз 1 мм меньше, чем 1 см? 1 см меньше, чем 1 дм? 1 м меньше, чем 1 км?
1 мм в 10 раз меньше, чем 1 см;
1 см в 10 раз меньше, чем 1 дм;
1 м в 1 000 раз меньше, чем 1 км.

7. Вставь пропущенные названия единиц длины, массы, времени, чтобы получились верные равенства:

1 см = 10 мм или: 1 дм = 10 см
1 км = 1000 м или: 1 кг = 1000 г
1 ц = 100 кг или: 1 м = 100 см
1 ч = 60 мин или: 1 мин = 60 с

8. Прочитай, вставляя пропущенные названия единиц времени: 1) Урок и перемена длились 60 мин, или 1 час. 2) Поезд был в пути 24 ч, или 1 сутки. 3) Геологи работали в горах третью часть года, или 4 месяца.

9. Сколько минут составляют 2 ч? 60 с?
Сколько часов и минут составляют 65 мин? 70 мин? 90 мин?

2 ч = 120 мин 60 с = 1 мин
65 мин = 1 ч 5 мин
70 мин = 1 ч 10 мин
90 мин = 1 ч 30 мин

10. Мама сказала 12 мая, что поезд, на котором приедет папа прибудет в Москву через одни сутки и 3 ч. Петя посмотрел на часы − было 17 ч. Когда и в котором часу прибывает этот поезд?

12 мая 17 ч + 1 сутки 3 часа = (12 + 1) мая + (17 + 3) часов = 13 мая 20 часов − время прибытия поезда.

54

Страница 54

11. Найди частное и остаток, проверь решение.
31 : 7 = 4 (остаток 3) 5 : 8 = 0 (остаток 5)

Проверка: Проверка:
3 < 7 5 < 8
4 • 7 = 28 0 • 8 = 0
28 + 3 = 31 0 + 5 = 5

60 : 24 = 2 (остаток 12) 40 : 12 = 3 (остаток 4)
Проверка: Проверка:
12 < 24 3 < 12
2 • 24 = 48 3 • 12 = 36
48 + 12 = 60 36 + 4 = 40

80 : 60 = 1 (остаток 20) 95 : 30 = 3 (остаток 5)
Проверка: Проверка:
20 < 60 5 < 30
1 • 60 = 60 3 • 30 = 90
60 + 20 = 80 90 + 5 = 95

274 : 5 = 54 (остаток 4) 832 : 7 = 118 (остаток 6)
Проверка: Проверка:
4 < 5 6 < 7
54 • 5 = 270 118 • 7 = 826
270 + 4 = 274 826 + 6 = 832

607 : 8 = 75 (остаток 7) 809 : 9 = 89 (остаток 8)
Проверка: Проверка:
7 < 8 8 < 9
75 • 8 = 600 89 • 9 = 801
600 + 7 = 607 801 + 8 = 809

12. Найди значения выражений.

(24 + 8) • 4 = 128 (56 − 24) : 8 = 4
56 − (8 • 4 + 24) = 0 56 : (7 • 4 − 24) = 14

56 : 4 • 0 + 28 = 28
4 • 24 − 56 : 4 = 82

13. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

60 + (40 − 16) : 4 = 66 (96 − 12 • 6) : 3 = 8
(75 − 15) : 5 + 10 = 22 24 : (56 − 8 • 4) = 1

63 : (9 + 54) = 1
64 : (64 − 8 • 4) = 2

14.
927 − 792 = 135 658 + 342 = 1 000
308 − 195 = 113 389 + 572 = 961

288 • 3 = 864 912 : 4 = 228
109 • 9 = 981 654 : 6 = 109

15. Реши уравнения.

47 + x = 108 65 − x = 27
x = 108 − 47 x = 65 − 27
x = 61 x = 38
x • 27 = 81 x : 8 = 12
x = 81 : 27 x = 12 • 8
x = 3 x = 96

16. Вырази в квадратных метрах:

2 000 дм2 = 20 м2
65 000 дм2 = 650 м2

в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах:

450 см2 = 4 дм2 50 см2
8 435 см2 = 84 дм2 35 см2

17. Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трёх сторон участок обнесён изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?

1) 130 + 10 = 140 (м) − периметр участка;
2) (140 − 10 • 2) : 2 = 60 (м) − длина участка;
3) 60 • 10 = 600 (м2) − площадь участка.
О т в е т: площадь участка 600 м2.

18. В теплице с 1 м2 снимают 30 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов при такой урожайности можно вырастить в теплице на двух грядках прямоугольной формы длиной 10 м и шириной 1 м каждая?

1) 10 • 1 = 10 (м2) − площадь одной грядки;
2) 10 • 2 = 20 (м2) − площадь двух грядок;
3) 20 • 30 = 600 (кг) − огурцов можно вырастить в теплице.
Ответ: 600 килограмм огурцов.

19. При посеве подсолнечника на 1000 м2 расходуют 1 кг семян. Хватит ли 500 г семян подсолнечника, чтобы засеять участок прямоугольной формы длиной 80 м и шириной 6 м при такой же норме расхода семян?

1) 80 • 6 = 480 (м2) − площадь участка;
2) 480 г < 500 г, значит 500 г семян хватит, чтобы засеять участок.
Ответ: 500 грамм семян хватит.

20. Огород прямоугольной формы, длина которого 28 м, а ширина 20 м, засеян редисом, морковью и свёклой. Редисом занято 160 м2, морковью − в 2 раза больше, чем редисом. Сколько квадратных метров огорода занято свёклой?

1) 28 • 20 = 560 (м2) − площадь огорода;
2) 160 • 2 = 320 (м2) − занято морковью;
3) 560 − (160 + 320) = 560 − 480 = 80 (м2) − занято свёклой.
Ответ: свёклой занято 80 м2.

21. Чем похожи эти многоугольники? Найди периметр каждого многоугольника.

Многоугольники похожи тем, что у них все стороны равны, то есть это равносторонние многоугольники.

P1 = 23 • 3 = 69 (мм)
P2 = 23 • 4 = 92 (мм)
P3 = 18 • 4 = 72 (мм)
P4 = 13 • 6 = 78 (мм)

55

Страница 55

22. Прочитай текст и запиши цифрами числа.
В тысяча девятьсот пятьдесят третьем году в Антарктике был обнаружен айсберг длиной сто сорок пять тысяч метров, шириной сорок тысяч метров.

1953 г, 145 000 м, 40 000 м.

23. Высота надводной части айсберга 30 м, это восьмая часть всей его высоты. На какую глубину айсберг уходит под воду?

1) 30 • 8 = 240 (м) − высота айсберга;
2) 240 − 30 = 210 (м) − глубина погружения айсберга
Ответ: айсберг уходит под воду на глубину 210 м.

24. Школьники пошли на экскурсию в Музей космонавтики в 11 ч. Дорога до музея и обратно заняла 1 ч, осмотр музея − 1 ч 10 мин. Когда школьники возвратились с экскурсии?

1) 11 ч + 1 ч = 12 (ч) − время прибытия школьников в музей;
2) 12 ч + 1 ч 10 мин = 13 ч 10 мин − время окончания экскурсии;
3) 13 ч 10 мин + 1 ч = 14 ч 10 мин − время возвращения школьников.
Ответ: школьники возвратились с экскурсии в 14 ч 10 мин.

25. Бегемот может съесть за день 60 кг травы, а слон − 300 кг. Сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 дней?
Реши задачу разными способами.

Способ 1.
1) 60 • 10 = 600 (кг) − травы требуется бегемоту на 10 дней;
2) 300 • 10 = 3 000 (кг) − травы требуется слону на 10 дней;
3) 600 + 3 000 = 3 600 (кг) = 3 т 600 кг − травы требуется бегемоту и слону на 10 дней.
Ответ: 3 т 600 кг травы.

Способ 2.
1) 60 + 300 = 360 (кг) − травы требуется в день бегемоту и слону;
2) 360 • 10 = 3 600 (кг) = 3 т 600 кг − травы требуется бегемоту и слону на 10 дней.
Ответ: 3 т 600 кг травы.

26. Два велосипедиста выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Когда первый проехал 1 км 180 м, второй проехал 820 м. На какое расстояние сблизились велосипедисты?

1 км 180 м = 1 180 м
1 180 + 820 = 2 000 (м) = 2 (км) − расстояние, на которое сблизились велосипедисты.
Ответ: велосипедисты сблизились на 2 километра.

27. Вырази в квадратных метрах:
700 дм2 = 7 м2 1 437 см2 = 14 дм2 37 см2
30 см2 = 3 000 мм2 2 415 мм2 = 24 см2 15 мм2
8 дм2 = 800 дм2 46 030 дм2 = 460 м2 30 дм2

28. Подбери числа так, чтобы ты мог найти значения выражений, и выполни действия.

1) 130 + 10 = 140 (м) − периметр участка;
2) (140 − 10 • 2) : 2 = 60 (м) − длина участка;
3) 60 • 10 = 600 (м2) − площадь участка.
О т в е т: площадь участка 600 м2. 

1. Какие единицы используют для измерения длины? площади? времени? массы? Назови их, начиная с самой маленькой единицы, которую ты знаешь, и заканчивая самой большой.
Для измерения длины используют: миллиметр; сантиметр; дециметр; метр; километр.
Для измерения площади используют: квадратный миллиметр; квадратный сантиметр; квадратный дециметр; квадратный метр; квадратный километр.
Для измерения времени используют: секунду; минуту; час; сутки; неделю; месяц; год; век.
Для измерения массы используют: грамм; килограмм; центнер; тонну.

2. Зачем нужны различные единицы для измерения одной величины?
Разные единицы измерений для одной величины нужны для облегчения подсчётов. Поэтому для измерения малых величин удобнее использовать такие единицы измерения как миллиметры, граммы, секунды и так далее, а для измерения более крупных величин километры, тонны, века и так далее.

3. Как можно найти периметр и площадь прямоугольника?

Периметр равен сумме всех сторон, при этом стороны попарно равны между собой. P = 2 • (a + b).
Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на высоту. S = a • b.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Δ = 68,  = 38, Ο = 30.
30 + 38 = 68
68 – 18 = 50
38 + 30 = 68

56 и 57

Страница 56 и 57

Составь новые таблицы, записывая в них данные о животных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).

Таблица животные в порядке возрастания массы:

Животное                       Масса (кг)
Императорский пингвин   45
Африканский страус          90
Лев                                 220
Тигр                               270
Тюлень-монах               300
Дельфин                      400
Пума                           430
Жираф                        750
Бурый медведь           750
Зубр                         1 000
Белый медведь          1000
Морж                       1 800
Бегемот                     4 000
Индийский слон         4 000
Африканский слон    7 500
Синий кит              150 000


Таблица животные в порядке возрастания длины (высоты): 

Животное                           Высота (длина) (см)
Императорский пингвин      120
Пума                                   200
Зубр                                    200
Лев                                     240
Бурый медведь                   250
Индийский слон                    270
Бегемот                              270
Африканский страус            280
Тигр                                  290
Тюлень-монах                  300
Белый медведь                300
Дельфин                           360
Африканский слон              400
Морж                                410
Жираф                             580
Синий кит                       3 300

Построй в тетради диаграмму, на которой будет показана высота птиц. Изображай 20 см высоты птицы одной клеткой.

Синий кит – самое крупное животное в мире. Сколько африканских слонов могут уравновесить одного синего кита?

150 000 : 7 500 = 20
Ответ: 20 африканских слонов могут уравновесить одного синего кита.

Зная рост животных и считая высоту одного этажа в доме равной 3 м, заполни пропуски:
Жираф может заглянуть в окно 2 этажа.
Если бы синий кит мог встать на хвост, то он бы достал до 11 этажа.

58

Страница 58, Вариант 1

Задание Ответы
1. Как записать цифрами число восемьсот пятнадцать тысяч шесть? 815 006
2. Укажи сумму чисел 70 000 + 400 + 10 70 410
3. В каком ряду числа 4 708, 4 807, 47 008, 4 078 записаны в порядке их увеличения? 4 078, 4 708, 4 807, 47 008
4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: каждое следующее число на 9 больше предыдущего? 99, 108, 117, 126
5. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 93, 86, 79, 72, ? 65
6. На решение трудной задачи по математике Катя затратила полчаса, Лена - третью часть часа, а Соня 40 мин. Кто из этих девочек быстрее всех решил задачу? Лена
7. В каком ряду значения длины записаны а порядке их уменьшения? 80 км, 8 км, 800 м, 80 м, 800 см
8. Задуманное число уменьшили в 3 раза и получили 140. Какое число задумали? 420
9. Сколько цифр будет в частном при делении 846 на 6? 3
10. С помощью какого выражения можно вычислить периметр прямоугольника со сторонами 20 см и 9 см? (20 + 9) • 2

59

Страница 59, вариант 2

Задание Ответы
1. Как записать цифрами число семьсот шесть тысяч восемьдесят? 706 080
2. Укажи сумму чисел 40 000 + 500 + 90 40 590
3. В каком ряду числа 7 483, 70 483, 74 803, 74 308 записаны в порядке их уменьшения? 74 803, 74 308, 70 483, 7 483
4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: каждое следующее число на 7 меньше предыдущего? 206, 199, 192, 185
5. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 26, 32, 38, 44, ? 50
6. На изготовление двух фигурок из бумаги Костя затратил 65 мин., Алёша - 1 ч, а Саша - полчаса. Кто из этих мальчиков быстрее всех изготовил две фигурки? Саша
7. В каком ряду значения массы записаны а порядке их увеличения? 200 гр, 2 кг, 20 кг, 2 ц, 2 т
8. Задуманное число увеличили в 4 раза и получили 960. Какое число задумали? 240
9. Сколько цифр будет в частном при делении 795 на 3? 3
10. С помощью какого выражения можно вычислить площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см? 18 • 12

60

Страница 60 

260. (Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.

2 + 96 + 98 + 904 = 2 + 98 + 96 + 904 = 100 + 1000 = 1100
257 + 18 + 12 + 3 + 40 = 257 + 3 + 40 + 18 + 12 = 300 + 30 = 330
48 + 530 + 70 + 52 = 48 + 52 + 530 + 70 = 100 + 600 = 700
33 + 34 + 35 + 36 + 37 = 33 + 37 + 34 + 36 + 35 = 70 + 70 + 35 = 70 + 105 = 175

261. Объясни, что означают записи в рамках на полях.

b + 0 = b: если к числу прибавить нуль, то получится это же число;
0 + c = c: если к нулю прибавить число, то получится данное число;
a − 0 = a: если из числа вычесть нуль, то получится это же число;
k − k = 0: если из числа вычесть это же число, то получится нуль.

262. Вычисли, записывая решение столбиком, и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением:

 

263. В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из 3 человек, и 16 семей, состоящих из 4 человек. Сколько это всего человек?

3 • 18 + 4 • 16 = 118 (ч.)
Ответ: всего 118 человек.

264. После того, как школьникам было выдано 327 книг, в библиотеке осталось на 246 книг меньше, чем было выдано. Сколько всего книг в библиотеке?

1) 327 − 246 = 81 (к.) − осталось в библиотеке;
2) 327 + 81 = 408 (к.) − было.
Ответ: в библиотеке было 408 книг.

265. В книжный магазин привезли 100 учебников по математике. В первый день продали 68 учебников, а во второй 14. Сколько учебников осталось в магазине?

100 − (68 + 14) = 18 (уч.) − осталось.
Ответ: в магазине осталось 18 учебников.

266. (Устно.)
999 + 1 = 1 000 10 000 − 1 = 9 999
1 000 − 1 = 999 9 999 + 1 = 10 000

50000 − 1 = 49999
80000 − 1 = 79999

1 050 − 50 = 1 000
20 000 + 800 = 20 800
35 840 − 840 = 35 000

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Ребус.
— 394
    285
    109

61

Страница 61

267. 

268. Проверь, верны ли равенства.

7 км 080 м ≠ 70 800 м 4 ч ≠ 100 мин
10 т 300 кг ≠ 10 300 г 8 мин 20 с = 500 с
3м2 ≠20 000 см2 20 км2 = 20 000 000 м2

269. (Устно) Заполни пропуски:
в 1 тысяче 10 сотен;
в 1 сотне 10 десятков;
в 1 десятке 10 единиц;
в 1 миллионе 10 сотен тысяч;
в 1 сотне тысяч 10 десятков тысяч;
в 1 десятке тысяч 10 тысяч.

270. В январе фабрика выпустила 4850 т бумаги, а в феврале − на 365 т меньше. Из всей этой бумаги 6335 т пошло на изготовление общих тетрадей, а из остальной бумаги сделали тонкие тетради. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько тонн бумаги пошло на изготовление тонких тетрадей?

1) 4 850 − 365 = 4 485 (т) − бумаги выпущено в феврале;
2) 4 850 + 4 485 = 9 335 (т) − бумаги выпущено в январе и феврале;
3) 9 335 − 6 335 = 3 000 (т) − бумаги пошло на изготовление тонких тетрадей.
Ответ: на изготовление тонких тетрадей пошло 3 000 т бумаги.

271. Садовод разбил фруктовый сад прямоугольный формы. Ширина сада 50 м, а длина в 2 раза больше ширины. Сколько деревьев можно посадить на этой площади, если отводить на одно дерево 10 м2.

1) 50 • 2 = 100 (м) − длина сада;
2) 100 • 50 = 5 000 (м2) − площадь сада;
3) 5 000 : 10 = 500 (д.) − можно посадить в саду.
Ответ: на данной площади можно посадить 500 деревьев.

272. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

67 : 9 = 7 (ост. 4)    
Проверка: 
1) 4 < 9  2) 7 • 9 = 63 3) 63 + 4 = 67

28 : 30 = 0 (ост. 28)
Проверка: 
1) 28 < 30  2) 0 • 30 = 0 3) 0 + 28 = 28

273. В 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6 000 т угля. В трёх таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. Сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне?

1) 6 000 : 100 = 60 (т) − угля помещается в один вагон;
2) 60 • 3 = 180 (т) − угля помещается в 3 вагона или в 2 большегрузных вагона;
3) 180 : 2 = 90 (т) − угля помещается в один большегрузный вагон.
Ответ: в одном большегрузном вагоне 90 т угля.

274.
10 106 − (8 508 − 3 469) = 5 067
(1000 + 200) : (20 • 5) = 12

275. Какая доля каждой фигуры закрашена?

Первая фигура состоит из 12 клеток, а закрашено 6 клеток, тогда:
12 : 6 = 2, значит закрашена половина фигуры.

Вторая фигура состоит из 16 клеток, а закрашено 4 клетки, тогда:
16 : 4 = 4, значит закрашена четверть фигуры.

31 010 − (5 000 − 3 774) = 29 784
(4 000 − 500 : 100) • 10 = 39 950

62

Страница 62

276. 

277. Реши уравнения.
64 + x = 92 x + 78 = 97 + 3
x = 92 − 64 x = 100 − 78
x = 28 x = 22

278. Реши задачу, составив уравнение.
Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

Пусть x − неизвестное число, тогда
x + 390 = 70 • 6
x = 420 − 390
x = 30
Ответ: 30 − искомое число.

279. Вычисли и сделай проверку.

280. Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду − 36 км.
Объясни, что обозначает каждое выражение.
100 − 30, 30 + 36, 36 − 30, 100 − (30 + 36), 30 : 10

100 − 30 − столько километров осталось уложить во 2 и 3 декады месяца;
30 + 36 − столько километров уложила бригада за 1 и 2 декаду;
36 − 30 − на столько километров уложено больше за 2 декаду, чем за 1;
100 − (30 + 36) − столько километров осталось уложить в 3 декаде;
30 : 10 − столько километров укладывала бригада за 1 день в первую декаду.

281. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

2 м 04 см = 204 см 5 м2 = 50 000 см2
3 дм 8 см = 380 мм 4 км2 = 4 000 000 м2

282. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

1 000 − (990 : 10 − 1) = 902 960 : (2 + 6) = 120

3 км 080 м = 3 080 м 3 ц 80 кг = 380 кг

63

Страница 63

283. 

284. Реши уравнения:
64 − x = 91 : 7;
x − 85 = 350 + 150.

Решение
64 − x = 91 : 7
64 − x = 13
x = 64 − 13
x = 51

x − 85 = 350 + 150
x = 500 + 85
x = 585

285. 

286. В магазин привезли хлеб. За день было продано 176 кг хлеба, после чего в магазине осталось на 145 кг хлеба меньше, чем продали. Сколько килограммов хлеба привезли?
1) 176 − 145 = 31 (кг) − хлеба осталось;
2) 176 + 31 = 207 (кг) − хлеба привезли.
Ответ: привезли 207 кг хлеба.

287. В зале 300 мест. Когда школьники заняли 8 полных рядов, в зале осталось 140 свободных мест. Сколько мест в каждом ряду, если все ряды одинаковые?

1) 300 − 140 = 160 (м.) − заняли школьники;
2) 160 : 8 = 20 (м.) − в 1 ряду.
Ответ: в каждом ряду 20 мест.

288. Чему равна третья часть отрезка длиной 48 мм?

48 : 3 = 16 (мм)

289. Вырази:

1) в миллиметрах: 9 см, 80 см, 2 м 25 см. 9 см = 90 мм 80 см = 800 мм 2 м 25 см = 2 250 мм
2) в минутах: 9 ч, 180 с, 2 ч 25 мин. 9 ч = 540 мин. 180 с = 3 мин. 2 ч 25 мин = 145 мин.

290.
60 005 + (36 006 − 28 097) = 67 914
100 105 − (87 007 − 679) = 13 777

400 + 80 : 4 • 5 = 500
800 − 640 : 2 : 4 = 720

Начерти отрезок, пятая часть которого равна 17 мм. 17 • 5 = 85 (мм) − длина отрезка. Чертим отрезок длиной 85 мм!

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:

Δ = 220 Ο = 160
380 - 220 = 160
160 - 120 = 40

64

Страница 64

291. Начерти отрезок длиной 60 мм. Узнай, сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка.

1) 60 : 6 = 10 (мм) − составляют одну шестую доли длины отрезка;
2) 10 • 5 = 50 (мм) − составляют пять шестых долей длины отрезка.
Ответ: 50 мм.

292. Начерти такой прямоугольник. Вырежи его и разрежь по проведённому в нём отрезку. Проверь наложением, что полученные треугольники равны. Найди площадь одного треугольника.

Площадь одного треугольника будет равна половине площади прямоугольника. Стороны прямоугольника равны 30 мм и 50 мм.

Sпрямоугольника = 30 • 50 = 1500 мм2;
SΔ = 1500 : 2 = 750 мм2.

293. За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла? На сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше?

1) 21 : 7 = 3 (кг) − масла расходовали за 1 день;
2) 36 : 3 = 12 (д.) − хватит 36 кг масла;
3) 3 + 1 = 4 (кг) − масла расходовалось бы в день, если бы в день расходовали на 1 кг больше;
4) 36 : 4 = 9 (дней) − хватило бы масла, если бы в день расходовали 4 кг.
Ответ: 36 кг масла при обычной норме расхода хватит на 12 дней; если бы каждый день расходовали масла на 1 кг больше, 36 кг масла хватило бы на 9 дней.

294.
231 • 4 = 924 984 : 8 = 123
304 • 3 = 912 938 : 7 = 134
129 • 6 = 774 876 : 4 = 219
752 : 2 − 540 : 9 − 48 • 6 = 28
(608 + 206) : 2 − 100 = 307
964 : 4 • 3 − 810 : 3 = 453

295. Сравни уравнения каждой пары и их решения:

x + 75 = 125 • 3 x − 75 = 125 • 3
x = 375 − 75 x = 375 + 75
x = 300 x = 450

В первом уравнении действие сложение, а во втором − вычитание;
в первом уравнении неизвестное − первое слагаемое, а во втором − уменьшаемое;
первое уравнение решается вычитанием, а второе − сложением;
в обоих уравнениях встречается число 75, в первом случае это второе слагаемое, а во втором − вычитаемое;
уравнения объединяет то, что в обоих случаях в результате получается число, равное произведению чисел 125 и 3;
300 < 450

x • 10 = 250 x : 10 = 250
x = 250 : 10 x = 250 • 10
x = 25 x = 2 500

в первом уравнении действие умножение, а во втором − деление;
в первом уравнении неизвестное − первый множитель, а во втором − делимое;
первое уравнение решается действием делением, а второе − умножением;
в обоих уравнениях встречается число 10, в первом случае это второй множитель, а во втором − делитель;
уравнения объединяет то, что в обоих случаях и результате получается одно и то же число − 250;
25 < 2500

x : 7 = 140 140 : x = 7
x = 140 • 7 x = 140 : 7
x = 980 x = 20

в обоих уравнениях одно действие − деление;
в первом уравнении неизвестное делимое, а во втором − делитель;
первое уравнение решается умножением, а второе − делением;
в обоих уравнениях встречается число 7, в первом случае это делитель, а во втором − частное;
в обоих уравнениях встречается число 7, в первом случае это делитель, а во втором − частное;
в обоих уравнениях встречается число 140, в первом случае это частное, а во втором − делимое;
980 > 20

32 : x = 32 32 • x = 32
x = 32 : 32 x = 32 : 32
x = 1 x = 1

в первом уравнении действие деление, а во втором − умножение;
в первом уравнении неизвестное делитель, а во втором − второй множитель;
оба уравнения решатся делением;
в обоих уравнениях встречается число 32, в первом случае это делимое и частное, а во втором − первый множитель и произведение;
уравнения объединяет то, что в обоих случаях в результате получается одно и то же число − 32;
1 = 1

На сколько равных частей разделен каждый квадрат на чертеже? Найди площадь одной доли в каждом квадрате. Сравни площади этих долей.

Каждый квадрат разделён на 4 равные части.

2 • 2 = 4 (см2) − площадь каждого квадрата;
4 : 4 = 1 (см2) − площадь одной доли квадратов.

Задание на полях:

65

Страница 65 

296. Какую часть отрезка AB составляет отрезок CD на чертеже 1? отрезок MK на чертеже 2?

Отрезок СD составляет третью часть отрезка AB. Отрезок MK составляет две третьих отрезка AB.

297. Начерти отрезок, длина восьмой части которого 8 мм. 8 • 8 = 64 (мм) Чертим отрезок!
298. Найди площадь прямоугольника ABCD в квадратных сантиметрах.

SABCD = 6 • 2 = 12 см2

1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник ABCD?

Прямоугольник ABCD разделён на 12 равных треугольников.
Площадь каждого треугольника равна:
12 : 12 = 1 см2

2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника.
5 • 1 = 5 см2 − площадь закрашенной части;

3) Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.
12 − 5 = 7 см2 − площадь незакрашенной части.

299. Для школы купили 5 мотков электрического провода, по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?

1) 56 • 5 = 280 (м) − провода всего в 5 мотках;
2) 280 : 7 • 2 = 80 (м) − провода израсходовали;
3) 280 − 80 = 200 (м) − провода осталось.
О т в е т: осталось 200 м провода.

300. За 3 ч работы бульдозер разровнял 234 м2 дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью?

1) 234 : 3 = 78 (м2) − дороги ровняет бульдозер за час;
2) 78 • 10 = 780 (м2) − дороги разровняет бульдозер за 10 ч.
О т в е т: за 10 ч бульдозер разровняет 780 м2 дороги.

301.
92 : 46 = 2 10 000 − 935 : 5 = 9 813
87 : 29 = 3 20 000 − 198 • 4 = 19 208

7 • (948 − 833) : 5 = 161
(159 + 837) : 6 • 4 = 664

302. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком:

76 : 8 ≠ 9 (ост. 6) 54 : 11 = 4 (ост. 10)
9 • 8 + 6 = 78 4 • 11 + 10 = 54

793 : 6 = 132 (ост. 1) 612 : 7 ≠ 87 (ост. 4)
132 • 6 + 1 = 793 87 • 7 + 4 = 613

303. Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. Сколько было лимонов, если их разложили в 15 корзин и ещё осталось 30 лимонов?

100 • 15 + 30 = 1 530 (л.) − было
Ответ: было 1 530 лимонов.

304. Сравни значения величин.

5 м = 50 дм 5 м2 > 50 дм2
400 м < 1 км 400 000 м2 < 1 км2

305. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из них стало больше орехов и на сколько?

1) 15 − 8 = 7 (ор.) − осталось из разницы в 15 орехов;
2) 8 − 7 = 1 (ор.) − у Марины стало на один орех больше, чем у Тани.
Ответ: у Марины стало на 1 орех больше.

Начерти отрезок, длина третьей части которого 20 мм. 20 • 3 = 60 (мм) − длина отрезка. Чертим отрезок!

66

Страница 66

306. Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг, масса арбуза и дыни 8 кг. Найди массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.

1) 16 — 8 = 8 (кг) - масса тыквы
2) 16 — 13 = 3 (кг) - масса дыни
3) 8 — 3 = 5 (кг) - масса арбуза
Ответ: масса тыквы 8 кг, дыни − 3 кг, арбуза − 5 кг.

307. В трёх школах 1 945 учеников. В первой и второй школах вместе 1 225 учеников, а во второй и третьей − 1 300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.

1) 1 945 — 1 225 = 720 (уч.) - в третьей школе
2) 1 945 — 1 300 = 645 (уч.) - в первой школе
3) 1 300 — 720 = 580 (уч.) - во второй школе
Проверка: 645 + 580 + 720 = 1 945
Ответ: в первой школе 645 учеников, во второй − 580 учеников, в третьей − 720 учеников.

308. Расставь скобки так, чтобы равенство было верным.

(640 − 480) : 4 + 360 = 400
120 + 120 : (4 + 6) = 132

160 : (4 • 2) + 10 = 30
(60 − 54 : 6) : 3 = 17

309. Реши задачи составив, уравнения.
1) Разность неизвестного числа и числа 80 равна сумме чисел 360 и 140. Найди неизвестное число.
x − 80 = 360 + 140
x − 80 = 500
x = 500 + 80
x = 580

2) Из числа 430 вычли задуманное число и получили частное чисел 640 и 8. Какое число задумали?
430 − x = 640 : 8
430 − x = 80
x = 430 − 80
x = 350

310. Расстояние между двумя поселками 96 км. Мотоциклист отправился из первого посёлка и проехал до остановки четвертую часть пути. Сколько километров ему осталось проехать?
1) 96 : 4 = 24 (км) − проехал мотоциклист;
2) 96 − 24 = 72 (км) − осталось проехать.
О т в е т: мотоциклисту осталось проехать 72 км.

311.
2 000 см2 = 20 см2 45 ц = 4 500 кг
3 ч 10 мин = 190 мин 23 т = 23 000 кг

23 км = 23 000 м
600 с = 10 мин

312.
32 546 + 7 008 + 82 309 = 121 863
1 200 − 172 • 3 + 308 = 992

20 782 + 5 203 + 63 870 = 89 855
4 508 + 498 : 6 − 892 = 3 699

Задание на полях:

Площадь первой фигуры 11 клеток, а второй - 14 клеток.

67

Страница 67

313. Запиши вычисления в строчку.
18 ч 36 мин − 9 ч = 9 ч 36 мин
18 ч 36 мин − 9 мин = 18 ч 27 мин
12 км 065 м + 20 м = 12 км 85 м
20 мин 30 с + 25 с = 20 мин 55 с
2 мин 30 с − 1 мин = 1 мин 30 с
6 м 20 см + 75 см = 6 м 95 см

314. Запиши вычисления столбиком.

12 м 86 см + 3 м 45 см = 16 м 31 см

5 ч 48 мин + 35 мин = 6 ч 23 мин

45 т 275 кг − 18 т 130 кг = 27 т 145 кг

26 кг 350 г − 24 кг 002 г = 2 кг 348 г

Ниже эти примеры решены столбиком:

 


315. В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем − 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её.

1) 120 − 77 = 43 (в.) − в третьем составе;
2) 120 − 70 = 50 (в.) − в первом составе;
3) 70 − 43 = 27 (в.) − во втором составе.
Ответ: в первом составе 50 вагонов, во втором − 27, а в третьем − 43 вагона.

316. На видеокассету, рассчитанную на 210 мин, записали два фильма, первый длится 1 ч 38 мин, второй − 1 ч 27 мин. Можно ли на эту кассету записать ещё один фильм, который длится 23 мин?

1) 1 ч 38 мин + 1 ч 27 мин = 2 ч 65 мин =185 мин − продолжительность записанных фильмов;
2) 210 − 185 = 25 (мин) − осталось свободными на кассете;
3) 25 > 23 − значит, кассеты хватит на все три фильма.
Ответ: третий фильм записать можно.

317.
88 : 44 • 27 = 54 10 375 − (8 003 − 567) = 2 939
99 : 33 • 18 = 54 35 008 − (12 049 + 765) = 22 194

25 • 8 • 0 = 0
9 : 1 − 9 = 0

318. Найди площадь и периметр треугольника ACD.

SACD = (3 • 8) : 2 = 12 (см2)
PACD = 42 + 58 + 80 = 180 (мм) = 18 см
Ответ: площадь треугольника ACD = 12 см2; периметр – 18 см.

65 км 080 м − 30 км = 35 км 80 м
5 м 75 см − 3 см = 5 м 72 см

68

Страница 68

319. Сравни задачи. Объясни, большее или меньшее число нужно найти в каждой из них.
1) В нашем доме 9 этажей, а в соседнем на 3 этажа больше. Сколько этажей в соседнем доме?

9 + 3 = 12 (эт.) − в соседнем доме;
9 < 12
Ответ: 12 этажей − нужно найти большее число.

2) В соседнем доме 12 этажей. В нём на 3 этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?

12 − 3 = 9 (эт.) − в нашем доме;
9 < 12
Ответ: 9 этажей − нужно найти меньшее число.

320.
1) Брату 17 лет. Он младше сестры на 3 года. Сколько лет сестре?

17 + 3 = 20 (л.) − сестре.
Ответ: 20 лет.

2) Папе 35 лет. Он старше мамы на 3 года. Сколько лет маме?

35 − 3 = 32 (г.) − маме.
О т в е т: 32 года.

321. Запиши вычисления столбиком.

35 км 820 м − 7 км 900 м = 27 км 920 м

1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин = 4 ч

2 ч 30 мин − 55 мин = 1 ч 35 мин

13 т 250 кг + 820 кг = 14 т 70 кг

Далее эти вычисления записаны столбиком:

322. Реши задачи и объясни, почему они решаются разными действиями.
1) В хозяйстве собрали 7 800 ц моркови, а свёклы − на 1 250 ц больше. Сколько центнеров свеклы собрали в хозяйстве?
2) В хозяйстве собрали 356 т картофеля. Это на 231 т больше, чем свёклы. Сколько тонн свёклы собрали в хозяйстве?

1)
7 800 + 1 250 = 9 050 (ц) − собрали свёклы.
В данном случае мы нашли большее число.
Ответ: 9050 ц.

2)
356 − 231 = 125 (т) − собрали свёклы.
В данном случае мы нашли меньшее число.
Ответ: 125 т.

323.
1) Составь по таблице задачи и запиши решения в виде выражений;
2) Составь выражения которые, обозначают стоимость:
6 карандашей и 2 кисточек;
5 карандашей и линейки;
3 кисточек и линейки;
карандаша, кисточки и линейки.
Решение 1
Задача 1:
Маша купила 15 карандашей по a р. за штуку. Сколько Маша заплатила за покупку?
Решение:
Чтобы узнать, сколько Маша заплатила за покупку, надо количество купленных карандашей умножить на цену одного карандаша:
15 * a (р.) − заплатила Маша.

Задача 2:
Маша купила кисточки, заплатив за покупку c р. Сколько кисточек она купила, если одна кисточка стоит b р.?
Решение:
Чтобы узнать, сколько кисточек купила Маша, надо стоимость всей покупки разделить на цену одной кисточки:
c : b (кисточек) − купила Маша.

Задача 3:
Маша купила a линеек, заплатив за всю покупку d р. Сколько стоит одна линейка?
Решение:
Чтобы узнать, сколько стоит одна линейка, надо стоимость всей покупки разделить на количество линеек:
d : a (р.) − цена одной линейки.

Решение 2
Чтобы узнать стоимость, необходимо количество умножить на цену, тогда:
6 * a + 2 * b − стоимость 6 карандашей и 2 кисточек;
5 * a + 1 * (d : a) − стоимость 5 карандашей и линейки;
a + b + d : a − стоимость карандаша, кисточки и линейки.

324. Выполни вычисления.

180 506 + 32 994 = 213 500 197 • 4 : 2 = 394
101 008 − 12 389 = 88 619 85 • 7 + 5 = 600

981 : 9 • 6 = 654
696 : 8 • 3 = 261

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
3 366 + 1 298 + 456 + 3 921 = 9 041
Δ = 20;  = 11 км; Ο = 9
20 – 11 = 9
11 + 18 = 29
11 – 9 = 2

69

Страница 69

1. Вычисли суммы удобным способом.
72 + 43 + 18 + 57 120 + 65 + 15
64 + 29 + 61 + 36 460 + 380 + 20

72 + 43 + 18 + 57 = (72 + 18) + (43 + 57) = 90 + 100 = 190
64 + 29 + 61 + 36 = (64 + 36) + (29 + 61) = 100 + 90 = 190
120 + 65 + 15 = 120 + (65 + 15) = 120 + 80 = 200
460 + 380 + 20 = 460 + (380 + 20) = 460 + 400 = 860

2. 24 • 10 : 8 810 : 9 • 100 420 - 280 : 7
54 • 10 : 9 450 : 5 • 10 600 - 120 : 2

24 • 10 : 8 = 240 : 8 = 30
54 • 10 : 9 = 540 : 9 = 60
810 : 9 • 100 = 90 • 100 = 9000
450 : 5 • 10 = 90 • 10 = 900
420 - 280 : 7 = 420 - 40 = 380
600 - 120 : 2 = 600 - 60 = 540

3.
600 - (80 - 25) 5 • (30 + 170) - 160 : (4 • 2)
100 : (172 - 18 • 4) (3700 + 300 - 100) : 100
600 - (80 - 25) = 600 - 55 = 545
100 : (172 - 18 • 4) = 100 : (172 - 72) = 100 : 100 = 1
5 • (30 + 170) - 160 : (4 • 2) = 5 • 200 - 160 : 8 = 1000 - 20 = 980
(3700 + 300 - 100) : 100 = (4000 - 100) : 100 = 3900 : 100 = 39

4. 

5. 

6. 

7. 

8. Реши уравнения и выполни проверку.

х + 320 = 80 • 7 х - 180 = 240 : 3 400 - х = 275 + 25
х + 320 = 560 х - 180 = 80 400 - х = 300
х = 560 - 320 х = 80 + 180 х = 400 - 300
х = 240 х = 260 х = 100
Проверка:
240 + 320 = 80 • 7 260 - 180 = 240 : 3 400 - 100 = 275 + 25
560 = 560 80 = 80 100 = 100

9. Известна цена одного предмета и стоимость купленных предметов. Как узнать их количество? Составь и реши такую задачу.

Чтобы узнать количество купленных предметов, необходимо стоимость поделить на цену одного предмета.
Купили несколько наборов солдатиков по цене 17 руб. за каждый. Сколько стоит один набор, если всего потратили 102 руб.?
102 : 17 = 6 (шт.)
Ответ: купили 6 наборов солдатиков.

10. Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 ч работы ему осталось сделать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?

1) 63 - 45 = 18 (д.) - сделал за 2 ч
2) 18 : 2 = 9 (д.) - сделал за 1 ч
3) 45 : 9 = 5 (ч)
Ответ: за 5 часов.

11. Рабочие отремонтировали 70 машин за две недели. На первой неделе они работали 6 дней, а на второй - 4 дня, ремонтируя во все дни машин поровну. Сколько машин они ремонтировали ежедневно?

1) 6 + 4 = 10 (дн.) - работали за 2 недели
2) 70 : 10 = 7 (м.)
Ответ: ежедневно 7 машин.

12. На автомашине привезли в одинаковых бидонах 448 л молока. Когда 10 бидонов выгрузили, в остальных бидонах осталось 128 л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

1) 448 - 128 = 320 (л.) - в выгруженных бидонах
2) 320 : 10 = 32 (л)
Ответ: в каждом бидоне 32 л молока.

Задание на полях:

Красный путь - 27 клеточек, зелёный путь - 26 клеточек.
27 > 26, следовательно, короче зелёный путь.

70

Страница 70

1. 
1. Угадай задуманное число.
1) Задумай любое однозначное число, кроме нуля.
Умножь его на 9.
Результат раздели на задуманное число.
Объясни, почему получилось 9?

Предположим, задумали число 2. Тогда:
2 • 9 : 2 = 2 : 2 • 9 = 1 • 9 = 9
Получается, что задуманное число делится само на себя, при этом всегда получается число 1. При умножении числа 9 на число 1 всегда будет получаться число 9.

2) Задумай любое однозначное число, кроме нуля.
Увеличь его в 5 раз.
Вычти из результата задуманное число.
Полученную разность раздели на задуманное число.
Прибавь к результату 96.
Получилось 100.
Объясни, почему всегда получается 100?

Предположим, задумали число 2. Тогда:
(2 • 5 - 2 ) : 2 + 96
Рассмотрим выражение (2 • 5 - 2) и вынесем число 2 за скобки. Для этого разделим в выражении на 2 произведение и вычитаемое: (2 • 5 - 2 ) = 2 • (5 - 1) = 2 • 4.
Запишем новое выражение: 2 • 4 : 2 + 96. Рассмотрим выражение 2 • 4 : 2 = 2 : 2 • 4 = 1 • 4 = 4.
Получается, что задуманное число делится само на себя, при этом всегда получается число 1. При умножении числа 4 на число 1 всегда будет получаться число 4. А при сложении числа 4 и числа 96 всегда будет получаться число 100.

2.
1) Вырежи квадрат со стороной 2 см и разрежь его на 3 таких треугольника, из которых можно составить эти фигуры.

2) Какой будет площадь каждой фигуры?

Площадь каждой фигуры будет равна площади исходного квадрата: 2 см • 2 см = 4 см2.

3. Расставь знаки арифметических действий и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными.

(8 • 8 - 8) : 8 = 7 8 • (8 - 8) + 8 = 8
(8 • 8 + 8) : 8 = 9 (8 + 8) : 8 + 8 = 10

71

Страница 71

4. Вычислительная машина работает так: см рисунок
1) Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 10; 200; 50; 100; 90.

10 → [10] • 10 - 1 → 99
200 → [200] • 10 - 1 → 1999
50 → [50] • 10 - 1 → 499
100 → [100] • 10 - 1 → 999
90 → [90] • 10 - 1 → 899

2) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число: 29; 89; 149; 269; 899?

В обратном направлении машина будет работать так:
29 → ([29] + 1) : 10 = 3
89 → ([89] + 1) : 10 = 9
149 → ([149] + 1) : 10 = 15
269 → ([269] + 1) : 10 = 27
899 → ([899] + 1) : 10 = 90

Задачи-расчёты
1. Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные таблицы, рассчитай с помощью калькулятора стоимость одного новогоднего подарка для детей.

1) 450 : 50 = 9 (р.) - цена одной конфеты
2) 9 • 8 = 72 (р.) - стоимость в подарке
Пряники.
1) 180 : 6 = 30 (р.) - цена одного пряника
2) 30 • 1 = 30 (р.) - стоимость в подарке
Конфеты карамель.
1) 210 : 70 = 3 (р.) - цена одной конфеты
2) 3 • 10 = 30 (р.) - стоимость в подарке
Итого: 18 + 72 + 30 + 30 +120 + 30 =300 (р.)

2. Валеру попросили быстро сходить за хлебом к ужину. На дорогу в булочную и покупку хлеба он потратил одну пятую часть часа, а на обратном пути он 10 мин беседовал с другом, которого встретил. Успел ли Валера принести хлеб к ужину, который должен был начаться через полчаса после его ухода?
Можно ли ответить на вопрос задачи? Почему? Какими данными нужно дополнить её условие?

Нельзя, потому что неизвестно, сколько времени Валера потратил на дорогу из булочной до дома. Нужно дополнить задачу данными о времени, затраченном на обратную дорогу - оно будет меньше одной пятой часа, поскольку в одну пятую часа входит покупка хлеба.
Чтобы успеть к ужину, время затраченное на обратную дорогу должно быть не больше 8 минут: 30 - (60 • 1 : 5) - 10 = 8 (мин).

Можно дополнить условие задачи следующими данными.
На покупку хлеба он затратил 5 минут.
Тогда:
1) 60 • 1 : 5 = 12 (мин) - на дорогу в булочную и покупку хлеба
2) 12 - 5 = 7 (мин) - на дорогу в булочную, следовательно и на дорогу из булочной
3) 12 + 7 + 10 = 29 (мин) - затраченное время
4) 29 мин < 30 мин - Валера успел вернуться к ужину
Ответ: Валера успел принести хлеб к ужину.

72

Страница 72

13. Маме k лет, а дочери с лет. На сколько лет дочь моложе мамы? Во сколько раз мама старше дочери?

k - с - на столько лет дочь моложе мамы
k : с - во столько раз мама старше дочери

14. Проверь, верны ли равенства.

2 м2 = 10000 см2 - неверное равенство, 2 м2 = 20000 см2
10 км2 = 10000000 м2 - верное равенство

15. 

16. Сумма трёх чисел равна 1000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего - 550. Узнай каждое из чисел.

1) 1000 - 650 = 350 - третье число
2) 1000 - 550 = 450 - первое число
3) 1000 - (350 + 450) = 200 или 650 - 450 = 200 или 550 - 350 = 200 - второе число
Ответ: 450, 200, 350.

17. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них прошёл до встречи 260 км, другой - 180 км. Рассмотри чертёж к задаче и найди расстояние между городами.

260 + 180 = 440 (км)

Ответ: расстояние между городами 440 км.

18. Две моторные лодки отjшли от одной пристани в противоположных направлениях. Одна из них прошла 38 км, а другая - на 5 км больше. На каком расстоянии оказались лодки одна от другой?
Сделай чертёж к задаче и реши её.

1) 38 + 5 = 43 (км) - прошла вторая лодка

2) 43 + 38 = 81 (км)
Ответ: на расстоянии 81 км.

19. В ателье было 240 м ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 м, то осталось ещё 90 м ситца. Сколько платьев сшили?

1) 240 - 90 = 150 (м) - израсходовали на пошив платьев
2) 150 : 3 = 50 (шт.) - платьев
Ответ: сшили 50 платьев.

20. Туристическое агенство за день продало 200 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть этих путёвок продали в санатории, 140 путёвок - в дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?

1) 200 • 1 : 10 = 20 (п.) - продали в санатории
2) 200 - (20 + 140) = 200 - 160 = 40 (п.) - продали на турбазы
О т в е т: на турбазы продали 40 путёвок.

21. Выбери масштаб и построй диаграмму количества путёвок разных видов, используя решение задачи 20.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

73

Страница 73

22. Дополни задачу недостающими данными и реши её.
Из неисправного водопроводного крана в секунду капают 2 капли, а за 12 мин наполняется 1 полный стакан. Сколько литров воды может зря вылиться из такого крана в течение часа? в течение суток?
(Считать в литре [5] стаканов.)

1) 60 : 12 = 5 (с.) - за 1 час
5 стаканов = 1 литр, следовательно, за 1 час выльется 1 литр воды, а за 24 часа - 24 литра
Ответ: за 1 ч выльется 1 л воды, а за 24 ч - 24 л.

23. Какую площадь занимает картофельное поле, если одна пятая часть этой площади составляет 200 м2?

200 • 5 = 1000 (м2)
Ответ: картофельное поле занимает 10000 м2.

24. Какие числа пропущены в таблице?

11 см2 = [100] мм2 1 м2 = [100] дм2
1 дм2 = [100] см2 1 км2 = [1000000] м2

25. Запиши вычисления столбиком.
45 км 530 м + 37 км 470 м 32 т 820 кг - 8 т 950 кг
24 км 040 м - 9 км 008 м 3 ч 15 мин - 45 мин

 

45 км 530 м + 37 км 470 м = 83 км
24 км 040 м - 9 км 008 м = 15 км 032 м
32 т 820 кг - 8 т 950 кг = 23 т 870 кг
3 ч 15 мин - 45 мин = 2 ч 30 мин

26. Из двух одинаковых квадратов составили прямоугольник со сторонами 3 см и 1 см 5 мм. Сделай к задаче чертёж. Вырази длины сторон прямоугольника в миллиметрах и вычисли периметр этого прямоугольника и каждого квадрата.

3 см = 30 мм, 1 см 5 мм = 15 мм
Периметр прямоугольника: (30 + 15 ) • 2 = 90 (мм).
Периметр квадрата (оба квадрата одинаковы, достаточно найти периметр одного из них): 15 • 4 = 60 (мм).

27. Начерти такие фигуры в тетради. В фигуре 1 найди одну девятую долю и закрась четыре таких доли, а в фигуре 2 закрась семь шестнадцатых долей. Найди площадь не закрашенной части фигуры 1.

Одна девятая доля фигуры 1 - это квадрат со стороной 1 см, таких квадратов 9 штук.

Одна шестнадцатая доля фигуры 2 - это самый малый треугольник, таких треугольников 16 штук.
В фигуре 1 всего 5 незакрашенных квадратов, площадь каждого из них: 1 см • 1 см = 1 см2. Следовательно, площадь незакрашенной части: 1 см2 • 5 = 5 см2.

Вопросы для повторения

1. Как называются числа и соответствующие выражения при сложении? при вычитании?

При сложении: первое слагаемое + второе слагаемое = сумма.
При вычитании: уменьшаемое - вычитаемое = разность.

2. Какие свойства сложения ты знаешь?

Переместительное свойство сложения, сочетательное свойство сложения, свойство нуля при сложении, свойство вычитания суммы из числа, свойство вычитания числа из суммы.

3. Чему равна сумма двух слагаемых, если одно из них равно нулю? разность, если вычитаемое равно нулю?

Сумма равна второму слагаемому. Разность равна уменьшаемому.

4. Что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно слагаемое? если к вычитаемому прибавить разность? если из уменьшаемого вычесть разность?

Получится другое слагаемое. Получится уменьшаемое. Получится вычитаемое.

5. Как можно проверить сложение? вычитание?

Из суммы вычесть одно из слагаемых. К разности прибавить вычитаемое, из уменьшаемого вычесть разность.

6. Какие ты знаешь правила о порядке выполнения действий в выражениях без скобок? в выражениях со скобками?

Сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание. Сначала выполняются действия в скобках.

74

Страница 74, вариант 1

Задание Ответы
1. Какое число надо прибавить к числу 5300, чтобы получить 6000? 700
2. Из какого числа вычли 800, если получили 700? 1500
3. Значение какого выражения равно 2800? 3000 - 200
4. Укажи значение числового выражения (600 + 240) : 7 + 80 200
5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство
3800 - (1900 - 900) О 3800 - 1900
>
6. Выбери верное выражение для решения задачи: «Оля сорвала 15 тюльпанов. Несколько тюльпанов она поставила в 2 вазы, по 3 тюльпана в каждую, а остальные связала в букет. Сколько тюльпанов в букете?» 15 - 3 • 2
7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 48679 и 32976. +48679
  32976
  81655
8. Укажи правильно вычисленную разность чисел 72435 и 25796. -72435
  25796
  46639
9. Какое число надо записать в окошке, чтобы стало верным равенство 8200 +  = 10000 - 1000? 800
10. Какой может быть длина нового чертёжного карандаша? 19 см

75

Страница 75, вариант 2

Задание Ответы
1. Какое число надо прибавить к числу 2400, чтобы получить 4000? 1600
2. Из какого числа вычли 300, если получили 900? 1200
3. Значение какого выражения равно 1600? 2300 - 700
4. Укажи значение числового выражения (980 - 350) : 9 + 100 170
5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство
5600 - (300 + 600) О 5600 - 300 + 600
<
6. Выбери верное выражение для решения задачи: «В 2 одинаковые банки с ананасовым компотом кладут 18 кружков ананаса. Сколько кружков ананаса нужно положить в 6 таких банок?» 15 : 2 • 6
7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 38697 и 42538. +38697
  42538
  81235
8. Укажи правильно вычисленную разность чисел 81423 и 29873. -81423
  29873
  51550
9. Какое число надо записать в окошке, чтобы стало верным равенство 9400 +  = 10250 - 250? 600
10. Какой может быть масса кошки, которой 1 год? 3 кг

76

Страница 76

Вспомни известные тебе свойства умножения (с. 104, пп. 1,3) и объясни, почему верны равенства:
5 • 17 • 2 = 5 • 2 • 17 (6 + 8) • 4 = 6 • 4 + 8 • 4
(9 + 5 + 1 + 6) • 8 = 9 • 8 + 5 • 8 + 1 • 8 + 6 • 8

От перестановки множителей произведение не меняется. При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.

325. Объясни записи в рамках на полях.

c • 1 = c − при умножении числа на единицу получается данное число.
b • 0 = 0 − при умножении числа на нуль получается нуль.

326.

327. Запиши произведение чисел α и b и вычисли его значение при α = 72 и b = 3.

α • b При α = 72 и b = 32: α • b = 72 • 3 = 216.

328. Составь разные задачи по выражению 16 • 4.

1) В магазин привезли 4 мешка свеклы, по 16 кг свеклы в каждом мешке. Сколько всего свеклы привезли в магазин?
16 • 4 = 64 (кг)
Ответ: привезли 64 кг свеклы.

2) На даче растёт морковь - 4 ряда, в каждом ряду по 16 морковок. Сколько всего моркови растёт на даче?
16 • 4 = 64 (шт.)
Ответ: на даче растёт 64 морковки.

3) Вася купил 4 набора солдатиков, по 16 солдатиков в каждом наборе. Сколько всего солдатиков купил Вася?
16 • 4 = 64 (с.)
Ответ: Вася купил 64 солдатика.

329. На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на 3 таких парника?
Составь и реши задачи, обратные данной.

1) 45 : 9 = 5 (м) - на 1 парник
2) 5 • 3 = 15 (м)
О т в е т: на 3 парника пойдёт 15 м плёнки.

Обратные задачи.
1. На 3 одинаковых парника надо 15 м пленки. Сколько метров пленки пойдет на 9 таких парников?
1) 15 : 3 = 5 (м) - на 1 парник
2) 5 • 9 = 45 (м)
Ответ: на 9 парников пойдёт 45 м плёнки.

2. На изготовление парников пошло 45 м пленки. Сколько изготовили парников, если на 3 парника уходит 15 м пленки?
1) 15 : 3 = 5 (м) - на 1 парник
2) 45 : 5 = 9 (п.)
О т в е т: изготовили 9 парников.

330. Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть из маршрута. Сколько километров им осталось пройти?

1) 16 • 8 = 128 (км) − длина всего маршрута
2) 128 − 16 = 112 (км) − осталось пройти
Ответ: осталось пройти 112 км.

331. 

332. Начерти такой треугольник, дополни его до прямоугольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.

Стороны прямоугольника равны 5 см и 3 см, его площадь: 5 • 3 = 15 (см2) = 1500 (мм2).
Оба треугольника равны, поэтому площадь каждого треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника: 1500 : 2 = 750 (мм2).

(14 + 7) • 3 = 21 • 3 = 63
8 • (100 − 99) = 8 • 1 = 8

77

Страница 77

Учимся выполнять умножение многозначного числа на однозначное.

Письменное умножение любого многозначного числа на однозначное выполняется так же, как умножение трёхзначного числа на однозначное: сначала умножают единицы, потом десятки, сотни и т. д.
Объясни, как выполнено умножение.

Второй множитель подписываем под единицами первого множителя. Будем умножать начиная с единиц: 2 умножить на 3 - получится 6, подписываем под единицами. Умножаем десятки: 3 умножить на 3 - получится 9, подписываем 9 под десятками. Умножаем сотни: 4 умножить на 3 - получится 12 сотен – это 1 тысяча и 2 сотни: 2 сотни подписываем под сотнями, а 1 тысячу запоминаем. Умножаем тысячи: 5 умножить на 3 - получится 15, да еще 1 тысяча: получится 16. Записываем 16 ниже. Получаем ответ: 16 296.

Сначала надо перевести величины к одной размерности (наименованию), затем умножить на однозначное число, как в предыдущем примере, и потом перевести полученный результат в исходные единицы исчисления: тонны и килограммы.

333. Выполни умножение, используя, когда это удобно, перестановку множителей.
1) 5124 • 2                 6 • 274                         23452 • 7             9 • 56492
2) 2 км 425 м • 8      18 ц 02 кг • 4            230 см2 • 4

19400 м = 19 км 400 м, 7208 кг = 72 ц 08 кг

334. В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских простыней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталось?

1) 1 м 80 см • 6 = 180 см • 6 = 1080 см = 10 м 80 см (п.) − отрезали на детские простыни
2) 10 м 80 см + 10 м 20 см = 21 м (п.) − всего отрезали
3) 40 м − 21 м = 19 м (п.) - осталось
Ответ: осталось 19 м полотна.

335. В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна.
Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько всего было израсходовано полотна?
1) 2 м 20 см • 6 = 220 см • 6 = 1320 см = 13 м 20 см (п.) − израсходовали на простыни
2) 1 м 25 см • 8 = 125 см • 8 = 1000 см = 10 м (п.) − израсходовали на наволочки
3) 13 м 20 см + 10 м = 23 м 20 см
Ответ: всего израсходовали 23 м 20 см полотна.

336. Папа прошел 500 м за 5 мин. Сколько километров он пройдет за 1 ч, если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?
1) 500 : 5 = 100 (м) − проходит папа за 1 минуту
2) 100 • 60 = 6000 (м) = 6 (км) − проходит папа за 1 ч
Ответ: за 1 час папа пройдёт 6 км.

337.
35894 + 7068 − 9408 = 42962 − 9408 = 33554

338. 1) Сравни площади прямоугольников ABCD и KMOP.
2) Сравни площади квадрата квадрата ABCD и треугольника KOP.

АB = CD = KM = OP = 6 см
BC = AD = MO = KP = 3 см
1) SABCD = SKMOP = 6 см • 3 см = 18 см2 - площади прямоугольников равны.
2) Квадрат ATFD − это половина прямоугольника ABCD, а треугольник KOP − половина прямоугольника KMOP. Площади этих прямоугольников равны 18 см2, следовательно, площадь квадрата равна площади треугольника.

339. В первой корзине было 25 кг слив, а во второй − на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг слив. Догадайся, в какой корзине слив стало больше и на сколько килограммов. Проверь себя вычислением.

Слив стало больше во второй корзине на 1 кг: 4 − 3 = 1 (кг).
1) 25 − 7 = 18 (кг) − слив было во второй корзине
2) 25 − 4 = 21 (кг) − стало в первой корзине
3) 18 + 4 = 22 (кг) − стало во второй корзине
21 < 22, значит, во второй корзине слив стало больше на: 22 − 21 = 1 (кг).
Ответ: на 1 кг стало больше слив во второй корзине.

26 м 85 см • 7 = 2685 см • 7 = 18795 см = 187 м 95 см
1 т 250 кг • 8 = 1250 кг • 8 = 10000 кг = 10 т
190 мм2 • 5 = 950 мм2

78

Страница 78

Вспомни правила умножения с числами 0 и 1 (с. 107 - 108). Вычисли:

1 • 8 = 8 312 • 1 = 312 0 • 35 = 0
1 • 1 = 1 703 • 1 = 703 0 • 100 = 0

918 • 0 = 0 10 • 1 = 10
617 • 0 = 0 10 • 0 = 0

340. (Устно.)
0 дес. • 5 + 3 дес. = 3 дес.
0 тыс. • 7 + 4 тыс. = 4 тыс.
0 сот. • 3 + 2 сот. = 2 сот.
0 сот. • 1 + 1 сот. = 1 сот.

341.
803 • 5 50801 • 4 41008 • 6
4019 • 7 90048 • 7 70032 • 8

342. Начерти три отрезка. Длина первого 8 см 5 мм, что на 7 мм больше длины второго и на 1 см 5 мм меньше длины третьего отрезка.

1) 8 см 5 мм − 7 мм = 7 см 8 мм - длина второго отрезка
2) 8 см 5 мм + 1 см 5 мм = 10 см - длина третьего отрезка

343. Комбайнер убирал 9 дней пшеницу на двух полях. На первом поле он собрал 400 т пшеницы, а на втором − 320 т. Сколько тонн зерна убирал комбайнер за 1 день, если ежедневная выработка была одинаковой?

1) 400 + 320 = 720 (т) − собрал с двух полей
2) 720 : 9 = 80 (т) − убирал за 1 день
Ответ: за 1 день комбайнер убирал 80 т зерна.

344. На мельницу отправили пшеницу на 10 машинах, по 42 ц на каждой, а ячменя в 3 раза меньше, чем пшеницы. На сколько центнеров больше отправили пшеницы, чем ячменя?

1) 10 • 42 = 420 (ц) − пшеницы отправили на мельницу
2) 420 : 3 = 140 (ц) − ячменя отправили на мельницу
3) 420 − 140 = 280 (ц) − пшеницы больше, чем ячменя
Ответ: пшеницы отправили на 280 ц больше, чем ячменя.

345. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Произведение чисел 8 и 3125 уменьшить на 5186.
2) Наименьшее шестизначное число увеличить в 10 раз, а результат уменьшить в 1000 раз.
3) Частное чисел 872 и 8 увеличить в 7 раз.

1) 8 • 3125 − 5186 = 25000 − 5186 = 19814

2) 100000 • 10 : 1000 = 1000000 : 1000 = 1000
3) 872 : 8 • 7 = 109 • 7 = 763

346. 

Рисунки 1 и 2 схожи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая. Отличие рисунков в том, что на первом рисунке окружности находятся рядом друг с другом и не имеют общих точек соприкосновения, а на втором они касаются друг друга и имеют одну общую точку соприкосновения.
Рисунки 2 и 3 сходи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая. Отличие рисунков в том, что на втором рисунке окружности касаются друг друга и имеют одну общую точку соприкосновения, а на третьем они пересекаются и имеют 2 общих точки пересечения.
Рисунки 3 и 4 схожи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая. Отличие рисунков в том, что на третьем рисунке окружности пересекаются и имеют 2 общих точки пересечения, а на 4 одна окружность находится внутри другой и общих точек соприкосновения или пересечения у них нет.
Рисунки 1 и 4 схожи тем, что на них изображены окружности, большая и маленькая, большая голубая, а маленькая розовая, в обоих случаях общих точек соприкосновения или пересечения у окружностей нет. Отличие рисунков в том, что на первом рисунке окружности находятся рядом друг с другом, а на четвертом одна окружность находится внутри другой.

347. Сколько в числе 15400 десятков? сотен? тысяч? Сколько единиц в числе, содержащем 208 дес.? 32 сот.?

В числе 15400 содержится 1540 десятков, 154 сотни и 15 тысяч.
В числе, содержащем 208 десятков, содержится 2080 единиц.
В числе, содержащем 32 сотни, содержится 3200 единиц.

348.
45010 − (3908 + 17613) 6008 • 9 97168 • 6
60000 − 2407 + 5849 91005 • 3 7 • 23844


45010 − (3908 + 17613) = 45010 − 21521 = 23489

5849 = 57593 + 5849 = 63442

 

349. Переставляя карточки с цифрами, сделай равенство верным.
[6] [2] : [3] [1] = [3]

[6][3] : [2][1] = [3]
[3][6] : [1][2] = [3]
[6][3] : [3] = [2][1]
[3][6] : [3] = [1][2]

Вычисли.
609 • 7 32009 • 3

79

Страница 79

1) Рассмотри записи и объясни вычисления.
800 • 7 24000 • 3
8 сот. • 7 = 56 сот. 24 тыс. • 3 = 72 тыс.
800 • 7 = 5600 24000 • 3 = 72000

При умножении нуля на число мы всегда получаем нуль, поэтому число 800 можно представить в виде числа сотен (8 сот.), которое легко умножить на число 7. Получившееся число 56 сот. можно представить в виде целого числа 5600. Аналогично, число 24000 можно представить в виде числа тысяч (24 тыс.), выполнить умножение на число 3 и представить ответ в виде целого числа: 24 тыс. • 3 = 72 тыс. = 72000.

2) Объясни, как выполнено умножение.

При умножении нуля на число мы всегда получаем нуль, поэтому в первом случае можно начать умножение с десятков, а нуль, стоящий в разряде единиц, просто перенести в результат. Во втором случае можно начать умножение с сотен, а нули, стоящие в разрядах единиц и десятков, перенести в результат. В третьем случае можно начать умножение с тысяч, а нули, стоящие в разрядах единиц, десятков и сотен, перенести в результат.

350.
420 • 8 4700 • 5 30700 • 9 5000 - 786 • 4
390 • 3 6800 • 6 20080 • 7 4329 + 932 • 8

351. На фабрике за месяц изготовили 40000 пар обуви: мужской обуви − 8900 пар, женской − в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь − детская. Сколько пар детской обуви из изготовили за этот месяц?

1) 8900 • 2 = 17800 (п.) − изготовили женской обуви
2) 40000 − (8900 + 17800) = 40000 − 26700 = 13300 (п.) − изготовили детской обуви
Ответ: изготовили 13300 пар детской обуви.

352. На сахарный завод привезли 80 машин свеклы, по 3 т на каждой. Сколько сахара изготовили из этой свеклы, если масса сахара составляет шестую часть массы свеклы.

1) 80 • 3 = 240 (т) − свеклы привезли
2) 240 • 1 : 6 = 40 (т) − сахара изготовили
О т в е т: изготовили 40 т сахара.

353. Купли 6 одинаковых стульев за k р. Сколько стоят 4 кресла, если каждое из них в 3 раза дороже стула? Запиши решение в виде выражения.

k : 6 (р.) − цена одного стула
k : 6 • 3 (р.) − цена одного кресла
k : 6 • 3 • 4 (р.) − стоимость 4 кресел
О т в е т: стоимость 4 кресел k : 6 • 3 • 4 рублей.

354. Найди остаток и проверь вычисления.
789 : 8 = 98 (ост. ☐) 327 : 6 = 54 (ост. ☐)
39 : 40 = 0 (ост. ☐) 97 : 95 = ☐ (ост. ☐)

355. Вырази: 1) в минутах: 3 ч 45 мин, 6 ч 40 мин;
2) в секундах: 5 мин 05 с, 10 мин;
3) в килограммах: 6 ц, 15 т, 7000 г.

1) 1 ч = 60 мин, тогда:
3 ч 45 мин = 3 • 60 мин + 45 мин = 180 мин + 45 мин = 225 мин;
6 ч 40 мин = 6 • 60 мин + 40 мин = 360 мин + 40 мин = 400 мин.

2) 1 мин = 60 с, тогда:
5 мин 05 с = 5 • 60 с + 5 с = 300 с + 5 с = 305 с;
10 мин = 10 • 60 с = 600 с.

3) 1 ц = 100 кг, тогда:
6 ц = 6 • 100 кг = 600 кг;
1 т = 1000 кг, тогда:
15 т = 15 • 1000 кг = 15000 кг;
1 кг = 1000 г, тогда:
7000 г = 1000 г • 7 = 1 кг • 7 = 7 кг.

356. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?

1) 9 - 5 = 4 (с.) - разница в 1 и 2 части задания или разница на 1 дом
2) 100 + 20 = 120 (с.) - из разницы двух заданий на все дома
3) 120 : 4 = 30 (д.) - всего
4) 9 • 30 - 100 = 5 • 30 + 20 = 170 (с.) всего
Ответ: 30 домов, 170 саженцев.

80

Страница 80

357. Реши уравнения.
7 • x = 140 : 2 x : 4 = 84 + 16 72 : x = 4 • 9
7 • x = 70 x : 4 = 100 72 : x = 36
x = 70 : 7 x = 100 : 4 x = 72 : 36
x = 10 x = 25 x = 2

358. Столяр и его ученик ремонтировали стулья. Ученик работал 6 дней, ремонтируя по 10 стульев в день, а столяр сделал такую же работу за 4 дня. Поскольку стульев в день ремонтировал столяр?

1) 10 • 6 = 60 (с.) − отремонтировал ученик
2) 60 : 4 = 15 (с.) − в день ремонтировал столяр
Ответ: столяр ремонтировал в день по 15 стульев.

359. Из двух городов навстречу друг другу вышли две машины. Одна из них прошла до встречи 128 км, а другая − на 56 км меньше. Сделай по задаче чертеж и узнай расстояние между этими городами.

1) 128 − 56 = 72 (км) − прошла вторая машина до встречи
2) 128 + 72 = 200 (км) − прошли обе машины вместе до встречи
Ответ: расстояние между городами 200 км.

360. 

361. 

362.
1) Сравни периметры фигур самым легким способом.
2) Сравни площади фигур.

Обе фигуры вписаны в квадрат со стороной 3 см.
Две стороны у фигур одинаковы, сравним две другие стороны. На рисунке слева видно, что количество стрелок (красных и зелёных), соответствующих одному сантиметру, для двух сторон разных фигур одинаково. Следовательно, периметры этих фигур равны.
На рисунке справа фигуры достроили до одинаковых целых квадратов со стороной 3 см. Для фигуры 1 понадобилось 2 кубика со стороной 1 см, а для фигуры 2 - 3 кубика. Следовательно, площадь фигуры 2 меньше на: 3 - 2 = 1 (см2).

Вычисли. 75 м 86 см • 4 6 кг 150 г • 8

75 м 86 см • 4 = 303 м 44 см
6 кг 150 г • 8 = 49 кг 200 г

81

Страница 81

Объясни приёмы вычисления.
963 : 3 = (900 + 60 + 3) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 + 3 : 3
455 : 5 = (450 + 5) : 5 = 450 : 5 + 5 : 5

Делимое разложили на сумму разрядных слагаемых и использовали правило деления суммы на число: чтобы поделить сумму на число, можно каждое слагаемое поделить на это число и полученные частные сложить.

363. Найди частное и остаток и выполни проверку.
56 : 15 92 : 30 399 : 9 854 : 8 34 : 40

364. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, и выполни вычисления.

0 : α = 0 − при делении нуля на любое число всегда получается нуль
b : 1 = b − при делении числа на единицу всегда получается данное число
c : c = 1 − при делении числа на само себя всегда получается единица

0 : 45 = 0 208 : 1 = 208 375 : 375 = 1
0 : 964 = 0 342 : 1 = 342 863 : 863 = 1

365. Составь разные задачи по выражению 24 : 6.

1) Миша купил 24 солдатика, а машинок в 6 раз меньше, чем солдатиков. Сколько машинок купил Миша?
24 : 6 = 4 (м.)
Ответ: Миша купил 4 машинки.

2) Мама принесла домой 24 пирожных. Вечером Миша съел шестую часть этих пирожных. Сколько пирожных съел Миша?
24 : 6 = 4 (п.)
Ответ: Миша съел 4 пирожных.

366. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?

1) 12 : 2 = 6 (л) − бензина хватает на 1 ч
2) 48 : 6 = 8 (ч) − время, на которое хватит 48 л бензина
Ответ: на 8 часов.

367. В прошлом году завод изготовил 1400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько машин изготовил завод за эти 2 года?
1) 1400 + 300 = 1700 (м.) − изготовлено в этом году
2) 1400 + 1700 = 3100 (м.) − изготовлено за 2 года
Ответ: за 2 года завод изготовил 3100 машин.

368. Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада − на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?

1) 5 км 060 м + 2 км 280 м = 7 км 340 м − заасфальтировала вторая бригада
2) 5 км 060 м + 7 км 340 м + 965 м = 12 км 400 м + 965 м = 13 км 365 м − должны были заасфальтировать
Ответ: должны были заасфальтировать 13 км 365 м шоссе.

369. 658 : 7 9235 + 4 • (536 : 8) 40077 • 7 − 199099
836 : 4 (2010 − 1065) : 7 • 6 9020 • 6 + 53901

370.
x : 9 = 1000 − 910 100 • x = 2430 − 2030
x • 9 = 1000 − 910 100 : x = 2430 − 2420.

x : 9 = 1000 − 910 x • 9 = 1000 − 910
x : 9 = 90 x • 9 = 90
x = 90 • 9 x = 90 : 9
x = 810 x = 10

100 • x = 2430 − 2030
100 • x = 400
x = 400 : 100
x = 4

100 : x = 2430 − 2420
100 : x = 10
x = 100 : 10
x = 10

371. На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?

Так как у числа 12345679 последняя цифра 9, то при умножении на однозначное число этой цифры, последняя цифра произведения должна быть равна 1. Известен только один случай такого табличного умножения: 9 • 9 = 81 (последняя цифра 1).

82

Страница 82 

1) Объясни, как разделили трёхзначное число.

2) Надо разделить 7395 на 3.

Объяснение:
Делю тысячи.
7 тыс. - это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделю 7 на 3, получу 2 - столько тысяч будет в частном.
Умножу 2 на 3, получу 6 - столько тысяч разделили.
Вычту 6 из 7, получу 1 - столько тысяч осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.
Делю сотни.
1 тыс. 3 сот., всего 13 сот. Это - второе неполное делимое.
Разделю 13 на 3, получу 4 - столько сотен будет в частном. Продолжи объяснение.

Делим сотни.
1 тыс. 3 сот., всего 13 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделю 13 на 3, получу 4 − столько сотен будет в частном.
Умножу 4 на 3, получу 12 − столько сотен разделили.
Вычту 12 из 13, получу 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делю десятки.
1 сот. 9 дес., всего 19 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделю 19 на 3, получу 6 − столько десятков будет в частном.
Умножу 6 на 3, получу 18 − столько десятков разделили.
Вычту 18 из 19, получу 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делю единицы.
1 дес. 5 ед., всего 15 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделю 15 на 3, получу 5 − столько единиц будет в частном.
Умножу 5 на 3, получу 15 − столько единиц разделили.
Вычту 15 из 15, получу 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2465.

372. Выполни деление с объяснением.
9522 : 6 8576 : 4 6985 : 5

Надо разделить 9522 на 6.
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 6, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 9, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 6, получим 5 − столько сотен будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько сотен разделили.
Вычтем 30 из 35, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот. 2 дес., всего 52 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 52 на 6, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 6, получим 48 − столько десятков разделили.
Вычтем 48 из 52, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
4 дес. 2 ед., всего 42 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 42 на 6, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 6, получим 42 − столько единиц разделили.
Вычтем 42 из 42, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1587.

Надо разделить 8576 на 4.
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 4, получим 2 − столько тысяч разделили.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько тысяч разделили.
Вычтем 8 из 8, получим 0 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4.
Делим сотни.
5 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 5 на 4, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько сотен разделили.
Вычтем 4 из 5, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 16 на 4, получим 4 − столько единиц будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2144. 

Надо разделить 6985 на 5.
Делим тысячи.
6 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 6 на 5, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 5, получим 5 − столько тысяч разделили.
Вычтем 5 из 6, получим 1 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 5.
Делим сотни.
1 тыс. 9 сот., всего 19 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 19 на 5, получу 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 5, получим 15 − столько сотен разделили.
Вычтем 15 из 19, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
4 сот. 8 дес., всего 48 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 48 на 5, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 5, получим 45 − столько десятков разделили.
Вычтем 45 из 48, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1397.

373. За три месяца библиотека получила 370 новых книг. За октябрь и ноябрь вместе − 250 книг, а за ноябрь и декабрь − 235 книг. Сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?

1) 370 - 250 = 120 (к.) - за декабрь
2) 235 - 120 = 115 (к.) - за ноябрь
3) 250 - 115 = 135 (к.) - за октябрь
Ответ: октябрь - 135 книг, ноябрь - 115 книг, декабрь - 120 книг.

374. В магазине было 450 кг пшена. За день продали две пятых этого пшена. Поставь вопрос и реши задачу.

1) Сколько пшена продали за день?
450 : 5 • 2 = 90 • 2 = 180 (кг)
Ответ: продали 180 кг пшена.

2) Сколько пшена осталось в магазине?
450 - (450 : 5 • 2) = 450 - 180 = 270 (кг)
Ответ: осталось 270 кг пшена.

375. 

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

Сколько всего треугольников? Четырёхугольников?

Для удобства определения фигур введём буквенные обозначения.

Треугольников 2: DFH и AMN.
Четырёхугольников 13: FHKC, FHLB, FHMA, FHNA, DHKC, DHLB, DHMA, DHNA, NABL, NACK, MABL, MACK, CKLB.

83

Страница 83

1) Объясни, как разделили трёхзначное число на однозначное.
2) Надо разделить 6524 на 7. Объяснение:
Делю тысячи.
6 тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились тысячи.
Делю сотни.
65 сот. - это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделю 65 на 7, получу 9 - столько сотен будет в частном.
Умножу 9 на 7, получу 63 - столько сотен разделили.
Вычту 63 из 65, получу 2 - столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Продолжи объяснение.

Делю десятки.
2 сот. 2 дес., всего 22 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделю 22 на 7, получу 3 − столько десятков будет в частном.
Умножу 3 на 7, получу 21 − столько десятков разделили.
Вычту 21 из 22, получу 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.
Делю единицы.
1 дес. 4 ед., всего 14 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделю 14 на 7, получу 2 − столько единиц будет в частном.
Умножу 2 на 7, получу 14 − столько единиц разделили.
Вычту 14 из 14, получу 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 932.

376. Реши с устным объяснением.
768 : 8 2367 : 3 8334 : 6 9268 : 7

Надо разделить 768 на 8.
Делим сотни.
7 сот. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились сотни.
Делим десятки.
7 сот. 6 дес., всего 76 дес. Это − первое неполное делимое, значит, в частном получатся десятки и в записи частного будет 2 цифры.
Разделим 76 на 8, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 8, получим 72 − столько десятков разделили.
Вычтем 72 из 76, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
4 дес. 8 ед., всего 48 ед. Это − второе неполное делимое.
Разделим 48 на 8, получим 6 − столько единиц будет в частном.
Умножим 6 на 8, получим 48 − столько единиц разделили.
Вычтем 48 из 48, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 96.

Надо разделить 2367 на 3.
2 тыс. нельзя разделить на 3, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
2 тыс. 3 сот., всего 23 сот. − это первое неполное делимое, значит, в частном получатся сотни и в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 23 на 3, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 23, получим 2 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
2 сот. 6 дес., всего 26 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 26 на 3, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 3, получим 24 − столько десятков разделили.
Вычтем 24 из 26, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
2 дес. 7 ед., всего 27 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 27 на 3, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 3, получим 27 − столько единиц разделили.
Вычтем 27 из 27, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 789.

Надо разделить 8334 на 6.
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое, значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 6, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 8, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.
Делим сотни.
2 тыс. 3 сот., всего 23 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 23 на 6, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 6, получим 18 − столько сотен разделили.
Вычтем 18 из 23, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот. 3 дес., всего 53 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 53 на 6, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 6, получим 48 − столько десятков разделили.
Вычтем 48 из 53, получим 5 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
5 дес. 4 ед., всего 54 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 54 на 6, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 6, получим 54 − столько единиц разделили.
Вычтем 54 из 54, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1389.

Надо разделить 9268 на 7.
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое, значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 7, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 7, получим 7 − столько тысяч разделили.
Вычтем 7 из 9, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7.
Делим сотни.
2 тыс. 2 сот., всего 22 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 22 на 7, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 7, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 22, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
1 сот. 6 дес., всего 16 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 16 на 7, получим 2 − столько десятков будет в частном.
Умножим 2 на 7, получим 14 − столько десятков разделили.
Вычтем 14 из 16, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.
Делим единицы.
2 дес. 8 ед., всего 28 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 28 на 7, получим 4 − столько единиц будет в частном.
Умножим 4 на 7, получим 28 − столько единиц разделили.
Вычтем 28 из 28, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1324.

377. Уменьши в 9 раз каждое из чисел
180 540 270 3600 8100 7200
180 : 9 = 20 540 : 9 = 60
270 : 9 = 30 3600 : 9 = 400
8100 : 9 = 900

378. 

379. В повести 150 страниц. Первые 5 дней ученик читал ее по 18 страниц в день, а затем стал читать по 20 страниц в день. За сколько дней он прочитал эту повесть?

1) 5 • 18 = 90 (страниц) − прочитал ученик за первые 5 дней
2) 150 − 90 = 60 (страниц) − осталось прочитать
3) 60 : 20 = 3 (дня) − понадобилось для прочтения оставшихся страниц
4) 5 + 3 = 8 (дней) − понадобилось для прочтения всей повести
Ответ: ученик прочитал повесть за 8 дней.

Вычисли. 5316 : 6 15148 : 4

На полях:

84

Страница 84

Продолжаем учиться решать задачи: сравнивать задачи, их решения и ответы к ним.

380. Прочитай каждую из задач и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачу.
1) В бидоне 15 стаканов молока, в нем в 3 раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле?
2) В кастрюле 5 стаканов молока, это в 3 раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?

В первом случае надо найти меньшее число, во втором - большее.

1) 15 : 3 = 5 (с.) − молока в кастрюле.
Ответ: в кастрюле 5 стаканов молока.

2) 5 • 3 = 15 (с.) − молока в бидоне.
Ответ: в бидоне 15 стаканов молока.

381. В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем черного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?

1) 150 : 2 = 75 (кг) − привезли черного хлеба
2) 150 + 75 = 225 (кг) − привезли всего хлеба
Ответ: в столовую привезли 225 кг хлеба.

382. 1) Число 16 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано?
2) Число 540 меньше задуманного числа на 16. Какое число задумано?

1) Если число 16 меньше задуманного числа в 4 раза, то задуманное число в 4 раза больше числа 16: 16 • 4 = 64 − задуманное число.

2) Если число 540 меньше задуманного числа на 16, то задуманное число на 16 больше числа 540: 540 + 16 = 556 − задуманное число.

383. Объясняй решение примеров по плану:
Первое неполное делимое ... .
Разделю ... .
Умножу ... .
Вычту ... .
Сравню остаток с делителем ... .
Второе неполное делимое ... .
356 : 2 2970 : 6 8274 : 3 58534 : 7
972 : 4 4285 : 5 7516 : 4 34872 : 8

Надо разделить 356 на 2.
Делим сотни.
3 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 3 на 2, получим 1 − столько сотен будет в частном.
Умножим 1 на 2, получим 2 − столько сотен разделили.
Вычтем 2 из 3, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делим десятки.
1 сот. 5 дес., всего 15 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 15 на 2, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 2, получим 14 − столько десятков разделили.
Вычтем 14 из 15, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2.
Делим единицы.
1 дес. 6 ед., всего 16 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 16 на 2, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 2, получим 16 − столько единиц разделили.
Вычтем 16 из 16, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 2, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 178.

Надо разделить 972 на 4.
Делим сотни.
9 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 9 на 4, получим 2 − столько сотен будет в частном.
Умножим 2 на 4, получим 8 − столько сотен разделили.
Вычтем 8 из 9, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 17 на 4, получим 4 − столько десятков будет в частном.
Умножим 4 на 4, получим 16 − столько десятков разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
1 дес. 2 ед., всего 12 ед. Это третье неполное делимое.
Разделим 12 на 4, получим 3 − столько единиц будет в частном.
Умножим 3 на 4, получим 12 − столько единиц разделили.
Вычтем 12 из 12, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 243.

Надо разделить 2970 на 6.
2 тыс. нельзя разделить на 6, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
29 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 29 на 6, получим 4 − столько сотен будет в частном.
Умножим 4 на 6, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 29, получим 5 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
5 сот. 7 дес., всего 57 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 57 на 6, получим 9 − столько десятков будет в частном.
Умножим 9 на 6, получим 54 − столько десятков разделили.
Вычтем 54 из 57, получим 3 − столько десятков разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
3 дес. 0 ед., всего 30 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 30 на 6, получим 5 − столько единиц будет в частном.
Умножим 5 на 6, получим 30 − столько единиц разделили.
Вычтем 30 из 30, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 495.

Надо разделить 4285 на 5.
4 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
42 сот. − это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 42 на 5, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 5, получим 40 − столько сотен разделили.
Вычтем 40 из 42, получим 2 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
2 сот. 8 дес., всего 28 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 5, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 5, получим 25 − столько десятков разделили.
Вычтем 25 из 28, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
3 дес. 5 ед., всего 35 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько единиц разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 857.

Надо разделить 8274 на 3.
Делим тысячи.
8 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 8 на 3, получим 2 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 2 на 3, получим 6 − столько тысяч разделили.
Вычтем 6 из 8, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 3.
Делим сотни.
2 тыс. 2 сот., всего 22 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 22 на 3, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 22, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
1 сот. 7 дес., всего 17 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 17 на 3, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 3, получим 15 − столько десятков разделили.
Вычтем 15 из 17, получим 2 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
2 дес. 4 ед., всего 24 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 24 на 3, получим 8 − столько единиц будет в частном.
Умножим 8 на 3, получим 24 − столько единиц разделили.
Вычтем 24 из 24, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 2758.

Надо разделить 7516 на 4.
Делим тысячи.
7 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 7 на 4, получим 1 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 1 на 4, получим 4 − столько тысяч разделили.
Вычтем 4 из 7, получим 3 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 4.
Делим сотни.
3 тыс. 5 сот., всего 35 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 4, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 4, получим 32 − столько сотен разделили.
Вычтем 32 из 35, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
3 сот. 1 дес., всего 31 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 31 на 4, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 4, получим 28 − столько десятков разделили.
Вычтем 38 из 31, получим 3 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
3 дес. 6 ед., всего 36 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 36 на 4, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 4, получим 36 − столько единиц разделили.
Вычтем 36 из 36, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 1879.

Надо разделить 58534 на 7.
5 дес. тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
58 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 58 на 7, получим 8 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 8 на 7, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 7.
Делим сотни.
2 тыс. 5 сот., всего 25 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 25 на 7, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 7, получим 21 − столько сотен разделили.
Вычтем 21 из 25, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
4 сот. 3 дес., всего 43 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 43 на 7, получим 6 − столько десятков в частном.
Умножим 6 на 7, получим 42 − столько десятков разделили.
Вычтем 42 из 43, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7.
Делим единицы.
1 дес. 4 ед., всего 14 ед. Это четвертое неполное делимое.
Разделим 14 на 7, получим 2 − столько единиц будет в частном.
Умножим 2 на 7, получим 14 − столько единиц разделили.
Вычтем 14 из 14, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 8362.

Надо разделить 34872 на 8.
3 дес. тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
34 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 34 на 8, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 8, получим 32 − столько тысяч разделили.
Вычтем 32 из 34, получим 2 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 8.
Делим сотни.
2 тыс. 8 сот., всего 28 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 28 на 8, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 8, получим 24 − столько сотен разделили.
Вычтем 24 из 28, получим 4 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8. Делим десятки.
4 сот. 7 дес., всего 47 дес. Это третье неполное делимое.
Разделим 47 на 8, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 8, получим 40 − столько десятков разделили.
Вычтем 40 из 47, получим 7 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
7 дес. 2 ед., всего 72 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 72 на 8, получим 9 − столько единиц будет в частном.
Умножим 9 на 8, получим 72 − столько единиц разделили.
Вычтем 72 из 72, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4359.

384. Для школы купили 4 компьютера, по c р. каждый и телевизор. За всю покупку заплатили k р.
Объясни, что обозначают выражения: c • 4, k − c • 4.

c • 4 (р.) − стоимость всех компьютеров
k − c • 4 (р.) − цена телевизора

385. (720 + 9080) • 3 (130 − 50) • (42 − 35) 6 • 8 : 3
(5010 − 430) • 9 (210 + 90) : (60 − 57) 8 • 9 : 2

(720 + 9080) • 3 = 9800 • 3 = 29400
(5010 − 430) • 9 = 4580 • 9 = 41220
(130 − 50) • (42 − 35) = 80 • 7 = 560
(210 + 90) : (60 − 57) = 300 : 3 = 100
6 • 8 : 3 = 48 : 3 = 16
8 • 9 : 2 = 72 : 2 = 36

386. Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый из них на четыре равных треугольника. Раскрась в одном четвертую часть квадрата, а в другом две четвертые части квадрата.

387. Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через 3 года буду в 3 раза старше, чем 3 года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?

2 + 2 = 4 (года) - было 2 года назад братишке
4 • 2 = 8 (лет) - будет через 2 года братишке
8 - 2 = 6 (лет) - братишке
3 • 3 = 9 (лет) - через 3 года мне
9 - 3 = 6 (лет) - мне
Ответ: обоим по 6 лет.

Ручка стоит 24 р. Она в 2 раза дороже блокнота. Сколько стоит блокнот.

24 : 2 = 12 (р.) − стоит блокнот
Ответ: блокнот стоит 12 рублей.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

85

Страница 85

388. Объясни как выполнено деление, пользуясь планом, данным в упражнении 383?

Надо разделить 1850 на 5.
1 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
18 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 18 на 5, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 5, получим 15 − столько сотен разделили.
Вычтем 15 из 18, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 5.
Делим десятки.
3 сот. 5 дес., всего 35 дес. Это − второе неполное делимое.
Разделим 35 на 5, получим 7 − столько десятков будет в частном.
Умножим 7 на 5, получим 35 − столько десятков разделили.
Вычтем 35 из 35, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 5.
Делим единицы.
0 ед., − это третье неполное делимое.
Разделим 0 на 5, получим 0 − столько единиц будет в частном.
Умножим 0 на 5, получим 0 − столько единиц разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 5, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 370.

Надо разделить 5648 на 8.
5 тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
56 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 56 на 8, получим 7 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 8, получим 56 − столько сотен разделили.
Вычтем 56 из 56, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8.
Делим десятки.
4 дес. − это второе неполное делимое.
Разделим 4 на 8, получим 0 − столько десятков будет в частном.
Умножим 0 на 8, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 4, получим 4 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
4 дес. 8 ед., всего 48 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 48 на 8, получим 6 − столько единиц будет в частном.
Умножим 6 на 8, получим 48 − столько единиц разделили.
Вычтем 48 из 48, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 706.

389. Выполни деление с объяснением:
1520 : 4 915 : 3 9700 : 2 1806 : 6

Надо разделить 1520 на 4.
1 тыс. нельзя разделить на 4, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
15 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 15 на 4, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 4, получим 12 − столько сотен разделили.
Вычтем 12 из 15, получим 3 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 4.
Делим десятки.
3 сот. 2 дес., всего 32 дес. Это второе неполное делимое.
Разделим 32 на 4, получим 8 − столько десятков будет в частном.
Умножим 8 на 4, получим 32 − столько десятков разделили.
Вычтем 32 из 32, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4.
Делим единицы.
0 ед. − это третье неполное делимое.
Разделим 0 на 4, получим 0 − столько единиц будет в частном.
Умножим 0 на 4, получим 0 − столько единиц разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 4, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 380.

Надо разделить 915 на 3.
Делим сотни.
9 сот. − это первое неполное делимое.
Разделим 9 на 3, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 3, получим 9 − столько сотен разделили.
Вычтем 9 из 9, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3.
Делим десятки.
1 дес. − это второе неполное делимое.
Разделим 1 на 3, получим 0 − столько десятков будет в частном. Умножим 0 на 3, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 1, получим 1 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 3.
Делим единицы.
1 дес. 5 ед., всего 15 ед. Это − третье неполное делимое.
Разделим 15 на 3, получим 5 − столько единиц будет в частном.
Умножим 5 на 3, получим 15 − столько единиц разделили.
Вычтем 15 из 15, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 305.

Надо разделить 9700 на 2.
Делим тысячи.
9 тыс. − это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 9 на 2, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 2, получим 8 − столько тысяч разделили.
Вычтем 8 из 9, получим 1 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 2.
Делим сотни.
1 тыс. 7 сот., всего 17 сот. Это − второе неполное делимое.
Разделим 17 на 2, получим 8 − столько сотен будет в частном.
Умножим 8 на 2, получим 16 − столько сотен разделили.
Вычтем 16 из 17, получим 1 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 2.
Делим десятки.
1 сот. 0 дес., всего 10 дес. Это − третье неполное делимое.
Разделим 10 на 2, получим 5 − столько десятков будет в частном.
Умножим 5 на 2, получим 10 − столько десятков разделили.
Вычтем 10 из 10, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 2.
Делим единицы.
0 ед. − это четвертое неполное делимое.
Разделим 0 на 2, получим 0 − столько единиц будет в частном.
Умножим 0 на 2, получим 0 − столько единиц разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 2, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4850.

Надо разделить 1806 на 6.
1 тыс. нельзя разделить на 6, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
18 сот. − это первое делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 18 на 6, получим 3 − столько сотен будет в частном.
Умножим 3 на 6, получим 18 − столько сотен разделили.
Вычтем 18 из 18, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 6.
Делим десятки.
0 дес. − это второе неполное делимое.
Разделим 0 на 6, получим 0 − столько десятков будет в частном.
Умножим 0 на 6, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 6.
Делим единицы.
6 ед. − это третье неполное делимое.
Разделим 6 на 6, получим 1 − столько единиц будет в частном.
Умножим 1 на 6, получим 6 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 6, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 301.

390. При делении числа 32056 на 8 первый ученик получил в частном 407, второй − 4007, а третий − 47. Объясни, кто из них был прав и почему?

Разделим 32056 на 8.
3 дес. тыс. нельзя разделить на 8, чтобы в частном получились десятки тысяч.
Делим тысячи.
32 тыс. − это первое неполное делимое. Значит в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры.
Разделим 32 на 8, получим 4 − столько тысяч будет в частном.
Умножим 4 на 8, получим 32 − столько тысяч разделили.
Вычтем 32 из 32, получим 0 − столько тысяч осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 8.
Делим сотни.
0 сот. − это второе неполное делимое.
Разделим 0 на 8, получим 0 − столько сотен будет в частном.
Умножим 0 на 8, получим 0 − столько сотен разделили.
Вычтем 0 из 0, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 8.
Делим десятки.
5 дес. − это третье неполное делимое.
Разделим 5 на 8, получим 0 − столько десятков будет в частном.
Умножим 0 на 8, получим 0 − столько десятков разделили.
Вычтем 0 из 5, получим 5 − столько десятков осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 8.
Делим единицы.
5 дес. 6 ед., всего 56 ед. Это − четвертое неполное делимое.
Разделим 56 на 8, получим 7 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 8, получим 56 − столько единиц разделили.
Вычтем 56 из 56, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 4007, значит прав второй ученик.

391. Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?

1) 200 + 600 = 800 (г) − куплено шерсти всего
2) 800 : 8 = 100 (г) − масса одного мотка
3) 200 : 100 = 2 (м.) − белой шерсти
4) 600 : 100 = 6 (м.) − синей шерсти
О т в е т: масса одного мотка 100 г, бабушка купила 2 мотка белой и 6 мотков синей шерсти.

392. Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход?
Сделай схематический чертеж и реши задачу.

1) 4 • 3 = 12 (км) − в час проезжает велосипедист
2) 12 − 4 = 8 (км) − больше проезжает велосипедист
Ответ: велосипедист в час проезжает на 8 км больше, чем проходит пешеход.

393. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление и проверку.
7158 : 3 1525 : 5 7800 : 3 8312 : 8

Надо разделить 7158 на 3.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 7 больше делителя 3.

Надо разделить 1525 на 5.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 5.

Надо разделить 7800 на 3.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 7 больше делителя 3.

Надо разделить 8312 на 8.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 8 равно делителю 8.

394. Реши уравнения.
x : 8 = 800• 10 x • 8 = 800• 10 700 : x = 7 • 100

x : 8 = 800 • 10
x : 8 = 8000
x = 8000 • 8
x = 64000

x • 8 = 800 • 10
x • 8 = 8000
x = 8000 : 8
x = 1000

700 : x = 7 • 100
700 : x = 700
x = 700 : 700
x = 1

В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5600 машин. Строят еще 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?

1) 5600 : 4 = 1400 (м.) − в одном парке
2) 1400 • 3 = 4200 (м.) − будет работать в новых парках
Ответ: 4200 машин. 

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
Найди площадь фигуры

Дополним фигуру до прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см.
Его площадь: 3 см • 4 см = 12 см2.
Квадраты, которыми дополнили фигуру, имеют сторону 1 см, их площади равны: 1 см • 1 см = 1 см2.
Тогда площадь фигуры: 12 - 1 - 1 = 10 (см2).

86

Страница 86

Продолжаем учиться решать задачи и выполнять вычисления.

395. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом − 4 м.
Сколько стоит каждый кусок ткани?

1) 5 + 4 = 9 (м) − ткани всего в двух кусках
2) 360 : 9 = 40 (р.) − стоит 1 м ткани
3) 5 • 40 = 200 (р.) − стоит первый кусок
4) 4 • 40 = 160 (р.) − стоит второй кусок
Ответ: первый кусок стоит 200 р., а второй 160 р.

396. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом − 24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов поровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

1) 56 + 24 = 80 (кг) − муки в двух мешках
2) 80 : 40 = 2 (кг) − муки в одном пакете
3) 56 : 2 = 28 (п.) − потребовалось для первого мешка
4) 24 : 2 = 12 (п.) − потребовалось для второго мешка
Ответ: для первого мешка потребовалось 28 пакетов, а для второго − 12 пакетов.

397. Определи заранее, сколько цифр должно получится в записи частного и выполни деление.
6336 : 2 58135 : 7 251052 : 6 136012 : 4
6336 : 9 34472 : 8 411258 : 3 254105 : 5

Надо разделить 6336 на 2.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 6 больше делителя 2.
— 6336|2
    6     |3168
  —03
      2
     _13
       12
      _16
        16
         0

Надо разделить 6336 на 9.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 6 меньше делителя 9.
— 6336|9
    63    |704
 —036
      36
        0

Надо разделить 58135 на 7.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 5 меньше делителя 7.
— 58135|7
    56     |8305
   —21
      21
     _035
        35
          0

Надо разделить 34472 на 8.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 3 меньше делителя 8.
— 34472|8
    32     |4309
   —24
      24
     _072
        72
         0

Надо разделить 251052 на 6.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 6.
— 251052|6
    24       |41842
  —11
      6
    _50
     48
     _25
       24
       _12
         12
           0

Надо разделить 411258 на 3.
В записи частного будет 6 цифр, так как первая цифра делимого 4 больше делителя 3.
— 411258|3
   3          |137086
—11
     9
    _21
      21
      _025
          24
         _18
           18
             0

Надо разделить 136012 на 4.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 4.
— 136012|4
    12       |34003
   —16
      16
    _0012
         12
          0

Надо разделить 254105 на 5.
В записи частного будет 5 цифр, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 5.
— 254105|5
    25       |50821
   —041
        40
        _10
          10
          _05
             5
             0 


398. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой − 312 л. Сколько ведер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши ее.

Чтобы решить задачу, надо знать, сколько литров воды вмещает одно ведро.
Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой − 312 л. Сколько ведер воды им пришлось для этого принести, если одно ведро вмещает 12 л воды?
1) 300 + 312 = 612 (л) − воды в двух аквариумах
2) 612 : 12 = 51 (в.) − понадобилось для наполнения аквариумов
Ответ: ребятам пришлось принести 51 ведро воды.

399.
23 м 06 см = 23 • 100 + 6 = 2300 + 6 = 2306 см
1 мин 6 с = 1 • 60 + 6 = 66 с
1 ч 45 мин = 1 • 60 + 45 = 105 мин
2355 кг = 2000 + 355 = 2000 : 1000 + 355 = 2 т 355 кг
62335 кг = 62000 + 335 = 62000 : 1000 + 335 = 62 т 335 кг
584 мм = 580 + 4 = 580 : 10 + 4 = 58 см 4 мм

400.

401. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.

x : 9 = 900 100 • x = 6800 101 + x = 101
x • 5 = 4500 7000 : x = 100 x − 0 = 999

x • 5 = 4500
x = 4500 : 5
x = 900

100 • x = 6800
x = 6800 : 100
x = 68

7000 : x = 100
x = 7000 : 100
x = 70

402. 

403. Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой − на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?

1) 48 − 6 = 42 (чел.) − во втором автобусе
2) 48 + 42 = 90 (чел.) − в двух автобусах
3) 90 : 2 = 45 (чел.) − поровну в автобусах
4) 48 - 45 = 3 (чел.) - должно перейти
Ответ: из первого автобуса во второй должны перейти 3 человека.

Вычисли. 8 м2 26 дм2 + 74 дм2 9 см 2 мм • 5

1) 8 м2 26 дм2 + 74 дм2 = 8 м2 + 26 дм2 + 74 дм2 = 8 м2 + (26 дм2 + 74 дм2) = 8 м2 + 100 дм2 = 8 м2 + 1 м2 = 9 м2
2) 9 см 2 мм • 5 = (9 см + 2 мм) • 5 = 9 см • 5 + 2 мм • 5 = 45 см + 10 мм = 45 см + 1 см = 46 см

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

87

Страница 87

Объясни решение примера и сравни подробную и более краткую записи.

Надо разделить 6321 на 7.
6 тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились тысячи.
Делим сотни.
6 тыс. 3 сот., всего 63 сот. − это первое неполное делимое, значит, в частном получатся сотни и в записи частного будет 3 цифры.
Разделим 63 на 7, получим 9 − столько сотен будет в частном.
Умножим 7 на 9, получим 63 − столько сотен разделили.
Вычтем 63 из 63, получим 0 − столько сотен осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.
Делим десятки.
2 дес. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились десятки.
Делим единицы.
2 дес. 1 ед., всего 21 ед. Это − второе неполное делимое.
Разделим 21 на 7, получим 3 − столько единиц будет в частном.
Умножим 7 на 3, получим 21 − столько единиц разделили.
Вычтем 21 из 21, получим 0 − столько единиц осталось разделить.
Сравним остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 3, оно равно 0, деление окончено. Частное равно 903.
Из это записи видно, что при выполнении вычислений получается два неполных частных. В краткой записи отсутствуют промежуточные вычисления при делении десятков.

404. Вычисли, выполняя подробную или краткую запись.
4581 : 9 1824 : 3 29650 : 5 36800 : 8

Надо разделить 4581 на 9.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 4 меньше делителя 9.

Надо разделить 1824 на 3.
В записи частного будет 3 цифры, так как первая цифра делимого 1 меньше делителя 3.

Надо разделить 29650 на 5.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 2 меньше делителя 5.

Надо разделить 36800 на 8.
В записи частного будет 4 цифры, так как первая цифра делимого 3 меньше делителя 8.

405. Не вычисляя, назови неверные решения.
7380 : 9 = 82 3010 : 5 = 62 56014 : 7 = 8002
Реши правильно и выполни проверку умножением.

Надо разделить 7380 на 9.
7 тыс. нельзя разделить на 9, чтобы в частном получились тысячи, поэтому 73 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры, поэтому 82 − неверное решение.
Надо разделить 3010 на 5.
3 тыс. нельзя разделить на 5, чтобы в частном получились тысячи, поэтому 30 сот. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 3 цифры, поэтому 62 − неверное решение.
Надо разделить 56014 на 7.
5 сот. тыс. нельзя разделить на 7, чтобы в частном получились сотни тысяч, поэтому 56 тыс. − это первое неполное делимое, значит, в записи частного будет 4 цифры.
56 : 7 = 8, а 14 : 7 = 2, значит, 8002 − верное решение.

406. Реши задачи и сравни их решения.
1) На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую − 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?
2) На оклейку двух комнат пошло 9 рулонов обоев одинаковой длины. На одну комнату пошло 48 м обоев, на другую − 60 м. Сколько рулонов обоев пошло на каждую комнату?

Задача 1:
1) 4 + 5 = 9 (р.) − всего понадобилось
2) 108 : 9 = 12 (м) − обоев в одном рулоне
3) 12 • 4 = 48 (м) − пошло на оклейку первой комнаты
4) 12 • 5 = 60 (м) − пошло на оклейку обоев второй комнаты
О т в е т: на первую комнату пошло 48 м обоев, а на вторую − 60 м.

Задача 2:
1) 48 + 60 = 108 (м) − обоев всего понадобилось на 2 комнаты
2) 108 : 9 = 12 (м) − обоев в одном рулоне
3) 48 : 12 = 4 (р.) − понадобилось для первой комнаты
4) 60 : 12 = 5 (р.) − понадобилось для второй комнаты
О т в е т: на первую комнату пошло 4 рулона, а на вторую − 5 рулонов.

В обоих задачах первым действием выполняется сложение (находим либо суммарную длина обоев, либо общее число рулонов), а вторым действием выполняется деление (находим длину одного рулона). А затем, исходя из того, какие данные известны, находим либо длину обоев для каждой комнаты с помощью умножения, либо количество рулонов для каждой комнаты с помощью деления.

407. Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или 16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идет 2 м ситца. Сколько метров ситца идет на каждое платье для взрослых?

1) 32 • 2 = 64 (м) − длина куска ситца
2) 64 : 16 = 4 (м) − идет на одно взрослое платье
Ответ: на каждое платье для взрослых идет 4 м ситца.

408. 

409. Найди периметр квадрата со стороной 3 см 2 мм.

Периметр квадрата − это сумма длин всех его сторон.
P = 3 см 2 мм • 4 = 32 мм • 4 = 128 мм = 12 см 8 мм
Ответ: периметр 12 см 8 мм.

410. Петров на 8 лет младше, чем Светлов, но на 3 года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько Светлов старше Денисова?

Петров младше Светлова, а Денисов младше Петрова, значит самый младший − Денисов.
Петров младше Светлова на 8 лет и старше Денисова на 3 года, значит Светлов старше Денисова на: 8 + 3 = 11 (лет).
Ответ: самый младший Денисов, Светлов старше Денисова на 11 лет.

Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 432 мм.

Так как у квадрата все четыре стороны равны, то для нахождения длины одной из сторон, нужно периметр разделить на 4:
432 : 4 = 108 (мм) = 10 см 8 мм − длина стороны квадрата.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

88

Страница 88 

411. Сравни решения задач.
1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй − 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?
2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй − 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?

Задача 1.
1) 32 + 24 = 56 (к.) − нарисовал художник за 2 дня
2) 56 : 7 = 8 (к.) − рисовал художник в час
3) 32 : 8 = 4 (часа) − работал художник в первый день
4) 24 : 8 = 3 (часа) − работал художник во второй день
Ответ: в первый день художник работал 4 часа, а во второй − 3 часа.

Задача 2.
1) 6 + 7 = 13 (ч.) − работал художник всего за 2 дня
2) 78 : 13 = 6 (к.) − рисовал художник в час
3) 6 • 6 = 36 (к.) − нарисовал художник в 1 день
4) 7 • 6 = 42 (к.) − нарисовал художник во второй день
Ответ: в первый день художник нарисовал 36 кадров, а во второй − 42 кадра.

В обоих задачах первым действием выполняется сложение (находим либо количество нарисованных за 2 дня кадров, либо рабочих часов), а второе действие деление (находим число кадров, которое художник рисовал в час). А затем, исходя из того, какие данные известны, находим либо количество рабочих часов каждого дня с помощью деления, либо количество нарисованных в 1 и 2 дни кадров с помощью умножения. Это обратные задачи.

412. 

413.  

414. В магазин привезли 15200 тетрадей в пачках, по α штук в каждый, и 9500 блокнотов в пачках, по b штук в каждой.
Объясни, что показывают выражения:
15200 : α 9500 : b 15200 : α + 9500 : b

15200 : α − количество пачек тетрадей
9500 : b − количество пачек блокнотов
15200 : α + 9500 : b − общее число пачек тетрадей и блокнотов

415. Таня выполнила деление 70070 : 7 и 840192 : 6 столбиком и получила результаты 1010 и 140032. Коля решил проверить ее вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10010 и 140015. Кто из них получил верные ответы?

Ответ: первый пример правильно решил Коля, а второй − Таня.

416. 8 дм 4 см • 3 1 м − 35 см 6 м 9 дм : 3
7 см 5 мм • 2 2 м − 8 дм 7 м 02 см : 9

8 дм 4 см • 3 = (8 • 3) дм + (4 • 3) см = 24 дм 12 см = 25 дм 2 см
7 см 5 мм • 2 = (7 • 2) см + (5 • 2) мм = 14 см 10 мм = 15 см
1 м − 35 см = 100 см − 35 см = 65 см
2 м − 8 дм = 20 дм − 8 дм = 12 дм = 1 м 2 дм
6 м 9 дм : 3 = (6 : 3) м + (9 : 3) дм = 2 м 3 дм
7 м 02 см : 9 = 702 см : 9 = 78 см

417. 1) На сколько часов одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток?
2) На сколько месяцев треть года меньше, чем его половина?

1) 24 : 8 = 3 (ч.) − восьмая часть суток
2) 24 : 12 = 2 (ч.) − двенадцатая часть суток
3) 3 − 2 = 1 (ч.) − одна восьмая часть суток больше, чем одна двенадцатая часть суток
Ответ: одна восьмая часть суток больше на 1 час, чем одна двенадцатая часть.

1) 12 : 3 = 4 (мес.) − треть года
2) 12 : 2 = 6 (мес.) − половина года
3) 6 − 4 = 2 (мес.) − треть года меньше, чем его половина
Ответ: треть года на 2 месяца меньше, чем его половина.

Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кг зеленой и 150 кг белой краски. Всего 24 банки. Сколько банок белой краски привезли?

1) 90 + 150 = 240 (кг) − краски привезли всего
2) 240 : 24 = 10 (кг) − краски в одной банке
3) 150 : 10 = 15 (б.) − белой краски привезли
Ответ: привезли 15 банок белой краски.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

89

Страница 89

418. Реши только те примеры, в которых в частном получается трехзначное число.

485 : 5 4015 : 5 31440 : 4 7224 : 8
952 : 8 8118 : 3 13140 : 6 8820 : 9

В частном получится трехзначное число в тех примерах, где:
- делимое трехзначное число и первая цифра делимого больше или равна делителю;
- делимое четырехзначное число и первая цифра делимого меньше делителя.

419. 

420. Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?

1) 32 • 8 = 256 (уч.) − по русскому языку всего получила библиотека
2) 506 − 256 = 250 (уч.) − по математике всего получила библиотека
3) 250 : 10 = 25 (пач.) − учебников математики получила библиотека
О т в е т: библиотека получила 25 пачек учебников математики.

421. Два маляра получили вместе за работу 9500 р. Первый работал 6 дней, второй − 4 дня. Сколько денег должен получать каждый, если плата за один день была одинаковой?

1) 6 + 4 = 10 (д.) − работали оба маляра
2) 9500 : 10 = 950 (р.) − стоит один рабочий день
3) 950 • 6 = 5700 (р.) − должен получит первый маляр
4) 950 • 4 = 3800 (р.) − должен получить второй маляр
О т в е т: первый маляр должен получить 5700 р., а второй − 3800 р.

422. Найдите уравнения, в которых неизвестное число равно 100.

100 • x = 4000 : 10 100000 : x = 480 + 520
x • 5 = 125 • 4 x : 100 = 8025 − 8000

100 • x = 4000 : 10
100 • x = 400
x = 400 : 100
x = 4 - не подходит

x • 5 = 125 • 4
x • 5 = 500
x = 500 : 5
x = 100 - подходит

100000 : x = 480 + 520
100000 : x = 1000
x = 100000 : 1000
x = 100 - подходит

x : 100 = 8025 − 8000
x : 100 = 25
x = 25 • 100
x = 2500 - не подходит

423. Вырази:
1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг;
2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см;
3) в квадратных метрах: 700 дм2, 80000 см2;
4) в квадратных миллиметрах: 7 см2, 10 см2.

8 т = 8 • 1000 кг = 8000 кг;
5 ц 25 кг = 5 • 100 кг + 25 кг = 500 кг + 25 кг = 525 кг.

12 км = 12 • 1000 м = 12000 м;
4 км 070 м = 4 • 1000 м + 70 м = 4000 м + 70 м = 4070 м;
300 см = 3 • 100 см = 3 • 1 м = 3 м.

700 дм2 = 7 • 100 дм2 = 7 • 1 м2 = 7 м2;
80000 см2 = 8 • 10000 см2 = 8 • 1 м2 = 8 м2.

7 см2 = 7 • 1 см2 = 7 • 100 мм2 = 700 мм2;
10 см2 = 10 • 1 см2 = 10 • 100 мм2 = 1000 мм2.

424. 

425. Начертите такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделен большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.

Из рисунка видно, что квадрат и треугольник состоят из одинакового количества одинаковых фигур, следовательно, их площади будут равны.

Самолет пролетает 15 км за одну минуту, это в 3 раза больше, чем вертолет. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолет, чем вертолет, за 1 мин.

1) 15 : 3 = 5 (км) − пролетает за 1 минуту вертолет
2) 15 − 5 = 10 (км) − больше пролетает за 1 минуту самолет, чем вертолет
Ответ: самолет за одну минуту пролетает на 10 км больше, чем вертолет.

90

Страница 90

426. 

427. Узнай число, которое:
1) на 85 больше, чем 19600;
2) в 8 раз меньше, чем 1600;
3) на 5000 меньше, чем 12000;
4) в 9 раз больше, чем 9000.

1) 19600 + 85 = 19685;
2) 1600 : 8 = 200;
3) 12000 − 5000 = 7000;
4) 9000 • 9 = 81000.

428. Ане 12 лет. Она в 3 раза старше брата. На сколько лет Аня старше брата?

1) 12 : 3 = 4 (г.) − возраст брата
2) 12 − 4 = 8 (л.) − Аня старше брата
О т в е т: Аня старше брата на 8 лет.

429. Спектакль для детей начался в 11 ч и закончился в 12 ч 35 мин. Сколько времени длился этот спектакль?

12 ч 35 мин − 11 ч = 1 ч 35 мин − продолжительность спектакля
О т в е т: спектакль длился 1 ч 35 мин.

430. Рабочие должны посадить 350 саженцев кустов. В первый день они посадили одну седьмую часть всех саженцев. Это в 2 раза меньше, чем во второй день. Поставь вопрос и реши задачу.

Сколько саженцев осталось посадить рабочим?
1) 350 : 7 = 50 (с.) − посадили рабочие в первый день
2) 50 • 2 = 100 (с.) − посадили рабочие во второй день
3) 350 − (50 + 100) = 350 − 150 = 200 (с.) − осталось посадить
О т в е т: рабочим осталось посадить 200 саженцев.

431. Для математического кружка купили сначала 10 одинаковых калькуляторов, заплатив за них k р., потом купили еще 8 таких же калькуляторов. Запиши выражение, которое обозначает стоимость второй покупки, стоимость первой и второй покупок.

k : 10 − цена одного калькулятора
8 • (k : 10) − стоимость второй покупки
k + 8 • (k : 10) − стоимость первой и второй покупок

432. Составь уравнения и реши их.
1) Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11288 и 2920.
2) Частное чисел 2082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48.

Если x − задуманное число, то:
8 • x = 11288 − 2920
8 • x = 8368
x = 8368 : 8
x = 1046

Если x − задуманное число, то:
2082 : 6 = x + 48
x + 48 = 2082 : 6
x + 48 = 347
x = 347 − 48
x = 299

433. 

434. 

435. 

436. Сравни площади фигур на рисунках. Узнай, на сколько квадратных миллиметров площадь одной фигуры больше площади другой.

Площадь первой фигуры состоит из 2 частей: паруса и судна.
Парус состоит из 23 полных клеток и 4 половинок клеток. Значит, парус состоит из: 23 + 4 : 2 = 25 полных клеток.
Судно состоит из 9 полных клеток и 4 половинок клеток. Значит, судно состоит из: 9 + 4 : 2 = 11 полных клеток.
Всего в этой фигуре получается: 25 + 11 = 36 полных клеток.
Так как сторона одной клетки равна 5 мм, то её площадь будет: 5 мм • 5 мм = 25 мм2. Тогда площадь фигуры будет: 25 мм2 • 36 = 900 мм2.

Площадь второй фигуры состоит из 2 частей: паруса и судна.
Парус состоит из 18 полных клеток и 8 половинок клеток. Значит, парус состоит из: 18 + 8 : 2 = 22 полных клеток.
Судно состоит из 11 полных клеток и 4 половинок клеток. Значит, судно состоит из: 11 + 4 : 2 = 13 полных клеток.
Всего в этой фигуре получается: 22 + 13 = 35 полных клеток.
Так как сторона одной клетки равна 5 мм, то её площадь будет: 5 мм • 5 мм = 25 мм2. Тогда площадь фигуры будет: 25 мм2 • 35 = 875 мм2.

900 мм2 - 875 мм2 = 25 мм2 - разница площадей первой и второй фигур.
Ответ: площадь первой фигуры больше площади второй фигуры на 25 мм2.

91

Страница 91

1. Объясни, почему верны равенства.
1) 170 • 3 + 170 = 170 • 4 96 • 4 + 96 • 6 = 96 • 10
560 • 9 − 560 = 560 • 8 45 • 3 + 450 = 450 + 3 • 45
2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9
(540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6

170 • 3 + 170 = 170 • 4
170 • 3 + 170 • 1 = 170 • 4
170 • (3 + 1) = 170 • 4
170 • 4 = 170 • 4

560 • 9 − 560 = 560 • 8
560 • 9 − 560 • 1 = 560 • 8
560 • (9 − 1) = 560 • 8
560 • 8 = 560 • 8

96 • 4 + 96 • 6 = 96 • 10
96 • (4 + 6) = 96 • 10
96 • 10 = 96 • 10

45 • 3 + 450 = 450 + 3 • 45
45 • 3 + 450 = 45 • 3 + 450

(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9
81 : 9 + 27 : 9 = 81 : 9 + 27 : 9

(540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6
540 : 6 − 180 : 6 = 540 : 6 − 180 : 6

2.

1 • 43 + 54 • 0 (84 − 7 • 12) • 35 (90 − 89) • 35
81 • 1 − 0 • 32 75 • (48 − 2 • 24) 18 • (53 − 52)

1 • 43 + 54 • 0 = 43 + 0 = 43
81 • 1 − 0 • 32 = 81 − 0 = 81
(84 − 7 • 12) • 35 = (84 − 84) • 35 = 0 • 35 = 0
75 • (48 − 2 • 24) = 75 • (48 − 48) = 75 • 0 = 0
(90 − 89) • 35 = 1 • 35 = 35
18 • (53 − 52) = 18 • 1 = 18

3. 

4.
(285 + 15) : 3 • 5 + 280 400 − (60 + 30) : 10 • 1
(300 − 100) − 100 : (10 : 5) 300 − (100 − 100) : (10 : 5)

(285 + 15) : 3 • 5 + 280 = 300 : 3 • 5 + 280 = 100 • 5 + 280 = 500 + 280 = 780
400 − (60 + 30) : 10 • 1 = 400 − 90 : 10 • 1 = 400 − 9 • 1 = 400 − 9 = 391
(300 − 100) − 100 : (10 : 5) = 200 − 100 : 2 = 200 − 50 = 150
300 − (100 − 100) : (10 : 5) = 300 − 0 : 2 = 300

5. 

6. Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1200.
Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

700 • 8 = 5600
900 • 8 = 7200
1200 • 8 = 9600

560 : 7 = 80
98 : 7 = 14
1400 : 7 = 200

7. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение x будет больше, а потом проверь вычислением.
400 − x = 170 x − 80 = 90 • 7 x : 6 = 56 + 44
400 − x = 270 x − 80 = 90 • 5 x : 6 = 156 + 44

В первом выражении x будет больше, так как при одинаковых уменьшаемых, разность будет меньше в том выражении, где вычитаемое больше.
400 − x = 170 400 − x = 270
x = 400 − 170 x = 400 − 270
x = 230 x = 130

В первом выражении x будет больше, так как при одинаковых вычитаемых, разность будет больше в том выражении, где уменьшаемое больше.
x − 80 = 90 • 7 x − 80 = 90 • 5
x − 80 = 630 x − 80 = 450
x = 630 + 80 x = 450 + 80
x = 710 x = 530

Во втором выражении x будет больше, так как при одинаковых делителях делимое будет больше в том выражении, где частное больше.
x : 6 = 56 + 44 x : 6 = 156 + 44
x : 6 = 100 x : 6 = 200
x = 100 • 6 x = 200 • 6
x = 600 x = 12000

8. Выполни деление с остатком и проверь.

20 : 3 = 6 (ост. 2)
Проверка: 6 • 3 + 2 = 20

35 : 8 = 4 (ост. 3)
Проверка: 4 • 8 + 3 = 35

244 : 7 = 34 (ост. 6)
Проверка: 34 • 7 + 6 = 244

167 : 9 = 18 (ост. 5)
Проверка: 18 • 9 + 5 = 167

6539 : 5 = 1307 (ост. 4)
Проверка: 1307 • 5 + 4 = 6539

8969 : 9 = 996 (ост. 5)
Проверка: 996 • 9 + 5 = 8969

5219 : 9 = 579 (ост. 8)
Проверка: 579 • 9 + 8 = 5219

1860 : 8 = 232 (ост. 4)
Проверка: 232 • 8 + 4 = 1860

217 : 400 = 0 (ост. 217)
Проверка: 0 • 400 + 217 = 217

130 : 400 = 0 (ост. 130)
Проверка: 0 • 400 + 130 = 130

9. 

10. 

11. Объясни, почему неравенства верны.

170 • 5 + 8 • 5 > 169 • 5 + 6 • 5
(170 + 8) • 5 > (169 + 6) • 5
178 • 5 > 175 • 5 - произведение больше, если его множители больше
178 > 175 - значит неравенство верно

6102 • (81 : 81) > 6102 • (81 − 81)
6102 • 1 > 6102 • 0 - произведение больше, если его множители больше
1 > 0 - значит неравенство верно

676 : 4 < 676 : 2 - частное будет больше, где делитель меньше
4 > 2 - значит неравенство верно

359 • 4 > 359 • 3 - произведение больше, если его множители больше
4 > 3 - значит неравенство верно

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

92

Страница 92

12. Дима купил для украшения елки 4 игрушки по одинаковой цене, а Настя − 3 такие же игрушки. Все эти игрушки стоили 56 р.
Объясни, что обозначают выражения.
3 + 4 56 : (3 + 4) 56 : (3 + 4) • 3 56 : (3 + 4) • 4

3 + 4 = 7 (игр.) − купили всего
56 : (3 + 4) = 56 : 7 = 8 (р.) − цена одной игрушки
56 : (3 + 4) • 3 = 56 : 7 • 3 = 8 • 3 = 24 (р.) − стоимость Настиной покупки
56 : (3 + 4) • 4 = 56 : 7 • 4 = 8 • 4 = 32 (р.) − стоимость Диминой покупки

13. Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил d р. Объясни, что обозначают выражения.
6 + 5 d : (6 + 5) d : (6 + 5) • 6

6 + 5 = 11 (т.) − куплено всего
d : (6 + 5) (р.) − стоимость одной тетради
d : (6 + 5) • 6 (р.) − стоимость тетрадей в клетку

14. В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили k р. Объясни, что обозначают выражения.
k : (5 + 7) k : (5 + 7) • 5 k : (5 + 7) • 7

k : (5 + 7) (р.) − цена за 1 м ткани
k : (5 + 7) • 5 (р.) − стоимость первого куска ткани
k : (5 + 7) • 7 (р.) − стоимость второго куска ткани

15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
78 − 60 : 2 + 4 = 13 78 − 60 : 2 + 4 = 44

(78 − 60) : 2 + 4 = 18 : 2 + 4 = 9 + 4 = 13
78 − (60 : 2 + 4) = 78 − (30 + 4) = 78 − 34 = 44.

16. Во сколько раз 1 дм больше, чем 1 мм? 1 ц больше, чем 10 кг? 1 ч больше, чем 10 мин? 1 км больше, чем 100 м? 1 мм2 больше, чем 1 см2?

1 дм = 100 мм, 1 дм : 1 мм = 100 мм : 1 мм = 100 раз;
1 ц = 100 кг, 1 ц : 10 кг = 100 кг : 10 кг = 10 раз;
1 ч = 60 мин, 1 ч : 10 мин = 60 мин : 10 мин = 6 раз;
1 км = 1000 м, 1 км : 100 м = 1000 м : 100 м = 10 раз;
1 м2 = 10000 см2, 1 м2 : 1 см2 = 10000 см2 : 1 см2 = 10000 раз.

17. Спортсмен прыгнул в высоту на 2 м 35 см, это на 49 см выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?

2 м 35 см − 49 см = 235 см − 49 см = 186 см = 1 м 86 см
Ответ: рост спортсмена 1 м 86 см.

18. Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было выпечено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?

1) 705 : 3 = 235 (т) − хлеба выпекалось в день
2) 235 • 7 = 1645 (т) − хлеба было выпечено за неделю
Ответ: за неделю было выпечено 1645 т хлеба.

19. За 3 ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. На сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?

1) 27 : 3 = 9 (л) − бензина расходовалось в час
2) 9 − 1 = 8 (л) − уменьшенный расход бензина в час
3) 96 : 8 = 12 (ч)
Ответ: 96 л бензина хватит на 12 часов.

20. 

21. Реши уравнения.
x : 9 = 11 x • 8 = 720 56 : x = 56
x + 75 = 2075 x − 80 = 360 90 − x = 90

x : 9 = 11 x + 75 = 2075
x = 11 • 9 x = 2075 − 75
x = 99 x = 2000

x • 8 = 720 x − 80 = 360
x = 720 : 9 x = 360 + 80
x = 80 x = 440

56 : x = 56 90 − x = 90
x = 56 : 56 x = 90 − 90
x = 1 x = 0

22. Найди значение выражения c − k, если c − наименьшее семизначное число, k − наибольшее шестизначное число.

Наименьшее семизначное число = 1000000, наибольшее шестизначное число = 999999. Тогда: c − k = 1000000 − 999999 = 1

93

Страница 93

23. В соревнованиях по ориентированию на местности участвовало 86 школьников. Победителями стали 5 человек, а две третьих всех остальных ребят за хорошие результаты были награждены грамотами. Сколько ребят получили грамоты?

1) 86 − 5 = 81 (ш.) − число участников без победителей
2) 81 : 3 • 2 = 27 • 2 = 54 (ш.) − получили грамоты.
Ответ: грамоты получили 54 школьника.

24.
1) Запиши равенство и проверь, верно ли оно:
частное чисел 72180 и 9 равно разности чисел 90000 и 81980.
2) Запиши неравенство и проверь, верно ли оно:
произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174.

25. Длины сторон треугольника равны 12 см 5 мм, 4 см, 10 см 5 мм. Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.

12 см 5 мм = 125 мм, 4 см = 40 мм, 10 см 5 мм = 105 мм.
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
125 + 40 + 105 = 270 (мм)
Ответ: периметр треугольника 270 мм.

26. Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной.


Решение

∠AOD − тупой;
∠AOC − прямой;
∠AOB − острый;
AO − общая сторона.

27. В дом отдыха приехали 70 женщин и 50 мужчин. Сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 4 человека?

1) 70 + 50 = 120 (л.) − приехало всего
2) 120 : 4 = 30 (ст.) − заняли отдыхающие
Ответ: отдыхающие заняли 30 столов.

28. Найди:
1) площадь прямоугольника DEKM;
2) площадь и периметр треугольников DEK и DKM.

1) DE = MK = 25 мм, EK = DM = 10 мм.
SDEKM = 25 • 10 = 250 (мм2)
2) Отрезок DK делит прямоугольник DEKM пополам, значит, площади и периметры треугольников DEK и DKM равны. Кроме того, площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника DEKM.
SDEK = SDKM = 250 : 2 = 125 (мм2)
РDEK = РDKM = 25 + 28 + 10 = 63 (мм)

29. В трех корзинах 96 кг слив. В первой корзине 28 кг, во второй − третья часть всех слив. Сколько килограммов слив в третьей корзине?

1) 96 : 3 = 32 (кг) − слив во второй корзине
2) 96 − (28 + 32) = 96 − 60 = 36 (кг) − слив в третьей корзине.
Ответ: в третьей корзине 36 кг слив.

30. Периметр квадрата равен 36 см. Найди его площадь.

1) 36 : 4 = 9 (см) − длина стороны квадрата
2) 9 • 9 = 81 (см2)
Ответ: площадь квадрата равна 81 см2.

31. 5000 : 100 + 499 800 − 250 + 130 : 5 • 2
(50100 − 100) : 100 900 − 348 : 4 • 6
900 − (600 − 130 • 4) : 10 696 − 612 : 6 : 3

5000 : 100 + 499 = 50 + 499 = 549
(50100 − 100) : 100 = 50000 : 100 = 500
900 − (600 − 130 • 4) : 10 = 900 − (600 − 520) : 10 = 900 − 80 : 10 = 900 − 8 = 892
800 − 250 + 130 : 5 • 2 = 800 − 250 + 26 • 2 = 550 + 52 = 602
900 − 348 : 4 • 6 = 900 − 87 • 6 = 900 − 522 = 378
696 − 612 : 6 : 3 = 696 − 102 : 3 = 696 − 34 = 662

32. Запиши и прочитай наименьшее семизначное и наибольшее пятизначное числа.

Наименьшее семизначное число: 1000000 − один миллион.
Наибольшее пятизначное число: 99999 − девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять.

33. Покупателю продали дыни по одинаковой цене за 1 кг: одну массой 5 кг, другую массой 3 кг. Вся эта покупка стоила α р. Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил 1 кг дыни; 2) сколько стоила каждая дыня.

1) α : (5 + 3) (р.) − стоил 1 кг дыни.
2) α : (5 + 3) • 5 − стоила первая дыня;
α : (5 + 3) • 3 − стоила вторая дыня.

94

Страница 94

34. Из 6 кг шерсти тонкорунных овец получат 10 м ткани. На один костюм идет 3 м такой ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань на один костюм? (Вырази массу шерсти в граммах.)

6 кг = 6000 г
1) 6000 : 10 = 600 (г) − шерсти идёт на 1 м ткани
2) 600 • 3 = 1800 (г) − шерсти идёт на 1 костюм
Ответ: нужно 1 кг 800 г шерсти.

35. Определи, как построены ряды чисел. Вставь пропущенные числа и проверь себя.
1) 1720, 1700, 1680, 1660, ..., ..., 1600, ... .
2) 830, 840, 860, 870, 890, ..., ..., 930, ... .

1) Каждое последующее число на 20 меньше предыдущего.
1720, 1700, 1680, 1660, 1640, 1620, 1600, 1580.
2) Каждое последующее число поочередно больше предыдущего на 10 и на 20.
830, 840, 860, 870, 890, 900, 920, 930, 950.

36. Поставь знак > или <, чтобы получились верные неравенства.

2 ч > 80 мин 9 м 3 дм < 903 дм
6 м2 50 дм2 < 700 дм2 8 ц > 740 кг

37. Реши уравнения.
48 : x = 92 : 46 x : 10 = 600 + 60 y • 7 = 28 − 28

48 : x = 92 : 46
48 : x = 2
x = 48 : 2
x = 24

x : 10 = 600 + 60
x : 10 = 660
x = 660 • 10
x = 6600

y • 7 = 28 − 28
y • 7 = 0
y = 0 : 7
y = 0

38. В магазине было 180 кг сметаны в 6 одинаковых бидонах. Продали 90 кг сметаны. Сколько бидонов со сметаной осталось?

1) 180 : 6 = 30 (кг) − сметаны в одном бидоне
2) 180 − 90 = 90 (кг) − сметаны осталось
3) 90 : 30 = 3 (б.) − сметаны осталось
Ответ: осталось 3 бидона сметаны.

 39. 

40. Садовод вырастил и продал 2000 цветов: роз − 450, это в 2 раза меньше, чем астр, а остальные гвоздики. Сколько гвоздик вырастил садовод?
Запиши выражение, которое обозначает стоимость всех цветов, если известно, что цена одной розы α р., цена одной астры b р., цена одной гвоздики c р.

1) 450 • 2 = 900 (цв.) − астры
2) 2000 − (450 + 900) = 650 (цв.) − гвоздики
Ответ: садовод вырастил 650 гвоздик.
450 • α + 900 • b + 650 • c (р.) − стоимость всех цветов.

41. 

42. 

43. 

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ

95

Страница 95

44. Реши уравнения.
72 − x = 18 • 3 x − 290 = 470 + 230
x : 8 = 130 + 270 x + 320 = 90 • 8
400 : x = 1000 : 10 15 • x = 630 : 7

72 − x = 18 • 3 x − 290 = 470 + 230
72 − x = 54 x − 290 = 700
x = 72 − 54 x = 700 + 290
x = 18 x = 990

x : 8 = 130 + 270 x + 320 = 90 • 8
x : 8 = 400 x + 320 = 720
x = 400 • 8 x = 720 − 320
x = 3200 x = 400

400 : x = 1000 : 10 15 • x = 630 : 7
400 : x = 100 15 • x = 90
x = 400 : 100 x = 90 : 15
x = 4 x = 6

45. 

46. Со 100 ульев собрали 2 т меда. Сколько килограммов меда собрали с 8 ульев, если считать, что со всех ульев собрали меда поровну?

2 т = 2000 кг
1) 2000 : 100 = 20 (кг) − собрано с одного улья
2) 20 • 8 = 160 (кг) − собрали с 8 ульев
Ответ: с 8 ульев собрали 160 кг меда.

47. За день в магазине продали 6 чайных чашек, по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1800 р. Сколько стоила кофейная чашка?

1) 6 • 100 = 600 (р.) − стоимость чайных чашек
2) 1800 − 600 = 1200 (р.) − стоимость кофейных чашек
3) 1200 : 10 = 120 (р.) − цена кофейной чашки
Ответ: кофейная чашка стоила 120 р.

48. 23 м 06 см = ☐ см 62335 кг = ☐ т ☐ кг
2 ч 45 мин = ☐ мин 584 мм = ☐ см ☐ мм

23 м 06 см = 23 • 100 см + 6 см = 2300 см + 6 см = 2306 см
2 ч 45 мин = 2 • 60 мин + 45 мин = 120 мин + 45 мин = 165 мин
62335 кг = 62000 кг + 335 кг = 62 • 1000 кг + 335 кг = 62 т 335 кг
584 мм = 580 мм + 4 мм = 58 • 10 мм + 4 мм = 58 см 4 мм

49. 

50. Рассмотри чертежи и выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов.

∠CAD, ∠CAB, ∠BDA - тупые
∠KCA, ∠CAK, ∠KAD, ∠ADK, ∠KAB, ∠DAB, ∠ABD - острые
∠BKA (DKA), ∠CKA - прямые

Вопросы для повторения
1. Как называются числа и соответствующее выражение при умножении? при делении?

При умножении числа называются множителями, а выражение - произведением.
При делении числа называются делимое и делитель, а выражение - частным.

2. Покажи на примере, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое−либо число.

При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить:
(5 + 8) • 3 = 5 • 3 + 8 • 3.

3. Как можно разделить сумму на число: (36 + 24) : 6?

(36 + 24) : 6 = 60 : 6 = 10 или
(36 + 24) : 6 = 36 : 6 + 24 : 6 = 6 + 4 = 10

4. Чему равно произведение, если один из множителей равен 0? 1? Приведи примеры.

Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:
10 • 0 = 0.
Если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю:
10 • 1 = 10.

5. Чему равно частное, если делитель равен 1? если делимое равно 0?

Если делитель равен 1, то частное равно делимому:
10 : 1 = 10.
Если делимое равно 0, то частное равно нулю:
0 : 10 = 0.

6. Что получится, если произведение двух чисел разделить на один из множителей?

Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то получится второй множитель.

7. Что получится, если умножить делитель на частное? если разделить делимое на частное?

Если делитель умножить на частное получится делимое.
Если разделить делимое на частное получится делитель.

8. Как можно проверить умножение? деление?

Умножение можно проверить делением (произведение разделить на один из множителей, получив другой множитель).
Деление можно проверить умножением (умножить частное на делитель, получив делимое) и делением (разделить делимое на частное, получив делитель).

96

Страница 96, вариант 1

Задание Ответы
1. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 4, 11, 25, 53?
 
109
2. Во сколько раз надо увеличить число 7, чтобы получить 2800? В 400 раз
3. Какое число больше, чем 900, в 6 раз? 5400
4. Какой может быть площадь варочной поверхности кухонной плиты в квартире? 49 дм2
5. Укажи произведение чисел 5073 и 4, которое вычислено верно. ×5073
       4
20292
6. Укажи частное чисел 5658 и 6, которое вычислено верно.   5658|6    
   54    |943
    —25
     24
     _18
       18
         0
7. Для выступлений цирковых собачек изготовили 34 башмачка. Сколько было собачек, если все они выступали в новых башмачках и 2 башмачка оказались лишними? 8
 
8. Какое одно и тоже число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 70000 :  = 700 • ? 10
9. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство  7 = 940 - 900 стало верным? 280

97

Страница 97, вариант 2

Задание Ответы
1. Какое число пропущено в последовательности чисел: 3, 10, 24, , 108?
 
52
2. Во сколько раз надо увеличить число 3, чтобы получить 1800? В 600 раз
3. Какое число меньше, чем 270, в 9 раз? 30
4. Какой может быть длина кухонного стола в квартире? 12 дм
5. Укажи произведение чисел 7814 и 6, которое вычислено верно. ×7814
       6
46884
6. Укажи частное чисел 6372 и 9, которое вычислено верно.   6372|9    
   63    |708
      —72
       72
         0
7. Пятьдесят карандашей разложили в коробки, по 6 штук в каждую. Сколько коробок заняли эти карандаши, если 2 карандаша осталось? 8
 
8. Какое одно и тоже число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 90000 :  = 9 •? 100
9. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство  : 7 = 680 - 600 стало верным? 560

98

Страница 98

1. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа: 23886, 23896, 23906, ..., ..., ..., 23946.

Каждое последующее число больше предыдущего на 10:
23886, 23896, 23906, 23916, 23926, 23936, 23946.

2. Из чисел 16, 70, 36, 49, 56, 63, 24 в одну строку выпиши числа, которые меньше чем 40 и делятся без остатка на 4, а в другую − числа, которые больше чем 40 и делятся без остатка на 7.

Числа, которые меньше чем 40 и делятся без остатка на 4: 16, 36, 24.
Числа, которые больше чем 40 и делятся без остатка на 7: 70, 49, 56, 63.

3. Запиши данные значения времени в порядке их уменьшения:
3 г, 3 ч, 3 сут., 3 мин, 3 в.
3 в., 3 г, 3 сут., 3 ч, 3 мин.

4. 

(1800 − 1500) : 6 + 140 • 5 = 300 : 6 + 700 = 50 + 700 = 750

5. Длина красной ленты 9 м. Она на 3 м короче, чем синяя. Какой длины синяя лента?

9 + 3 = 12 (м) − длина синей ленты
О т в е т: длина синей ленты 12 м.

6. В магазин привезли 8 коробок с бананами, по 20 кг бананов в каждой, и 10 ящиков с апельсинами, по 15 кг апельсинов в каждом. На сколько больше килограммов бананов, чем апельсинов привезли в магазин?

1) 8 • 20 = 160 (кг) − бананов
2) 10 • 15 = 150 (кг) − апельсинов
3) 160 − 150 = 10 (кг) − привезли больше бананов, чем апельсинов
О т в е т: бананов привезли больше, чем апельсинов на 10 кг.

7. Длина коридора прямоугольной формы 6 м, а ширина на 2 м меньше.
1) Найди периметр этого коридора.
2) Найди площадь этого коридора.

6 − 2 = 4 (м) − ширина коридора
1) (6 + 4) • 2 = 10 • 2 = 20 (м) − периметр коридора
2) 6 • 4 = 24 (м2) - площадь коридора

8. Начерти квадрат с длиной стороны 25 мм. Найди его периметр и вырази в сантиметрах.

Периметр квадрата равен сумме длин его сторон. Так как у квадрата 4 стороны и все они равны, то: 25 мм • 4 = 100 мм = 10 см.