С 2019 года обновился учебник по математике по программе "Перспектива". Во-первых, у него обновилась обложка. Во-вторых, незначительно обновился объем и сами задания. Мы же со своей стороны стараемся "держать руку ну пульсе", дабы быть в курсе всех происходящих событий и соответственно на них реагировать.
 Что же, в связи с этим мы хотели бы представить вашему вниманию свою версию для этого обновленного учебника. Старую версию, то есть до 2019 года, вы также можете найти на нашем сайте.
 Теперь же перейдем к ответам по математике за 2 класс, 2 часть по программе "Перспектива", издательство с 2019 года.

 Буквально пару слов о программе и о том, как и когда пользоваться ГДЗ. В учебнике приведены задания с простейшими примерами и задачами на вычисление, что собственно и должно было бы встретиться в учебнике для 2 класса. Это сложение, вычитание, логические задачки с геометрическим оформлением. В конце учебника уже встречаются задачи с умножением и делением.
 Кроме того необходимо сказать и о том, когда же стоит пользоваться нашим ГДЗ. В первую очередь используйте его для проверки, самопроверки и в последнюю для списывания. Сами понимаете почему именно так!

...в начальной школе требования к оформлению задач у каждого учителя свои. Отличается краткая запись, возможность решить задачу  по действиям или выражением. Подстраивайтесь под требования своего учителя.

Ответы на задания учебника математики 2 класс 2 часть Дорофеев (Перспектива) с 2019 года:

Кликайте по вкладкам, чтобы листать страницы ГДЗ и смотреть нужные вам ответы.

  С 2019 года обновился учебник по математике по программе "Перспектива". Во-первых, у него обновилась обложка. Во-вторых, незначительно обновился объем и сами задания. Мы же со своей стороны стараемся "держать руку ну пульсе", дабы быть в курсе всех происходящих событий и соответственно на них реагировать.
 Что же, в связи с этим мы хотели бы представить вашему вниманию свою версию для этого обновленного учебника. Старую версию, то есть до 2019 года, вы также можете найти на нашем сайте.
 Теперь же перейдем к ответам по математике за 2 класс, 2 часть по программе "Перспектива", издательство с 2019 года.

 Буквально пару слов о программе и о том, как и когда пользоваться ГДЗ. В учебнике приведены задания с простейшими примерами и задачами на вычисление, что собственно и должно было бы встретиться в учебнике для 2 класса. Это сложение, вычитание, логические задачки с геометрическим оформлением. В конце учебника уже встречаются задачи с умножением и делением.
 Кроме того необходимо сказать и о том, когда же стоит пользоваться нашим ГДЗ. В первую очередь используйте его для проверки, самопроверки и в последнюю для списывания. Сами понимаете почему именно так!

...в начальной школе требования к оформлению задач у каждого учителя свои. Отличается краткая запись, возможность решить задачу  по действиям или выражением. Подстраивайтесь под требования своего учителя.

Ответы на задания учебника математики 2 класс 2 часть Дорофеев (Перспектива) с 2019 года:

Кликайте по вкладкам, чтобы листать страницы ГДЗ и смотреть нужные вам ответы.

Страница 4

Раздел Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (продолжение)
Умножение и деление

Ответы к теме "Умножение круглых чисел"

1. Замени примеры на сложение примерами на умножение.
30 + 30 + 30
20 + 20 + 20 + 20
10 + 10 + 10 + 10 + 10

Решение

30 + 30 + 30 = 30 * 3 = 90;
20 + 20 + 20 + 20 = 20 * 4 = 80;
10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 * 5 = 50.

2. Вычисли.
10 + 10 + 10 + 10 = ☐
10 * 4 = ☐

20 + 20 + 20 = ☐
20 * 3 = ☐

40 + 40 = ☐
40 * 2 = ☐

Решение

10 + 10 + 10 + 10 = 40
10 * 4 = 40

20 + 20 + 20 = 60
20 * 3 = 60

40 + 40 = 80
40 * 2 = 80

5

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
2 дес. * 3 = ☐ дес.;
3 дес. * 2 = ☐ дес.;
5 дес. * 2 = ☐ дес.;
2 дес. * 4 = ☐ дес.

Решение

2 дес. * 3 = 6 дес.;
3 дес. * 2 = 6 дес.;
5 дес. * 2 = 10 дес.;
2 дес. * 4 = 8 дес.

4. Выполни вычисления по образцу.
20 * 4 = 80
2 дес. * 4 = 8 дес. = 80

30 * 2
20 * 5
20 * 2
30 * 3
50 * 2
10 * 5
20 * 2 + 30
10 * 5 + 50

Решение

30 * 2 = 60
3 дес. * 2 = 6 дес. = 60

20 * 5 = 100
2 дес. * 5 = 10 дес. = 100

20 * 2 = 40
2 дес. * 2 = 4 дес. = 40

30 * 3 = 90
3 дес. * 3 = 9 дес. = 90

50 * 2 = 100
5 дес. * 2 = 10 дес. = 100

10 * 5 = 50
1 дес. * 5 = 5 дес. = 50

20 * 2 + 30 = 40 + 30 = 70
2 дес. * 2 + 3 дес. = 4 дес. + 3 дес. = 7 дес.

10 * 5 + 50 = 50 + 50 = 100
1 дес. * 5 + 5 дес. = 5 дес. + 5 дес. = 5 дес.

5. Сколько рублей получится, если взять 2 раза по 20 рублей? 4 раза по 20 рублей? 5 раз по 20 рублей?

Решение

1) 20 * 2 = 40 (рублей);
2) 20 * 4 = 80 (рублей);
3) 20 * 5 = 100 (рублей).

6. На спортивных занятиях учащихся построили в 4 ряда, по 10 учеников в каждом ряду. Сколько всего учеников было в этих рядах?

Решение

10 * 4 = 40 (учеников) − всего было в рядах.
Ответ: 40 учеников

7. В поселке построили 4 дома. В каждом доме по 20 квартир. Сколько всего квартир в этих домах?

Решение

20 * 4 = 80 (квартир) − всего в домах.
Ответ: 80 квартир

8. Какие знаки арифметических действий надо поставить вместо кружков, чтобы получились верные записи?
15 O 5 O 6 = 18;
15 O 5 O 6 = 16;
15 O 5 O 6 = 9;
15 O 5 O 6 = 14.

Решение

15 : 5 * 6 = 3 * 6 = 18;
15 − 5 + 6 = 10 + 6 = 16;
15 : 5 + 6 = 3 + 6 = 9;
15 + 5 − 6 = 20 − 6 = 14.

9. Разгадай закономерность, по которой записаны числа в ряду. Найди следующее число.
8,5,7,4,6,3,5,_,_.

Решение

Закономерность: каждое последующее число попеременного меньше предыдущего на 3 и больше на 2.
8, 5, 7, 4, 6, 3, 5, 2, 4.

10. Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке.

Решение

6 + 13 − 4 = 19 − 4 = 15;
15 − 13 + 7 = 2 + 7 = 9;
9 + 4 − 6 = 13 − 6 = 7;
7 + 8 − 10 = 15 − 10 = 5;
5 + 12 − 6 = 17 − 6 = 11;
11 − 3 + 5 = 8 + 5 = 13;
13 − 5 − 2 = 8 − 2 = 6.

6

1. Выполни вычисления.
40 * 2
20 * 3
30 * 3
50 * 2
20 * 2
10 * 3
10 * 6 − 40
20 * 4 − 60
50 − 10 * 4
30 + 10 * 6

Решение

40 * 2 = 80;
20 * 3 = 60;
30 * 3 = 90;
50 * 2 = 100;
20 * 2 = 40;
10 * 3 = 30;
10 * 6 − 40 = 60 − 40 = 20;
20 * 4 − 60 = 80 − 60 = 20;
50 − 10 * 4 = 50 − 40 = 10;
30 + 10 * 6 = 30 + 60 = 90.

2. Сравни.
50 * 2 O 90;
20 * 5 O 80;
30 * 3 O 100;
20 * 3 O 50;
10 * 6 O 70;
20 * 4 O 90.

Решение

50 * 2 > 90
100 > 90

20 * 5 > 80
100 > 80

30 * 3 < 100
90 < 100

20 * 3 > 50
60 > 50

10 * 6 < 70
60 < 70

20 * 4 < 90
80 < 90

3. В селе Васильково 4 улицы. На каждой улице по 20 домов. Сколько ...?
Поставь вопрос и реши задачу.

Решение

В селе Васильково 4 улицы. На каждой улице по 20 домов. Сколько всего домов в селе?
 
20 * 4 = 80 (домов) − всего в селе.
Ответ: 80 домов

4. Крошечка−Хаврошечка собрала с одной яблони 4 корзины яблок, по ☐ кг в каждой. Сколько всего килограммов яблок собрала Крошечка−Хаврошека с этой яблони?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число больше 30, но меньше 90. Попробуй найти два варианта.

Решение

Вариант 1.
Крошечка−Хаврошечка собрала с одной яблони 4 корзины яблок, по 20 кг в каждой. Сколько всего килограммов яблок собрала Крошечка−Хаврошека с этой яблони?
 
20 * 4 = 80 (кг) − яблок собрала Крошечка−Хаврошека с яблони.
Ответ: 80 кг

Вариант 2.
Крошечка−Хаврошечка собрала с одной яблони 4 корзины яблок, по 10 кг в каждой. Сколько всего килограммов яблок собрала Крошечка−Хаврошека с этой яблони?
 
10 * 4 = 40 (кг) − яблок собрала Крошечка−Хаврошека с яблони.
Ответ: 40 кг

5. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1)
Слагаемое 2 15  6   8   7   8
Слагаемое 9  3   8   5   4   7
Сумма      11 18 14 13 11 15
2)
Уменьшаемое 16 12 15 17 19 18
Вычитаемое   11 10   4   7  2   6
Разность         5   2   11 10 17 12

7

6. На диаграмме показано, сколько телевизоров продано в магазине в каждый день недели. Один квадрат изображает один телевизор.

С помощью диаграммы ответь на вопросы:
1) В какой день недели магазин продал телевизоров больше всего? меньше всего?
2) Сколько всего телевизоров продал магазин за первые три дня недели? за всю неделю?
3) В какой день недели магазин не продал ни одного телевизора?
Задай другие вопросы по этой диаграмме и ответь на них.

Решение

1) Больше всего телевизоров было продано в субботу, меньше всего во вторник.
2)
2 + 0 + 4 = 6 (телевизоров) − было продано в первые 3 дня;
2 + 0 + 4 + 1 + 3 + 5 + 4 = 6 + 4 + 9 = 10 + 9 = 19 (телевизоров) − было продано за всю неделю.
3) Во вторник не было продано ни одного телевизора.

Дополнительные вопросы:
Сколько телевизоров было продано в выходные дни?
 
5 + 4 = 9 (телевизоров) − было продано в выходные дни.
Ответ: 9 телевизоров

Сколько телевизоров было продано в будние дни?
 
2 + 0 + 4 + 1 + 3 = 6 + 4 = 10 (телевизоров) − было продано в будние дни.
Ответ: 10 телевизоров

7. "Великолепная семерка". Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Страус" так, как показано на рисунке.

Решение

8

8. Реши задачи.
1) Машенька напекла для дедушки и бабушки 2 противня пирожков с повидлом, по 20 штук на каждом. Сколько пирожков с повидлом напекла Машенька?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
Машенька напекла ☐ пирожков с повидлом и 10 пирожков с рисом. Сколько всего пирожков с повидлом и рисом напекла Машенька?

Решение

1) 20 * 2 = 40 (пирожков) − всего напекла Машенька.
Ответ: 40 пирожков

2) Машенька напекла 40 пирожков с повидлом и 10 пирожков с рисом. Сколько всего пирожков с повидлом и рисом напекла Машенька?
Решение:
40 + 10 = 50 (пирожков) − всего напекла Машенька.
Ответ: 50 пирожков

9. Начерти прямоугольник, длина которого равна 13 см, а ширина − на 8 см меньше.

Решение

13 − 8 = 5 (см) − ширина прямоугольника.

9

Ответы к теме "Деление круглых чисел"

1. Выполни вычисления по образцу.
80 : 2 = 40
8 дес. : 2 = 4 дес. = 40

20 : 2
40 : 2
60 : 2
100 : 10
100 : 2
30 : 3
60 : 3
90 : 3
40 : 4
80 : 4
50 : 5
100 : 5
60 : 6
70 : 7
80 : 8
90 : 9

Решение

20 : 2 = 10
2 дес. : 2 = 1 дес. = 10

40 : 2 = 20
4 дес. : 2 = 2 дес. = 20

60 : 2 = 30
6 дес. : 2 = 3 дес. = 30

100 : 10 = 10
10 дес. : 10 = 1 дес. = 10

100 : 2 = 50
10 дес. : 2 = 5 дес. = 50

30 : 3 = 10
3 дес. : 3 = 1 дес. = 10

90 : 3 = 30
9 дес. : 3 = 3 дес. = 30

40 : 4 = 10
4 дес. : 4 = 1 дес. = 10

80 : 4 = 20
8 дес. : 4 = 2 дес. = 20

50 : 5 = 10
5 дес. : 5 = 1 дес. = 10

100 : 5 = 20
10 дес. : 5 = 2 дес. = 20

60 : 6 = 10
6 дес. : 6 = 1 дес. = 10

70 : 7 = 10
7 дес. : 7 = 1 дес. = 10

80 : 8 = 10
8 дес. : 8 = 1 дес. = 10

90 : 9 = 10
9 дес. : 9 = 1 дес. = 10

2. (Устно.)
1) В двух группах продленного дня занимались 40 учащихся. В каждой группе учащихся было поровну. Сколько учащихся было в одной группе?
2) 60 спортсменов построились в 3 шеренги, поровну в каждой. Сколько спортсменов в одной шеренге?
3) Для ремонта дорог 40 рабочих разделились поровну на 4 бригады. Сколько рабочих было в каждой бригаде?

Решение

1) 40 : 2 = 20 (учащихся) − было в одной группе.
Ответ: 20 учащихся

2) 60 : 3 = 20 (спортсменов) − в каждой шеренге.
Ответ: 20 спортсменов

3) 40 : 4 = 10 (рабочих) − было в каждой бригаде.
Ответ: 10 рабочих

3. Выполни вычисления.
8 + 6
7 + 9
12 + 8
14 + 5
14 − 6
11 − 5
19 − 7
20 − 8
18 − 12
19 − 17
16 − 13
19 − 18
3 * 6 : 2
4 * 5 : 2
2 * 8 : 4
2 * 6 : 3
17 − 7 * 2
20 : 4 + 14
11 − 5 * 2
10 + 20 : 10

Решение

8 + 6 = 14;
7 + 9 = 16;
12 + 8 = 20;
14 + 5 = 19;
14 − 6 = 8;
11 − 5 = 6;
19 − 7 = 12;
20 − 8 = 12;
18 − 12 = 6;
19 − 17 = 2;
16 − 13 = 3;
19 − 18 = 1;
3 * 6 : 2 = 18 : 2 = 9;
4 * 5 : 2 = 20 : 2 = 10;
2 * 8 : 4 = 16 : 4 = 4;
2 * 6 : 3 = 12 : 3 = 4;
17 − 7 * 2 = 17 − 14 = 3;
20 : 4 + 14 = 5 + 14 = 19;
11 − 5 * 2 = 11 − 10 = 1;
10 + 20 : 10 = 10 + 2 = 12.

4. Составь и реши задачу, в которой нужно разделить 30 на 3 равные части.

Решение

Бабушка разложила 30 кг яблок в 3 ящика поровну. Сколько яблок получилось в каждом ящике?
Решение:
30 : 3 = 10 (кг) − яблок в каждом ящике.
Ответ: 10 кг

5. Сравни.
3 дм + 10 см O 40 см;
7 дм + 2 дм O 100 см;
5 дм + 7 см O 60 см;
8 дм − 4 дм O 40 см.

Решение

3 дм + 10 см = 40 см
3 дм + 1 дм = 4 дм
4 дм = 4 дм

7 дм + 2 дм < 100 см
9 дм < 10 дм

5 дм + 7 см < 60 см
50 см + 7 см < 60 см
57 см < 60 см

8 дм − 4 дм = 40 см
4 дм = 4 дм

6. Масса собаки 40 кг, масса кота на 30 кг меньше, чем масса собаки, а масса поросенка равна массе кота и собаки вместе. Найди массу поросенка.

Решение

1) 40 − 30 = 10 (кг) − масса кота;
2) 40 + 10 = 50 (кг) − масса поросенка.
Ответ: 50 кг

7. Гусеница проползла от земли по стволу дерева вверх на 16 см. Потом она спустилась вниз на 9 см и снова поднялась вверх на 5 см. На сколько сантиметров в результате поднялась гусеница от земли?

Решение

1) 16 − 9 = 7 (см) − высота на которой была гусеница после спуска;
2) 7 + 5 = 12 (см) − высота подъема гусеницы.
Ответ: 12 см

10

8. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
4 * ☐ = 12;
☐ * 3 = 18;
12 : ☐ = 6;
☐ : 4 = 2;
2 * 9 − ☐ = 17;
☐ + 15 : 3 = 14.

Решение

4 * 3 = 12;
6 * 3 = 18;
12 : 2 = 6;
8 : 4 = 2;
2 * 9 − 1 = 17;
9 + 15 : 3 = 14.

9. Укладчица расфасовывает в пакеты 60 кг пастилы, по 2 кг в каждый пакет. Она уже разложила пастилу в 10 пакетов. Сколько килограммов пастилы ей осталось расфасовать?

Решение

1) 10 * 2 = 20 (кг) − пастилы уже расфасовано;
2) 60 − 20 = 40 (кг) − пастилы осталось расфасовать.
Ответ: 40 кг

10. Четыре точки расположены в ряд. Расстояние между любыми соседними точками 4 см. Найди расстояние от первой точки до последней.

Решение

Между четырьмя точками 3 промежутка, тогда:
3 * 4 = 12 (см) − расстояние между крайними точками.
Ответ: 12 см

11. Одним заклинанием волшебник может разбить любой камень на 3 части. Сколько таких заклинаний потребуется волшебнику, чтобы разбить камень на 15 частей?

Решение

1) 1 * 3 = 3 (части) − получится после одного заклинания;
2) 3 * 3 = 9 (частей) − получится после еще трех заклинаний;
3) 3 * 3 = 9 (частей) − получится из трех камней еще после трех заклинаний;
4) 9 − 3 + 9 = 6 + 9 = 15 (частей) − получилось после семи (1 + 3 + 3) заклинаний.
Ответ: 7 заклинаний


1. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

1)
Множитель      20 50 10  30 40 10
Множитель      4    2   6    3  2   8
Произведение 80 100 60 90 80 80
2)
Делмое    20 90 70 30 60 80
Делитель  2   3   7   3  3   4
Частное   10 30 10 10 20 20

2. (Устно.)
1) В трех одинаковых рулонах 60 м обоев. Сколько метров обоев в одном рулоне?
2) 40 кирпичей уложили в 2 ряда поровну. Сколько кирпичей в одном ряду?
3) За 5 билетов заплатили 100 рублей. Сколько рублей стоит один билет?
4) Из 80 м ткани сшили 8 одинаковых туристических палаток. Сколько метров ткани пошло на одну такую палатку?

Решение

1) 60 : 3 = 20 (м) − обоев в одном рулоне.
Ответ: 20 метров

2) 40 : 2 = 20 (кирпичей) − в одном ряду.
Ответ: 20 кирпичей

3) 100 : 5 = 20 (рублей) − стоит 1 билет.
Ответ: 20 рублей

4) 80 : 8 = 10 (м) − ткани пошло на одну палатку.
Ответ: 10 метров

11

3. Выполни вычисления.
20 : 2
90 : 3
70 : 7
80 : 2
40 : 2
90 : 9
30 : 3 + 40
60 : 3 − 12
40 : 4 + 8
60 : 2 * 3
20 * 2 : 4
90 : 3 : 3
70 − 50 : 5
40 + 60 : 3
80 : 4 − 10

Решение

20 : 2 = 10;
90 : 3 = 30;
70 : 7 = 10;
80 : 2 = 40;
40 : 2 = 20;
90 : 9 = 10;
30 : 3 + 40 = 10 + 40 = 50;
60 : 3 − 12 = 20 − 12 = 8;
40 : 4 + 8 = 10 + 8 = 18;
60 : 2 * 3 = 30 * 3 = 90;
20 * 2 : 4 = 40 : 4 = 10;
90 : 3 : 3 = 30 : 3 = 10;
70 − 50 : 5 = 70 − 10 = 60;
40 + 60 : 3 = 40 + 20 = 60;
80 : 4 − 10 = 20 − 10 = 10.

4. Сравни.
15 кг − 9 кг O 7 кг;
4 л + 11 л O 14 л;
18 м − 9 м O 9 м;
14 дм − 5 дм O 8 дм;
60 см − 20 см O 4 дм;
9 дм − 20 см O 7 дм.

Решение

15 кг − 9 кг < 7 кг
6 кг < 7 кг

4 л + 11 л > 14 л
15 л > 14 л

18 м − 9 м = 9 м
9 м = 9 м

14 дм − 5 дм O 8 дм
9 дм > 8 дм

60 см − 20 см = 4 дм
40 см = 40 см

9 дм − 20 см = 7 дм
9 дм − 2 дм = 7 дм
7 дм = 7 дм

5. 1) С одного участка собрали 50 кг картофеля, а с другого − на 10 кг меньше. Сколько всего килограммов картофеля собрали с двух участков?
2) Дополни условие задачи числом, которое получилось в ответе предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
С двух участков собрали ☐ кг картофеля и разложили поровну в 3 мешка. Сколько килограммов картофеля положили в каждый мешок?

Решение

1) 1) 50 − 10 = 40 (кг) − картофеля собрали со второго участка;
2) 50 + 40 = 90 (кг) − собрали с двух участков.
Ответ: 90 кг

2) С двух участков собрали 90 кг картофеля и разложили поровну в 3 мешка. Сколько килограммов картофеля положили в каждый мешок?
Решение:
90 : 3 = 30 (кг) − картофеля положили в каждый мешок.
Ответ: 30 кг

6. Начерти отрезок, длина которого на 8 см меньше суммы длин всех звеньев данной ломаной.

Решение

1) АБВГДЕ = АБ + БВ + ВГ + ГД + ДЕ = 3 см + 4 см + 2 см + 8 см + 1 см = 18 (см) − длина ломаной;
2) 18 − 8 = 10 (см) − длина отрезка.

7. Разбей множество фигур на части. Попробуй найти три способа.

Решение

1 способ по цвету:
желтые;
красные;
синие.

2 способ по форме:
треугольники;
четырехугольники;
пятиугольники.

3 способ по размеру:
большие;
маленькие.

12

8. Какие знаки арифметических действий надо поставить вместо кружков, чтобы получились верные записи?
90 O 3 O 50 = 80
60 O 2 O 20 = 10
20 O 3 O 40 = 20
80 O 4 O 5 = 100

Решение

90 : 3 + 50 = 30 + 50 = 80;
60 : 2 − 20 = 30 − 20 = 10;
20 * 3 − 40 = 60 − 40 = 20;
80 : 4 * 5 = 20 * 5 = 100.

9. "Великолепная семерка". Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Женщина с платком" так, как показано на рисунке.

Решение

 

Практическая работа

Рассмотри чертеж. Попробуй определить, из каких фигур можно сложить модель куба, а из каких нельзя.
Вырежи из Приложения такие фигуры и проверь правильность своих выводов.
Попробуй самостоятельно придумать фигуры, из которых можно сложить куб.

Решение

Модель куба можно сложить из следующих фигур:

Также модель куба можно сложить из фигур:

13

Ответы к теме Сложение и вычитание без перехода через десяток

Объясни по рисунку, как выполнено сложение. Почему ответы получились одинаковыми?

Устно.

14

 

 

1. Вычисли с объяснением.

Решение

1) 26 + 2 = 20 + 6 + 2 = 20 + 8 = 28;
2) 75 + 4 = 70 + 5 + 4 = 70 + 9 = 79;
3) 36 + 3 = 30 + 6 + 3 = 30 + 9 = 39;
4) 2 + 54 = 2 + 50 + 4 = 50 + 6 = 56
54 + 2 = 50 + 4 + 2 = 50 + 6 = 56;
5) 3 + 82 = 3 + 80 + 2 = 80 + 5 = 85
82 + 3 = 80 + 2 + 3 = 80 + 5 = 85.

2. Выполни вычисления.
57 + 2
46 + 3
2 + 37
5 + 32
42 + 6

Решение

57 + 2 = 50 + 7 + 2 = 50 + 9 = 59;
46 + 3 = 40 + 6 + 3 = 40 + 9 = 49;
2 + 37 = 2 + 30 + 7 = 30 + 9 = 39;
5 + 32 = 5 + 30 + 2 = 30 + 7 = 37;
42 + 6 = 40 + 2 + 6 = 40 + 8 = 48.

3. В книжном киоске Дима купил газету за 4 рубля и журнал за 25 рублей. Сколько стоила покупка?

Решение

4 + 25 = 4 + 20 + 5 = 20 + 9 = 29 (рублей) − стоила покупка.
Ответ: 29 рублей

4. Летом с трех деревьев дедушка собрал по 6 кг вишни. Все эти вишни он разложил поровну в 2 корзинки. Сколько килограммов вишни было в каждой корзинке?

Решение

1) 6 * 3 = 18 (кг) − вишни собрал дедушка;
2) 18 : 2 = 9 (кг) − вишни в каждой корзинке.
Ответ: 9 кг

5. Рост Мальчика с пальчик 12 см, а Маленького мука 1 дм 3 см. Кто из мальчиков выше? На сколько сантиметров?

Решение

1 дм 3 см = 10 см + 3 см = 13 см
13 − 12 = на 1 (см) − Маленький мук выше, чем Мальчик с пальчик.
Ответ: на 1 см Маленький мук выше.

6. Пульс человека 60 ударов в минуту,а пульс слона на 40 ударов в минуту меньше. Какой пульс у слона?

Решение

60 − 40 = 20 (ударов) − в минуту пульс у слона.
Ответ: 20 ударов в минуту

7. Сравни.
30 * 2 O 20 * 2;
20 * 4 O 20 * 5;
50 * 2 O 20 * 2 + 30;
10 * 5 O 10 * 5 + 5.

Решение

30 * 2 > 20 * 2
60 > 40

20 * 4 < 20 * 5
80 < 100

50 * 2 > 20 * 2 + 30
100 > 40 + 30
100 > 70

10 * 5 < 10 * 5 + 5
50 < 50 + 5
50 < 55

8. Составь три примера на сложение с ответом 36 и два примера на вычитание с ответом 20.

Решение

30 + 6 = 36
32 + 4 = 36
35 + 1 = 36

28 − 8 = 20
27 − 7 = 20
26 − 6 = 20

9. Игра "Третий лишний". Попробуй сгруппировать фигуры по две так, чтобы третья оказалась лишней. Объясни, почему она лишняя.

Решение

1) Синяя фигура лишняя, потому что остальные фигуры красного цвета.
2) Ломаная незамкнутая фигура лишняя, потому что остальные фигуры замкнутые.
3) Квадрат лишний, потому что состоит из 4 звеньев, а остальные фигуры из 5.

15

Объясни по рисунку, как выполнено сложение. Почему ответы получились одинаковыми?

Устно.

16

1. Выполни вычисления с объяснением.

Решение

50 + 26 = 50 + 20 + 6 = 70 + 6 = 76;
40 + 17 = 40 + 10 + 7 = 50 + 7 = 57;
60 + 35 = 60 + 30 + 5 = 90 + 5 = 95;
10 + 72 = 10 + 70 + 2 = 80 + 2 = 82
72 + 10 = 70 + 2 + 10 = 80 + 2 = 82;
12 + 80 = 10 + 2 + 80 = 90 + 2 = 92
80 + 12 = 80 + 10 + 2 = 90 + 2 = 92.

2. В одном классе 20 учеников, а в другом − 25 учеников. Сколько учеников в двух классах?

Решение

20 + 25 = 20 + 20 + 5 = 40 + 5 = 45 (учеников) − в двух классах.
Ответ: 45 учеников

3. В одной теплице собрали 26 помидоров, а в другой − 40. Сколько всего помидоров собрали в этих теплицах?

Решение

26 + 40 = 20 + 6 + 40 = 60 + 6 = 66 (помидор) − собрали всего в теплицах.
Ответ: 66 помидоров.

4. В первый день из города в деревню на уборку урожая отправили 40 грузовых машин, а во второй − на 18 машин больше. Сколько всего машин отправили на уборку урожая за эти два дня?

Решение

1) 40 + 18 = 40 + 10 + 8 = 50 + 8 = 58 (машин) − отправили на уборку во второй день;
2) 40 + 58 = 40 + 50 + 8 = 90 + 8 = 98 (машин) − отправили на уборку урожая за эти два дня.
Ответ: 98 машин.

5. Увеличь:
40 на 30;
60 на 12;
20 на 70.

Решение

40 + 30 = 70;
60 + 12 = 60 + 10 + 2 = 70 + 2 = 72;
20 + 70 = 90.

6. Уменьши:
100 на 30;
50 на 20;
80 на 50.

Решение

100 − 30 = 70;
50 − 20 = 30;
80 − 50 = 30.

7. Выполни вычисления.
50 + 20
60 − 30
40 + 50
40 + 4
30 + 8
20 + 3
60 − 20 * 2
90 − 30 : 3
80 − 40 : 2
30 + 90 : 3
80 : 4 − 10
40 + 50 : 5

Решение

50 + 20 = 70;
60 − 30 = 30;
40 + 50 = 90;
40 + 4 = 44;
30 + 8 = 38;
20 + 3 = 23;
60 − 20 * 2 = 60 − 40 = 20;
90 − 30 : 3 = 90 − 10 = 80;
80 − 40 : 2 = 80 − 20 = 60;
30 + 90 : 3 = 30 + 30 = 60;
80 : 4 − 10 = 20 − 10 = 10;
40 + 50 : 5 = 40 + 10 = 50.

8. Запиши названия и обозначения фигур, изображенных на чертеже.

Решение

угол АБС;
угол ДЕМ;
угол ОКФ.

9. Даны 4 монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах можно определить фальшивую монету?

Решение

1) Берем и кладем на каждую чашку по две монеты, на той чашке, которая перевесила находятся настоящие монеты. Их откладываем.
2) Оставшиеся две монеты, раскладываем по одной на чашки. Монета, которая оказалась легче − фальшивая.
Ответ: нужно как минимум 2 взвешивания.

17

1. Сравни примеры каждого столбика. Чем они похожи и чем различаются? Выполни вычисления.
46 + 2
46 + 20

14 + 3
14 + 30

75 + 10
75 + 1

23 + 50
23 + 5

Решение

46 + 2 = 40 + 6 + 2 = 40 + 8 = 48;
46 + 20 = 40 + 6 + 20 = 60 + 6 = 66.

14 + 3 = 10 + 4 + 3 = 10 + 7 = 17;
14 + 30 = 10 + 4 + 30 = 40 + 4 = 44.

75 + 10 = 70 + 5 + 10 = 80 + 5 = 85;
75 + 1 = 70 + 5 + 1 = 70 + 6 = 76.

23 + 50 = 20 + 3 + 50 = 70 + 3 = 73;
23 + 5 = 20 + 3 + 5 = 20 + 8 = 28.

В каждом столбце есть пример, в котором к первому слагаемому прибавляют единицу, а в следующем примере к этому же первому слагаемому прибавляют круглый десяток.

2. В первом классе 40 учеников, а во втором и третьем − по 30 учеников в каждом. Сколько учеников в трех классах?

Решение

1) 30 * 2 = 60 (учеников) − во втором и третьем классе вместе;
2) 40 + 60 = 100 (учеников) − в трех классах.
Ответ: 100 учеников

3. В классе проходили выборы старосты. были предложены три кандидатуры: Иванов Костя, Рябинина Маша и Селезнев Дима. На диаграммах показаны результаты голосования. На диаграмме слева один квадрат изображает один голос.

Определи масштаб диаграммы справа. Как ты думаешь, в каких случаях удобно увеличивать масштаб?
С помощью одной из диаграмм ответь на вопросы:
1) Кого ребята выбрали старостой класса?
2) Сколько голосов получила Маша?
3) Кто из ребят получил меньше всего голосов?
4) Сколько всего учащихся класса приняли участие в голосовании?

Решение

Масштаб диаграммы справа один квадрат изображает два голоса.
1) Старостой выбрали Иванова Костю.
2) У Маши 6 голосов.
3) Меньше всего голосов у Димы.
4) Всего 22 ученика проголосовали.

18

4. В одном куске 26 м провода, а в другом − на 3 м больше. Сколько метров провода во втором куске?

Решение

26 + 3 = 20 + 6 + 3 = 20 + 9 = 29 (м) − провода во втором куске.
Ответ: 29 метров

5. Измерь длины звеньев ломаной. Найди их сумму.

Решение

АБ = 2 см
БВ = 6 см
ВГ = 1 см
ГД = 4 см
АБ + БВ + ВГ + ГД = 2 см + 5 см + 1 см + 4 см = 12 см

6. Сравни.
40 * 2 O 30 * 3;
20 * 5 O 30 * 2;
20 * 3 O 10 * 6 − 40;
10 * 3 O 20 * 4 − 60.

Решение

40 * 2 < 30 * 3
80 < 90

20 * 5 > 30 * 2
100 > 60

20 * 3 > 10 * 6 − 40
60 > 60 − 40
60 > 20

10 * 3 > 20 * 4 − 60
30 > 80 − 60
30 > 20

7. В две сетки расфасовали по 40 кг моркови, а в третью − 20 кг. Сколько всего килограммов моркови расфасовали в эти сетки?

Решение

1) 40 * 2 = 80 (кг) − моркови в двух сетках;
2) 80 + 20 = 100 (кг) − моркови расфасовали всего.
Ответ: 100 кг

8. С овощной базы отправили в магазины картофель. На две машины положили по 30 мешков на каждую, а на третью − 20 мешков. Сколько всего мешков картофеля отправили на этих машинах?

Решение

1) 30 * 2 = 60 (мешков) − картофеля положили на первые две машины;
2) 60 + 20 = 80 (мешков) − картофеля отправили на трех машинах.
Ответ: 80 мешков

9. Попробуй начертить фигуру одним росчерком, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.

Решение

19

1. Сравни примеры каждого столбика. Чем они похожи и чем различаются? Выполни вычисления.
65 + 30
65 + 3

50 + 23
5 + 23

30 + 14
3 + 14

73 + 20
73 + 2

Решение

65 + 30 = 60 + 5 + 30 = 90 + 5 = 95;
65 + 3 = 60 + 5 + 3 = 60 + 8 = 68.

50 + 23 = 50 + 20 + 3 = 70 + 3 = 73;
5 + 23 = 5 + 20 + 3 = 20 + 8 = 28.

30 + 14 = 30 + 10 + 4 = 40 + 4 = 44;
3 + 14 = 3 + 10 + 4 = 10 + 7 = 17.

73 + 20 = 70 + 3 + 20 = 90 + 3 = 93;
73 + 2 = 70 + 3 + 2 = 70 + 5 = 75.

2. Для уроков труда купили 30 листов красной бумаги и 12 листов желтой. Сколько всего листов красной и желтой бумаги купили?

Решение

30 + 12 = 30 + 10 + 2 = 40 + 2 = 42 (листа) − бумаги купили всего.
Ответ: 42 листа.

3. Лена в первый день прочитала 10 страниц книги, а во второй день − 24 страницы. Сколько страниц книги прочитала Лена за два дня?

Решение

10 + 24 = 10 + 20 + 4 = 30 + 4 = 34 (страницы) − прочитала Лена за два дня.
Ответ: 34 страницы

4. Выполни вычисления. Сделай проверку.
Решение. 20 : 2 = 10.
Проверка. 2 * 10 = 20.
50 : 5
90 : 3
70 : 7
80 : 2
40 : 2
90 : 9
30 : 3
60 : 3
40 : 4
60 : 2
80 : 4
80 : 8
100 : 2
100 : 5
100 : 10

Решение

50 : 5 = 10
Проверка:
5 * 10 = 50

90 : 3 = 30
Проверка:
3 * 30 = 90

70 : 7 = 10
Проверка:
7 * 10 = 70

80 : 2 = 40
Проверка:
2 * 40 = 80

40 : 2 = 20
Проверка:
2 * 20 = 40

90 : 9 = 10
Проверка:
9 * 10 = 90

30 : 3 = 10
Проверка:
3 * 10 = 30

60 : 3 = 20
Проверка:
3 * 20 = 60

40 : 4 = 10
Проверка:
4 * 10 = 40

60 : 2 = 30
Проверка:
2 * 30 = 60

80 : 4 = 20
Проверка:
4 * 20 = 80

80 : 8 = 10
Проверка:
8 * 10 = 10

100 : 2 = 50
Проверка:
2 * 50 = 100

100 : 5 = 20
Проверка:
5 * 20 = 100

100 : 10 = 10
Проверка:
10 * 10 = 100

5. В трех одинаковых кусках было 60 м ткани. Сколько метров ткани было в каждом куске?

Решение

60 : 3 = 20 (м) − ткани было в каждом куске.
Ответ: 20 метров

6. У Кати было 90 рублей. Она купила карандаши за 10 рублей и на остальные деньги 4 одинаковых набора цветной бумаги. Сколько стоит один набор цветной бумаги?

Решение

1) 90 − 10 = 80 (рублей) − осталось у Кати, после того как она купила карандаш;
2) 80 : 4 = 20 (рублей) − стоит один набор цветной бумаги.
Ответ: 20 рублей.

7. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображенной на чертеже?

Решение

1) 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 11 (кубиков) − в верхнем ряду;
2) 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 2 = 16 (кубиков) − в нижнем ряду;
3) 11 + 16 = 11 + 10 + 6 = 21 + 6 = 27 (кубиков) − использовано для построения фигуры.
Ответ: 27 кубиков

8. Сравни.
70 + 30 O 60 : 2 * 3
80 : 4 * 2 O 60 + 40
70 − 20 O 100 : 5 * 3
10 + 80 O 100 : 2 : 5

Решение

70 + 30 > 60 : 2 * 3
100 > 30 * 3
100 > 90

80 : 4 * 2 < 60 + 40
20 * 2 < 100
40 < 100

70 − 20 O 100 : 5 * 3
50 < 20 * 3
50 < 60

10 + 80 > 100 : 2 : 5
90 > 50 : 5
90 > 10

20

9. В компьютерном классе занимались 12 мальчиков и 7 девочек. После обеда ушли 6 человек. Сколько мальчиков и девочек осталось заниматься после обеда?

Решение

1) 12 + 7 = 19 (ребят) − всего занимались в классе;
2) 19 − 6 = 13 (ребят) − осталось заниматься после обеда.
Ответ: 13 ребят

10. Сколько раз встречается цифра 9 в ряду чисел от 1 до 100?

Решение

9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.
Ответ: цифра 9 встречается 20 раз.


1. В саду собрали 80 персиков и разложили их в 2 ящика поровну. Сколько персиков положили в каждый ящик?

Решение

80 : 2 = 40 (персиков) − положили в каждый ящик.
Ответ: 40 персиков

2. С одной грядки собрали 20 кг клубники, а с другой − на 14 кг больше.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) одним действием;
б) двумя действиями.
Реши полученные задачи.

Решение

а) С одной грядки собрали 20 кг клубники, а с другой − на 14 кг больше. Сколько кг клубники собрали со второй грядки?

20 + 14 = 20 + 10 + 4 = 30 + 4 = 34 (кг) − клубники собрали со второй грядки.
Ответ: 34 кг

б) С одной грядки собрали 20 кг клубники, а с другой − на 14 кг больше. Сколько кг клубники собрали с двух грядок?

1) 20 + 14 = 20 + 10 + 4 = 30 + 4 = 34 (кг) − клубники собрали со второй грядки;
2) 20 + 34 = 20 + 30 + 4 = 50 + 4 = 54 (кг) − клубники собрали с двух грядок.
Ответ: 54 кг

3. Выполни вычисления.
90 − 20
70 + 16
64 + 30
73 + 10
65 − 60
3 + 64
82 + 7
46 + 20
54 − 4
29 + 60
80 + 11
7 + 82

Решение

90 − 20 = 70;
70 + 16 = 70 + 10 + 6 = 80 + 6 = 86;
64 + 30 = 60 + 4 + 30 = 90 + 4 = 94;
73 + 10 = 70 + 3 + 10 = 80 + 3 = 83;
65 − 60 = 60 + 5 − 60 = 5
3 + 64 = 3 + 60 + 4 = 60 + 7 = 67;
82 + 7 = 80 + 2 + 7 = 80 + 9 = 89;
46 + 20 = 40 + 6 + 20 = 60 + 6 = 66;
54 − 4 = 50 + 4 − 4 = 50;
29 + 60 = 20 + 9 + 60 = 80 + 9 = 89;
80 + 11 = 80 + 10 + 1 = 90 + 1 = 91;
7 + 82 = 7 + 80 + 2 = 80 + 9 = 89.

4. Для подарочных наборов взяли 60 бисквитных пирожных и 40 песочных. Из них составили 5 одинаковых наборов. Сколько пирожных было в каждом наборе?

Решение

1) 60 + 40 = 100 (пирожных) − взяли всего;
2) 100 : 5 = 20 (пирожных) − было в каждом наборе.
Ответ: 20 пирожных

5. Составь все возможные примеры из чисел:
а) 20, 16 и 36;
б) 50, 8 и 58.

Решение

а) 20 + 16 = 36
16 + 20 = 36
36 − 20 = 16
36 − 16 = 20

б) 50 + 8 = 58
8 + 50 = 58
58 − 8 = 50
58 − 50 = 8

6. Сравни.
20 см O 2 дм 3 см;
6 м O 56 дм;
45 дм O 4 м.

Решение

20 см < 2 дм 3 см
20 см < 20 см + 3 см
20 см < 23 см

6 м > 56 дм
60 дм > 56 мд

45 дм > 4 м
45 дм > 40 дм

7. "Великолепная семерка". Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Восьмерка" так, как показано на рисунке.

Решение

21

8. Из питомника привезли 60 саженцев деревьев. В первый день посадили 30 саженцев, во второй день − ☐ саженцев. Сколько саженцев осталось посадить?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число меньше 20.

Решение

Из питомника привезли 60 саженцев деревьев. В первый день посадили 30 саженцев, во второй день − 20 саженцев. Сколько саженцев осталось посадить?
Решение:
1) 30 + 20 = 50 (саженцев) − посадили всего;
2) 60 − 50 = 10 (саженцев) − осталось посадить.
Ответ: 10 саженцев

9. Придумай по какому−нибудь правилу ряд из пяти чисел. Попроси своего соседа по парте продолжить его.

Решение

Правило: каждое последующее число на 2 больше предыдущего.
2, 4, 6, 8, 10, ...


1. Выполни вычисления с объяснением, воспользовавшись подсказкой.

Решение

47 − 30 = 40 + 7 − 30 = 10 + 7 = 17;
78 − 50 = 70 + 8 − 50 = 20 + 8 = 28;
64 − 2 = 60 + 4 − 2 = 60 + 2 = 62;
89 − 6 = 80 + 9 − 6 = 80 + 3 = 83.

2. В корзине было 26 огурцов. Из нее на обед взяли 10 огурцов. Сколько огурцов осталось в корзине?

Решение

26 − 10 = 20 + 6 − 10 = 10 + 6 = 16 (огурцов) − осталось в корзине.
Ответ: 16 огурцов

3. В одном автобусе ехали 38 пассажиров, а в другом − на 5 пассажиров меньше. Сколько пассажиров ехало во втором автобусе?

Решение

38 − 5 = 30 + 8 − 5 = 30 + 3 = 33 (пассажира) − ехало во втором автобусе.
Ответ: 33 пассажира

22

4. В коллекции у Наташи 86 фигурок медведей. Из них 20 − деревянные, 30 − фарфоровые, а остальные − стеклянные. Сколько стеклянных фигурок медведей в коллекции у Наташи?

Решение

1) 20 + 30 = 50 (фигурок) − деревянных и фарфоровых было всего;
2) 86 − 50 = 80 + 6 − 50 = 30 + 6 = 36 (фигурок) − стеклянных было у Наташи.
Ответ: 36 фигурок

5. Выполни вычисления.
50 + 8
80 + 5
49 − 40
86 − 80
64 − 60
98 − 90
40 * 2 : 4
60 : 2 * 3

Решение

50 + 8 = 58;
80 + 5 = 85;
49 − 40 = 40 + 9 − 40 = 9;
86 − 80 = 80 + 6 − 80 = 6;
64 − 60 = 60 + 4 − 60 = 4;
98 − 90 = 90 + 8 − 90 = 8;
40 * 2 : 4 = 80 : 4 = 20;
60 : 2 * 3 = 30 * 3 = 90.

6. Из пяти одинаковых кубиков составили фигуру, изображенную на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали спереди.

Выясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры спереди. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры справа и ее вид сверху, приняв грань кубика за одну клетку.

Решение

Вид фигуры спереди под номером 3.
Вид фигуры справа:
Вид фигуры сверху:

7. У старшего брата 2 ореха, а у младшего − 12. Сколько орехов младший брат должен отдать старшему, чтобы орехов у них стало поровну?

Решение

1) 12 + 2 = 14 (орехов) − всего у братьев;
2) 14 : 2 = 7 (орехов) − должно стать у каждого брата;
3) 12 − 7 = 5 (орехов) − должен отдать младший брат старшему, чтобы орехов у них стало поровну.
Ответ: 5 орехов


1. На огороде копали грядки 28 человек. Потом 5 человек ушли за водой, а 3 − за семенами. Сколько человек осталось на огороде?

Решение

1) 5 + 3 = 8 (человек) − ушли всего;
2) 28 − 8 = 20 + 8 − 8 = 20 (человек) − осталось на огороде.
Ответ: 20 человек

2. В одной стопке 30 тетрадей, а в других − по 20 тетрадей в каждой. Сколько всего тетрадей в трех стопках?

Решение

1) 3 − 1 = 2 (стопки) − тетрадей по 20 тетрадей;
2) 20 * 2 = 40 (тетрадей) − в двух стопках по 20 тетрадей;
3) 30 + 40 = 70 (тетрадей) − в трех стопках всего.
Ответ: 70 тетрадей.

3. У Степы было 70 фотографий. 10 фотографий он подарил бабушке, а остальные разложил в 2 альбома поровну. Сколько фотографий разложил Степа в каждый альбом?

Решение

1) 70 − 10 = 60 (фотографий) − всего разложил Степа в альбомы;
2) 60 : 2 = 30 (фотографий) − разложил Степа в каждый альбом.
Ответ: 30 фотографий

4. Мальчик собрал 20 грибов. Из них было 5 белых, 6 подосиновиков, а остальные − подберезовики. Сколько было подберезовиков?

Решение

1) 5 + 6 = 11 (грибов) − было не подберезовиков;
2) 20 − 11 = 20 − 10 − 1 = 10 − 1 = 9 (подберезовиков) − было всего.
Ответ: 9 подберезовиков.

23

5. Выполни вычисления.
45 + 2
25 + 30
27 − 2
18 − 9 − 5
16 − 8 − 4
20 − 6 − 8
30 * 2 : 3
40 * 2 : 4
20 * 5 : 2
86 − 60
94 − 50
59 − 30
30 * 3
20 * 5
20 * 4

Решение

45 + 2 = 40 + 5 + 2 = 40 + 7 = 47;
25 + 30 = 20 + 5 + 30 = 50 + 5 = 55;
27 − 2 = 20 + 7 − 2 = 20 + 5 = 25;
18 − 9 − 5 = 9 − 5 = 4;
16 − 8 − 4 = 8 − 4 = 4;
20 − 6 − 8 = 14 − 8 = 6;
30 * 2 : 3 = 60 : 3 = 20;
40 * 2 : 4 = 80 : 4 = 20;
20 * 5 : 2 = 100 : 2 = 50;
86 − 60 = 80 + 6 − 60 = 20 + 6 = 26;
94 − 50 = 90 + 4 − 50 = 40 + 4 = 4;
59 − 30 = 50 + 9 − 30 = 20 + 9 = 29;
30 * 3 = 90;
20 * 5 = 100;
20 * 4 = 80

6. В коробке 30 белых мелков, а цветных − на 12 больше. Сколько всего мелков в коробке?

Решение

1) 30 + 12 = 30 + 10 + 2 = 40 + 2 = 42 (мелка) − цветных в коробке;
2) 30 + 42 = 30 + 40 + 2 = 70 + 2 = 72 (мелка) − всего в коробке.
Ответ: 72 мелка

7. Найди лишнюю ломаную. Попробуй найти два варианта.

Решение

1) 4 ломаная лишняя, так как только она одна замкнутая;
2) 4 ломаная лишняя, так как у нее 3 вершины, а других по 2 вершины.

8. Определи, по какому правилу написаны числа в каждом ряду, и назови еще два числа.
1) 2, 4, 6, 8, 10, ...
2) 10, 20, 30, 40, 50, ...
3) 1, 4, 7, 10, 13, ...
4) 100, 90, 80, 70, 60, ...

Решение

1) Правило: каждое последующее число на 2 больше предыдущего.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

2) Правило: каждое последующее число на 10 больше предыдущего.
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70.

3) Правило: каждое последующее число на 3 больше предыдущего.
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19.

4) Правило: каждое последующее число на 10 меньше предыдущего.
100, 90, 80, 70, 60, 50, 40.


1. (Устно.)
1) В соревнованиях "Мама, папа, я − спортивная семья" приняли участие 30 человек. В каждой команде было по 3 человека. Сколько команд участвовало в соревнованиях?
2) Бревно длиной 16 м распилили на 4 равные части. Сколько метров получилось в каждой части?
3) Проволоку длиной 20 м разрезали на куски, по 5 м в каждом куске. Сколько получилось кусков?

Решение

1) 30 : 3 = 10 (команд) − участвовало в соревнованиях.
Ответ: 10 команд

2) 16 : 4 = 4 (м) − получилось в каждой части.
Ответ: 4 метра

3) 20 : 5 = 4 (куска) − получилось.
Ответ: 4 куска

2. Сравни.
40 O 60
8 O 50
20 O 7
20 O 70
36 O 30 * 2
3 * 6 O 6 * 3
5 * 4 O 54
2 * 8 O 28

Решение

40 < 60

8 < 50

20 > 7

20 < 70

36 < 30 * 2
36 < 60

3 * 6 = 6 * 3
18 = 18

5 * 4 < 54
20 < 54

2 * 8 < 28
16 < 28

24

3. На чертеже изображены две ломаные.

1) Назови точки пересечения ломаных.
2) Укажи еще несколько точек, принадлежащих:
а) только синей ломаной;
б) только зеленой ломаной.
3) Запиши названия и обозначения многоугольников, которые получились при пересечении ломаных.

Решение

1) Точки пересечения: А, Т, Ж, К, М.

2) а) точки синей ломаной: С, В, Е, Ф, И, Н, П.
    б) точки зеленой ломаной: Г, Б, Д, З, Л, О, Р.

3) Многоугольники: АВТБ, ТДЖФЕ, ЗЖИК, КЛМ.

4. Вычисли.
100 − 40 * 2
30 * 3 : 10
76 − 40 + 4
20 * 4 − 80
90 − 60 : 3
81 + 9 : 9
20 − 100 : 5
70 + 30 : 10

Решение

100 − 40 * 2 = 100 − 80 = 20;
30 * 3 : 10 = 90 : 10 = 9;
76 − 40 + 4 = 70 + 6 − 40 + 4 = 30 + 10 = 40;
20 * 4 − 80 = 80 − 80 = 0;
90 − 60 : 3 = 90 − 20 = 70;
81 + 9 : 9 = 81 + 1 = 82;
20 − 100 : 5 = 20 − 20 = 0;
70 + 30 : 10 = 70 + 3 = 73.

5. Длина пути от дома до школы составляет 85 м, причем от дома до магазина − 30 м, а от магазина до остановки − 20 м. Сколько метров составляет длина пути от остановки до школы?

Решение

1) 30 + 20 = 50 (м) − путь от дома до остановки;
2) 85 − 50 = 35 (м) − длина от остановки до школы.
Ответ: 35 метров

6. Мама испекла 36 ватрушек. Она оставила 16 ватрушек на противне, а остальные разложила на тарелки, по 5 ватрушек на каждую. Сколько потребовалось тарелок?

Решение

1) 36 − 16 = 20 (ватрушек) − всего мама разложила на тарелки;
2) 20 : 5 = 4 (тарелки) − потребовалось.
Ответ: 4 тарелки

7. Найди множество чисел, лежащих между числами 28 и 34; между числами 19 и 40.

Решение

28 < 29, 30, 31, 32, 33 < 34;
19 < 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 < 40.

25

8. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные записи.
1 дм 5 см = ☐ см;
6 дм 3 см = ☐ см;
1 м 9 дм = ☐ дм;
6 м 5 дм = ☐ дм;
53 см = ☐ дм ☐ см;
56 см = ☐ дм ☐ см;
87 дм = ☐ м ☐ дм.

Решение

1 дм 5 см = 1 * 10 см + 5 см = 10 см + 5 см = 15 см;
6 дм 3 см = 6 * 10 см + 3 см = 60 см + 3 см = 63 см;
1 м 9 дм = 1 * 10 дм + 9 дм = 10 дм + 9 дм = 19 дм;
6 м 5 дм = 6 * 10 дм + 5 дм = 60 дм + 5 дм = 65 дм;
53 см = 50 см + 3 см = 5 дм 3 см;
56 см = 50 см + 6 см = 5 дм 6 см;
87 дм = 80 дм + 7 дм = 8 м 7 дм.

9. В мешке лежат 2 красных и 3 желтых шара. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них оказался:
1) хотя бы один красный шар;
2) хотя бы один желтый шар?

Решение

1) Если 3 первых шара окажутся желтого цвета, то четвертый шар обязательно окажется красным, так как только красные шары останутся в мешке.
Ответ: 4 шара

2) Если 2 первых шара окажутся красного цвета, то третий шар обязательно окажется желтым, так как только желтые шары останутся в мешке.
Ответ: 3 шара


1. 1) На рисунке 1 изображены ломаная и отрезок. Выполни такой же рисунок в тетради.
Сколько точек пересечения имеют эти фигуры? Обозначь их буквами.
2) На рисунке 2 изображены ломаная и прямая. Что является пересечением этих фигур?
Выполни рисунок в тетради.

Решение



1) Две точки пересечения.
2) Пересечением фигур является прямая линия.

2. Сравни.
2 дм 5 см O 24 см;
47 см O 7 дм 4 см;
2 м 1 дм O 20 дм;
18 м O 1 м 8 дм;
3 дм 8 см O 40 см;
53 см O 5 дм 4 см;
7 м 6 дм O 60 дм;
34 м O 4 м 3 дм.

Решение

2 дм 5 см > 24 см
20 см + 5 см > 24 см

47 см < 7 дм 4 см
47 см < 70 см + 4 см
47 см < 74 см

2 м 1 дм > 20 дм
20 дм + 1 дм > 20 дм
21 дм > 20 дм

18 м > 1 м 8 дм
180 дм > 10 дм + 8 дм
180 дм > 18 дм

3 дм 8 см < 40 см
30 см + 8 см < 40 см
38 см < 40 см

53 см < 5 дм 4 см
53 см < 50 см + 4 см
53 см < 54 см

7 м 6 дм O 60 дм
70 дм + 6 дм > 60 дм
76 дм > 60 дм

34 м > 4 м 3 дм
340 дм > 40 дм + 3 дм
340 дм > 43 дм

3. Сережа и Юра катались на санках с горы. Сережа проехал 25 м, а Юра − на 2 м больше. Сколько метров проехал Юра?

Решение

25 + 2 = 27 (м) − проехал Юра.
Ответ: 27 метров

26

4. Реши задачи.
1) Из 22 м шелка сшили 5 платьев и халаты. На каждое платье пошло 2 м шелка. Сколько метров шелка пошло на все халаты?
2) Из 12 м шелка сшили 4 одинаковых халата. Сколько метров шелка пошло на каждый халат?

Решение

1) 1) 5 * 2 = 10 (м) − шелка пошло на платья;
2) 22 − 10 = 12 (м) − шелка пошло на все халаты.
Ответ: 12 метров

2) 12 : 4 = 3 (м) − шелка пошло на каждый халат.
Ответ: 3 метра

5. Сравни задачи и их решения. Чем они похожи? Чем различаются?
1) Мама разложила 12 апельсинов поровну на 3 тарелки. Сколько апельсинов на каждой тарелке?
2) Мама разложила 12 апельсинов на тарелки, по 3 апельсина на каждую. Сколько понадобилось тарелок?

Решение

1) 12 : 3 = 4 (апельсина) − на каждой тарелке.
Ответ: 4 апельсина

2) 12 : 3 = 4 (тарелки) − понадобилось.
Ответ: 4 тарелки

Задачи похожи данными в условии (одинаковые числа) и содержанием. Действие в решении тоже одинаковое (деление).
Отличаются задачи вопросом.

6. Разбей множество фигур на части. Попробуй найти три способа.

Решение

1 способ по цвету:
красные: 1, 4, 6, 8;
зеленые: 2, 3, 5, 7, 9.

2 способ по замкнутости:
замкнутые: 2, 5, 6, 8, 9;
незамкнутые: 1, 4, 7, 3.

3 способ по количеству звеньев:
3 звена: 4, 7, 8, 9;
5 звеньев: 1, 2, 3, 5, 6.

7. На костюм клоуна для брата Маша хочет пришить в ряд 2 синие и 2 красные пуговицы. Как могут быть расположены эти пуговицы? Попробуй найти разные варианты. Представь их в виде рисунков или записей с буквами C и К.

Решение

1) ССКК;
2) СККС;
3) КССК;
4) ККСС;
5) СКСК;
6) КСКС.
Ответ: 6 вариантов.

27

1. Выполни вычисления.
+ 36
   21

- 48
  15

- 79
  73

+ 27
   40

+ 32
   46

+ 64
   25

Решение

+ 36
   21
   57

- 48
  15
  33

- 79
  73
   6

+ 27
   40
   67

+ 32
   46
   78

+ 64
   25
   89

2. Запиши примеры столбиком и реши их.
37 + 21
64 − 32
56 + 23
49 − 17
82 + 15
56 − 30
45 + 20
87 − 83

Решение

+ 37
   21
   58

- 64
  32
  32

+ 56
   23
   79

- 49
  17
  32

+ 82
   15
   97

- 56
  30
  26

+ 45
   20
   65

- 87
  83
   4

28

3. Найди и исправь ошибки в записи примеров столбиком.

Решение

1) Ошибка: единицы записаны под десятками, а надо под единицами.
Верное решение:
+ 24
     3
   27

2) Ошибка: соответствующие разряды надо записывать друг под другом.
Верное решение:
+ 38
   10
   48

3) Ошибка: нуль в разности писать не надо.
Верное решение:
- 97
  92
    5

4. Дети собирали грибы. В одной корзине у них было 12 боровиков, а в другой − 18 лисичек и 9 сыроежек.
1) Сколько всего боровиков, лисичек и сыроежек собрали дети?
2) Используя диаграмму, догадайся, сколько грибов обозначает одна клетка (определи масштаб диаграммы).

Решение

1) 12 + 18 + 9 = 39 (грибов) − всего собрали дети;
2) 9 : 3 = 3 (гриба) − обозначает одна клетка.
Ответ: 39 грибов; 3 гриба.

5. Сколько лет сыну, если отцу 38 лет, а сын моложе отца на 25 лет?

Решение

38 − 25 = 13 (лет) − сыну.
Ответ: 13 лет

6. Сравни задачи и их решения. Чем они похожи? Чем различаются?
1) Полоску длиной 80 см разделили на 4 равные части. Найди длину каждой части.
2) Полоску длиной 80 см разделили на части, в каждой по 20 см. Сколько получилось частей?

Решение

1) 80 : 4 = 20 (см) − длина каждой части.
Ответ: 20 см

2) 80 : 20 = 4 (части) − по 20 см получилось.
Ответ: 4 части

Задачи похожи тем, что в них используются одни и те же числовые данные, а различаются неизвестным.

7. Книга состоит из двух частей. В первой части 32 страницы, во второй − 54 страницы. Сколько всего страниц в книге? На сколько страниц первая часть меньше второй?

Решение

1) 32 + 54 = 86 (страниц) − всего в книге;
2) 54 − 32 = на 22 (страницы) − первая часть меньше второй.
Ответ: 86 страниц; на 22 страницы.

8. Начерти в тетради два отрезка так, чтобы длина одного из них была на 6 см меньше длины данного отрезка АБ, а длина другого отрезка − на 2 см больше. Назови отрезки.

Решение

АБ = 11 (см);
1) ВГ = АБ − 6 = 11 − 6 = 5 (см);
2) ДЕ = АБ + 2 = 11 + 2 = 13 (см).

29

9. Таня начертила две прямые линии. На одной прямой она отметила 3 точки, а на другой − 5 точек. Всего было отмечено 7 точек. Как она это сделала?

Решение

30

Ответы к теме Сложение и вычитание с переходом через десяток

1. Выполни вычисления с объяснением по образцу.

Решение

62 + 8 = 60 + 2 + 8 = 60 + 10 = 70;
35 + 5 = 30 + 5 + 5 = 30 + 10 = 40;
81 + 9 = 80 + 1 + 9 = 80 + 10 = 90.

2. Выполни вычисления с объяснением по образцу.

Решение

7 + 53 = 60
53 + 7 = 50 + 3 + 7 = 50 + 10 = 60;
5 + 65 = 70
65 + 5 = 60 + 5 + 5 = 60 + 10 = 70;
9 + 21 = 30
21 + 9 = 20 + 1 + 9 = 20 + 10 = 30.

3. Выполни вычисления. Сравни примеры в каждом столбике. Что можно заметить?
42 + 8
43 + 7

44 + 6
45 + 5

46 + 4
47 + 3

48 + 2
49 + 1

Решение

42 + 8 = 50;
43 + 7 = 50.

44 + 6 = 50;
45 + 5 = 50.

46 + 4 = 50;
47 + 3 = 50.

48 + 2 = 50;
49 + 1 = 50.

Можно заметить, что значения всех примеров равны.

4. У бабушки в деревне были куры, гуси и утки. С помощью диаграммы определи:
1) Сколько кур у бабушки? сколько гусей? сколько уток?
2) На сколько меньше уток, чем кур?
Масштаб диаграммы: 1 квадрат изображает двух птиц.
Составь другие вопросы по диаграмме и ответь на них.

Решение

1) 1) 5 * 2 = 10 (кур) − у бабушки;
2) 4 * 2 = 8 (гусей) − у бабушки;
3) 3 * 2 = 6 (уток) − у бабушки.
Ответ: 10 кур, 8 гусей, 6 уток.

2) 10 − 6 = на 4 (утки) − меньше, чем кур.
Ответ: на 4 утки.

Дополнительные вопросы.
1) На сколько кур больше, чем гусей?
 10 − 8 = на 2 (курицы) − больше, чем гусей.
Ответ: на 2 курицы.

2) На сколько больше гусей, чем уток?
 8 − 6 = на 2 (гуся) − больше, чем уток.
Ответ: на 2 гуся

5. Для детского сада купили 6 машин и 34 куклы, а мячей столько, сколько кукол и машин вместе. Сколько мячей купили?

Решение

6 + 34 = 40 (мячей) − купили.
Ответ: 40 мячей

6. На одной тарелке лежало 24 сливы, а на другой − на 11 слив больше. Сколько всего слив было на этих тарелках?

Решение

1) 24 + 11 = 35 (слив) − лежало на другой тарелке;
2) 24 + 35 = 59 (слив) − было всего на двух тарелках.
Ответ: 59 слив

7. На полке в библиотеке стояло 29 книг. Сначала с нее сняли 6 книг, а потом поставили еще 13 книг. Сколько книг стало на полке?

Решение

1) 29 − 6 = 23 (книги) − осталось на полке;
2) 23 + 13 = 36 (книг) − стало на полке.
Ответ: 36 книг

31

8. Сможешь ли ты нарисовать каждую из этих фигур, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды?

Решение


1. Выполни вычисления.
63 + 6
24 + 5
9 + 51
4 + 32
56 + 20
60 + 34
76 − 4
58 − 30
65 + 5
17 − 9 + 6
15 − 8 + 7
12 − 4 + 8

Решение

63 + 6 = 69;
24 + 5 = 29;
9 + 51 = 60;
4 + 32 = 36;
56 + 20 = 76;
60 + 34 = 94;
76 − 4 = 72;
58 − 30 = 28;
65 + 5 = 70;
17 − 9 + 6 = 8 + 6 = 14;
15 − 8 + 7 = 7 + 7 = 14;
12 − 4 + 8 = 8 + 8 = 16.

2. Проведи отрезки АБ и ДЕ так, чтобы они пересекались. Обозначь точку пересечения буквой О. Какие еще отрезки получились на чертеже? Запиши их обозначения. Какие еще отрезки можно провести? Проведи их. Какие фигуры получились? Запиши их названия и обозначения.

Решение


Получились отрезки:
ОБ, ОД, ОЕ, ОА.
Можно провести отрезки:
ЕБ, ДБ, АД, АЕ.
Получились:
треугольники: АОД, АОЕ, ЕОБ, ДОБ, АДЕ, ЕДБ, АЕБ, АДБ;
квадрат: АЕБД.

3. На лугу паслось 26 коров. К ним пригнали еще 4 коровы. Сколько коров стало на лугу?

Решение

26 + 4 = 30 (коров) − стало на лугу.
Ответ: 30 коров

4. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни почему:
1) сумма увеличивалась на единицу;
2) разность увеличивалась на единицу.

Решение

1)
Слагаемое 20 20 20 20 20 20
Слагаемое  2   3  4   5   6   7
Сумма       22 23 24 25 26 27
Сумма увеличивалась на единицу, так как второе слагаемое увеличивалось на единицу.

2)
Уменьшаемое 46 47 48 49 50 51
Вычитаемое   20 20 20 20 20 20
Разность        26 27 28 29 30 31

Разность увеличивалась на единицу, так как уменьшаемое увеличивалась на единицу.

32

5. Вычисли.
25 + 5 + 16;
64 − 12 + 7;
3 + 47 + 30.

Решение

25 + 5 + 16 = 30 + 16 = 46;
64 − 12 + 7 = 52 + 7 = 59;
3 + 47 + 30 = 50 + 30 = 80.

6. Зина вырезала из цветной бумаги 15 красных звездочек и 10 зеленых, а желтых столько, сколько красных и зеленых вместе. Сколько желтых звездочек вырезала Зина?

Решение

15 + 10 = 25 (звездочек ) − желтого цвета вырезала Зина.
Ответ: 25 желтых звездочек.

7. Витя прыгнул с места на 79 см, а Сережа − на 63 см. Поставь вопрос и реши задачу.

Решение

Витя прыгнул с места на 79 см, а Сережа − на 63 см. На сколько см дальше прыгнул Витя, чем Сережа?

79 − 63 = на 16 (см) − дальше прыгнул Витя, чем Сережа.
Ответ: на 16 см

8. Расположи 10 точек на 5 отрезках так, чтобы на каждом отрезке было по 4 точки.

Решение

33

1. Выполни вычисления с объяснением по образцу.

Решение

56 + 14 = 50 + 6 + 10 + 4 = 60 + 10 = 70;
39 + 41 = 30 + 9 + 40 + 1 = 70 + 10 = 80;
18 + 42 = 10 + 8 + 40 + 2 = 50 + 10 = 60.

2. Выполни вычисления. Сравни примеры в каждом столбике. Что можно заметить?
61 + 29
74 + 16

44 + 46
33 + 57

83 + 7
12 + 78

39 + 51
9 + 81

Решение

61 + 29 = 60 + 1 + 20 + 9 = 80 + 10 = 90;
74 + 16 = 70 + 4 + 10 + 6 = 80 + 10 = 90.

44 + 46 = 40 + 4 + 40 + 6 = 80 + 10 = 90;
33 + 57 = 30 + 3 + 50 + 7 = 80 + 10 = 90.

83 + 7 = 80 + 3 + 7 = 80 + 10 = 90;
12 + 78 = 10 + 2 + 70 + 8 = 80 + 10 = 90.

39 + 51 = 30 + 9 + 50 + 1 = 80 + 10 = 90;
9 + 81 = 9 + 80 + 1 = 80 + 10 = 90.

Можно заметить, что значения всех примеров равны.

3. В товарном поезде 25 вагонов. На одной из станций к нему присоединили еще 15 вагонов. Сколько вагонов стало в этом товарном поезде?

Решение

25 + 15 = 40 (вагонов) − стало в товарном поезде.
Ответ: 40 вагонов

4. В первой коробке 18 карандашей, во второй коробке 22 карандаша, а в третьей коробке столько, сколько в первой и во второй коробках вместе. Сколько карандашей в третьей коробке? Сколько карандашей в трех коробках вместе?

Решение

1) 18 + 22 = 40 (карандашей) − в третьей коробке;
2) 18 + 22 + 40 = 40 + 40 = 80 (карандашей) − в трех коробках вместе.
Ответ: 80 карандашей

5. Сравни.
2 м 3 дм O 24 дм;
65 см O 7 дм;
12 м O 43 дм.

Решение

2 м 3 дм < 24 дм
23 дм < 24 дм

65 см < 7 дм
65 см < 70 см

12 м O 43 дм
120 дм > 43 дм

6. В шкатулке лежат 8 металлических пуговиц и несколько деревянных и пластмассовых.

Определи масштаб диаграммы и узнай с ее помощью, сколько в шкатулке деревянных пуговиц и сколько пластмассовых. Сколько всего деревянных, пластмассовых и металлических пуговиц в шкатулке?

Решение

1) 8 : 2 = 4 (пуговицы) − в 1 клетке (масштаб);
2) 5 * 4 = 20 (пуговиц) − пластмассовых в шкатулке;
3) 4 * 4 = 16 (пуговиц) − деревянных в шкатулке;
4) 20 + 16 + 8 = 44 (пуговицы) − всего в шкатулке.
Ответ: 44 пуговицы

34

7. Прочитай разными способами слово КОТ в схеме, двигаясь по указанным линиям. Запиши полученные слова цветными карандашами.

Решение


Ответы к теме Скобки

1. Какая запись какому примеру подходит?
1) К разности чисел 86 и 20 прибавить 30.
2) Из числа 38 вычесть разность чисел 6 и 2.
3) К числу 10 прибавить сумму чисел 4 и 3.
4) Сумму чисел 15 и 5 разделить на 4.
Прочитай оставшиеся примеры.
Выполни все вычисления.

Решение

1) з (86 − 20) + 30 = 96;
2) е 38 − (6 − 2) = 38 − 4 = 34;
3) а 10 + (4 + 3) = 10 + 7 = 17;
4) в (15 + 5) : 4 = 20 : 4 = 5.

б) Из числа 38 вычесть сумму чисел 6 и 2:
38 − (6 + 2) = 30;
г) Из числа 86 вычесть сумму чисел 20 и 30:
86 − (20 + 30) = 36;
д) К сумме чисел 10 и 4 прибавить число 3:
(10 + 4) + 3 = 17;
ж) Сумму чисел 15 и 5 умножить на 4:
(15 + 5) * 4 = 80.

35

2. Прочитай примеры и реши их.
29 − (2 + 7);
(6 + 3) * 2;
(15 − 5) : 5;
10 + (3 − 3);
7 + (2 + 8);
(12 − 10) + 7.

Решение

Из числа 29 вычесть сумму чисел 2 и 7:
29 − (2 + 7) = 29 − 9 = 20

Сумму чисел 6 и 3 умножить на 2:
(6 + 3) * 2 = 9 * 2 = 18

Разность чисел 15 и 5 разделить на 5:
(15 − 5) : 5 = 10 : 5 = 2

К числу 10 прибавить разность чисел 3 и 3:
10 + (3 − 3) = 10 + 0 = 10

К числу 7 прибавить сумму чисел 2 и 8:
7 + (2 + 8) = 7 + 10 = 17

К разности чисел 12 и 10 прибавить число 7:
(12 − 10) + 7 = 2 + 7 = 9

3. Подбери недостающие числа и реши задачи.
1) У Саши было 60 рублей, а у Димы − 40 рублей. На эти деньги мальчики купили ☐ одинаковых значков. Сколько стоит один значок?
2) Из ☐ м ткани сшили 6 одинаковых платьев, расходуя на каждое по 3 м. Сколько метров ткани осталось?

Решение

1) У Саши было 60 рублей, а у Димы − 40 рублей. На эти деньги мальчики купили 5 одинаковых значков. Сколько стоит один значок?
Решение:
(60 + 40) : 5 = 100 : 5 = 20 (рублей) − стоит один значок.
Ответ: 20 рублей

2) Из 20 м ткани сшили 6 одинаковых платьев, расходуя на каждое по 3 м. Сколько метров ткани осталось?
Решение:
20 − (6 * 3) = 20 − 18 = 2 (м) − ткани осталось.
Ответ: 2 м

4. Составь задачи по краткой записи и реши их. Как называются такие задачи?
Было - 28 ворон Было - 28 ворон Было - ?
Прилетели - 12 в. Прилетели - ? Прилетели - 12 в.
Стало - ? Стало - 40 в. Стало - 40 в.

Решение

Задача 1.
На дереве было 28 ворон, прилетели 12 ворон. Сколько ворон стало на дереве?
28 + 12 = 40 (ворон) − стало на дереве.
Ответ: 40 ворон

Задача 2.
на дереве было 28 ворон. Сколько ворон прилетело, если стало на дереве стало 40 ворон?
40 − 28 = 12 (ворон) − прилетело.
Ответ: 12 ворон

Задача 3.
На дерево прилетело 12 ворон и на нем стало 40 ворон. Сколько ворон было на дереве?
40 − 12 = 28 (ворон) − было на дереве.
Ответ: 28 ворон

Такие задачи называют взаимно обратными.

5. Сравни:
2 дм 4 см O 23 см;
1 м 6 дм O 16 дм;
52 дм O 5 м 1 дм;
83 см O 9 дм.

Решение

2 дм 4 см > 23 см
24 см > 23 см

1 м 6 дм = 16 дм
16 дм = 16 дм

52 дм > 5 м 1 дм
52 дм > 51 дм

83 см < 9 дм
83 см < 90 см

6. Высота столба 10 м. Улитка ползет по нему и поднимается за день на 4 м, а за всю ночь опускается на 2 м. За сколько дней улитка доползет до вершины столба?

Решение

1) 4 − 2 = на 2 (м) − поднимается улитка за день по столбу;
2) 2 * 3 = на 6 (м) − поднимется улитка за 3 дня по столбу;
3) 6 + 4 = 10 (м) − значит улитка достигнет вершины стола за 4 дня.
Ответ: за 4 дня


1. Запиши число, которое:
1) следует за числом 59, 88, 30;
2) предшествует числу 47, 60, 29;
3) равно произведению чисел 20 и 3, разности чисел 57 и 27;
4) равно сумме чисел 16 и 4, умноженной на 3.

Решение

1) 59, 60;
88, 89;
30, 31.
Ответ: 60, 89, 31.

2) 46, 47;
59, 60;
28, 29.
Ответ: 46, 59, 28.

3) 20 * 3 = 60;
57 − 27 = 30.
Ответ: 60, 30.

4) (16 + 4) * 3 = 20 * 3 = 60
Ответ: 60

2. Сравни примеры каждого столбика. Чем они похожи? Чем различаются? Вычисли значения этих выражений.
24 + (10 − 4);
(24 + 10) − 4.

(59 − 17) + 3;
59 − (17 + 3).

(35 + 15) : 5;
35 + 15 : 5.

Решение

24 + (10 − 4) = 24 + 6 = 30;
(24 + 10) − 4 = 34 − 4 = 30.

(59 − 17) + 3 = 42 + 3 = 45;
59 − (17 + 3) = 59 − 20 = 39.

(35 + 15) : 5 = 50 : 5 = 10;
35 + 15 : 5 = 35 + 3 = 38.

Примеры каждого столбика состоят из одних и тех же чисел. Примеры различаются порядком выполнения действий.

36

3. Маша попросила двух братьев решить под диктовку пример "Три плюс пять умножить на два". У одного брата в ответе получилось 16, а у другого − 13. Причем оба решили свои примеры верно. Как такое могло произойти?

Решение

1) (3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16 − так решал пример первый брат;
2) 3 + 5 * 2 = 3 + 10 = 13 − так решал пример второй брат.
Ответ: первый брат поставил скобки.

4. 18 карандашей разложили поровну в 3 коробки. Сколько карандашей положили в каждую коробку?

Решение

18 : 3 = 6 (карандашей) − положили в каждую коробку.
Ответ: 6 карандашей

5. На конверты наклеили 20 марок, по 2 марки на каждый. На сколько конвертов хватит этих марок?

Решение

20 : 2 = на 10 (конвертов) − хватит этих марок.
Ответ: на 10 конвертов

6. На рисунке изображена ломаная АБВГД. Выполни такой же рисунок в тетради. Проведи отрезок ПК так, чтобы множество точек его пересечения с ломаной состояло только из точек:
1) А, В, Д;
2) Б, Г.

Решение

7. На одной маленькой планете жили тямзики. И говорили они между собой на своем языке. А знали они всего три буквы: Т, Я, О. Какие слова могли составить тямзики из этих букв? Сколько всего слов было в их языке, если каждое слово могло содержать не более 3 букв? Буквы в одном слове не повторялось.
ТОЯ ЯТ

Решение

1) Т;
2) ТЯ;
3) ТЯО;
4) Я;
5) ТО;
6) ТОЯ;
7) О;
8) ЯТ;
9) ОЯТ;
10) ОТ;
11) ОТЯ;
12) ОЯ;
13) ЯТО;
14) ЯО;
15) ЯОТ.
Ответ: 15 слов

37

1. а) 34 − 14;
б) 72 − 42;
в) 99 − 69.

Решение

а) 34 − 14 = 30 + 4 − (10 + 4) = 30 − 10 = 20

б) 72 − 42 = 70 + 2 − (40 + 2) = 70 − 40 = 30

в) 99 − 69 = 90 + 9 − (60 + 9) = 90 − 60 = 30

2. Выполни вычисления и сравни ответы. Что можно заметить?
66 − 16
74 − 34
57 − 27
83 − 63
Придумай следующий пример.

Решение

66 − 16 = 60 − 10 = 50;
74 − 34 = 70 − 30 = 40;
57 − 27 = 50 − 20 = 30;
83 − 63 = 80 − 60 = 20.
Следующий пример:
92 − 82 = 90 − 80 = 10.

3. Бабушке 56 лет, а мама на 26 лет моложе. Сколько лет маме?

Решение

56 − 26 = 50 − 20 = 30 (лет) − маме.
Ответ: 30 лет

4. Два класса собирали листья для урока труда. Один класс собрал 34 листа, а другой − 56 листьев. Сколько листьев собрали оба класса?

Решение

34 + 56 = 90 (листьев) − собрали оба класса.
Ответ: 90 листьев

38

5. В первое ведро налили 10 л воды, во второе − 25 л, а в третье − столько, сколько в первое и во второе вместе. Сколько воды в третьем ведре? Сколько воды в трех ведрах вместе?

Решение

1) 10 + 25 = 35 (л) − воды в третьем ведре;
2) 10 + 25 + 35 = 35 + 35 = 70 (л) − воды в трех ведрах вместе.
Ответ: 35 литров; 70 литров.

6. Сравни примеры каждого столбика. Чем они похожи? Чем различаются? Выполни вычисления. Сравни ответы.
28 − (6 + 2);
28 − 6 − 2.

43 + 3 − 40;
(43 + 3) − 40.

9 + 20 − 1;
9 + (20 − 1).

Решение

28 − (6 + 2) = 28 − 8 = 20;
28 − 6 − 2 = 22 − 2 = 20.

43 + 3 − 40 = 46 − 40 = 6;
(43 + 3) − 40 = 46 − 40 = 6.

9 + 20 − 1 = 29 − 1 = 28;
9 + (20 − 1) = 9 + 19 = 28.

Значения примеров каждого столбика равны. В каждом столбике примеры состоят из одинаковых чисел. Примеры каждого столбика различаются порядком действий.

7. Леопард может прыгнуть в длину на 7 м, а антилопа − на 3 м дальше. На сколько метров прыгает антилопа? Сможет ли она в 4 прыжка преодолеть расстояние в 38 м?

Решение

1) 7 + 3 = на 10 (м) − прыгает антилопа;
2) 10 * 4 = 40 (м) − преодолеет антилопа за 4 прыжка, значит она сможет преодолеть расстояние в 38 м.
Ответ: на 10 метров; да, сможет.

8. В цветочной магазин привезли 3 коробки с тюльпанами, по 20 цветов в каждой коробке, и 4 коробки с хризантемами, по 10 цветов в каждой.
1) Сколько тюльпанов привезли в магазин?
2) Сколько хризантем привезли в магазин?
3) Сколько всего тюльпанов и хризантем привезли в магазин?
Попробуй составить еще один вопрос к этому условию.

Решение

1) 3 * 20 = 60 (тюльпанов) − в трех коробках;
2) 4 * 10 = 40 (хризантем) − в четырех коробках;
3) 60 + 40 = 100 (цветов) − всего привезли в магазин.
Ответ: 60 тюльпанов, 40 хризантем, 100 цветов.

Дополнительный вопрос: на сколько больше привезли тюльпанов, чем хризантем?
60 − 40 = на 20 (тюльпанов) − привезли больше, чем хризантем.
Ответ: на 20 тюльпанов

9. В мешке лежат 4 красных и 3 синих шара. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно:
1) оказался хотя бы один красный шар;
2) оказался хотя бы один синий шар;
3) оказались хотя бы 2 красных шара?

Решение

1) Пусть первых 3 шара было синих, значит следующий обязательно будет красным.
Ответ: 4 шара

2) Пусть первых 4 шара было красных, значит следующий обязательно будет синим.
Ответ: 5 шаров

3) Пусть первых 3 шара было синих, значит 2 следующих обязательно будут красными.
Ответ: 5 шаров

39

1. Замени каждое число суммой, в которой одно из слагаемых − число 10, как показано в образце.
50 = 40 + 10
30, 70, 60, 80, 40, 90.

Решение

30 = 20 + 10;
70 = 60 + 10;
60 = 50 + 10;
80 = 70 + 10;
40 = 30 + 10;
90 = 80 + 10.

2. Объясни по рисунку, как выполнено вычитание. Сделай вывод.

Решение

Вычитаем из 30 число 4.
Из десятков занимаем 1 десяток равный 10 единицам.
Вычитаем единицы:
10 − 4 = 6 − записываем под единицами.
Осталось 2 десятка.
Итого: 26

3. Выполни вычитание с объяснением по образцу.

а) 30 − 2;
б) 70 − 5;
в) 40 − 6.

Решение

а) 30 − 2 = 20 + 10 − 2 = 20 + 8 = 28

б) 70 − 5 = 60 + 10 − 5 = 60 + 5 = 65

в) 40 − 6 = 30 + 10 − 6 = 30 + 4 = 34

4. Выполни действия.
28 − 8 − 3;
43 − 3 − 6;
83 + 5 + 12;
45 + 13 − 8;
35 + 12 + 3;
72 + 8 − 20;
80 − 5 + 14;
4 + 36 − 8;
85 + 5 − 2.

Решение

28 − 8 − 3 = 20 − 3 = 10 + 10 − 3 = 10 + 7 = 17;
43 − 3 − 6 = 40 − 6 = 30 + 10 − 6 = 30 + 4 = 34;
83 + 5 + 12 = 88 + 12 = 100;
45 + 13 − 8 = 58 − 8 = 50;
35 + 12 + 3 = 47 + 3 = 50;
72 + 8 − 20 = 80 − 20 = 60;
80 − 5 + 14 = 75 + 14 = 89;
4 + 36 − 8 = 40 − 8 = 32;
85 + 5 − 2 = 90 − 2 = 80 + 10 − 2 = 80 + 8 = 88.

40

5. В первый день Женя прочитал 40 страниц, а во второй день − на 2 страницы меньше. Сколько страниц прочитал Женя во второй день?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.

Решение

В первый день Женя прочитал 40 страниц, а во второй день − на 2 страницы меньше. Сколько страниц прочитал Женя за 2 дня?
Решение:
1) 40 − 2 = 30 + 10 − 2 = 30 + 8 = 38 (страниц) − прочитал Женя во второй день;
2) 40 + 38 = 78 (страниц) − прочитал Женя за 2 дня.
Ответ: 78 страниц

6. За два дня маляр покрасил 30 м забора. В первый день он прокрасил 9 м. Сколько метров забора покрасил маляр во второй день?

Решение

30 − 9 = 20 + 10 − 9 = 20 + 1 = 21 (м) − забора покрасил маляр во второй день.
Ответ: 21 метр

7. Пасечник набрал из ульев 30 кг меда. 8 кг меда он отдал родственникам. А остальной мед хочет разложить в банки, по 4 кг в каждую. Хватит ли ему 5 банок?

Решение

1) 30 − 8 = 22 (кг) − меда нужно разложить в банки;
2) 5 * 4 = 20 (кг) − меда уместится в 5 банок, значит ему не хватит 5 банок, чтобы разлить 22 кг меда.
Ответ: нет, 5 банок не хватит.

8. Из четырех одинаковых кубиков составили фигуру, изображенную на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали справа.

Выясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры справа. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры спереди и ее вид сверху, приняв грань кубика за одну клетку.

Решение

Вид справа − фигура №3.

9. Прочитай разными способами слово РОЗА в схеме, двигаясь по указанным линиям. Запиши полученные слова цветными карандашами.

41

Ответы к теме Числовые выражения

1. Прочитай числовые выражения. Выпиши в один столбик числовые выражения без скобок, а в другой − числовые выражения со скобками. Найди их значения.
42 − 40;
27 − (13 + 12);
4 * 3 − 8;
34 − 60 : 2;
18 : (10 − 7);
(84 − 82) * 3.

Решение

Из числа 42 вычесть число 40:
42 − 40 = 2
Из числа 27 вычесть сумму чисел 13 и 12:
27 − (13 + 12) = 27 − 25 = 2
Из произведения чисел 4 и 3 вычесть число 8:
4 * 3 − 8 = 12 − 8 = 4

Из числа 34 вычесть частное чисел 60 и 2:
34 − 60 : 2 = 34 − 30 = 4
Частное числа 18 и разности чисел 10 и 7:
18 : (10 − 7) = 18 : 3 = 6
Произведение разности чисел 84 и 82 и числа 3:
(84 − 82) * 3 = 2 * 3 = 6

2. Запиши числовые выражения и найди их значения.
1) Из числа 54 вычесть сумму чисел 24 и 20.
2) К произведению чисел 30 и 2 прибавить число 15.
3) Число 16 разделить на разность чисел 9 и 5.
4) Сумма трех слагаемых, каждое из которых равно 4.

Решение

1) 54 − (24 + 20) = 54 − 44 = 10

2) 30 * 2 + 15 = 60 + 15 = 75

3) 16 : (9 − 5) = 16 : 4 = 4

4) 4 + 4 + 4 = 8 + 4 = 12

3. В каждой из двух команд было по 30 спортсменов. В соревнованиях уже выступили 42 спортсмена. Сколько спортсменов еще не выступили в соревнованиях?

Решение

30 * 2 − 42 = 60 − 42 = 18 (спортсменов) − еще не выступили в соревнованиях.
Ответ: 18 спортсменов

4. Туристы разделились на две группы. В одной группе было 40 человек, а в другой − на 12 человек больше. Сколько туристов было в двух группах?

Решение

40 + (40 + 12) = 40 + 52 = 92 (туриста) − было в двух группах.
Ответ: 92 туриста

5. У хозяина было 11 уток, 9 гусей, а кур столько, сколько уток и гусей вместе. Сколько кур было у хозяина?

Решение

11 + 9 = 20 (кур) − было у хозяина.
Ответ: 20 кур

42

6. Поставь вместо кружков знаки + или − так, чтобы получились верные записи.
6 O 8 O 10 = 4;
7 O 5 O 18 = 20;
9 O 4 O 7 = 6;
8 O 2 O 9 = 15.

Решение

6 + 8 − 10 = 14 − 10 = 4;
7 − 5 + 18 = 2 + 18 = 20;
9 + 4 − 7 = 13 − 7 = 6;
8 − 2 + 9 = 6 + 9 = 15.

7. Начерти в тетради фигуру, состоящую из стольких же клеток, что и данная фигура, но другой формы.

Решение

6 * 2 + 4 * 2 = 12 + 8 = 20 (клеток) − в фигуре.

8. Черепаха живет в болоте А. Она собирается посетить болота В, С и М. Расстояния между болотами показаны на схеме. Найди самый короткий маршрут, ведущий из болота А и проходящий через три другие болота так, чтобы черепаха снова вернулась в болото А.

Решение

1) АВСМА = 20 + 6 + 11 + 13 = 26 + 24 = 50 (м);
2) АСМВА = 30 + 11 + 10 + 20 = 41 + 30 = 71 (м).
Ответ: АВСМА

43

1. В кружке мягкой игрушки дети сделали 9 зайчиков и 6 мишек. Все игрушки разложили поровну в 3 коробки.
Объясни, что означают следующие выражения:
9 + 6
9 − 6
9 : 3
6 : 3
(9 + 6) : 3

Решение

9 + 6 = 15 (игрушек) − всего сделали дети;
9 − 6 = на 3 (зайчика) − больше сделали, чем мишек;
9 : 3 = 3 (зайчика) − оказалось в каждой коробке;
6 : 3 = 2 (мишки) − оказалось в каждой коробке;
(9 + 6) : 3 = 15 : 3 = 5 (игрушек) − оказалось в каждой коробке.

2. У фермера было 7 лошадей и 10 коров, а овец − на 5 меньше, чем лошадей и коров вместе. Сколько овец было у фермера?
Среди данных числовых выражений выбери то выражение, с помощью которого можно записать решение этой задачи.
7 + 10;
(7 + 10) + 5;
(7 + 10) − 5;
10 − 7.

Решение

(7 + 10) − 5 = 12 (овец) − было у фермера.
Ответ: 12 овец

3. Сравни выражения каждого столбика. Чем они похожи? Чем различаются? Вычисли значения выражений и сравни их.
39 − (5 + 4);
39 − 5 − 4;
(39 − 5) − 4.

72 + 6 − 70;
(72 + 6) − 70;
72 − 70 + 6.

8 + 40 − 8;
8 + (40 − 8);
8 − 8 + 40.

Решение

39 − (5 + 4) = 39 − 9 = 30;
39 − 5 − 4 = 34 − 4 = 30;
(39 − 5) − 4 = 34 − 4 = 30.

72 + 6 − 70 = 78 − 70 = 8;
(72 + 6) − 70 = 78 − 70 = 8;
72 − 70 + 6 = 2 + 6 = 8.

8 + 40 − 8 = 48 − 8 = 40;
8 + (40 − 8) = 8 + 32 = 40;
8 − 8 + 40 = 0 + 40 = 40.

Значения примеров в столбиках равны.

44

4. Рабочему нужно было изготовить 20 деталей. Он работал 6 ч, изготавливая по 3 детали в час. Сколько деталей осталось сделать рабочему? Хватит ли ему одного часа, чтобы изготовить оставшиеся детали?

Решение

1) 20 − 6 * 3 = 20 − 18 = 2 (детали) − осталось сделать рабочему;
2) 3 > 2 − значит, работнику хватит одного часа, чтобы изготовить оставшиеся детали.
Ответ: 2 детали; да, хватит одного часа.

5. За 2 одинаковые книги заплатили 40 рублей. Сколько стоят 3 такие книги?

Решение

40 : 2 * 3 = 20 * 3 = 60 (рублей) − стоят 3 такие книги.
Ответ: 60 рублей

6. В классе всего 17 парт. За 3 партами сидит по одному ученику, а за остальными по двое. Сколько учеников в классе?
Реши задачу выражением.

Решение

3 * 1 + (17 − 3) * 2 = 3 + 14 * 2 = 3 + 28 = 31 (ученик) − в классе.
Ответ: 31 ученик

7. Вычисли значения выражений.
3 * 4 + 42;
2 * 7 + 40;
0 * 9 + 54;
12 : 4 + 51;
59 − 20 : 5;
7 : 7 + 53;
87 − (21 + 3);
30 + (30 − 6);
(4 + 70) − 20.

Решение

3 * 4 + 42 = 12 + 42 = 54;
2 * 7 + 40 = 14 + 40 = 54;
0 * 9 + 54 = 0 + 54 = 54;
12 : 4 + 51 = 3 + 51 = 54;
59 − 20 : 5 = 59 − 4 = 55;
7 : 7 + 53 = 1 + 53 = 54;
87 − (21 + 3) = 87 − 24 = 63;
30 + (30 − 6) = 30 + 24 = 54;
(4 + 70) − 20 = 74 − 20 = 54.

8. Сравни.
6 дм 1 см O 51 см;
1 м 3 дм O 14 дм;
84 см O 48 дм;
27 дм O 2 м 7 дм;
72 см O 7 дм;
36 дм O 4 м.

Решение

6 дм 1 см > 51 см
61 см > 51 см

1 м 3 дм < 14 дм
13 дм < 14 дм

84 см < 48 дм
84 см < 480 см

27 дм = 2 м 7 дм
27 дм = 27 дм

72 см > 7 дм
72 см > 70 см

36 дм < 4 м
36 дм < 40 дм

9. "Великолепная семерка". Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Сидящий человечек" так, как показано на рисунке.

Решение

10. Тетрадь, ручка, карандаш и журнал стоят 39 рублей. Тетрадь, ручка и карандаш стоят 18 рублей. Журнал, ручка и карандаш стоят 35 рублей. Тетрадь и карандаш стоят 7 рублей. Сколько стоит каждая вещь?

Решение

1) 39 − 18 = 21 (рубль) − стоит журнал;
2) 39 − 35 = 4 (рубля) − стоит тетрадь;
3) 18 − 7 = 11 (рублей) − стоит ручка;
4) 39 − (4 + 11 + 21) = 39 − 36 = 3 (рубля) − стоит карандаш.
Ответ:
21 (рубль) − цена журнала;
4 (рубля) − цена тетради;
11 (рублей) − цена ручки;
3 (рубля) − цена карандаша.

45

1. 1) 40 − 23;
2) 80 − 35;
3) 70 − 12.

Решение

1) 40 − 23 = (30 + 10) − (20 + 3) = 10 + 7 = 17

2) 80 − 35 = (70 + 10) − (30 + 5) = 40 + 5 = 45

3) 70 − 12 = (60 + 10) − (10 + 2) = 50 + 8 = 58

2. Вычисли.
+ 60
   32

+ 30
   17

- 80
   51

+ 70
   26

- 90
  65

Решение

+ 60
   32
   92

+ 30
   17
   47

- 80
  51
  29

+ 70
   26
   96

- 90
  65
  25

46

3. В сарае было 50 деревянных лопат, а железных − на 12 меньше. Сколько железных лопат было в сарае?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.

Решение

В сарае было 50 деревянных лопат, а железных − на 12 меньше. Сколько всего лопат было в сарае?

1) 50 − 12 = (40 + 10) − (10 + 2) = 30 + 8 = 38 (железных) − лопат было в сарае;
2) 50 + 38 = 88 (лопат) − всего было в сарае.
Ответ: 88 лопат

4. На шахматной доске оставалось 30 фигур, из них 15 фигур − черные. Сколько белых фигур осталось на доске?

Решение

30 − 15 = (20 + 10) − (10 + 5) = 10 + 5 = 15 (белых) − фигур осталось на доске.
Ответ: 15 белых фигур

5. Для работы в кружке "Умелые руки" дети принесли 23 листа белой бумаги, 7 листов красной и 8 листов зеленой. Сколько всего листов бумаги принесли дети?

Решение

23 + 7 + 8 = 30 + 8 = 38 (листов) − бумаги всего принесли дети.
Ответ: 38 листов

6. В трех одинаковых банках 6 кг варенья. Сколько килограммов варенья в пяти таких банках?

Решение

1) 6 : 3 = 2 (кг) − варенья в одной банке;
2) 2 * 5 = 10 (кг) − в пяти банках.
Ответ: 10 кг

7. Начерти в тетради фигуру, состоящую из стольких же клеток, что и данная фигура, но другой формы.

Решение

7 + 5 + 3 + 1 = 12 + 4 = 16 (клеток) − в фигуре.

8. Прочитай разными способами слово ТОЧКА на этой схеме, если разрешено двигаться только вправо или вниз. Запиши полученные слова цветными карандашами.

9. В мешке лежат 2 белых и 5 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка наугад, чтобы среди них обязательно оказались 2 шара одного цвета?

Решение

Пусть первые вынутые 2 шара оказались разных цветов, тогда каждый следующий обязательно даст 2 шара одного цвета.
Ответ: 3 шара

47

1. Выполни сложение.
+ 29
   43

+ 25
   18

+ 45
   27

+ 67
   19

+ 52
   38

Решение

+ 29
   43
   72

+ 25
   18
   43

+ 45
   27
   72

+ 67
   19
   86

+ 52
   38
   90

2. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни, почему:
1) произведение увеличивалось на 2;
2) частное уменьшалось на единицу.

Решение

1) Множитель  2  2   2   2   2   2
Множитель      4  5   6   7   8   9
Произведение  8 10 12 14 16 18
Произведение увеличивалось на 2 потому, что второй множитель увеличивался на 1.

2) Делимое 20 18 16 14 12 10
Делитель    2    2  2   2   2  2
Частное      10  9   8   7   6  5
Частное уменьшалось на 1 потому, что делимое уменьшалось на 2.

48

3. Выполни вычисления, записав их столбиком.
42 + 9
42 + 19
56 + 8
56 + 28
7 + 45
17 + 45
14 + 68
24 + 68

Решение

+ 42
    9
   51

+ 42
   19
   61

+ 56
     8
   64

+ 56
   28
   84

+ 7
  45
  52

+ 17
   45
   62

+ 14
   68
   82

+ 24
   68
   92

4. В купейном вагоне 36 спальных мест, а в плацкартном − на 18 мест больше. Сколько мест в плацкартном вагоне?

Решение

36 + 18 = 54 (места) − в плацкартном вагоне.
Ответ: 54 места

5. Во время перемены в школьной столовой было продано 15 пирожков с рисом, 78 пирожков с мясом, а пирожков с капустой столько, сколько с рисом и с мясом вместе. Сколько пирожков с капустой было продано?

Решение

15 + 78 = 93 (пирожка) − с капустой было продано.
Ответ: 93 пирожка

6. В автобусе ехали пассажиры. Когда на остановке вышли 15 человек, в нем осталось 27 человек. Сколько пассажиров было в автобусе до остановки?

Решение

27 + 15 = 42 (пассажира) − было в автобусе до остановки.
Ответ: 42 пассажира.

7. В двух одинаковых бидонах 8 л воды. Сколько литров воды в трех таких бидонах?

Решение

8 : 2 * 3 = 4 * 3 = 12 (л) − воды в трех бидонах.
Ответ: 12 литров

Материал для повторения и самоконтроля

1. Выполни вычисления.
20 + 60
70 − 50
80 : 8
80 : 2
90 − 60
100 : 5
20 * 4
20 + 70
90 : 3
10 * 10
80 : 4
80 − 50
6 * 2 : 3
4 * 2 : 8
5 * 4 : 10
2 * 9 : 6
11 + 8 − 17
14 + 4 − 12
10 + 7 − 10
15 + 3 − 13

Решение

20 + 60 = 80;
70 − 50 = 20;
80 : 8 = 10;
80 : 2 = 40;
90 − 60 = 30;
100 : 5 = 20;
20 * 4 = 80;
20 + 70 = 90;
90 : 3 = 30;
10 * 10 = 100;
80 : 4 = 20;
80 − 50 = 30;
6 * 2 : 3 = 12 : 3 = 4;
4 * 2 : 8 = 8 : 8 = 1;
5 * 4 : 10 = 20 : 10 = 2;
2 * 9 : 6 = 18 : 6 = 3;
11 + 8 − 17 = 19 − 17 = 2;
14 + 4 − 12 = 18 − 12 = 6;
10 + 7 − 10 = 17 − 10 = 7;
15 + 3 − 13 = 18 − 13 = 5.

2. Используя числа 30, 40, 60, 80, 2, 20, 4, 10, 3, 0, знаки арифметических действий, а, может быть, и скобки, составь как можно больше примеров. Смотри образец.
20 + 10 = 30
60 : 3 + 20 = 40

Решение

20 + 10 = 30
60 : 3 + 20 = 40
40 + 20 = 60
60 + 20 = 80
80 : 2 + 20 = 60
40 : 4 * 2 = 20
80 - 40 * 2 = 0
80 - 60 = 20
60 - 40 = 20
60 : 3 = 20
80 - 30 - 10 = 40
60 - (30 + 10) = 20
4 * 10 = 40
2 * 10 = 20
3 * 10 = 30
80 : 2 - 10 = 30
80 : 2 - 40 : 4 = 30

3.  За два дня в городском парке посадили 50 деревьев. В первый день посадили 4 ряда, по 5 деревьев в каждом ряду. Сколько деревьев посадили во второй день?

Решение

1) 4 * 5 = 20 (деревьев) − посадили в первый день;
2) 50 − 20 = 30 (деревьев) − посадили во второй день.
Ответ: 30 деревьев 

49

4. В саду росло 40 кустов смородины. Осенью посадили еще 5 рядов, по 10 кустов в каждом ряду. Сколько кустов смородину стало в саду?

Решение

1) 5 * 10 = 50 (кустов) − смородины посадили осенью;
2) 40 + 50 = 90 (кустов) − стало в саду.
Ответ: 90 кустов

5. Реши задачи.
1) В столярной мастерской 5 рабочих дней изготавливали столы, по 10 столов в день. Сколько всего столов изготовили?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи.
Реши полученную задачу.
За две недели в столярной мастерской изготовили 80 столов. В первую неделю (5 рабочих дней) сделали ☐ столов. В какую неделю в мастерской изготовили столов больше: в первую или во вторую − и на сколько?

Решение

1) 5 * 10 = 50 (столов) − изготовили всего.
Ответ: 50 столов

2) За две недели в столярной мастерской изготовили 80 столов. В первую неделю (5 рабочих дней) сделали 50 столов. В какую неделю в мастерской изготовили столов больше: в первую или во вторую − и на сколько?
Решение:
1) 80 − 50 = 30 (столов) − изготовили во вторую неделю;
2) 50 − 30 = на 20 (столов) − больше изготовили в первую неделю, чем во вторую.
Ответ: в первую неделю изготовили на 20 столов больше.

6.   Вырази в сантиметрах.
2 дм 6 см
1 дм 1 см
5 дм
1 м
7 дм 3 см

Решение

2 дм 6 см = 2 * 10 см + 6 см = 20 см + 6 см = 26 см;
1 дм 1 см = 1 * 10 см + 1 см = 10 см + 1 см = 11 см;
5 дм = 5 * 10 см = 50 см;
1 м = 1 * 100 см = 100 см;
7 дм 3 см = 7 * 10 см + 3 см = 73 см.

7. Сравни.
1 м O 3 дм + 5 дм;
4 дм O 80 см − 30 см;
60 см − 40 см O 2 дм;
20 см + 70 см O 1 м.

Решение

1 м > 3 дм + 5 дм
10 дм > 8 дм

4 дм < 80 см − 30 см
40 см < 50 см

60 см − 40 см = 2 дм
20 см = 20 см

20 см + 70 см O 1 м
90 см < 100 см

8. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии 1 м друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников?

Решение

Чтобы получилось между учениками 25 промежутков по 1 м нужно 26 учеников.
Ответ: 26 учеников

9.  Вычисли
75 – 48
60 – 14
87 – 3
59 + 30
15 + 35
28 + 8
93 – 27
40 – 6

Решение

75 – 48 = 27
60 – 14 = 46
87 – 3 = 84 
59 + 30 = 89
15 + 35 = 50
28 + 8 = 36
93 – 27 = 66
40 – 6 = 34

10. Выполни действия.
2 * 9 + 46
60 : 2 – 13
93 – (25 + 5)
76 – (56 – 20)
3 * (81 – 51)
81 : (47 – 38)
24 : (3 * 2)
24 : 3 * 2

Решение

  18
2 * 9 + 46 = 64
  30
60 : 2 – 13 = 17
           30
93 – (25 + 5) = 63
           36
76 – (56 – 20) = 40
          30
3 * (81 – 51) = 90
            9
81 : (47 – 38) = 9
          6
24 : (3 * 2) = 4
   8
24 : 3 * 2 = 16

11. В кондитерский цех привезли 80 кг сметаны. Для приготовления крема израсходовали 34 кг сметаны. На сколько больше килограммов сметаны осталось, чем израсходовали?

Решение

1) 80 - 34 = 46 (кг) - сметаны осталось
2) 46 - 34 = на 12 (кг) - больше  сметаны осталось, чем израсходовали
Ответ: на 12 кг.

50

12. В цветочном киоске было 4 вазы и одна корзина. В каждую вазу поставили 20 цветков, а в корзину — 75. На сколько меньше цветков было в корзине, чем во всех вазах?

Решение

1) 20 * 4 = 80 (ц.) - поставили в вазы
2) 80 - 75 = на 5 (ц.) - меньше было в корзине, чем во всех вазах
Ответ: на 5 цветков.

13. Через 4 года папе будет 37 лет. Сколько лет было папе 3 года назад?

Решение

1) 37 - 4 = 33 (г.) - папе сейчас
2) 33 - 3 = 30 (л.) - было папе 3 года назад
Ответ: 30 лет.

14. Начерти три отрезка. Длина первого из них 7 см. Второй отрезок на 4 см короче первого, а третий отрезок на 9 см длиннее второго. Вырази длину третьего отрезка в дециметрах и сантиметрах.

Решение

             7 см
._____________________.

7 - 4 = 3 (см) - длина второго отрезка.
    3 см
._________.

3 + 9 = 12 (см) - длина третьего отрезка
                           12 см
.____________________________________.

12 см = 1 дм 2 см

51

Стр. 51 Ответы к теме Длина ломаной

1. Найди длину ломаной МКПО. Сравни ее с длиной отрезка АБ. Что больше и на сколько сантиметров?

Решение

1) МКПО = МК + КП + ПО = 4 см + 3 см + 5 см = 7 см + 5 см = 12 (см);
2) АБ − МКПО = 13 см − 12 см = на 1 (см) − АБ больше, чем МКПО.
Ответ: на 1 см АБ больше.

2. Начерти в тетради такую же ломаную, как на рисунке. Найди ее длину.

Решение


ГВБА = ГВ + ВБ + БА = 4 см + 5 см + 9 см = 9 см + 9 см = 18 (см)

3. Запиши числовые выражения и найди их значения.
1) Из числа 50 вычесть сумму чисел 16 и 4.
2) К частному чисел 12 и 3 прибавить число 27.
3) Число 82 уменьшить на произведение чисел 4 и 5.
4) Из разности чисел 46 и 6 вычесть число 8.

Решение

1) 50 − (16 + 4) = 50 − 20 = 30

2) 12 : 3 + 27 = 4 + 27 = 31

3) 82 − 4 * 5 = 82 − 20 = 62

4) (46 − 6) − 8 = 40 − 8 = 32

4. В парке было 6 лип, кленов − в 2 раза больше, чем лип, а берез − на 5 меньше, чем кленов. Сколько берез было в парке?
Среди данных числовых выражений выбери то, с помощью которого можно записать решение этой задачи.
6 * 2 + 5;
6 : 2 + 5;
(6 + 2) − 5;
6 * 2 − 5.

Решение

6 * 2 − 5 = 12 − 5 = 7 (берез) − было в парке.
Ответ: 7 берез

5. У девочки было 20 рублей. Она купила в школьной столовой пирожок за 8 рублей и стакан компота за 7 рублей.
Объясни, что означают следующие выражения:
8 + 7;
20 − (8 + 7);
(20 − 8) − 7.

Решение

8 + 7 = 15 (рублей) − стоила вся покупка;
20 − (8 + 7) = 20 − 15 = 5 (рублей) − сдачи получила девочка;
(20 − 8) − 7 = 12 − 7 = 5 (рублей) − сдачи получила девочка.

52

6. Вычисли значения выражений.
2 * 9;
4 * 3;
5 * 4;
6 * 3;
16 : 4;
14 : 7;
18 : 2;
10 : 5;
2 * (15 − 9);
9 : (23 − 20);
(45 − 15) : 3;
18 − (6 + 10);
60 − 18 : 9;
28 + 2 * 5;
100 − 0 * 10;
1 * 40 + 40.

Решение

2 * 9 = 18;
4 * 3 = 12;
5 * 4 = 20;
6 * 3 = 18;
16 : 4 = 4;
14 : 7 = 2;
18 : 2 = 9;
10 : 5 = 2;
2 * (15 − 9) = 2 * 6 = 12;
9 : (23 − 20) = 9 : 3 = 3;
(45 − 15) : 3 = 30 : 3 = 10;
18 − (6 + 10) = 18 − 16 = 2;
60 − 18 : 9 = 60 − 2 = 58;
28 + 2 * 5 = 28 + 10 = 38;
100 − 0 * 10 = 100 − 0 = 100;
1 * 40 + 40 = 40 + 40 = 80.

7. В районных соревнованиях по легкой атлетике приняли участие 69 спортсменов. В первом туре выбыло 11 спортсменов, а во втором туре − еще 18 человек. Сколько спортсменов осталось участвовать в соревнованиях?
Попробуй решить задачу двумя способами.

Решение

Способ 1.
1) 11 + 18 = 29 (спортсменов) − выбыло всего;
2) 69 − 29 = 40 (спортсменов) − осталось участвовать в соревнованиях.
Ответ: 40 спортсменов

Способ 2.
1) 69 − 11 = 58 (спортсменов) − выбыло после первого тура ;
2) 58 − 18 = 40 (спортсменов) − осталось участвовать в соревнованиях.
Ответ: 40 спортсменов

53

1. - 78
      29;
- 77
  28;
- 76
  27;
- 75
  26;
- 74
  25;
- 73
  24.
Сравни примеры и их ответы. Догадайся, как можно продолжить этот ряд примеров. Запиши их и реши.

Решение

- 78
  29
  49;

- 77
  28
  49;

- 76
  27
  49;

- 75
  26
  49;

- 74
  25
  49;

- 73
  24
  49.
В каждом следующем примере уменьшаемое и вычитаемое меньше на единицу, чем в предыдущем примере.
- 72
  23
  49;

- 71
  22
  49;

- 70
  21
  49.

2. Выполни вычисления, записав их столбиком.
36 − 9
36 − 19
43 − 8
43 − 28
62 − 6
62 − 16
84 − 5
84 − 55

Решение

- 36
    9
  27;

- 36
  19
  17;

- 43
    8
  35;

- 43
  28
  15;

- 62
    6
  56;

- 62
  16
  46;

- 84
    5
  79;

- 84
  55
  29.

3. Составь три примера с переходом через десяток с уменьшаемым 53.

Решение

- 53
  24
  29

- 53
  18
  35

- 53
  35
  18

4. Найди задачи и реши их.
1) На школьной выставке представлено 78 картин. Из них 25 пейзажей, портретов − на 9 больше, чем пейзажей, а остальные картины − натюрморты. Сколько натюрмортов представлено на выставке?
2) Маша нашла 30 грибов, Ваня − 26 грибов, а Оля − столько, сколько Маша и Ваня вместе.
3) За 3 дня в парке посадили 90 деревьев. Сколько деревьев посадили в парке за 3 дня?
4) Ломаная состоит из четырех звеньев, по 3 дм каждое. Чему равна длина этой ломаной?
5) Сколько литров молока в 5 бидонах, если во всех бидонах молока поровну?

Решение

1) 1) 25 + 9 = 34 (портретов) − было на выставке;
2) 78 − (25 + 34) = 78 − 59 = 19 (натюрмортов) − было на выставке.
Ответ: 19 натюрмортов

2) Не является задачей, так как отсутствует вопрос.

3) Не является задачей, так как ответ на вопрос присутствует в условии.

4) 4 * 3 = 12 (дм) − длина ломаной.
Ответ: 12 дм

5) Не является задачей, так как недостаточно условий.

5. Построй разными способами фигуру из 6 квадратов, 5 из которых красные, а 1 − желтый. Нарисуй в тетради полученные варианты.

6. Коля живет на шестом этаже, а его друг Толя − на третьем. Когда Коля возвращается домой, ему приходится пройти 50 ступенек. Сколько ступенек проходит Толя, когда он возвращается домой? (До первого этажа ступенек нет.)

Решение

1) 50 : 5 = 10 (ступенек) − между каждым этажом;
2) 10 * 2 = 20 (ступенек) − проходит Толя, когда он возвращается домой.
Ответ: 20 ступенек

54

1. Вычисли значения выражений.
82 − 7;
63 − 15;
73 − 36;
94 − 8;
50 + 2 − 52;
99 + 1 − 100.

Решение

82 − 7 = 75;
63 − 15 = 48;
73 − 36 = 27;
94 − 8 = 86;
50 + 2 − 52 = 52 − 52 = 0;
99 + 1 − 100 = 100 − 100 = 0.

2. Вася купил 2 ручки, по 20 рублей каждая, и тетрадь за 14 рублей. В кассу он подал 60 рублей. Сколько сдачи должен получить Вася?

Решение

1) 20 * 20 = 40 (рублей) − стоимость ручек;
2) 40 + 14 = 54 (рублей) − стоимость всей покупки;
3) 60 − 54 = 6 (рублей) − сдачи должен получить Вася.
Ответ: 6 рублей

3. У бабушки в альбоме фотографиями было занято 17 страниц. Она поместила в альбом еще 18 фотографий, по 3 на каждую страницу. Сколько страниц альбома теперь занято?

Решение

1) 18 : 3 = 6 (страниц) − дополнительно заполнила бабушка;
2) 17 + 6 = 23 (страницы) − альбома теперь занято.
Ответ: 23 страницы

4. Сравни.
18 : (11 − 5) O 4;
(27 − 15) : 2 O 5;
20 * (12 − 9) O 60;
100 − (30 + 64) O 4;
73 − (20 + 48) O 5;
(42 + 50) − 22 O 60.

Решение

18 : (11 − 5) < 4
18 : 6 < 4
3 < 4

(27 − 15) : 2 > 5
12 : 2 > 5
6 > 5

20 * (12 − 9) = 60
20 * 3 = 60
60 = 60

100 − (30 + 64) O 4
100 − 94 > 4
6 > 4

73 − (20 + 48) O 5
73 − 68 = 5
5 = 5

(42 + 50) − 22 > 60
92 − 22 > 60
70 > 60

5. Сравни задачи и их решения. Что можно заметить?
1) В коробке было 25 конфет. Съели 7 конфет. Сколько конфет осталось в коробке?
2) Когда съели 7 конфет из коробки, то в ней осталось 18 конфет. Сколько конфет было в коробке?

Решение

1) 25 − 7 = 18 (конфет) − осталось в коробке.
Ответ: 18 конфет

2) 7 + 18 = 25 (конфет) − было в коробке.
Ответ: 25 конфет

6. Все грани треугольной пирамиды раскрашены в разные цвета: зеленый, красный и синий. Сверху эта пирамида имеет такой вид:

Может ли четвертая грань этой пирамиды быть:
а) зеленым квадратом;
б) желтым треугольником;
в) зеленым треугольником?

Решение

а) нет, потому что пирамида треугольная, а значит в основании ее находится треугольник;
б) нет, так как желтый цвет уже есть на пирамиде;
в) да, может.

7. Длина стопы великана 54 см. Он купил сапоги, длина подошвы которых равна 5 дм 7 см. Будут ли они ему впору?

Решение

1) 5 дм 7 см = (5 * 10) см + 7 см = 57 (см) − длина подошвы;
2) 57 > 54 − значит сапоги будут велики великану.
Ответ: сапоги будут велики.

55

8. В правом и левом карманах у Пети всего 38 рублей. Если из правого кармана переложить в левый столько рублей, сколько было в левом, то в правом кармане будет на 2 рубля больше, чем в левом. Сколько денег было в правом кармане у Пети?

Решение

1) 38 − 2 = 36 (рублей) − было бы в карманах Пети, если бы денег в обоих карманах стало поровну;
2) 36 : 2 = 18 (рублей) − стало бы в обоих карманах карманах;
3) 18 + 2 = 20 (рублей) − стало в правом кармане;
4) 18 : 2 = 9 (рублей) − переложили из правого кармана в левый, а значит 9 рублей было изначально в левом кармане;
5) 20 + 9 = 29 (рублей) − было изначально в правом кармане.
Ответ: 29 рублей


1. Поставь вместо кружков знаки + или − так, чтобы получились верные записи.
35 O 4 O 9 = 22;
68 O 9 O 7 = 70;
70 O 26 O 4 = 100;
55 O 5 O 2 = 52.

Решение

35 − 4 − 9 = 31 − 9 = 22;
68 + 9 − 7 = 77 − 7 = 70;
70 + 26 + 4 = 96 + 4 = 100;
55 − 5 + 2 = 50 + 2 = 52.

2. Катя нарисовала в тетради три столбика. Высота первого столбика − 26 клеток, второй − на 9 клеток ниже, чем первый, а третий − на 14 клеток выше, чем второй. Сколько клеток во втором столбике и сколько в третьем?

Решение

1) 26 + 9 = 17 (клеток) − во втором столбике;
2) 17 + 14 = 31 (клетка) − в третьем столбике.
Ответ: 17 клеток во втором и 31 клетка в третьем столбиках.

3. Сравни.
18 + 10 + 10 + 10 O 10 * 4;
36 + 20 + 20 O 20 * 3;
20 + 20 + 20 − 24 O 20 * 4;
88 − 20 − 20 − 20 O 90 − 20 * 3;
95 − 30 − 30 − 30 − 5 O 1;
100 − 30 * 2 O 100 − 30 * 3.
В каких случаях можно выполнить сравнение, не вычисляя?

Решение

18 + 10 + 10 + 10 > 10 * 4 − можно не вычислять, так как:
18 + 10 + 10 + 10 > 10 + 10 + 10 + 10
Проверка:
48 > 40

36 + 20 + 20 > 20 * 3 − можно не вычислять, так как:
36 + 20 + 20 > 20 + 20 + 20
Проверка:
76 > 60

20 + 20 + 20 − 24 < 20 * 4 − можно не вычислять, так как:
20 + 20 + 20 − 24 < 20 + 20 + 20 + 20
Проверка:
60 − 24 < 80
36 < 80

88 − 20 − 20 − 20 < 90 − 20 * 3 − можно не вычислять, так как:
88 − 20 * 3 < 90 − 20 * 3
Проверка:
88 − 60 < 90 − 60
26 < 30

95 − 30 − 30 − 30 − 5 < 1
95 − 90 − 5 < 1
0 < 1

100 − 30 * 2 > 100 − 30 * 3 − можно не вычислять, так как в правом выражении вычитаемое больше, а значит разность меньше.
Проверка:
100 − 60 > 100 − 90
40 > 10

4. Маленький прогулочный катер может взять 15 человек, а большой − на 65 человек больше. Сколько человек может взять большой катер?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. Реши полученную задачу.

Решение

15 + 65 = 80 (человек) − может взять большой катер.
Ответ: 80 человек

Маленький прогулочный катер может взять 15 человек, а большой − на 65 человек больше. Сколько человек смогут взять оба катера?
Решение:
1) 15 + 65 = 80 (человек) − может взять большой катер;
2) 15 + 80 = 95 (человек) − смогут взять оба катера.
Ответ: 95 человек.

5. В парке 75 деревьев, из них 28 хвойных, а остальные лиственные. Сколько лиственных деревьев в парке?

Решение

75 − 28 = 47 (деревьев) − лиственных в парке.
Ответ: 47 деревьев

6. На стоянке 34 машины. Из них 16 легковых, а остальные грузовые. Сколько грузовых машин на стоянке?

Решение

34 − 16 = 18 (машин) − грузовых на стоянке.
Ответ: 18 машин

7. Начертили три отрезка. Длина первого отрезка 22 см, второй − на 3 см короче, чем первый, а третий − на 4 см длиннее, чем второй. Вычисли длину второго и длину третьего отрезков.

Решение

1) 22 − 3 = 19 (см) − длина второго отрезка;
2) 19 + 4 = 23 (см) − длина третьего отрезка.
Ответ: 19 см и 23 см

8. Сейчас папе 32 года, а Кате 8 лет. Сколько лет исполнится папе, когда Кате будет столько лет, сколько папе сейчас?

Решение

1) 32 − 8 = 24 (года) − пройдет до того времени, когда Кате будет столько лет, сколько папе сейчас;
2) 32 + 24 = 56 (лет) − исполнится папе, когда Кате будет столько лет, сколько папе сейчас.
Ответ: 56 лет

56

1. Вычисли.
20 * 4;
30 * 2;
20 * 3;
50 * 2;
20 * 4 − 16;
40 * 2 + 9;
30 * 3 − 47;
20 * 2 + 54;
6 * 3 + 64;
2 * 8 + 27;
18 : 9 + 31;
12 : 4 + 88.

Решение

20 * 4 = 80;
30 * 2 = 60;
20 * 3 = 60;
50 * 2 = 100;
20 * 4 − 16 = 80 − 16 = 64;
40 * 2 + 9 = 80 + 9 = 89;
30 * 3 − 47 = 90 − 47 = 43;
20 * 2 + 54 = 40 + 54 = 94;
6 * 3 + 64 = 18 + 64 = 82;
2 * 8 + 27 = 16 + 27 = 43;
18 : 9 + 31 = 2 + 31 = 33;
12 : 4 + 88 = 3 + 88 = 91.

2. На первой полке 24 книги, на второй − на 10 книг больше, чем на первой, а на третьей − на 5 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке?

Решение

1) 24 + 10 = 34 (книги) − на второй полке;
2) 34 − 5 = 29 (книг) − на третьей полке.
Ответ: 29 книг

3. Сравни.
4 * 5 + 38 O 3 * 6 + 40;
5 * 3 + 50 O 4 * 5 + 49;
52 + 36 O 46 + 43;
24 + 24 + 24 O 24 * 3;
91 − 34 O 84 − 27;
80 − 36 O 70 − 14.

Решение

4 * 5 + 38 = 3 * 6 + 40
20 + 38 = 18 + 40
58 = 58

5 * 3 + 50 < 4 * 5 + 49
15 + 50 < 20 + 49
65 < 69

52 + 36 < 46 + 43
88 < 89

24 + 24 + 24 = 24 * 3
72 = 72

91 − 34 = 84 − 27
57 = 57

80 − 36 < 70 − 14
44 < 56

4. Три мальчика соревновались в плавании. Первый из них проплыл 18 м, второй − на 11 м больше первого, а третий − на 10 м меньше второго. Сколько метров проплыл третий мальчик?

Решение

1) 18 + 11 = 29 (м) − проплыл второй мальчик;
2) 29 − 10 = 19 (м) − проплыл третий мальчик.
Ответ: 19 метров

5. Книжный киоск получили для продажи 87 книг. В первый день продали 34 книги, во второй − на 9 книг больше. Сколько книг осталось продать?

Решение

1) 34 + 9 = 43 (книги) − продали во второй день;
2) 34 + 43 = 77 (книг) − продали за два дня вместе;
3) 87 − 77 = 10 (книг) − осталось продать.
Ответ: 10 книг

6. Составь и реши задачи по краткой записи. Что можно заметить?
Было - 16 л Было - 16 л Долили - 9 л
Долили - 9 л Стало - 25 л Стало - 25 л
Стало - ? Долили - ? Было - ?

Решение

Задача 1.
Во фляге было 16 литров воды. Сколько стало воды во фляге, после того как туда добавили 9 литров?
Решение:
16 + 9 = 25 (л) − воды стало во фляге.
Ответ: 25 литров

Задача 2.
Во фляге было 16 литров воды. Сколько воды долили во флягу, если в ней стало 25 литров?
Решение:
25 − 16 = 9 (л) − воды добавили во флягу.
Ответ: 9 литров

Задача 3.
Во флягу долили 9 литров воды и в ней стало 25 литров. Сколько воды было во фляге?
Решение:
25 − 9 = 16 (л) − было во фляге.
Ответ: 16 литров

Можно заметить, что задачи являются взаимно обратными.

7. Попробуй записать все двузначные числа, сумма цифр которых равна 15.

Решение

69: 6 + 9 = 15;
78: 7 + 8 = 15;
87: 8 + 7 = 15;
96: 9 + 6 = 15.

57

Ответы к теме Взамино-обратные задачи

1. Рассмотри записи.
Взяли - 9 кг ... Было - 34 кг ... Было - 34 кг ...
Осталось - 25 кг ... Взяли - 9 кг ... Осталось - 25 кг ...
Было - ? Осталось - ? Взяли - ?
1) Какие задачи здесь записаны? Восстанови их условия.
2) Сравни между собой эти задачи. Чем они походи? Чем различаются?
3) Реши задачи. Сравни решения. Что можно о них сказать? Какая связь между решениями? Как называются такие задачи?

Решение

1) Здесь записаны взаимно обратные задачи.

2) Все задачи имеют одни и те же данные, меняется только вопрос.

3) 1) 9 + 25 = 34 − было;
2) 34 − 9 = 25 − осталось;
3) 34 − 25 = 9 − взяли.

58

2. Вычисли значения выражений.
(39 − 24) : 5;
(49 − 31) : 6;
(48 − 32) : 8;
75 − (3 * 4);
96 − (2 * 7);
85 − (3 * 5);
2 * 9 + 80 − 56;
3 * 6 + 50 − 34;
4 * 5 + 46 − 33.

Решение

(39 − 24) : 5 = 15 : 5 = 3;
(49 − 31) : 6 = 18 : 6 = 3;
(48 − 32) : 8 = 16 : 8 = 2;
75 − (3 * 4) = 75 − 12 = 63;
96 − (2 * 7) = 96 − 14 = 82;
85 − (3 * 5) = 85 − 15 = 70;
2 * 9 + 80 − 56 = 18 + 80 − 56 = 98 − 56 = 42;
3 * 6 + 50 − 34 = 18 + 50 − 34 = 68 − 34 = 34;
4 * 5 + 46 − 33 = 20 + 46 − 33 = 66 − 33 = 33.

3. Мама купила 10 тетрадей в линейку и 15 тетрадей в клетку. Сколько всего тетрадей купила мама?
Составь к этой задаче две обратные задачи и реши их.

Решение

10 + 15 = 25 (тетрадей) − всего купила мама.
Ответ: 25 тетрадей.

Обратная задача 1.
Мама купила всего 25 тетрадей в линейку и клетку. Сколько тетрадей в линейку купила мама, если тетрадей в клетку было 15?
25 − 15 = 10 (тетрадей) − в линейку купила мама.
Ответ: 10 тетрадей в линейку

Обратная задача 2.
Мама купила всего 25 тетрадей в линейку и клетку. Сколько тетрадей в клетку купила мама, если тетрадей в линейку было 10?
25 − 10 = 15 (тетрадей) − в клетку купила мама.
Ответ: 15 тетрадей в клетку

4. Сравни.
2 дм 6 см O 25 см;
3 м 8 дм O 40 дм;
4 м 3 дм O 30 дм;
60 дм O 52 дм + 9 дм;
22 л O 30 л − 8 л;
26 кг O 44 кг − 17 кг.

Решение

2 дм 6 см O 25 см
(2 * 10) см + 6 см > 25 см
20 см + 6 см > 25 см
26 см > 25 см

3 м 8 дм < 40 дм
(3 * 10) дм + 8 дм < 40 дм
30 дм + 8 дм < 40 дм
38 дм < 40 дм

4 м 3 дм O 30 дм
(4 * 10) дм + 3 дм > 30 дм
40 дм + 3 дм > 30 дм
43 дм > 30 дм

60 дм < 52 дм + 9 дм
60 дм < 61 дм

22 л = 30 л − 8 л
22 л = 22 л

26 кг < 44 кг − 17 кг
26 кг < 27 кг

5. (Устно.)
1) На сколько число 40 больше, чем число 8?
2) Неизвестное число меньше, чем число 40, на 8. Найди неизвестное число.
3) Сколько получится, если число 40 уменьшить на 8?
4) К неизвестному числу прибавили 8 и получили 40. Найди неизвестное число.
5) Из числа 40 вычли неизвестное число и получили 8. Найди неизвестное число.
Сравни числовые данные в этих задачах. Сравни результаты вычислений. Какой вывод можно сделать?

Решение

1) 40 − 8 = 32
Ответ: на 32 число 40 больше, чем число 8

2) 40 − 8 = 32
Ответ: 32 − неизвестное число

3) 40 − 8 = 32
Ответ: 32

4) 40 − 8 = 32
Ответ: 32 − неизвестное число

5) 40 − 8 = 32
Ответ: 32 − неизвестное число

Во всех задачах неизвестное находится с помощью одного и того же выражение. Во всех задачах неизвестное равно 32.

6. Галчонок прыгает и шагает по лучу. Каждый его шаг равен одному делению луча, а каждый прыжок − трем делениям. От точки О галчонок сделал 4 прыжка и 5 шагов. В какой точке он оказался? Потом галчонок сделал еще 5 прыжков и 2 шага. В какой точке он может находиться теперь?
Сделай чертеж и реши задачу.

Решение


1) 4 * 3 + 5 = 12 + 5 = 17 (точка) − в которой оказался галчонок, после 4 прыжков и 5 шагов;
2) 17 + 5 * 3 + 2 = 34 (точка) − в которой оказался галчонок после всех прыжков и шагов.
Ответ: 17; 34.

7. Разгадай закономерность следования чисел в ряду. Каким числом надо заполнить пропуск?
2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 _

Решение

Последовательность: каждое следующее число меньше на 1, а следующее за ним больше на 3 и так далее.
11 + 3 = 14 − следующее число.
Ответ: 2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, 14.

59

Ответы к теме Рисуем диаграммы

1. В зоопарке на площадке молодняка играли 2 белых кролика, 4 лисы, 7 волчат и 3 медвежонка. нарисуй диаграмму зверей, играющих на площадке. Раскрась столбики тем же цветом, что и цвет шерсти зверей.

Решение

2. Вычисли.
22 + 22;
33 + 33;
44 + 44;
27 + 27;
35 + 35;
48 + 48;
94 − 49;
85 − 58;
61 − 16.

Решение

22 + 22 = 44;
33 + 33 = 66;
44 + 44 = 88;
27 + 27 = 54;
35 + 35 = 70;
48 + 48 = 96;
94 − 49 = 45;
85 − 58 = 27;
61 − 16 = 45.

60

3. Увеличь на 34 каждое из следующих чисел:
66; 23; 50; 41; 32.

Решение

66 + 34 = 100;
23 + 34 = 57;
50 + 34 = 84;
41 + 34 = 75;
32 + 34 = 66.

4. Подбери недостающее число и реши задачу.
В корзине было 23 кг моркови. Для приготовления сока взяли ☐ кг. Сколько килограммов моркови осталось в корзине?
Составь к этой задаче обратные задачи и реши их.

Решение

В корзине было 23 кг моркови. Для приготовления сока взяли 10 кг. Сколько килограммов моркови осталось в корзине?
23 − 10 = 13 (кг) − моркови осталось в корзине.
Ответ: 13 кг

Обратная задача 1.
Для приготовления сока из корзины взяли 10 кг моркови. Сколько моркови было в корзине, если осталось 13 кг?
10 + 13 = 23 (кг) − моркови было в корзине.
Ответ: 23 кг

Обратная задача 2.
В корзине было 23 кг моркови. Сколько моркови взяли для приготовления сока, если в корзине осталось 13 кг?
23 − 13 = 10 (кг) − моркови взяли для приготовления сока.
Ответ: 10 кг

5. Книга стоит 65 рублей, блокнот − на 50 рублей дешевле книги, а альбом − на 19 рублей дороже блокнота. Сколько стоит альбом?

Решение

1) 65 − 50 = 15 (рублей) − стоит блокнот;
2) 15 + 19 = 34 (рубля) − стоит альбом.
Ответ: 34 рубля

6. У девочки было 70 рублей. Она заплатила 10 рублей за билет в автобусе, а на оставшиеся деньги купила 3 одинаковые шоколадки. Сколько стоила одна шоколадка?

Решение

1) 70 − 10 = 60 (рублей) − истратила девочка на шоколадки;
2) 60 : 3 = 20 (рублей) − цена одной шоколадки.
Ответ: 20 рублей

7. Если на одну чашу весов положить один кирпич, то для равновесия на другую чашу придется положить гирю массой 1 кг и полкирпича. Найди массу одного кирпича.

Решение

Исходя из условия можно понять, что половина кирпича весит 1 кг, тогда:
2 * 1 = 2 (кг) − весит целый кирпич.
Ответ: 2 кг

61

Ответы к теме Прямой угол

1. С помощью бумажной модели прямого угла найди прямые углы на чертеже. Запиши их обозначения.

Решение

Прямые углы: БДГ, НИЛ.

2. В фигурах на рисунке найди прямые углы. Назови их номера.

Решение

Прямые углы: 2, 4, 5, 8, 9.

3. Вычисли значения выражений.
46 − 30 + 14;
53 + 7 − 20;
76 + 4 + 19;
27 + 5 + 36;
65 − 24 − 9;
97 − 5 − 40.

Решение

46 − 30 + 14 = 16 + 14 = 32;
53 + 7 − 20 = 60 − 20 = 40;
76 + 4 + 19 = 80 + 19 = 99;
27 + 5 + 36 = 32 + 36 = 68;
65 − 24 − 9 = 41 − 9 = 32;
97 − 5 − 40 = 92 − 40 = 52.

4. В автомастерскую поступили для ремонта 62 машины. Отремонтировали 27 машин. Сколько машин осталось отремонтировать?

Решение

62 − 27 = 35 (машин) − осталось отремонтировать.
Ответ: 35 машин

5. Наташа, Ира и Оля собрали 53 ромашки. Наташа и Ира вместе собрали 40 ромашек, а Ира и Оля вместе собрали 43 ромашки. Сколько ромашек собрала каждая из девочек?

Решение

1) 53 − 40 = 13 (ромашек) − собрала Оля;
2) 43 − 13 = 30 (ромашек) − собрала Ира;
3) 40 − 30 = 10 (ромашек) − собрала Наташа.
Ответ: 13 ромашек Оля, 30 ромашек Ира, 10 ромашек Наташа.

6. В саду собрали 54 кг вишни. Из 36 кг вишни сварили варенье, а остальную вишню разложили поровну в 9 пакетов для заморозки. Сколько килограммов вишни положили в каждый пакет?

Решение

1) 54 − 36 = 18 (кг) − вишни разложили по пакетам;
2) 18 : 9 = 2 (кг) − вишни положили в каждый пакет.
Ответ: 2 кг

7. Красная ломаная линия состоит из трех звеньев, а синяя − из двух звеньев. Нарисуй эти ломаные так, чтобы в их пересечении:
а) была только 1 точка;
б) было только 2 точки;
в) было только 3 точки;
г) было только 6 точек.

8. У Коли и Саши тетрадей было поровну. Коля отдал Саше 14 своих тетрадей. На сколько больше тетрадей стало у Саши, чем у Коли?

Решение

Так как у Коли стало меньше на 14 тетрадей, а у Саши больше на 14 тетрадей, то:
14 * 2 = на 28 (тетрадей) − больше стало у Саши, чем у Коли.
Ответ: на 28 тетрадей

62

Ответы к теме Прямоугольник. Квадрат

1. Среди данных четырехугольников найти такие, у которых:
а) один прямой угол;
б) два прямых угла;
в) четыре прямых угла.
Назови номера этих четырехугольников.

Решение а
Четырехугольники: 1.
Решение б
Четырехугольники: 3, 4.
Решение в
Четырехугольники: 2, 5.

2. Измерь длины сторон прямоугольников. Что можно заметить? Сколько пар равных сторон в прямоугольнике?

Чем отличаются прямоугольники слева от прямоугольников справа? Как по−другому можно назвать прямоугольники справа?
Что можно сказать о длинах сторон квадрата?

Решение

В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит в прямоугольнике две пары с равными сторонами.
У прямоугольников справа все стороны равны. Эти прямоугольники называются квадратами. У квадрата все стороны равны.

63

3. Длина прямоугольника 23 см, а ширина − на 15 см меньше. Найди ширину прямоугольника. Вычисли сумму длин всех сторон прямоугольника.

Решение

1) 23 − 15 = 8 (см) − ширина прямоугольника;
2) 23 + 8 + 23 + 8 = 31 + 31 = 62 (см) − сумма длин всех сторон прямоугольника.
Ответ: 62 см

4. Выполни вычисления.
+ 60
   27;
- 70
  51;
- 45
   32;
+ 36
   28;
+ 18
   19;
- 76
  26.

Решение

+ 60
   27
   87;

- 70
  51
  19;

- 45
  32
  13;

+ 36
   28
   64;

+ 18
   19
   37;

- 76
  26
  50.

5. Когда из мешка с картофелем взяли 8 кг, то в нем осталось 25 кг. Сколько килограммов картофеля было в мешке?

Решение

25 + 8 = 33 (кг) − картофеля было в мешке.
Ответ: 33 кг

6. В четырех ящиках 12 кг кабачков, во всех поровну. Сколько килограммов кабачков в трех таких ящиках?

Решение

1) 12 : 4 = 3 (кг) − кабачков в одном ящике;
2) 3 * 3 = 9 (кг) − кабачков в трех ящиках.
Ответ: 9 кг

7. Пять ящиков с огурцами, одинаковые по массе, уравновешивают мешок сахара и тыкву. Масса мешка с сахаром 38 кг, а масса тыквы 12 кг. Найди массу одного ящика с огурцами.

Решение

1) 38 + 12 = 50 (кг) − масса пяти ящиков с огурцами;
2) 50 : 5 = 10 (кг) − масса одного ящика с огурцами.
Ответ: 10 кг

8. Даны три монеты. Одна из них фальшивая: она легче, чем другие. Как с помощью одного взвешивания на чашечных весах определить фальшивую монету?

Решение

Нужно положить по одной монете на каждую чашечку. Если они уравновесятся, то значит обе монеты подлинные. Если же одна монета перевесит, то фальшивая та, которая легче.


1. Сколько квадратов на рисунке? Сколько прямоугольников? Запиши их обозначения.

Решение

1 квадрат: АВБГ.
2 прямоугольника: ГБДЕ и АВДЕ.

2. На чертеже даны два квадрата АВГД и АБИК. Выполни необходимые измерения и найди сумму длин всех сторон каждого квадрата.

Решение

1)
АВ = ВГ = ГД = АД = 5 (см);
АВ + ВГ + ГД + АД = 5 * 4 = 20 (см) − сумма длин квадрата АВГД.
2)
АБ = БИ = ИК = АК = 3 (см);
АБ + БИ + ИК + АК = 3 * 4 = 12 (см) − сумма длин квадрата АБИК.
Ответ: 20 см и 12 см.

64

3. Сравни.
75 − 29 O 28 + 14;
62 − 34 O 17 + 32;
38 + 15 O 52 − 27;
56 − 23 + 66 O 58 − 36;
25 + 39 − 13 O 84 − 32;
98 − 32 + 34 O 16 + 44.

Решение

75 − 29 > 28 + 14
46 > 42

62 − 34 < 17 + 32
28 < 49

38 + 15 > 52 − 27
53 > 25

56 − 23 + 66 > 58 − 36
33 + 66 > 22
99 > 22

25 + 39 − 13 < 84 − 32
64 − 13 < 52
51 < 52

98 − 32 + 34 O 16 + 44
66 + 34 > 60
100 > 60

4. К празднику купили 27 красных и 17 синих шаров, а желтых − столько, сколько красных и синих вместе. Сколько желтых шаров купили?

Решение

1) 27 + 17 = 44 (шара) − желтого цвета.
Ответ: 44 желтых шара

5. Начертили отрезок длиной 16 см и разделили его на 8 равных частей. Чему равна длина каждой части? Чему равна длина пяти таких частей?

Решение

1) 16 : 8 = 2 (см) − длина одной части;
2) 2 * 5 = 10 (см) − длина пяти частей.
Ответ: 10 см

6. Выполни действия.
34 см − 2 дм 6 см;
16 дм + 3 м;
23 см − 1 дм 4 см;
4 м 5 дм − 28 дм.

Решение

34 см − 2 дм 6 см = 34 см − (2 * 10 + 6) см = 34 см − (20 + 6) см = 34 см − 26 см = 8 см

16 дм + 3 м = 16 дм + (3 * 10) дм = 16 дм + 30 дм = 46 дм = 4 м 6 дм

23 см − 1 дм 4 см = 23 см − (1 * 10 + 4) см = 23 см − 14 см = 9 см

4 м 5 дм − 28 дм = (4 * 10 + 5) дм − 28 дм = (40 + 5) дм − 28 дм = 45 дм − 28 дм = 17 дм = 1 м 7 дм

7. На рисунке изображены 7 островов, которые соединены между собой мостами. На какой остров катер должен доставить путешественников, чтобы они могли пройти по каждому мосту и только один раз? (Посещать острова несколько раз можно.) С какого острова катер должен забрать этих людей? Запиши с помощью букв − названий островов маршрут путешественников.

Решение

В − Д − А − Е − Ж − А − Б − В − Г − Д

65

Ответы к теме Периметр многоугольник

1. Измерь длины сторон каждого многоугольника и вычисли их сумму.

Решение

Многоугольник АБВ.
АБ = 3 (см);
БВ = 4 (см);
АВ = 5 (см).
3 + 4 + 5 = 12 (см) − периметр АБВ.
Ответ: 12 см

Многоугольник ГДЕЖ.
ГД = 3 (см);
ДЕ = 3 (см);
ЕЖ = 2 (см);
ГЖ = 4 (см).
3 + 3 + 2 + 4 = 6 + 6 = 12 (см) − периметр ГДЕЖ.
Ответ: 12 см

Многоугольник МИКОТ.
МИ = 1 (см);
ИК = 2 (см);
КО = 4 (см);
ОТ = 2 (см);
МТ = 3 (см).
1 + 2 + 4 + 2 + 3 = 3 + 6 + 3 = 9 + 3 = 12 (см) − периметр МИКОТ.
Ответ: 12 см

2. Выполни нужные измерения на чертеже и сравни периметры:
а) квадрата ОТДМ и прямоугольника МНПК;
б) прямоугольников ДНПР и МДРК.

Решение

а)
1) ОТ = ТД = ДМ = ОМ = 3 (см);
   3 * 4 = 12 (см) − периметр ОТДМ;
2) МН = ПК = 5 (см);
   НП = МК = 1 (см);
   (5 + 1) * 2 = 6 * 2 = 12 (см) − периметр МНПК;
3)  12 = 12, значит периметр МНПК равен периметру ОТДМ.
     Ответ: периметры равны.

б)
1) ДН = ПР = 2 (см);
   НП = ДР = 1 (см);
   (2 + 1) * 2 = 3 * 2 = 6 (см) − периметр ДНПР;
2) МД = РК = 3 (см);
    МК = НП = 1 (см);
    (3 + 1) * 2 = 4 * 2 = 8 (см) − периметр МДРК;
3) 8 − 6 = на 2 (см) − периметр МДРК больше, чем периметр ДНПР.
    Ответ: на 2 см периметр МДРК больше.

3. В зале 2 люстры и 3 окна. Для украшения зала от каждого окна к каждой люстре протянули бумажную гирлянду, сплетенную из трех разноцветных полос. Сколько для этого понадобилось гирлянд? Сколько всего разноцветных полос было в этих гирляндах?

Решение

1) 3 * 2 = 6 (гирлянд) − протянули всего;
2) 6 * 3 = 18 (полос) − было всего в этих гирляндах.
Ответ: 18 полос

4. Сравни.
(38 − 26) : 6 O 3;
54 − (24 + 17) O 10;
20 : (62 − 58) O 4.

Решение

(38 − 26) : 6 = 3
12 : 6 = 3
3 = 3

54 − (24 + 17) > 10
54 − 41 > 10
13 > 10

20 : (62 − 58) > 4
20 : 4 > 4
5 > 4

66

5. Напиши два множества чисел. В одно множество должны войти числа, которые больше 24 и меньше 32, а в другое − числа, которые больше 28 и меньше 34. Сколько чисел в каждом множестве? Какие числа вошли в оба множества?

Решение

Первое множество:
25, 26, 27, 28, 29, 30, 31.
Второе множество:
29, 30, 31, 32, 33.
В первом множестве 7 чисел, а во втором 5 чисел.
В оба множества вошли числа:
29, 30, 31.

6. Поставь вместо кружка знак арифметического действия, чтобы получились верные записи.
4 O 4 = 16;
6 O 2 = 3;
40 O 0 = 40;
9 O 10 < 50;
6 O 2 > 8;
20 O 4 < 10.

Решение

4 * 4 = 16

6 : 2 = 3

40 − 0 = 40
40 + 0 = 40

9 + 10 < 50
19 < 50

6 * 2 > 8
12 > 8

20 : 4 < 10
5 < 10

7. В первом рулоне 17 м материи, во втором − 19 м, а в третьем − столько, сколько в первом и во втором рулонах вместе. Сколько метров материи в третьем рулоне?

Решение

17 + 19 = 36 (м) − материи в третьем рулоне.
Ответ: 36 метров

8. Расположи 6 точек на четырех прямых так, чтобы на каждой прямой было по 3 точки.


1. В трех коробках 98 скрепок. В первой коробке 32 скрепки, во второй − на 5 скрепок меньше, чем в первой. Сколько скрепок в третьей коробке?

Решение

1) 32 − 5 = 27 (скрепок) − во второй коробке;
2) 98 − (32 + 27) = 98 − 59 = 39 (скрепок) − в третьей коробке.
Ответ: 39 скрепок.

2. Вычисли значения выражений.
38 − 6;
23 − 5;
54 + 9;
6 + 8;
70 − 25;
34 + 26;
21 + 50;
7 + 43;
4 * 5 + 18;
9 + 3 * 6;
22 − 12 : 4;
18 : 2 + 35;
(19 + 11) : 3;
10 * (23 − 16);
16 : (12 − 8);
64 − (30 − 14).

Решение

38 − 6 = 32;
23 − 5 = 18;
54 + 9 = 63;
6 + 8 = 14;
70 − 25 = 45;
34 + 26 = 60;
21 + 50 = 71;
7 + 43 = 50;
4 * 5 + 18 = 20 + 18 = 38;
9 + 3 * 6 = 9 + 18 = 27;
22 − 12 : 4 = 22 − 3 = 19;
18 : 2 + 35 = 9 + 35 = 44;
(19 + 11) : 3 = 30 : 3 = 10;
10 * (23 − 16) = 10 * 7 = 70;
16 : (12 − 8) = 16 : 4 = 4;
64 − (30 − 14) = 64 − 16 = 48.

3. Найди периметр треугольника, если длины его сторон равны 16 см, 25 см и 28 см.

Решение

16 + 25 + 28 = 41 + 28 = 69 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 69 см

4. Периметр прямоугольника равен 50 дм, а длина одной из его сторон составляет 15 дм. Найди длины всех других сторон прямоугольника.

Решение

1) 15 * 2 = 30 (дм) − длина двух сторон прямоугольника;
2) 50 − 30 = 20 (дм) − сумма двух других сторон прямоугольника;
3) 20 : 2 = 10 (дм) − длина другой стороны прямоугольника.
Ответ: 15 дм, 10 дм, 15 дм, 10 дм.

5. Сравни.
2 м 6 дм O 30 дм;
6 м 4 дм O 64 дм;
5 дм 8 см O 50 см;
7 дм 1 см O 70 см.

Решение

2 м 6 дм < 30 дм
(2 * 10 + 6) дм < 30 дм
(20 + 6) дм < 30 дм
26 дм < 30 дм

6 м 4 дм = 64 дм
(6 * 10 + 4) дм = 64 дм
(60 + 4) дм = 64 дм
64 дм = 64 дм

5 дм 8 см > 50 см
(5 * 10 + 8) см > 50 см
(50 + 8) см > 50 см
58 см > 50 см

7 дм 1 см > 70 см
(7 * 10 + 1) см > 70 см
(70 + 1) см > 70 см
71 см > 70 см

6. В 5 коробок разложили 20 пирожных, во все поровну. Сколько пирожных в трех таких коробках?

Решение

1) 20 : 5 = 4 (пирожных) − в одной коробке;
2) 4 * 3 = 12 (пирожных) − в трех коробках.
Ответ: 12 пирожных

67

7. Нарисуй такую фигуру одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.


1. В городском парке посадили 60 деревьев. Из них было 16 берез, елей − на 8 больше, чем берез, а остальные − липы. Сколько лип посадили в городском парке?

Решение

1) 16 + 8 = 24 (ели) − было в парке;
2) 60 − (16 + 24) = 60 − 40 = 20 (лип) − посадили в городском парке.
Ответ: 20 лип

2. Вычисли значения выражений.
28 + 5;
28 + 50;
84 − 7;
84 − 70;
6 + 56;
56 − 6;
90 − 3;
90 − 30.

Решение

28 + 5 = 33;
28 + 50 = 78;
84 − 7 = 77;
84 − 70 = 17;
6 + 56 = 60;
56 − 6 = 50;
90 − 3 = 87;
90 − 30 = 60.

3. Составь и реши два примера, похожие на примеры первого столбика, и два примера, похожие на примеры последнего столбика.

Решение

37 + 6 = 43;
37 + 60 = 97.

70 − 4 = 66;
70 − 40 = 30.

4. Реши задачи.
1) На машины погрузили 80 досок, по 20 досок на каждую. Сколько всего было машин?
2) На 4 машины погрузили поровну 80 досок. Сколько досок было в каждой машине?
3) На 4 машины погрузили доски, по 20 досок на каждую. Сколько всего досок погрузили?
Сравни условия, решения и ответы задач. Что можно заметить?

Решение

1) 80 : 20 = 4 (машины) − было всего.
Ответ: 4 машины

2) 80 : 4 = 20 (досок) − было в каждой машине.
Ответ: 20 досок

3) 4 * 20 = 80 (досок) − всего погрузили.
Ответ: 80 досок

Можно заметить, что задачи являются взаимно обратными.

5. В нашей школе два вторых класса. Во 2 А классе 28 учеников, а во 2 Б классе на 5 учеников больше. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
1) в одно действие;
2) в два действия.

Решение

1) В нашей школе два вторых класса. Во 2 А классе 28 учеников, а во 2 Б классе на 5 учеников больше. Сколько учеников во 2 Б классе?
Решение:
28 + 5 = 33 (ученика) − во 2 Б классе.
Ответ: 33 ученика

2) В нашей школе два вторых класса. Во 2 А классе 28 учеников, а во 2 Б классе на 5 учеников больше. Сколько учеников учатся в обоих классах?
Решение:
1) 28 + 5 = 33 (ученика) − во 2 Б классе;
2) 28 + 33 = 61 (ученик) − учится в обоих классах.
Ответ: 61 ученик

6. Коля начал собирать марки с изображением машин, кораблей и самолетов. Всего у него 9 марок и изображением машин, 12 марок с изображением кораблей и 5 марок с изображением самолетов.
Построй диаграмму. Каждый столбик раскрась своим цветом.

Решение

68

7. Сколько точек пересечения могут иметь прямая и ломаная из трех звеньев? Рассмотри различные варианты.


Вариант 1 -нет пересечений
Вариант 2 -одно пересечение
Вариант 3 -два пересечения

8. Покупатель пришел в магазин за новой шляпой. Среди шляп, которые ему понравилось, были шляпы только размеров 56 и 59. подойдет ли ему одна из этих шляп, если нужный ему размер − число, которое расположено между числами 55 и 62 так и между числами 48 и 57?

Решение

Числа между 55 и 62:
56, 57, 58, 59, 60, 61.
Числа между 48 и 57:
49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56.
В обоих рядах размеров есть размер 56, значит покупателю подойдет шляпа с размером 56.
Ответ: 56 размер


1. В класс принесли 2 пачки книг, по 6 книг в каждой пачке. Учащиеся расставили их поровну на 3 полки. Сколько книг поставили на каждую полку?

Решение

1) 2 * 6 = 12 (книг) − принесли в класс всего;
2) 12 : 3 = 4 (книги) − поставили на каждую полку.
Ответ: 4 книги

2. Запиши выражения и найди их значения.
1) К частному чисел 60 и 10 прибавить 48.
2) Из суммы чисел 19 и 31 вычесть 26.
3) Разность чисел 35 и 19 разделить на 8.
4) Произведение чисел 5 и 4 разделить на 2.

Решение

1) 60 : 10 + 48 = 6 + 48 = 54

2) (19 + 31) − 26 = 50 − 24 = 24

3) (35 − 19) : 8 = 16 : 8 = 2

4) 5 * 4 : 2 = 20 : 2 = 10

3. В одном мотке 14 м нити, во втором − 19 м, а в третьем − столько, сколько в первом и во втором вместе. Сколько метров нити в третьем мотке?

Решение

14 + 19 = 33 (м) − нити в третьем мотке.
Ответ: 33 метра

4. Сравни.
46 + 36 O 37 + 28;
16 + 28 O 26 + 29;
47 + 47 O 28 + 28;
48 + 27 + 19 O 80 : 4;
46 + 18 + 28 O 20 * 5;
25 + 27 − 32 O 90 : 3.

Решение

46 + 36 > 37 + 28
82 > 65

16 + 28 < 26 + 29
44 < 55

47 + 47 > 28 + 28
94 > 56

48 + 27 + 19 > 80 : 4
75 + 19 > 20
94 > 20

46 + 18 + 28 < 20 * 5
64 + 28 < 100
92 < 100

25 + 27 − 32 < 90 : 3
52 − 32 < 30
20 < 30

69

5. Два года назад папе было 35 лет. Сколько лет ему будет через 4 года?

Решение

1) 35 + 2 = 37 (лет) − папе сейчас;
2) 37 + 4 = 41 (год) − будет папе через 4 года.
Ответ: 41 год

6. Найди прямые углы у четырехугольника МНПК и пятиугольника АБВГД и запиши их обозначения.

Решение

Прямые углы у четырехугольника МНПК:
МНП и НПК.

Прямые углы у пятиугольника АБВГД:
БАД и АДГ.

7. Вычисли.
58 + 27;
46 − 38;
54 − 37;
18 : 3 + 87;
14 : 2 + 25;
20 * 5 − 39;
20 : (32 − 27);
80 − (19 + 45);
(34 − 4) * 3.

Решение

58 + 27 = 85;
46 − 38 = 8;
54 − 37 = 17;
18 : 3 + 87 = 6 + 87 = 93;
14 : 2 + 25 = 7 + 25 = 32;
20 * 5 − 39 = 100 − 39 = 61;
20 : (32 − 27) = 20 : 5 = 4;
80 − (19 + 45) = 80 − 64 = 16;
(34 − 4) * 3 = 30 * 3 = 90.

8. Запиши все двузначные числа, произведение цифр которых равно 18.

Решение

36 → 3 * 6 = 18;
63 → 6 * 3 = 18;
29 → 2 * 9 = 18;
92 → 9 * 2 = 18.


1. Мама купила 15 яблок. Она положила в вазу 6 яблок, а остальные разделила поровну между тремя детьми. Сколько яблок он дала каждому ребенку?

Решение

1) 15 − 6 = 9 (яблок) − всего раздала мама детям;
2) 9 : 3 = 3 (яблока) − дала мама каждому ребенку.
Ответ: по 3 яблока

2. У Вити было 20 рублей. Он купил булочку за 8 рублей, а на остальные деньги − конфеты, по 4 рубля каждая. Сколько конфет купил Витя?

Решение

1) 20 − 8 = 12 (рублей) − истратил Витя на конфеты;
2) 12 : 4 = 3 (конфеты) − купил Витя.
Ответ: 3 конфеты

3. Найди сумму чисел во всех строках, столбцах и диагоналях каждого квадрата. Что можно заметить?
4 9 2 3 13 11 5 20 17
3 5 7 17 9 1 26 14 2
8 1 6 7 5 15 11 8 23

Решение

1 квадрат:
столбцы:
4 + 3 + 8 = 7 + 8 = 15;
9 + 5 + 1 = 14 + 1 = 15;
2 + 7 + 6 = 9 + 6 = 15.
строки:
4 + 9 + 2 = 13 + 2 = 15;
3 + 5 + 7 = 8 + 7 = 15;
8 + 1 + 6 = 9 + 6 = 15.
диагонали:
4 + 5 + 6 = 9 + 6 = 15;
8 + 5 + 2 = 13 + 2 = 15.

2 квадрат:
столбцы:
3 + 17 + 7 = 20 + 7 = 27;
13 + 9 + 5 = 22 + 5 = 27;
11 + 1 + 15 = 12 + 15 = 27.
строки:
3 + 13 + 11 = 16 + 11 = 27;
17 + 9 + 1 = 18 + 9 = 27;
7 + 5 + 15 = 7 + 20 = 27.
диагонали:
3 + 9 + 15 = 12 + 15 = 27;
7 + 9 + 11 = 16 + 11 = 27.

3 квадрат:
столбцы:
5 + 26 + 11 = 31 + 11 = 42;
20 + 14 + 8 = 34 + 8 = 42;
17 + 2 + 23 = 19 + 23 = 42.
строки:
5 + 20 + 17 = 25 + 17 = 42;
26 + 14 + 2 = 40 + 2 = 42;
11 + 8 + 23 = 19 + 23 = 42.
диагонали:
11 + 14 + 17 = 25 + 17 = 42;
5 + 14 + 23 = 19 + 23 = 42.

Можно заметить, что сумма чисел во всех строках, столбцах и диагоналях равны:
в 1 квадрате − 15;
во 2 квадрате − 27;
в 3 квадрате − 42.

70

Ответы к странице 70

4. В зале стояло 26 стульев, принесли еще 14 стульев. Все стулья расставили в 4 ряда поровну. Сколько стульев в каждом ряду?

Решение

1) 26 + 14 = 40 (стульев) − всего расставили;
2) 40 : 4 = 10 (стульев) − в каждом году.
Ответ: 10 стульев

5. Вычисли значения выражений.
28 − 4 * 3;
48 − 6 * 3;
33 − 7 * 2;
40 − 8 * 2;
18 + 9 * 2;
36 + 5 * 2.

Решение

28 − 4 * 3 = 28 − 12 = 16;
48 − 6 * 3 = 48 − 18 = 30;
33 − 7 * 2 = 33 − 14 = 19;
40 − 8 * 2 = 40 − 16 = 24;
18 + 9 * 2 = 18 + 18 = 36;
36 + 5 * 2 = 36 + 10 = 46.

6. В городе построили 36 домов: пятиэтажных − 14 домов, девятиэтажных − на 3 дома больше, а остальные дома были четырнадцатиэтажными. Сколько построили четырнадцатиэтажных домов?

Решение

1) 14 + 3 = 17 (домов) − девятиэтажных;
2) 14 + 17 = 31 (дом) − пяти и девятиэтажных;
3) 36 − 31 = 5 (домов) − четырнадцатиэтажных построили.
Ответ: 5 домов

7. Для ограждения прямоугольного загона для цыплят длиной 4 м и шириной 3 м купили металлическую сетку длиной 20 м. Хватит ли этой сетки?

Решение

1) (4 + 3) * 2 = 7 * 2 = 14 (м) − периметр загона;
2) 20 > 14 − значит, сетки хватит.
Ответ: да, сетки хватит.

8. Костин папа часто ездит в командировки.
Построй диаграмму командировок папы по наклейкам на чемодане и узнай, в какой город он ездит чаще всего.

Решение


Ответ: чаще всего папа ездит в Сочи.

71

Ответы к теме Переместительное свойство умножения

1. Сколько кругов каждого цвета на рисунке? Подсчитай двумя способами. Запиши выражения и найди их значения. Что можно заметить?

Решение

6 * 3 = 18
3 * 6 = 18

4 * 3 = 12
3 * 4 = 12

5 * 4 = 20
4 * 5 = 20

Можно заметить, что от перемены местами множителей произведение не меняется.

2. Сравни выражения каждого столбика. Найди их значения. Сделай вывод.
7 * 2
2 * 7

3 * 5
5 * 3

10 * 2
2 * 10

Решение

7 * 2 = 14
2 * 7 = 14

3 * 5 = 15
5 * 3 = 15

10 * 2 = 20
2 * 10 = 20

В каждом столбике значения выражений равны.
Вывод: от перемены местами множителей произведение не меняется.

3. Сравни.
4 * 3 O 3 * 4;
9 * 2 O 2 * 9.

Решение

4 * 3 = 3 * 4
12 = 12

9 * 2 = 2 * 9
18 = 18

4. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
5 * 4 = ☐ * 5;
2 * ☐ = 8 * 2;
1 * 9 = 9 * ☐;
4 * 3 = ☐ * 4.

Решение

5 * 4 = 4 * 5;
2 * 8 = 8 * 2;
1 * 9 = 9 * 1;
4 * 3 = 3 * 4.

5. В одном зале 5 рядов, по 10 стульев в ряду, а в другом зале 10 рядов, по 5 стульев в ряду. то можно сказать, не вычисляя, про количество стульев в обоих залах?

Решение

5 * 10 = 10 * 5 − значит, количество стульев в обоих залах одинаковое.
Ответ: количество стульев одинаково.

6. Выполни вычисления.
64 − 40 + 7;
28 + 35 − 9;
80 − (56 + 8).

Решение

64 − 40 + 7 = 24 + 7 = 31;
28 + 35 − 9 = 63 − 9 = 54;
80 − (56 + 8) = 80 − 64 = 16.

7. В цветочном киоске было 35 красных роз, а белых − на 8 роз меньше. Сколько всего красных и белых роз было в цветочном киоске?

Решение

1) 35 − 8 = 26 (роз) − белого цвета было в киоске;
2) 35 + 26 = 61 (роза) − всего в киоске.
Ответ: 61 роза

72

8. Прямоугольник разделен на квадраты. Сколько в нем квадратов?
Юра вычислил так:
6 * 3 = 18 (кв.),
а Боря вычислил по−другому:
3 * 6 = 18 (кв.).
Расскажи, как рассуждал Юра и как рассуждал Боря.

Решение

Юра посчитал количество квадратов в строке и умножил на количество строк.
Боря посчитал количество квадратов в столбце и умножил на количество столбцов.

9. Запиши все двузначные числа, в которых цифра десятков на 3 больше единиц.

Решение

30, 41, 52, 63, 74, 85, 96.


Ответы к теме Умножение на 0 и на 1

1. Заполни пропуски, используя переместительное свойство умножения.
а)
1 * 4 = 4 * ☐;
2 * ☐ = 1 * 2;
1 * 7 = 7 * ☐;
1 * 3 = ☐ * ☐.
б)
0 * 5 = 5 * ☐;
8 * ☐ = 0 * 8;
0 * 2 = 2 * ☐;
0 * 6 = ☐ * ☐.
Сделай выводы.

Решение

а)
1 * 4 = 4 * 1;
2 * 2 = 1 * 2;
1 * 7 = 7 * 1;
1 * 3 = 3 * 1.
При умножении числа на 1 всегда получается то число, которое умножали.

б) 
0 * 5 = 5 * 0;
8 * 0 = 0 * 8;
0 * 2 = 2 * 0;
0 * 6 = 6 * 0.
При умножении числа на 0 всегда получается 0.

2. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Множитель      4   0 1  4
Множитель      1  6  4  4
Произведение 4  0  4 16

73

3. На уроке труда дети делали флажки. Мальчики сделали 11 флажков, а девочки 9 флажков. Все флажки поставили в стаканчики, по 5 флажков в каждый. Сколько потребовалось стаканчиков?

Решение

1) 9 + 11 = 20 (флажков) − сделали мальчики и девочки всего;
2) 20 : 5 = 4 (стаканчика) − понадобилось.
Ответ: 4 стаканчика

4. Прямоугольники разделены на одинаковые квадраты.

Сколько таких квадратов в каждом прямоугольнике? Вычисли двумя способами.

Решение

а)
1) 4 * 3 = 12 (квадратов) − в прямоугольнике;
2) 3 * 4 = 12 (квадратов) − в прямоугольнике.
Ответ: 12 квадратов

б) 
1) 9 * 2 = 18 (квадратов) − в прямоугольнике;
2) 2 * 9 = 18 (квадратов) − в прямоугольнике.
Ответ: 18 квадратов

в) 
1) 3 * 5 = 15 (квадратов) − в прямоугольнике;
2) 5 * 3 = 15 (квадратов) − в прямоугольнике.
Ответ: 15 квадратов

5. Реши задачи.
1) Отрезок длиной 15 см разделили на 3 равные части. Чему равна длина одной части?
2) Отрезок длиной 15 см разделили на равные части, по 5 см каждая. Сколько получилось таких частей?
3) Отрезок состоит из 3 равных частей, по 5 см каждая. Чему равна длина отрезка?
Как называются такие задачи?

Решение

1) 15 : 3 = 5 (см) − длина одной части.
Ответ: 5 см

2) 15 : 5 = 3 (части) − получилось.
Ответ: 3 части

3) 3 * 5 = 15 (см) − длина отрезка.
Ответ: 15 см

Такие задачи называются взаимно−обратными.

6. Найди периметр многоугольника, изображенного на чертеже.

Решение

50 + 20 + 50 + 20 = 70 + 70 = 140 (м) − периметр многоугольника.
Ответ: 140 м

74

Ответы к теме Час. Минута

Нет письменных заданий на этой странице

75

1. 1) Сколько времени показывают часы? Запиши.
2) Какое время будут показывать часы, когда пройдет 1 ч? 2 ч?

Решение

1) 1) 3 ч 00 мин или 15 ч 00 мин − на первых часах;
2) 2 ч 10 мин или 14 ч 10 мин − на вторых часах;
3) 8 ч 45 мин или 20 ч 45 мин − на третьих часах.

2) 1) 3 ч 00 мин + 1 ч 00 мин = 4 ч 00 мин или 16 ч 00 мин − будут показывать первые часы через 1 ч;
2) 2 ч 10 мин + 1 ч 00 мин = 3 ч 10 мин или 15 ч 10 мин − будут показывать вторые часы через 1 ч;
3) 8 ч 45 мин + 1 ч 00 мин = 9 ч 45 мин или 21 ч 45 мин − будут показывать третьи часы через 1 ч.

1) 3 ч 00 мин + 2 ч 00 мин = 5 ч 00 мин или 17 ч 00 мин − будут показывать первые часы через 2 ч;
2) 2 ч 10 мин + 2 ч 00 мин = 4 ч 10 мин или 16 ч 10 мин − будут показывать вторые часы через 2 ч;
3) 8 ч 45 мин + 2 ч 00 мин = 10 ч 45 мин или 22 ч 45 мин − будут показывать третьи часы через 2 ч.

2. До какого числа ты можешь посчитать в течение минуты, если начнешь считать по порядку с числа 1? (Проверь по часам.)

Решение

до 105.

3. Вычисли значения выражений.
3 * 6 + 50;
3 * 1 + 27;
82 − 12 : 6;
51 − 2 * 0;
1 * 8 + 16;
0 * 7 + 39;
18 : 3 + 77;
90 − 14 : 2.

Решение

3 * 6 + 50 = 18 + 50 = 68;
3 * 1 + 27 = 3 + 27 = 30;
82 − 12 : 6 = 82 − 2 = 80;
51 − 2 * 0 = 51 − 0 = 51;
1 * 8 + 16 = 8 + 16 = 24;
0 * 7 + 39 = 0 + 39 = 39;
18 : 3 + 77 = 6 + 77 = 83;
90 − 14 : 2 = 90 − 7 = 83.

4. 20 л сока разлили поровну в 4 банки. Сколько литров сока в каждой банке?

Решение

20 : 4 = 5 (л) − сока в каждой банке.
Ответ: 5 литров

5. Бабушка купила 20 апельсинов. Она положила в холодильник 12 апельсинов, а остальные разделила поровну между двумя внуками. Сколько апельсинов получил каждый внук?

Решение

1) 20 − 12 = 8 (апельсинов) − разделила бабушка;
2) 8 : 2 = 4 (апельсина) − досталось каждому внуку.
Ответ: 4 апельсина

6. Коля задумал число. Он разделили его на 2 и прибавил к результату 25. У него получилось 32. Какое число задумал Коля?

Решение

Найдем число, выполнив вычисления в обратном порядке:
1) 32 − 25 = 7;
2) 7 * 2 = 14 − задуманное число.
Проверка:
1) 14 : 2 = 7;
2) 7 + 25 = 32.
Ответ: 14

7. Сравни.
68 мин O 1 ч;
1 ч 20 мин O 90 мин;
59 мин O 1 ч.

Решение

68 мин > 1 ч
68 мин > (1 * 60) мин
68 мин > 60 мин

1 ч 20 мин < 90 мин
(1 * 60 + 20) мин < 90 мин
80 мин < 90 мин

59 мин < 1 ч
59 мин < (1 * 60) мин
59 мин < 60 мин

8. (Задание к следующему уроку.) Проверь по часам, сколько времени занимает у тебя дорога от школы до дома.

Решение

1) 7 ч 30 мин − время выхода из школы;
2) 7 ч 55 мин − время прихода домой;
3) 7 ч 55 мин − 7 ч 30 мин = 25 (мин) − занимает дорога от школы до дома.

9. Два землекопа за 2 ч выкопали канаву длиной 2 м. Сколько землекопов за 5 ч выкопают канаву длиной 5 м?

Решение

1) 2 : 2 = 1 (м) − в час копают 2 землекопа;
2) 1 * 5 = 5 (м) − канавы выкопают 2 землекопа за 5 ч.
Ответ: 2 землекопа

76

1. Ответь на вопросы, используя слова час и минута.
1) В котором часу ты встаешь? ложишься спать?
2) Когда начинается первый урок?
3) Сколько времени длится каждый урок?
4) Сколько времени занимает у тебя дорога от школы до дома?
5) Сколько времени ты делаешь уроки?

Решение

1) Я встаю в 7 часов утра, а ложусь спать в 10 часов вечера.

2) Первый урок начинается в 8 часов утра.

3) Каждый урок длится 45 минут.

4) Дорога от школы до дома занимает 15 минут.

5) Я делаю уроки в течении двух часов.

2. Игра на внимание. Проверь, сможешь ли ты за минуту отыскать все числа от 21 до 40 на этом рисунке.

Решение

Выполняется самостоятельно.

3. Реши задачи.
1) На уроки математики второклассники решали примеры 10 мин, а задачи − на 5 мин дольше. Сколько всего времени второклассники решали примеры и задачи?
2) Урок длится 45 мин. Из них 25 мин второклассники решали примеры и задачи, а в остальное время выполняли самостоятельную работу. Сколько времени занимала самостоятельная работа?

Решение

1) 1) 10 + 5 = 15 (мин) − второклассники решали задачи;
2) 10 + 15 = 25 (мин) − второклассники решали примеры и задачи.
Ответ: 25 минут

2) 45 − 25 = 20 (мин) − занимала самостоятельная работа.
Ответ: 20 минут

4. Найди значения выражений. Сравни их.
(12 − 7) * 4;
10 + 10;
50 − 90 : 3;
2 + 3 * 6.

Решение

(12 − 7) * 4 = 5 * 4 = 20;
10 + 10 = 20;
50 − 90 : 3 = 50 − 30 = 20;
2 + 3 * 6 = 2 + 18 = 20.

Значения всех выражений равны.

5. В одну торговую палатку привезли 50 кг лука, а в другую − на 15 кг меньше. Сколько всего килограммов лука привезли в эти торговые палатки?

Решение

1) 50 − 15 = 35 (кг) − лука привезли во вторую торговую палатку;
2) 50 + 35 = 85 (кг) − лука привезли в обе торговые палатки.
Ответ: 85 кг

6. Аня и Маша делили одно и то же делимое на разные делители: Аня − на 2, а Маша − на 6. Аня получила в частном 9. Какое частное получила Маша?

Решение

1) 2 * 9 = 18 − делимое;
2) 18 : 6 = 3 − частное, которое получила Маша.
Ответ: 3

77

7. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

10 : 2 = 5;
1 * 8 = 8;
12 : 3 = 4;
20 : 5 = 4;
18 : 9 = 2;
2 * 7 = 14.
Множитель      2   1 4  5   9    2
Множитель      5   8 3  4   2    7
Произведения 10 8 12 20 18 14

8. В буфет привезли 12 кг апельсинов, 15 кг бананов, а яблок столько, сколько апельсинов и бананов вместе.
1) Сколько килограммов яблок привезли в буфет?
2) Построй диаграмму, которая показывает, сколько килограммов апельсинов, бананов и яблок привезли в буфет. Одна клетка на диаграмме изображает 3 кг.

Решение

1) 12 + 15 = 27 (кг) − яблок привезли в буфет.
Ответ: 27 кг

2) 1) 12 : 3 = 4 (клетки) − на диаграмме будут показывать количество апельсинов;
2) 15 : 3 = 5 (клеток) − на диаграмме будут показывать количество бананов;
3) 27 : 3 = 9 (клеток) − на диаграмме будут показывать количество яблок.


1. Сколько времени показывают часы?

Решение

1) 4 ч 30 мин или 16 ч 30 мин − показывают первые часы;
2) 00 ч 00 мин или 12 ч 00 мин − показывают вторые часы;
3) 8 ч 54 мин или 20 ч 54 мин − показывают третьи часы;
4) 9 ч 32 мин или 21 ч 32 мин − показывают четвертые часы.

2. Выполни действия по образцу и сделай проверку.

Решение

+ 1 ч 15 мин
   2 ч 10 мин
   3 ч 25 мин
Проверка:
- 3 ч 25 мин
  1 ч 15 мин
  2 ч 10 мин

+ 7 ч 20 мин
   1 ч 22 мин
   8 ч 42 мин
Проверка:
- 8 ч 42 мин
  7 ч 20 мин
  1 ч 22 мин

+ 3 ч 25 мин
   2 ч 25 мин
   5 ч 50 мин
Проверка:
- 5 ч 50 мин
  3 ч 25 мин
  2 ч 25 мин

78

3. На приготовление уроков у Нади ушло 75 мин: из них математику − 20 мин, на чтение − 25 мин, остальное время − на чистописание. Сколько минут Надя занималась чистописанием?

Решение

1) 20 + 25 = 45 (мин) − затратила Надя на математику и чтение;
2) 75 − 45 = 30 (мин) − Надя занималась чистописанием.
Ответ: 30 минут

4. Сколько фонариков сделает из цветной бумаги Максим за 40 мин, если на каждый фонарик он тратит 4 мин?

Решение

40 : 4 = 10 (фонариков) − сделает Максим за 40 минут.
Ответ: 10 фонариков

5. Придя из школы, Леша выполнил два маминых поручения. Первое заняло у него 26 мин, второе − на 7 мин меньше. Сколько времени затратил Леша на выполнение всех маминых поручений?

Решение

1) 26 + 7 = 33 (мин) − заняло второе поручение;
2) 26 + 33 = 59 (мин) − затратил Леша на выполнение всех маминых поручений.
Ответ: 59 минут

6. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Решение

14 : 7 = 2;
10 : 2 = 5;
3 * 4 = 12;
12 : 6 = 2;
2 * 9 = 18;
4 * 5 = 20.
Делимое 14 10 12 12 18 20
Делитель 7  5   4   2   9   4
Частное   2  2   3   6   2   5

7. Сколько сантиметров в 2 дм? в 7 дм? в 5 дм 6 см?

Решение

1) 2 дм = (2 * 10) см = 20 (см) − в 2 дм;
2) 7 дм = (7 * 10) см = 70 (см) − в 7 дм;
3) 5 дм 6 см = (5 * 10 + 6) см = (50 + 6) см = 56 (см) − в 5 дм 6 см.

8. Сколько дециметров в 1 м? в 3 м? в 6 м 9 дм?

Решение

1) 1 м = (1 * 10) дм = 10 (дм) − в 1 м;
2) 3 м = (3 * 10) дм = 30 (дм) − в 3 м;
3) 6 м 9 дм = (6 * 10 + 9) дм = (60 + 9) дм = 69 (дм) − в 6 м 9 дм.

9. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Решение

30 + 25 = 55;
30 − 25 = 5;
42 + 25 = 67;
42 − 25 = 17;
67 + 25 = 92;
67 − 25 = 42;
50 + 25 = 75;
50 − 25 = 25;
25 + 25 = 50;
25 − 25 = 0;
49 + 25 = 74;
49 − 25 = 24.
Число                   30 42  67 50 25 49
Увеличить на 25   55  67 92 75 50 74
Уменьшить на 25   5  14  42 25  0 24

10. Хулиган Вася живет в двадцатиэтажном доме. После того как Вася однажды покатался в лифте, в нем стали работать только две кнопки: "5" (при нажатии на эту кнопку лифт поднимается на 5 этажей вверх, если это возможно) и "7" (при нажатии на эту кнопку лифт опускается на 7 этажей вниз, если это возможно). Можно ли, пользуясь таким лифтом, попасть:
а) с первого этажа на второй;
б) со второго этажа на первый;
в) с третьего этажа на двадцатый?

Решение

а) 
1) 1 + 5 + 5 + 5 = 16 (этаж) − если 3 раза подряд подняться;
2) 16 − 7 − 7 = 2 (этаж) − если затем 2 раза подряд спуститься.
Ответ: да, можно

б) 
1) 2 + 5 + 5 = 12 (этаж) − 2 раза подняться;
2) 12 − 7 = 5 (этаж) − 1 раз спуститься;
3) 5 + 5 = 10 (этаж) − 1 раз подняться;
4) 10 − 7 = 3 (этаж) − 1 раз спуститься;
5) 3 + 5 = 8 (этаж) − 1 раз подняться;
6) 8 − 7 = 1 (этаж) − 1 раз спуститься.
Ответ: да, можно

в) 
1) 3 + 5 + 5 + 5 = 18 (этаж) − 3 раза подняться;
2) 18 − 7 − 7 = 4 (этаж) − 2 раза спуститься;
3) 4 + 5 + 5 + 5 = 19 (этаж) − 3 раза подняться;
4) 19 − 7 − 7 = 5 (этаж) − 2 раза спуститься;
5) 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (этаж) − 3 раза подняться.
Ответ: да, можно

79

Ответы к теме Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

1. Белочке до елке нужно сделать 6 прыжков, а до березы − в 3 раза больше. Сколько прыжков надо сделать белочке до березы?

Решение

6 * 3 = 18 (прыжков) − надо сделать белочке до березы.
Ответ: 18 прыжков

2. На одной строке обведи 4 клеточки, а на другой − в 2 раза больше. Сколько клеточек нужно обвести на второй строке?

Решение

4 * 2 = 8 (клеток) − нужно обвести во второй строке.
Ответ: 8 клеток.
☐☐☐☐
☐☐☐☐☐☐☐☐

3. На катке катались 5 девочек, а мальчиков − в 2 раза больше. Сколько на катке было мальчиков и девочек вместе?

Решение

1) 5 * 2 = 10 (мальчиков) − каталось на катке;
2) 5 + 10 = 15 (ребят) − всего было на катке.
Ответ: 15 ребят

4. Белочке до березы нужно сделать 18 прыжков, а до мухомора − в 2 раза меньше. Сколько прыжков нужно сделать булочке до мухомора?

Решение

18 : 2 = 9 (прыжков) − нужно сделать белочке до мухомора.
Ответ: 9 прыжков

5. Нарисуй 6 кружков, а квадратов в 2 раза меньше. Сколько квадратов ты должен нарисовать?

Решение

6 : 2 = 3 (квадрата) − нужно нарисовать.
Ответ: 3 квадрата
о о о о о о
☐☐☐

80

6. В коробке лежали цветные и простые карандаши. Цветных карандашей было 10 штук, а простых − в 2 раза меньше. Сколько всего карандашей было в коробке?

Решение

1) 10 : 2 = 5 (карандашей) − простых лежало в коробке;
2) 10 + 5 = 15 (карандашей) − всего лежало в коробке.
Ответ: 15 карандашей

7. Вычисли значения выражений.
5 * 3 + 27;
80 − 4 * 4;
9 + 16 : 8;
32 − 18 : 2;
(12 + 18) : 3;
6 * (30 − 27).

Решение

5 * 3 + 27 = 15 + 27 = 42;
80 − 4 * 4 = 80 − 16 = 64;
9 + 16 : 8 = 9 + 2 = 11;
32 − 18 : 2 = 32 − 9 = 23;
(12 + 18) : 3 = 30 : 3 = 10;
6 * (30 − 27) = 6 * 3 = 18.

8. Начерти отрезок длиной 4 см. Увеличь его в 4 раза. Чему равна длина увеличенного отрезка?
Уменьши увеличенный отрезок в 2 раза. Чему равна длина уменьшенного отрезка?

Решение

1) 4 * 4 = 16 (см) − длина увеличенного отрезка;
2) 16 : 2 = 8 (см) − длина уменьшенного отрезка.


1. Найди число, которое в 2 раза больше:
а) числа 4;
б) суммы чисел 5 и 3;
в) разности чисел 32 и 29;
г) частного чисел 18 и 3.

Решение

а) 4 * 2 = 8

б) (5 + 3) * 2 = 16

в) (32 − 29) * 2 = 6

г) 18 : 3 * 2 = 12

2. Найди число, которое в 2 раза меньше:
а) числа 16;
б) произведения чисел 4 и 5;
в) суммы чисел 26 и 14;
г) разности чисел 85 и 67.

Решение

а) 16 : 2 = 8

б) 4 * 5 : 2 = 10

в) (26 + 14) : 2 = 20

г) (85 − 67) : 2 = 9

3. Высота березы 10 метров, а ели в 2 раза больше. Найди высоту ели.

Решение

10 * 2 = 20 (м) − высота ели.
Ответ: 20 метров

4. Маме 30 лет, а ее дочке в 5 раз меньше. Сколько лет дочке?

Решение

30 : 5 = 6 (лет) − дочке.
Ответ: 6 лет

81

5. Наташа и Лена мыли чашки. Наташа вымыла 6 чашек, а Лена − в 3 раза больше. Сколько чашек вымыла Лена? Сколько чашек девочки вымыли вместе?

Решение

1) 6 * 3 = 18 (чашек) − вымыла Лена;
2) 6 + 18 = 24 (чашки) − девочки вымыли вместе.
Ответ: 18 чашек; 24 чашки.

6. Найди значения выражений:
3 * 6 : 9;
4 * 4 : 8;
2 * 6 : 4;
2 * 8 : 4;
20 : 5 * 3;
14 : 7 * 9;
12 : 4 * 6;
16 : 8 * 10;
(35 − 17) : 6;
(72 − 56) : 4;
(80 − 65) : 5;
(63 − 47) : 8.

Решение

3 * 6 : 9 = 18 : 9 = 2;
4 * 4 : 8 = 16 : 8 = 2;
2 * 6 : 4 = 12 : 4 = 3;
2 * 8 : 4 = 16 : 4 = 4;
20 : 5 * 3 = 4 * 3 = 12;
14 : 7 * 9 = 2 * 9 = 18;
12 : 4 * 6 = 3 * 6 = 18;
16 : 8 * 10 = 2 * 10 = 20;
(35 − 17) : 6 = 18 : 6 = 3;
(72 − 56) : 4 = 16 : 4 = 4;
(80 − 65) : 5 = 15 : 5 = 3;
(63 − 47) : 8 = 16 : 8 = 2.

7. В каждом многоугольнике найди прямые углы. Запиши их обозначения. Выполни нужные измерения и вычисли периметр каждого многоугольника.

Решение

Прямые углы: ЛКН, ПРО, ГВБ.
1) 3 + 2 + 4 + 5 = 15 (см) − периметр КЛМН;
2) 4 + 3 + 5 = 12 (см) − периметр ПРО;
3) 3 + 3 + 4 + 2 + 2 = 14 (см) − периметр АБВГДЕ.

8. От железнодорожной станции до дачного поселка можно доехать на велосипеде за 40 мин, а на легковой машине в 4 раза быстрее. За сколько минут можно доехать от станции до дачного поселка на легковой машине?

Решение

40 : 4 = 10 (мин) − время, за которое можно доехать от станции до дачного поселка на легковой машине.
Ответ: 10 минут

9. Оля сделал для книг три закладки. На изготовление первой у нее ушло 15 мин, на изготовление второй − на 8 мин больше, чем первой, а третьей − столько, сколько на изготовление первой и второй вместе. За сколько минут Оля сделала третью закладку?

Решение

1) 15 + 8 = 23 (мин) − ушло на изготовление второй закладки;
2) 15 + 23 = 38 (мин) − ушло на изготовление третьей закладки.
Ответ: 38 минут

10. На стоянке грузовых машин в 4 раза меньше, чем легковых. Легковых машин на 15 больше, чем грузовых. Сколько грузовых машин на стоянке и сколько легковых?
Схематический чертеж поможет тебе решить задачу.

Решение


1) 15 : 3 = 5 (грузовых) − машин на стоянке;
2) 5 * 4 = 20 (легковых) − машин на стоянке.
Ответ: 5 грузовых и 20 легковых машин.

82

1. Определи, по какому правилу составлен каждый ряд чисел. Заполни пропуски в каждом ряду, записав по 5 чисел.
1) 6, 12, 18, 24, ..., 60;
2) 80, 72, 64, 56, ..., 8;
3) 7, 14, 21, 28, ..., 70;
4) 81, 72, 63, ..., 9.

Решение

1) Каждое последующее число больше предыдущего на 6.
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60.

2) Каждое последующее число меньше предыдущего на 8.
80, 72, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8.

3) Каждое последующее число больше предыдущего на 7.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.

4) Каждое последующее число меньше предыдущего на 9.
81, 72, 63, 54, 45, 36, 27, 18, 9.

2. Масса дыни 5 кг, а масса арбуза на 3 кг больше. Чему равна масса арбуза?

Решение

5 + 3 = 8 (кг) − масса арбуза.
Ответ: 8 кг

3. Масса тыквы 6 кг, а масса кабачка в 3 раза меньше. Найди массу кабачка.

Решение

6 : 3 = 2 (кг) − масса кабачка.
Ответ: 2 кг

4. Сравни условия задач. Чем они похожи? Чем различаются?
1) Лена вырезала 6 кружков, а квадратов на 2 меньше. Сколько квадратов вырезала Лена?
2) Лена вырезала 6 кружков, а квадратов в 2 раза меньше. Сколько квадратов вырезала Лена?
Реши задачи. Сравни их решения и ответы.

Решение

1) 6 − 2 = 4 (квадрата) − вырезала Лена.
Ответ: 4 квадрата.

2) 6 : 2 = 3 (квадрата) − вырезала Лена.
Ответ: 3 квадрата.

Задачи одинаковы, кроме того, что в первой Лена вырезала квадратов на 2 меньше, а во второй в 2 раза меньше. Поэтому первая задача решается с помощью вычитания, а вторая с помощью деления.

5. Вычисли значения выражений.
54 + 27;
72 − 18;
28 + 28;
46 + 16;
32 − 16;
35 + 17;
56 + 28;
93 − 75;
27 + 19 − 20;
36 + 18 − 40;
44 + 18 − 30;
62 − 38 + 19.

Решение

54 + 27 = 81;
72 − 18 = 54;
28 + 28 = 56;
46 + 16 = 62;
32 − 16 = 16;
35 + 17 = 52;
56 + 28 = 84;
93 − 75 = 18;
27 + 19 − 20 = 46 − 20 = 26;
36 + 18 − 40 = 54 − 40 = 14;
44 + 18 − 30 = 62 − 30 = 32;
62 − 38 + 19 = 24 + 19 = 43.

6. В магазине Юра купил линейку, карандаши и ручку. Линейка стоит 3 рубля, карандаши дороже линейки в 6 раз, а ручка дешевле карандашей в 2 раза. Сколько стоят карандаши? Сколько стоит ручка? На сколько рублей карандаши дороже линейки? Сколько стоит вся покупка?

Решение

1) 3 * 6 = 18 (р.) − стоят карандаши;
2) 18 : 2 = 9 (р.) − стоит ручка;
3) 18 + 9 + 3 = 30 (р.) − стоит вся покупка;
4) 18 − 3 = на 15 (р.) − карандаши дороже линейки.
Ответ:
18 рублей стоят карандаши;
9 рублей стоит ручка;
на 15 рублей карандаши дороже линейки;
30 рублей стоит вся покупка.

7. Объясни, как можно 22 тугрика разменять десятью купюрами достоинством в 1, 3 и 5 тугриков.

Решение

6 * 1 + 2 * 3 + 2 * 5 = 6 + 6 + 10 = 12 + 10 = 22 (тугрика)
Ответ: нужно взять 6 купюр достоинством 1 тугрик, 2 купюры достоинством 3 тугрика и 2 купюры достоинством 5 тугриков.

83

1. Увеличь в 3 раза каждое из следующих чисел:
2; 4; 5; 6; 10; 20.

Решение

2 * 3 = 6;
4 * 3 = 12;
5 * 3 = 15;
6 * 3 = 18;
10 * 3 = 30;
20 * 3 = 60.

2. Уменши в 3 раза каждое из следующих чисел:
6; 9; 12; 18; 30; 90.

Решение

6 : 3 = 2;
9 : 3 = 3;
12 : 3 = 4;
18 : 3 = 6;
30 : 3 = 10;
90 : 3 = 30.

3. Увеличь на 16 каждое из следующих чисел:
8; 12; 18; 24; 32; 78.

Решение

8 + 16 = 24;
12 + 16 = 28;
18 + 16 = 32;
24 + 16 = 40;
32 + 16 = 48;
78 + 16 = 94.

4. Уменьши на 14 каждое из следующих чисел:
28; 40; 52; 70; 83; 94.

Решение

28 − 14 = 14;
40 − 14 = 26;
52 − 14 = 38;
70 − 14 = 56;
83 − 14 = 69;
94 − 14 = 80.

5. Вычисли значения выражений.
36 + 36 − 18;
90 − 54 + 34;
35 + 45 − 36;
(23 + 37) : 6;
(96 − 76) * 5;
(42 + 28) : 7;
(42 − 36) * 3;
(26 − 10) : 4;
(63 − 56) * 2.

Решение

36 + 36 − 18 = 72 − 18 = 54;
90 − 54 + 34 = 36 + 34 = 70;
35 + 45 − 36 = 80 − 36 = 44;
(23 + 37) : 6 = 60 : 6 = 10;
(96 − 76) * 5 = 20 * 5 = 100;
(42 + 28) : 7 = 70 : 7 = 10;
(42 − 36) * 3 = 6 * 3 = 18;
(26 − 10) : 4 = 16 : 4 = 4;
(63 − 56) * 2 = 7 * 2 = 14.

6. У озера росло 8 осин, а рябин − в 2 раза меньше. Сколько рябин росло у озера?

Решение

8 : 2 = 4 (рябины) − росло у озера.
Ответ: 4 рябины

7. Вера сорвала 5 огурцов, а ее бабушка − в 3 раза больше. Сколько огурцов сорвала бабушка?

Решение

5 * 3 = 15 (огурцов) − сорвала бабушка.
Ответ: 15 огурцов.

8. Сравни условия задач. Чем они похожи? Чем различаются?
1) В пакете было 8 яблок, а груш − в 2 раза больше. Сколько груш было в пакете?
2) В пакете было 8 яблок, а груш − в 2 раза меньше. Сколько груш было в пакете?
Реши задачи. Сравни их решения и ответы.

Решение

1) 8 * 2 = 16 (груш) − было в пакете.
Ответ: 16 груш

2) 8 : 2 = 4 (груши) − груши было в пакете.
Ответ: 4 груши

Задачи одинаковы, кроме того, что в первой задаче груш было в раза больше, чем яблок, а во второй задаче в 2 раза меньше. Поэтому первая задача решается умножением, а вторая делением.

9. Масса пустого ящика 3 кг, а масса находящихся в нем бананов − в 4 раза больше. Найди массу ящика вместе с бананами.

Решение

1) 3 * 4 = 12 (кг) − масса бананов;
2) 3 + 12 = 15 (кг) − масса ящика вместе с бананами.
Ответ: 15 кг

10. В лифте двадцатиэтажного дома работают только кнопки "6" (лифт поднимается на 6 этажей) и "8" (лифт опускается на 8 этажей). Можно ли, пользуясь таким лифтом, попасть:
а) с четвертого этажа на четырнадцатый;
б) с первого этажа на девятый;
в) с пятого этажа на первый?

Решение

а) 
1) 4 + 6 = 10 (этаж) − подняться 1 раз;
2) 10 − 8 = 2 (этаж) − спуститься 1 раз;
3) 2 + 6 + 6 = 14 (этаж) − подняться 2 раза.
Ответ: да, можно

б) 
1) 1 + 6 + 6 + 6 = 19 (этаж) − подняться 3 раза;
2) 19 − 8 − 8 = 3 (этаж) − спуститься 2 раза;
3) 3 + 6 = 9 (этаж) − подняться 1 раз.
Ответ: да, можно

в) 
1) 5 + 6 + 6 = 17 (этаж) − подняться 2 раза;
2) 17 − 8 − 8 = 1 (этаж) − спуститься 2 раза.
Ответ: да, можно.

84

1. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
2 * ☐ = 8;
☐ * 5 = 15;
18 : ☐ = 9;
☐ : 10 = 2;
6 + ☐ − 12 = 24;
35 − ☐ + 20 = 50.

Решение

2 * ☐ = 8
☐ = 8 : 2
☐ = 4
2 * 4 = 8

☐ * 5 = 15
☐ = 15 : 5
☐ = 3
3 * 5 = 15

18 : ☐ = 9
☐ = 18 : 9
☐ = 2
18 : 2 = 9

☐ : 10 = 2
☐ = 2 * 10
☐ = 20
20 : 10 = 2

6 + ☐ − 12 = 24
☐ = 24 − 6 + 12
☐ = 18 + 12
☐ = 30
6 + 30 − 12 = 24

35 − ☐ + 20 = 50
55 − ☐ = 50
☐ = 55 − 50
☐ = 5
35 − 5 + 20 = 50

2. Сравни.
10 * 3 O 3 * 10;
12 : 4 O 12 : 3;
20 : 5 O 20 − 5;
30 * 3 O 30 : 3.

Решение

10 * 3 = 3 * 10
30 = 30

12 : 4 < 12 : 3
3 < 4

20 : 5 < 20 − 5
4 < 15

30 * 3 > 30 : 3
90 > 10

3. Коля задумал число, увеличил его в 2 раза и к полученному результату прибавил 8. В итоге получилось 18. Какое число задумал Коля?

Решение

Найдем число, выполнив обратные действия:
1) 18 − 8 = 10;
2) 10 * 2 = 5 − задуманное число.
Проверка:
1) 5 * 2 = 10;
2) 10 + 8 = 18.
Ответ: 5

4. Чтобы Ивану Царевичу открыть волшебный кодовый замок и освободить Василису Прекрасную, нужно уменьшить каждое число на этом замке в 3 раза. Помоги Ивану Царевичу найти нужные числа.
9  12  60
24  6  3
30 15 18

Решение

9 : 3 = 3;
12 : 3 = 4;
60 : 3 = 20;
24 : 3 = 8;
6 : 3 = 2;
3 : 3 = 1;
30 : 3 = 10;
15 : 3 = 5;
18 : 3 = 6.
Ответ:
3  4 20
8  2  1
10 5 6

5. Вычисли значения выражений.
27 + 34 − 20;
80 − 63 + 28;
53 + 27 − 72;
(14 + 46) : 3;
(81 − 61) * 4;
(39 + 11) : 5;
(24 + 26) * 2;
(58 − 40) : 6;
(49 − 39) * 7.

Решение

27 + 34 − 20 = 61 − 20 = 41;
80 − 63 + 28 = 17 + 28 = 45;
53 + 27 − 72 = 80 − 72 = 8;
(14 + 46) : 3 = 60 : 3 = 20;
(81 − 61) * 4 = 20 * 4 = 80;
(39 + 11) : 5 = 50 : 5 = 10;
(24 + 26) * 2 = 50 * 2 = 100;
(58 − 40) : 6 = 18 : 6 = 3;
(49 − 39) * 7 = 10 * 7 = 70.

6. Пирожное стоит 18 рублей, а ватрушка − в 3 раза меньше. Сколько стоит ватрушка?

Решение

18 : 3 = 6 (рублей) − стоит ватрушка.
Ответ: 6 рублей

7. Вася и Дима живут в одном доме. Вася пробегает от дома до школы за 14 мин, а Дима затрачивает на этот путь на 5 мин меньше. За сколько минут пробегает от дома до школы Дима?

Решение

14 − 5 = 9 (мин) − время, за которое пробегает от дома до школы Дима.
Ответ: за 9 мин

85

8. Сравни условия задач. Чем они похожи? Чем различаются?
1) За марку заплатили 4 рубля, а за конверт − 2 раза больше. Сколько денег заплатили за конверт?
2) За марку заплатили 4 рубля, а за конверт − на 2 рубля больше. Сколько денег заплатили за конверт?
Реши задачи. Сравни их решения и ответы.

Решение

1) 4 * 2 = 8 (р.) − заплатили за конверт.
Ответ: 8 рублей

2) 4 + 2 = 6 (р.) − заплатили за конверт.
Ответ: 6 рублей

Задачи одинаковы, кроме того, что в первой за конверт заплатили в 2 раза больше, а во второй на 2 рубля больше. Поэтому первая задача решается умножением, а вторая делением.

9. На калькуляторе можно выполнить две операции: умножить введенное число на 2 или переставить его цифры. Можно ли с помощью такого калькулятора из числа 1 получить число 58?

Решение

1) 1 * 2 = 2;
2) 2 * 2 = 4;
3) 4 * 2 = 8;
4) 8 * 2 = 16;
5) 16 * 2 = 32;
6) меняем цифры местами 32 = 23;
7) 23 * 2 = 46;
8) 46 * 2 = 92;
9) меняем цифры местами 92 = 29;
10) 29 * 2 = 58.
Ответ: да, можно

10. У Пети было на 10 тетрадей больше, чем у Миши. На сколько больше тетрадей будет у Миши, если Петя отдаст ему свои 36 тетрадей?

Решение

1) 36 − 10 = 26 (тетрадей) − было у Миши;
2) 36 + 26 = 62 (тетради) − стало у Миши;
3) 36 − 36 = 0 (тетрадей) − стало у Пети;
4) 62 − 0 = на 62 (тетради) − больше стало у Миши.
Ответ: на 62 тетради


1. На сколько 76 больше каждого из чисел:
9; 13; 50; 34; 48?

Решение

76 − 9 = 67;
76 − 13 = 63;
76 − 50 = 26;
76 − 34 = 42;
76 − 48 = 28.

2. На сколько 25 меньше каждого из чисел:
68; 93; 100?

Решение

68 − 25 = 43;
93 − 25 = 68;
100 − 25 = 75.

3. В корзине было 26 огурцов, помидоров − на 9 меньше, чем огурцов, а кабачков − на 12 меньше, чем помидоров. Сколько кабачков было в корзине?

Решение

1) 26 − 9 = 17 (помидоров) − было в корзине;
2) 17 − 12 = 5 (кабачков) − было в корзине.
Ответ: 5 кабачков

4. Жене 12 лет, а его брату в 3 раза меньше. Сколько лет брату?

Решение

12 : 3 = 4 (года) − брату.
Ответ: 4 года

5. Вычисли значения выражений.
48 − 6;
28 − 7;
56 − 4;
92 − 7;
84 − 8;
65 − 9;
63 − 7 + 36;
54 − 6 + 48;
81 − 9 + 19;
36 + 8 − 6;
49 + 7 − 9;
54 + 8 − 4.

Решение

48 − 6 = 42;
28 − 7 = 21;
56 − 4 = 52;
92 − 7 = 85;
84 − 8 = 76;
65 − 9 = 56;
63 − 7 + 36 = 56 + 36 = 92;
54 − 6 + 48 = 48 + 48 = 96;
81 − 9 + 19 = 72 + 19 = 91;
36 + 8 − 6 = 44 − 6 = 38;
49 + 7 − 9 = 56 − 9 = 47;
54 + 8 − 4 = 62 − 4 = 58.

6. Сравни, не вычисляя.
77 + 16 O 16 + 77;
32 + 18 O 18 + 33;
46 − 28 O 46 − 29;
83 − 47 O 84 − 47.

Решение

77 + 16 = 16 + 77
93 = 93

32 + 18 < 18 + 33
50 < 51

46 − 28 > 46 − 29
18 > 17

83 − 47 < 84 − 47
36 < 37

7. В одном мешке было 67 крупы, в другом − 75 кг. Из первого мешка взяли 48 кг, из второго − 29 кг. В каком мешке осталось крупы больше и на сколько?

Решение

1) 67 − 48 = 19 (кг) − крупы осталось в первом мешке;
2) 75 − 29 = 46 (кг) − крупы осталось во втором мешке;
3) 46 − 19 = на 27 (кг) − крупы больше осталось во втором мешке, чем в первом.
Ответ: на 27 кг крупы больше во втором мешке.

8. Начерти полоску длиной 9 см. Раздели ее на части, по 3 см в каждой. Сколько получится частей?

Решение

9 : 3 = 3 (части) − получится.
Ответ: 3 части

86

1. Сколько раз число 3 содержится в 6? в 9? в 12? в 15? в 18? в 30? в 60? в 90?
Как узнать, сколько раз одно число содержится в другом?

Решение

1) 6 : 3 = 2 (раза) − число 3 содержится в 6;
2) 9 : 3 = 3 (раза) − число 3 содержится в 9;
3) 12 : 3 = 4 (раза) − число 3 содержится в 12;
4) 15 : 3 = 5 (раз) − число 3 содержится в 15;
5) 18 : 3 = 6 (раз) − число 3 содержится в 18;
6) 30 : 3 = 10 (раз) − число 3 содержится в 30;
7) 60 : 3 = 20 (раз) − число 3 содержится в 60;
8) 90 : 3 = 30 (раз) − число 3 содержится в 90.
Чтобы узнать, сколько раз одно число содержится в другом, нужно большее число поделить на меньшее.

2. Коля подписал 3 открытки, а Вова − в 2 раза больше. Сколько всего открыток подписали мальчики?

Решение

1) 3 * 2 = 6 (открыток) − подписал Вова;
2) 3 + 6 = 9 (открыток) − всего подписали мальчики.
Ответ: 9 открыток

3. В саду росло 6 кустов черной смородины, а красной − на 2 куста больше. Сколько всего кустов красной и черной смородины росло в саду?

Решение

1) 6 + 2 = 8 (кустов) − красной смородины росло в саду;
2) 6 + 8 = 14 (кустов) − всего красной и черной смородины росло в саду.
Ответ: 14 кустов

4. В библиотеке на полках стояли книги. На первой полке стояло 20 книг, на второй − на 10 книг больше, а на третьей − в 4 раза меньше, чем на первой. Сколько всего книг стояло на трех полках?

Решение

1) 20 + 10 = 30 (книг) − на второй полке;
2) 20 : 4 = 5 (книг) − на третий полке;
3) 20 + 30 + 5 = 55 (книг) − всего стояло на трех полках.
Ответ: 55 книг

5. Длина одного отрезка 4 см, длина другого − на 3 см больше. Как разными способами можно начертить сумму этих отрезков? Четыре ученика 2 А класса Миша, Витя, Рая и Дима сделали к этому заданию такие чертежи:

Решение

Все ребята выполнили задание правильно.

6. У Саши было 9 марок, а у его брата − в 2 раза больше. Сколько марок было у брата? Сколько всего марок было у мальчиков?

Решение

1) 9 * 2 = 18 (марок) − было у брата;
2 18 + 9 = 27 (марок) − всего было было у мальчиков.
Ответ: 27 марок

87

7. В бидоне было 16 л молока. Когда все молоко разлили по банкам, по 5 л в каждую, то в бидоне остался еще 1 л молока. Сколько банок потребовалось?

Решение

1) 16 − 1 = 15 (л) − молока разлили;
2) 15 : 5 = 3 (банки) − потребовалось.
Ответ: 3 банки

8. Найди значения выражений.
5 + 49 − 26;
3 + 58 − 35;
(35 − 15) * 3;
(64 − 55) * 2;
18 : (21 − 19);
70 : (53 − 46).

Решение

5 + 49 − 26 = 54 − 26 = 28;
3 + 58 − 35 = 61 − 35 = 26;
(35 − 15) * 3 = 20 * 3 = 60;
(64 − 55) * 2 = 9 * 2 = 18;
18 : (21 − 19) = 18 : 2 = 9;
70 : (53 − 46) = 70 : 7 = 10.

9. Начерти в тетради такой четырехугольник, как на рисунке. Проведи один отрезок так, чтобы он разбил четырехугольник:
а) на 2 треугольника;
б) на 2 четырехугольника;
в) на треугольник и четырехугольник;
г) на треугольник и пятиугольник.


1. В магазин привезли 90 кг яблок. Из них красных яблок было 35 кг. Зеленых − на 12 кг больше, а остальные яблоки были желтые. Сколько желтых яблок привезли в магазин?

Решение

1) 35 + 12 = 47 (кг) − зеленых яблок привезли в магазин;
2) 35 + 47 = 82 (кг) − красных и зеленых яблок привезли в магазин вместе;
3) 90 − 82 = 8 (кг) − желтых яблок привезли в магазин.
Ответ: 8 кг

2. С одной грядки собрали 30 кг огурцов, с другой − на 9 кг меньше. Сколько килограммов огурцов собрали с двух грядок?

Решение

1) 30 − 9 = 21 (кг) − огурцов собрали со второй грядки;
2) 30 + 21 = 51 (кг) − огурцов собрали с двух грядок.
Ответ: 51 кг

3. Задумано число. Если его увеличить в 5 раз и прибавить 16, то получится число 26. Какое число задумано?

Решение

Найдем число, выполнив действия в обратном порядке:
1) 26 − 16 = 10;
2) 10 : 5 = 2 − задуманное число.
Проверка:
1) 2 * 5 = 10;
2) 10 + 16 = 26.
Ответ: 2

4. Вычисли значения выражений.
2 * 8 + 2 * 7;
3 * 6 − 3 * 4;
2 * 9 + 2 * 6;
9 * 2 + 48;
7 * 2 + 56;
6 * 2 + 80;
16 : 2 + 14 : 7;
20 : 4 − 16 : 8;
18 : 3 + 20 : 5;
18 : 9 * 2;
12 : 3 * 5;
16 : 4 * 3.

Решение

2 * 8 + 2 * 7 = 16 + 14 = 30;
3 * 6 − 3 * 4 = 18 − 12 = 6;
2 * 9 + 2 * 6 = 18 + 12 = 30;
9 * 2 + 48 = 18 + 48 = 66;
7 * 2 + 56; = 14 + 56 = 70
6 * 2 + 80 = 12 + 80 = 92;
16 : 2 + 14 : 7 = 8 + 2 = 10;
20 : 4 − 16 : 8 = 5 − 2 = 3;
18 : 3 + 20 : 5 = 6 + 4 = 10;
18 : 9 * 2 = 2 * 2 = 4;
12 : 3 * 5 = 4 * 5 = 20;
16 : 4 * 3 = 4 * 3 = 12.

5. Напиши все числа до 20;
1) которые делятся на 2;
2) которые не делятся на 2.

Решение

1) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

2) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.

6. Мама купила 6 бумажных полотенец по 3 рубля и столько же салфеток по 2 рубля. Сколько стоила вся покупка?

Решение

1) 6 * 3 = 18 (р.) − стоимость полотенец;
2) 6 * 2 = 12 (р.) − стоимость салфеток;
3) 18 + 12 = 30 (р.) − стоила вся покупка.
Ответ: 30 рублей

88

7. Пять карандашей стоят 15 рублей, а 2 ручки стоят 20 рублей. На сколько карандаш дешевле ручки?

Решение

1) 15 : 5 = 3 (р.) − цена карандаша;
2) 20 : 2 = 10 (р.) − цена ручки;
3) 10 − 3 = на 7 (р.) − карандаш дешевле ручки.
Ответ: на 7 рублей

8. В кувшине в 5 раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине?

Решение

1) 5 − 1 = 4 (чайника) − с водой соответствует 8 стаканам;
2) 8 : 4 = 2 (стакана) − воды в одном чайнике;
3) 2 * 5 = 10 (стаканов) − воды в кувшине.
Ответ: 10 стаканов


1. В танцевальном кружке 12 детей разбились на пары. Сколько получилось пар?

Решение

12 : 2 = 6 (пар) − получилось.
Ответ: 6 пар

2. Бабушка связала 18 редисок в пучки, по 3 редиски в каждом. Сколько получилось пучков?

Решение

18 : 3 = 6 (пучков) − редиски получилось.
Ответ: 6 пучков

3. Нарисуй 12 квадратов. Раздели их на группы, по 3 квадрата в каждой. Сколько получилось групп?

Решение

☐☐☐ | ☐☐☐ | ☐☐☐ | ☐☐☐
12 : 3 = 4 (группы) − получилось.
Ответ: 4 группы

4. В зоопарке было 12 шимпанзе, а горилл − на 4 меньше. Сколько всего горилл и шимпанзе было в зоопарке?

Решение

1) 12 − 4 = 8 (горилл) − было в зоопарке;
2) 12 + 8 = 20 (обезьян) − шимпанзе и горилл всего было в зоопарке.
Ответ: 20 шимпанзе и горилл

5. Вычисли значения выражений.
42 + 18 : 6;
76 − 12 : 3;
20 * 3 : 6;
16 : 4 * 5;
50 : 5 + 14;
9 + 40 : 4;
30 * 3 : 9;
70 : 7 * 8.

Решение

42 + 18 : 6 = 42 + 3 = 45;
76 − 12 : 3 = 76 − 4 = 72;
20 * 3 : 6 = 60 : 6 = 10;
16 : 4 * 5 = 4 * 5 = 20;
50 : 5 + 14 = 10 + 14 = 24;
9 + 40 : 4 = 9 + 10 = 19;
30 * 3 : 9 = 90 : 9 = 10;
70 : 7 * 8 = 10 * 8 = 80.

6. Полоску бумаги длиной 12 см разделили на части, по 6 см в каждой. Сколько получилось частей?

Решение

12 : 6 = 2 (части) − получилось 2 части.
Ответ: 2 части

7. Из фермерского хозяйства в город отправили картофель. На две машины положили по 30 мешков, а на третью − 20 мешков. Сколько всего мешков картофеля отправили в город?

Решение

1) 30 * 2 = 60 (мешков) − картофеля отправили на первых двух машинах;
2) 60 + 20 = 80 (мешков) − картофеля всего отправили в город.
Ответ: 80 мешков

8. На клумбе расцвели 18 красных, желтых и белых тюльпанов. Из них желтых тюльпанов было в 2 раза больше, чем белых, и в 3 раза меньше, чем красных. Сколько тюльпанов каждого цвета расцвело на клумбе?
Схематический чертеж поможет решить задачу.

Решение

Пусть белых тюльпанов была 1 часть, тогда:
1) 2 * 1 = 2 (части) − было желтых тюльпанов;
2) 2 * 3 = 6 (частей) − было красных тюльпанов;
3) 1 + 2 + 6 = 9 (частей) − было всего;
4) 18 : 9 = 2 (белых) − тюльпана расцвело на клумбе;
5) 2 * 2 = 4 (желтых) − тюльпанов расцвело на клумбе;
6) 4 * 3 = 12 (красных) − тюльпанов расцвело на клумбе.
Ответ: 2 белых, 4 желтых и 12 красных тюльпанов.

89

1. Заполни пропуски в каждом ряду чисел.
1) 3, 6, 9, ..., 30;
2) 30, 27, 24, ..., 0;
3) 4, 8, 12, ..., 40;
4) 40, 36, 32, ..., 0.

Решение

1) Каждое последующее число больше предыдущего на 3.
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

2) Каждое последующее число меньше предыдущего на 3.
30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6, 3, 0.

3) Каждое последующее число больше предыдущего на 4.
4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

4) Каждое последующее число меньше предыдущего на 4.
40, 36, 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8, 4, 0.

2. 1) Сколько раз число 4 содержится в 8? в 12? в 16? в 20?
2) Сколько раз число 6 содержится в 12? в 18? в 60?

Решение

1) 1) 8 : 4 = 2 (раза) − число 4 содержится в 8;
2) 12 : 4 = 3 (раза) − число 4 содержится в 12;
3) 16 : 4 = 4 (раза) − число 4 содержится в 16;
4) 20 : 4 = 5 (раз) − число 4 содержится в 20.

2) 1) 12 : 6 = 2 (раза) − число 6 содержится в 12;
2) 18 : 6 = 3 (раза) − число 6 содержится в 18;
3) 60 : 6 = 10 (раз) − число 6 содержится в 60.

3. На одно платье идет 3 м ткани. Сколько таких платьев можно сшить из 12 м ткани? из 15 м? из 18 м?

Решение

1) 12 : 3 = 4 (платья) − можно сшить из 12 м ткани;
2) 15 : 3 = 5 (платьев) − можно сшить из 15 м ткани;
3) 18 : 3 = 6 (платьев) − можно сшить из 18 м ткани.
Ответ: 4, 5 и 6 платьев

4. Один карандаш стоит 5 рублей. Сколько карандашей можно купить на 20 рублей? на 15 рублей?

Решение

1) 20 : 5 = 4 (карандаша) − можно купить на 20 рублей;
2) 15 : 5 = 3 (карандаша) − можно купить на 15 рублей.
Ответ: 4 карандаша; 3 карандаша.

5. Вычисли значения выражений.
20 * 5;
40 * 2;
30 * 3;
20 * 2;
20 * 4;
30 * 2;
20 * 3;
50 * 2;
(30 + 20) * 2;
(10 + 30) * 2;
(70 − 50) * 5;
(90 − 60) * 3;
6 * 3;
2 * 8;
18 : 9;
12 : 4.

Решение

20 * 5 = 4;
40 * 2 = 80;
30 * 3 = 90;
20 * 2 = 40;
20 * 4 = 80;
30 * 2 = 60;
20 * 3 = 60;
50 * 2 = 100;
(30 + 20) * 2 = 50 * 2 = 100;
(10 + 30) * 2 = 40 * 2 = 80;
(70 − 50) * 5 = 20 * 5 = 100;
(90 − 60) * 3 = 30 * 3 = 90;
6 * 3 = 18;
2 * 8 = 16;
18 : 9 = 2;
12 : 4 = 3.

6. На швейной фабрике было 50 м шерстяной ткани. Из 30 м сшили костюмы, а из остальной ткани − платья. Сколько сшили платьев, если на каждое пошло по 4 м?

Решение

1) 50 − 30 = 20 (м) − ткани пошло на платья;
2) 20 : 4 = 5 (платьев) − сшили.
Ответ: 5 платьев

7. Сравни.
20 : 5 O 15 : 5;
20 : 4 O 16 : 4;
12 : 4 O 10 : 5;
8 * (6 + 4) O 10 * 8;
(12 + 8) : 4 O 20 * 4;
(8 − 2) * 3 O 30 * 2.

Решение

20 : 5 > 15 : 5
4 > 3

20 : 4 > 16 : 4
5 > 4

12 : 4 > 10 : 5
3 > 2

8 * (6 + 4) = 10 * 8
8 * 10 = 10 * 8
80 = 80

(12 + 8) : 4 < 20 * 4
20 : 4 < 20 * 4
5 < 80

(8 − 2) * 3 < 30 * 2
6 * 3 < 30 * 2
18 < 60

8. Маугли попросили трех обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов и понесли Маугли. По дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли?

Решение

1) 1 * 2 = 2 (ореха) − кинула каждая обезьяна;
2) 2 * 3 = 6 (орехов) − кинули обезьяны всего;
3) 6 * 2 = 12 (орехов) − собрали обезьяны;
4) 12 − 6 = 6 (орехов) − получил Маугли.
Ответ: 6 орехов

90

Материал для повторения и самоконтроля

1. Сколько раз число 9 содержится в 18? в 90?

Решение

1) 18 : 9 = 2 (раза) − число 9 содержится в 18;
2) 90 : 9 = 10 (раз) − число 9 содержится в 90.
Ответ: 2 раза; 10 раз.

2. Сколько раз число 10 содержится в 20? в 30? в 40? в 90?

Решение

1) 20 : 10 = 2 (раза) − число 10 содержится в 20;
2) 30 : 10 = 3 (раза) − число 10 содержится в 30;
3) 40 : 10 = 4 (раза) − число 10 содержится в 40;
4) 90 : 10 = 9 (раз) − число 10 содержится в 90.

3. (Устно.)
1) В трех одинаковых столбиках 12 примеров. Сколько примеров в одном столбике?
2) Ученик решил 15 примеров и записал их в столбики, по 3 примера в каждом. Сколько получилось столбиков?
3) Семь дней составляют одну неделю. Сколько недель составят 14 дней?
4) Восемь рабочих часов составляют один рабочий день. Сколько рабочих дней составят 80 рабочих часов?

Решение

1) 12 : 3 = 4 (примера) − водном столбике.
Ответ: 4 примера

2) 15 : 3 = 5 (столбиков) − получилось.
Ответ: 5 столбиков

3) 14 : 7 = 2 (недели) − составят 14 дней.
Ответ: 2 недели

4) 80 : 8 = 10 (рабочих) − дней составят 80 рабочих часов.
Ответ: 10 рабочих дней

4. Найди значения выражений.
2 * 9 : 6;
4 * 4 : 8;
3 * 6 : 2;
(82 − 64) : 6;
(70 − 56) : 7;
(86 − 70) : 8;
(42 − 24) : 9;
(53 − 33) : 5;
(32 − 16) : 4.

Решение

2 * 9 : 6 = 18 : 6 = 3;
4 * 4 : 8 = 16 : 8 = 2;
3 * 6 : 2 = 18 : 2 = 9;
(82 − 64) : 6 = 18 : 6 = 3;
(70 − 56) : 7 = 14 : 7 = 2;
(86 − 70) : 8 = 16 : 8 = 2;
(42 − 24) : 9 = 18 : 9 = 2;
(53 − 33) : 5 = 20 : 5 = 4;
(32 − 16) : 4 = 16 : 4 = 4.

5. В санаторий на отдых приехали из одного города 50 детей, а из другого − 40. Их разместили по 30 человек в каждом корпусе. Сколько корпусов заняли дети?

Решение

1) 50 + 40 = 90 (детей) − привезли всего;
2) 90 : 30 = 3 (корпуса) − заняли дети.
Ответ: 3 корпуса

6. Вычисли значения выражений.
(34 + 46) : 2;
(52 + 38) : 3;
(63 + 37) : 2;
60 + (96 − 66);
80 − (65 − 25);
100 − (64 − 14);
18 : 9 * 8;
20 : 5 * 3;
16 : 8 * 7.

Решение

(34 + 46) : 2 = 80 : 2 = 40;
(52 + 38) : 3 = 90 : 3 = 30;
(63 + 37) : 2 = 100 : 2 = 50;
60 + (96 − 66) = 60 + 30 = 90;
80 − (65 − 25) = 80 − 40 = 40;
100 − (64 − 14) = 100 − 40 = 60;
18 : 9 * 8 = 2 * 8 = 16;
20 : 5 * 3 = 4 * 3 = 12;
16 : 8 * 7 = 2 * 7 = 14.

7. Составь задачу, которая решалась бы так:
(20 + 30) : 5 = 10 (л).

Решение

Из двух баков за 5 часов израсходовали всю воду. Сколько воды расходовали в час, если каждый час расход был одинаковым, в одном баке было 20 литров, а в другом 30 литров воды?
(20 + 30) : 5 = 10 (л) − воды расходовали каждый час.
Ответ: 10 литров

8. Для приготовления варенья мама купила на рынке 4 кг ягод, по 20 рублей за килограмм. Она дала продавцу 100 рублей. Сколько рублей сдачи должна получить мама?

Решение

1) 4 * 20 = 80 (р.) − стоимость покупки;
2) 100 − 80 = 20 (р.) − сдачи должна получить мама.
Ответ: 20 рублей

91

9. (Устно.)
1) Сережа решил 18 примеров и записал их столбиками, по 3 примера в каждом. Сколько получилось столбиков?
2) В один пакет положили 20 конфет, а в другой − в 4 раза меньше. Сколько конфет положили во второй пакет?
3) За сколько дней можно прочитать 60 страниц, если в день читать по 20 страниц?
4) Сколько метров материи можно купить на 80 рублей, если один метр стоит 40 рублей?

Решение

1) 18 : 3 = 6 (столбиков) − получилось.
Ответ: 6 столбиков

2) 20 : 4 = 5 (конфет) − положили в другой пакет.
Ответ: 5 конфет

3) 60 : 20 = 3 (дня) − нужно, чтобы прочитать 60 страниц.
Ответ: за 3 дня

4) 80 : 40 = 2 (м) − материи можно купить на 80 рублей.
Ответ: 2 метра

10. Сравни.
(50 − 10) : 2 O 3 * (30 − 20);
20 + 20 * 3 O 90 − 80 : 8;
50 : 5 * 3 O 70 − 30 * 2.

Решение

(50 − 10) : 2 < 3 * (30 − 20)
40 : 2 < 3 * 10
20 < 30

20 + 20 * 3 = 90 − 80 : 8
20 + 60 = 90 − 10
80 = 80

50 : 5 * 3 > 70 − 30 * 2
10 * 3 > 70 − 60
30 > 10

11. Вычисли значения выражений.
2 * 9 + 46;
3 * 5 + 59;
6 * 2 + 60;
7 * 2 + 7;
8 * 2 + 8;
9 * 2 + 9;
80 : 2 − 12;
60 : 3 − 8;
40 : 4 − 6.

Решение

2 * 9 + 46 = 18 + 46 = 64;
3 * 5 + 59 = 15 + 59 = 74;
6 * 2 + 60 = 12 + 60 = 72;
7 * 2 + 7 = 14 + 7 = 21;
8 * 2 + 8 = 16 + 8 = 24;
9 * 2 + 9 = 18 + 9 = 27;
80 : 2 − 12 = 40 − 12 = 28;
60 : 3 − 8 = 20 − 8 = 12;
40 : 4 − 6 = 10 − 6 = 4.

12. В фигурах на рисунке найди прямые углы. Запиши их номера.

Решение

Прямые углы: 1, 3, 6, 9, 10, 11, 12.

13. В одном куске было 6 м ткани, а в другом − в 2 раза больше. Из второго куска сшили халаты. Сколько сшили халатов, если на каждый пошло по 3 м?

Решение

1) 6 * 2 = 12 (м) − ткани во втором куске;
2) 12 : 3 = 4 (халата) − сшили.
Ответ: 4 халата

14. Маляр должен покрасить 20 рам. В первый час он покрасил 2 рамы, а потом стал красить по 3 рамы в час. За сколько часов он покрасил все рамы?

Решение

1) 20 − 2 = 18 (рам) − осталось покрасить после первого часа работы;
2) 18 : 3 = 6 (часов) − красил маляр оставшиеся рамы;
3) 6 + 1 = 7 (часов) − красил маляр все рамы.
Ответ: за 7 часов

92

15. Найди значения выражений.
3 * 5 + 18;
3 * 4 + 88;
5 * 4 + 18;
70 − (13 + 7);
90 − 3 * 5;
80 − 6 * 2;
2 * 8 + 36;
7 * 2 + 45;
6 * 3 + 62;
30 : (2 + 8);
60 : (44 − 38);
90 : (26 − 17).

Решение

3 * 5 + 18 = 15 + 18 = 33;
3 * 4 + 88 = 12 + 88 = 100;
5 * 4 + 18 = 20 + 18 = 38;
70 − (13 + 7) = 70 − 20 = 50;
90 − 3 * 5 = 90 − 15 = 75;
80 − 6 * 2 = 80 − 12 = 68;
2 * 8 + 36 = 16 + 36 = 52;
7 * 2 + 45 = 14 + 45 = 59;
6 * 3 + 62 = 18 + 62 = 80;
30 : (2 + 8) = 30 : 10 = 3;
60 : (44 − 38) = 60 : 6 = 10;
90 : (26 − 17) = 90 : 9 = 10.

16. Измерь длины сторон каждого многоугольника и найди его периметр.

Решение

1)
PM = 5 см;
MK = 3 см;
PK = 6 см.
5 + 3 + 6 = 14 (см) − периметр PMK.
Ответ: 14 см

2)
СД = ВА = 4 см;
СВ = ДА = 2 см.
(4 + 2) * 2 = 12 (см) − периметр СВАД.
Ответ: 12 см

17. Сравни условия задач. Чем они похожи? Чем различаются?
1) За газету заплатили 10 рулей, а за журнал − в 4 раза больше. Сколько денег заплатили за журнал?
2) За газету заплатили 10 рублей, а за журнал − на 4 рубля больше. Сколько денег заплатили за журнал?
Реши задачи. Сравни их решения и ответы.

Решение

1) 10 * 4 = 40 (р.) − заплатили за журнал.
Ответ: 40 рублей

2) 10 + 4 = 14 (р.) − заплатили за журнал.
Ответ: 14 рублей

Задачи одинаковы, кроме того, что в первой журнал стоит в 4 раза больше, а во второй на 4 рубля больше. Поэтому первая задача решается умножением, а вторая сложением.

18. На одной полке 20 книг, на другой − в 2 раза меньше. Сколько книг на двух полках?

Решение

1) 20 : 2 = 10 (книг) − на второй полке;
2) 20 + 10 = 30 (книг) − на двух полках.
Ответ: 30 книг

19. Вычисли значения выражений.
2 * 8 : 4;
2 * 6 : 3;
2 * 6 : 6;
(16 + 4) : 5;
(27 − 9) : 3;
(12 + 6) : 9;
(36 − 24) : 4;
(52 − 46) : 3;
(70 − 20) : 5.

Решение

2 * 8 : 4 = 16 : 4 = 4;
2 * 6 : 3 = 12 : 3 = 4;
2 * 6 : 6 = 12 : 2 = 6;
(16 + 4) : 5 = 20 : 5 = 4;
(27 − 9) : 3 = 18 : 3 = 6;
(12 + 6) : 9 = 18 : 9 = 2;
(36 − 24) : 4 = 12 : 4 = 3;
(52 − 46) : 3 = 6 : 3 = 2;
(70 − 20) : 5 = 50 : 5 = 10.

20. Если покупать карандаши по 4 рубля, то денег хватит на 5 карандашей и сдачи не останется. Сколько карандашей можно купить на те же деньги, если платить за карандаш в 2 раза меньше?

Решение

1) 4 * 5 = 20 (р.) − стоят 5 карандашей;
2) 4 : 2 = 2 (р.) − уменьшенная цена карандаша;
3) 20 : 2 = 10 (карандашей) − можно купить на те же деньги, если платить за карандаш в 2 раза меньше.
Ответ: 10 карандашей

21. Дима и Вася собирали грибы. Дима собрал 5 белых и 10 подосиновиков, а Вася собрал в 2 раза больше белых и в 2 раза меньше подосиновиков. Сколько всего белых и подосиновиков собрали мальчики?

Решение

1) 5 * 2 = 10 (белых) − собрал Вася;
2) 10 : 2 = 5 (подосиновиков) − собрал Вася;
3) 10 + 5 + 10 + 5 = 30 (грибов) − всего собрали мальчики.
Ответ: 30 грибов

93

Ответы к странице 93

22. После того как Миша купил двум сестрёнкам по эскимо, заплатив 20 рублей за каждое, у него осталось 35 рублей. Сможет ли он купить одно эскимо себе? А два? Сколько рублей было у Миши сначала?

Решение

20 < 35, значит Миша может купить себе только 1 эскимо.
1) 20 * 2 = 40 (р.) - заплатил Миша за два эскиммо
2) 40 + 35 = 75 (р.) - было у Мишы сначала
Ответ: Миша может купить себе только 1 эскимо, 75 рублей.

23. С помощью бумажной модели прямого угла определи острые, прямые и тупые углы у фигур на чертеже. Запиши номера углов каждого вида.

Решение

Острые: 1, 3, 7, 
Прямые: 4, 5, 8,10
Тупые: 2, 6, 9, 12

24. Вычисли периметр прямоугольника, длина которого 6 см, а ширина в 2 раза меньше. Вычисли длину звена у ломаной такой же длины, если она состоит из трёх одинаковых звеньев; из шести одинаковых звеньев; из девяти одинаковых звеньев.

Решение

1) 6 : 2 = 3 (см) - ширина прямоугольника
2) (6 + 3) * 2 = 18 (см) - периметр прямоугольника
3) 18 : 3 = 6 (см) - длина звена ломаной из трех звеньев
4) 18 : 6 = 3 (см) - длина звена ломаной из шести звеньев
5) 18 : 9 = 2 (см) - длина звена ломаной из девяти звеньев
Ответ: 18 см, 6см, 3см, 2см.

25. Попробуй ответить, не вычисляя, что больше: периметр квадрата, длина стороны которого равна 5 дм, или длина ломаной из трёх звеньев, по 5 дм каждое.

Решение

Периметр квадрата больше, потому что у него 4 сторны по 5 дм, а у ломаной всего 3 звена по 5 дм.

26. Расставь вместо кружков знаки арифметических действий и, если нужно, добавь скобки, чтобы получились верные записи.

75 о 25 о 5 = 20
75 о 25 о 5 = 10
75 о 25 о 5 = 70
75 о 25 о 5 = 95
36 о 6 о 3 = 3
36 о 6 о 3 = 4
36 о 6 о 3 = 10
36 о 6 о 3 = 45
60 о 3 о 7 = 13
60 о 3 о 7 = 6
60 о 3 о 7 = 39
60 о 3 о 7 = 50

Решение

(75 + 25) : 5 = 20
(75 - 25) : 5 = 10
75 - (25 : 5) = 70
75 + (25 - 5) = 95

36 : 6 - 3 = 3
36 : (6 + 3) = 4
(36 - 6) : 3 = 10
36 + 6 + 3 = 45

60 : 3 - 7 = 13
60 : (3 + 7) = 6
60 - 3 * 7 = 39
60 - (3 + 7) = 50

27. В цирковом представлении выступали 5 медвежат, а собачек — в 3 раза больше. На сколько меньше медвежат, чем собачек, участвовало в этом представлении?

Решение

1) 5 * 3 = 15 (ж.) - собачек выступало в представлении
2) 15 - 5 = на 10 (ж.) - медвежат было больше, чем собачек
Ответ: на 10 медвежат.

28. На костюме клоуна 30 пуговиц: жёлтых и зелёных. Зелёных пуговиц в 2 раза меньше, чем жёлтых. Сколько пуговиц каждого цвета на костюме клоуна? Попробуй выполнить схематический рисунок. Он поможет тебе решить задачу.

Решение

Ж ._____.______. 
                              } 30 п.
З  ._____.

1) 30 : 3 = 10 (п.) - зелёных
2) 30 - 10 = 20 (п.)  - жёлтых
Ответ: 10 зелёных и 20 жёлтых пуговиц.

94

Страница 94 Практическая работа

ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММЫ
Тебе известно, что зима, весна, лето и осень составляют целый год. Попробуй узнать, в какое время года родилось больше всего твоих одноклассников, а в какое − меньше всего. Для этого сначала собери информацию.
Попроси каждого из твоих одноклассников назвать дату рождения. По результатам опроса заполни таблицу.

Например, первый из опрошенных сказал, что он родился 23 марта. Значит, в строке "Весна" надо поставить одну палочку и продолжить опрос.
Когда опрос будет закончен, подсчитай, сколько всего ребят родилось в каждое время года.
Используя собранную информацию, построй в тетради диаграмму, показывающую, сколько твоих одноклассников родилось в каждое из четырех времен года: зимой, весной, летом и осенью. Выбери удобный масштаб диаграммы. Раскрась столбики цветными карандашами.
Расскажи об этой практической работе дома. Попробуй провести такой же опрос среди своих родственников и построй соответствующую диаграмму.

Решение

Назв. вр.г. Подсчеты Число ребят
Зима            ||||||||         8
Весна            ||||||||||    10
Лето             ||||||          6
Осень            ||||||          6

95

Подведем итоги

1. Сравни.
4 дм о 40 см
1 м о 90 см
2 дм 7 см о 72 см
10 дм о 100 см
1 ч о 100 мин
60 мин о 1 ч 10 мин

Решение

4 дм = 40 см
1 м > 90 см 
2 дм 7 см < 72 см
10 дм = 100 см
1 ч < 100 мин 
60 мин < 1 ч 10 мин

2. Вычисли.
20 * 4
90 : 3
63 – 21
45 + 34
86 – 38
57 + 14
16 : (4 + 4)
(2 – 1) * 7

Решение

20 * 4 = 80
90 : 3 = 30
63 – 21 = 42
45 + 34 = 79
86 – 38 = 48
57 + 14 = 71
16 : (4 + 4) = 2
(2 – 1) * 7 = 7

3. В цветочном киоске продали 60 тюльпанов, а роз — в 2 раза меньше. На сколько меньше продали роз, чем тюльпанов?

Решение

1) 60 : 2 = 30 (ц.) - роз продали в киоске
2) 60 - 30 = на 30 (ц.) - роз продали меньше, чем тюльпанов
Ответ: на 30 роз.

4. В таблице даны длина и ширина прямоугольника в сантиметрах. 1) Заполни пропуски, вычислив периметр прямоугольника.
Длина      3 4 5 6 7
Ширина   3 3 3 3 3
Периметр
2) Проследи по таблице слева направо, как меняется длина прямоугольника. Как при этом меняется периметр? Попробуй объяснить, почему.

Решение

1) 
Длина       3  4   5   6   7
Ширина    3  3   3   3   3
Периметр 12 14 16 18 20

2) Длина увеличивается на 1 см. Периметр увеличивается на 2 см, потому что в нем учитываются две длины, а ширина остается постоянной.

5. Заполни пропуски такими цифрами, чтобы получились верные записи.

Решение

_48
  29
  19 

_51
  21
  30

+57
  35
  92

_80
  24
  56

_74
  73
    1

+ 0
  29
  29

6. У учеников одного класса дома живут разные животные: собаки, кошки, хомячки, рыбки и попугаи. Кошек 8, собак в 2 раза меньше, чем кошек. Хомячков на 6 больше, чем собак. Рыбок и попугаев поровну, а всего в 3 раза больше, чем хомячков.
1) Построй столбчатую диаграмму, которая показывает, сколько животных каждого вида у учеников этого класса.
2) Составь вопросы по этой диаграмме и предложи товарищам ответить на них.

Решение

1) 8 : 2 = 4 (ж.) - собаки
2) 4 + 6 = 10 (ж.) - хомячков
3) 10 * 3 = 30 (ж.) - рыбок и попугаев вместе
4) 30 : 2 = 15 (ж.) - рыбок и столько же попугаев

15  15   
            
           
            
                  
            10                        
                     
                  8     
                                       
                             
                         
                         4    
                                
                                
                              
                                
Р    П    Х    К    С

Кого меньше всех?
На сколько собак меньше, чем попугаев?
На сколько кошек меньше, чем хомячков?
Сколько всего животных?
Сколько хомячков и собак вместе?

Конец второй части учебника!